2022-2023學(xué)年浙江省吳興區(qū)七校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩車從城出發(fā)勻速行駛至城在整個行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離(千米)與甲車行駛的時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:兩城相距千米；乙車比甲車晚出發(fā)小時,卻早到小時；乙車出發(fā)后小時追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距千米時,其中正確的結(jié)

2、論有（ ）A個B個C個D個2如圖，等邊三角形中，有一動點從點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿著折線運動至點，若點的運動時間記作秒，的面積記作，則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的（ ）ABCD3用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD4如圖，線段與交于點，且，則下面的結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD5如圖點在內(nèi)，且到三邊的距離相等.若，則等于（ ）ABCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知，則的值為（ ）A

3、3B4C6D98已知點A（2a，3）與點B（1，b1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2019的值為（）A0B1C1D320199已知x22mx9是完全平方式，則m的值為（ ）A3B3C6D610若，則的值為（ ）A5B0C3或-7D4二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則的值是 _12分解因式：_13分解因式：x2yy_14分解因式：（x2+4）216x2_15計算：_16學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)開分17已知直線l1：y=x+6與y軸交于點B，直線l2：y=kx+6

4、與x軸交于點A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個角的度數(shù)是75，則線段AB的長為_18若分式的值為0，則x的值是_三、解答題(共66分)19（10分）列方程（組）解應(yīng)用題：為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收，我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室，購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，購買筆記本電腦用了7.2萬元，購買臺式電腦用了24萬元，已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍，那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少？20（6分）如圖，在中，于點在邊上從點出發(fā)，以的速度向終點運動，設(shè)點的運動時間為（1）求線段的長（2）求線段的長（用含的代數(shù)式表示）（3）求為何值時，點與頂點的連線與的

5、腰垂直21（6分）如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE平分BOD，OEOF，且AOC=40，求COF的度數(shù).22（8分） (1) (2)23（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調(diào)查活動，要求每名學(xué)生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請結(jié)合以上信息解答下列問題：（1）_；（2）請補全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_；（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請你估計該校最喜愛跑步活動的學(xué)生人數(shù)24（8分）解方程組 25（10分）小紅家有一個小口瓶（如圖5所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在

6、里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了她拿來了兩根長度相同的細木條，并且把兩根長木條的中點固定在一起，木條可以繞中點轉(zhuǎn)動，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由（木條的厚度不計）26（10分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解的和參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察圖象可判斷，由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關(guān)系式，可求得兩函數(shù)圖象的交點，可