江蘇省鹽城市東臺(tái)市三倉(cāng)鎮(zhèn)區(qū)中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D12A、B兩地相距180km，新修的高

2、速公路開(kāi)通后，在A、B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h若設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為ABCD3運(yùn)用乘法公式計(jì)算（3a）（a+3）的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+94一元二次方程的根的情況是A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根D無(wú)法判斷5如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，如果，那么的值是（）ABCD6下列各式中計(jì)算正確的是ABCD7若一次函數(shù)y（2m3）x1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則m的取值范圖是（）A1mB1mC1mD1m8二次函數(shù)y=ax+b

3、x+c（a，b，c為常數(shù)）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表所示：x-1013y 33下列結(jié)論：（1）abc0（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減??；（3）16a+4b+c0（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一個(gè)根；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD10如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），先把ABC向右平移6個(gè)單位得到A1B1C1，再作A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2，則頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分

4、）11的算術(shù)平方根是_12如圖，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若C=28，AB=BD，則B的度數(shù)為_(kāi)度13如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=50，則2=_14如圖， AB是O的弦，OAB=30OCOA，交AB于點(diǎn)C，若OC=6，則AB的長(zhǎng)等于_15如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有乙滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外幣A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為_(kāi)16寫(xiě)出一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)：（_）17某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40

5、%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是 分三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18（10分）在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？19（5分） 先化簡(jiǎn)，再

6、求值： ，其中x是滿(mǎn)足不等式（x1）的非負(fù)整數(shù)解20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求AOB的面積；(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)ykxk的值大于函數(shù)yx的值的自變量x的取值范圍21（10分）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形（1）求證：AC=CE；（2）求證：BC2AC2=ABAC；（1）已知O的半徑為1若=，求BC的長(zhǎng)；當(dāng)為何值時(shí)，ABAC的值最大？22（10分）如圖，ABCD，12，求

7、證：AMCN23（12分）太原市志愿者服務(wù)平臺(tái)旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛(ài)、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺(tái)注冊(cè)的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問(wèn)卷調(diào)查，過(guò)程如下：（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級(jí)隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：05小時(shí)；B：510小時(shí)；C：1015小時(shí)；D：1520小時(shí)；E：2025小時(shí)；F：2530小時(shí)，

8、注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請(qǐng)你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34 10 7（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請(qǐng)將空缺的部分補(bǔ)充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：調(diào)查小組從八年級(jí)共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫(huà)出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你對(duì)比八九年級(jí)的統(tǒng)計(jì)圖，寫(xiě)出一個(gè)結(jié)論；校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服

9、務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級(jí)200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為 人；（4）問(wèn)題解決：校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級(jí)的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率24（14分）如圖 1 所示是一輛直臂高空升降車(chē)正在進(jìn)行外墻裝飾作業(yè)圖 2 是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn) A 離地面 BD 的高度 AH 為 2 m當(dāng)起重臂 AC 長(zhǎng)度為 8 m，張角HAC 為 118時(shí)，求操作平臺(tái) C 離地面的高度（果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.5

10、3）參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類(lèi)討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到?。┡帕性谥虚g；結(jié)尾；開(kāi)始的位置【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，處于中間位置的數(shù)是4，中位數(shù)是4，平均數(shù)為（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得x=6；符合排列順序；（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，中位數(shù)是4，此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）5=4，解得x=6，不符合排列順序；（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3

11、，x，4，5，中位數(shù)是x，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=x，解得x=3.5，符合排列順序；（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，中位數(shù)是3，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，不符合排列順序；（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，中位數(shù)是3，平均數(shù)（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，符合排列順序；x的值為6、3.5或1故選C【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類(lèi)討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)

12、確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)2、A【解析】直接利用在A，B兩地間行駛的長(zhǎng)途客車(chē)平均車(chē)速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值得出等式即可【詳解】解：設(shè)原來(lái)的平均車(chē)速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為：=1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算可得【詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相

13、同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方4、A【解析】把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入，然后計(jì)算，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況.【詳解】 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，把a(bǔ)=1,b=-1,c=-1,代入計(jì)算是解題的突破口.5、D【解析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可詳解：在平行四邊形ABCD中，AECD， EAFCDF， AFBC，EAFEBC， 故選D.點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.6、B【解析】根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解

14、】A. ，故錯(cuò)誤. B. ,正確.C. ，故錯(cuò)誤.D. , 故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問(wèn)題；【詳解】一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，解得1m故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型8、B【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式為y=-x2+x+3，即可判定正確；（2）求得對(duì)稱(chēng)軸，即可判定此結(jié)論錯(cuò)誤；（3）由當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，即可判定結(jié)論正

15、確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，即可判定正確【詳解】（1）x=-1時(shí)y=-，x=0時(shí)，y=3，x=1時(shí)，y=，解得abc0，故正確；（2）y=-x2+x+3，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-=，所以，當(dāng)x時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故錯(cuò)誤；（3）對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，當(dāng)x=4和x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，16a+4b+c0，故正確；（4）當(dāng)x=3時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c=3，x=3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一個(gè)根，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是（1）（3）（4）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，二次函數(shù)與

16、不等式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵9、C【解析】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個(gè)相連的矩形故選C10、A【解析】直接利用平移的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：頂點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（4，-3）故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、【解析】=8，（）2=8，的算術(shù)平方根是.故答案為：. 12、1【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得ADCD，等邊對(duì)等角可得DACC，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩

17、個(gè)內(nèi)角的和求出ADBCDAC，再次根據(jù)等邊對(duì)等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180列式計(jì)算即可得解【詳解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵13、40【解析】如圖，1=50，3=1=50，2=9050=40，故答案為：40.14、18【解析】連接OB，OA=OB，B=A=30

18、，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BOC=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案為18.15、20 cm【解析】將杯子側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求.【詳解】解:如答圖，將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離根據(jù)勾股定理，得（cm）故答案為：20cm.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力16、答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)

19、即可【解析】讓橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)即可【詳解】在第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）（答案不唯一）故答案為答案不唯一，如：（1，1），橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)即可17、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績(jī)和面試成績(jī)，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可：筆試按60%、面試按40%計(jì)算，總成績(jī)是：9060%+8540%=88（分）三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【解析】試題分析：（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）

20、嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣19、- 【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求出不等式的非負(fù)整數(shù)解，最后把符合條件的x的值代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式=，

21、=，=，（x1），x11，x0，非負(fù)整數(shù)解為0，x=0，當(dāng)x=0時(shí)，原式=-.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則.20、（1）y=1x1（1）1（3）x1【解析】試題分析：（1）先把A（m，1）代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=1，然后把A（1，1）代入y=kxk計(jì)算出k的值，從而得到一次函數(shù)解析式為y=1x1；（1）先確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算；（3）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x1時(shí)，直線y=kxk都在y=x的上方，即函數(shù)y=kxk的值大于函數(shù)y=x的值試題解析：（1）把A（m，1）代入y=x得m=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），把A（1，1）代入y=kx

22、k得1kk=1，解得k=1，所以一次函數(shù)解析式為y=1x1；（1）把x=0代入y=1x1得y=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），所以SAOB=11=1；（3）自變量x的取值范圍是x1考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（1）BC=4；【解析】分析：（1）由菱形知D=BEC，由A+D=BEC+AEC=180可得A=AEC，據(jù)此得證；（2）以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作C，與BC交于點(diǎn)F，于BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則CF=CG=AC=CE=CD，證BEFBGA得，即BFBG=BEAB，將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）設(shè)AB=5k、A

23、C=1k，由BC2-AC2=ABAC知BC=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，RtDMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM=k，可知OM=OD-DM=1-k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2可得答案設(shè)OM=d，則MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，繼而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得ABAC=BC2-AC2，據(jù)此得出關(guān)于d的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案詳解：（1）四邊形EBDC為菱形，D=BEC，四邊形ABDC是圓的內(nèi)接四邊形，A+D=180，又BEC+AEC=180，A=AEC，AC=CE

24、；（2）以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作C，與BC交于點(diǎn)F，于BC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，則CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，CF=CG=AC，四邊形AEFG是C的內(nèi)接四邊形，G+AEF=180，又AEF+BEF=180，G=BEF，EBF=GBA，BEFBGA，即BFBG=BEAB，BF=BCCF=BCAC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，（BCAC）（BC+AC）=ABAC，即BC2AC2=ABAC；（1）設(shè)AB=5k、AC=1k，BC2AC2=ABAC，BC=2k，連接ED交BC于點(diǎn)M，四邊形BDCE是菱形，DE垂直平分BC，則點(diǎn)E、O、M、D共線，在RtDMC中，DC=AC=1k，MC=BC=k，DM=，OM=ODDM=1k，在RtCOM中，由OM2+MC2=OC2得（1k）2+（k）2=12，解得：k=或k=0（舍），BC=2k=4；設(shè)OM=d，則MD=1d，MC2=OC2OM2=9d2，BC2=（2MC）2=164d2，AC2=DC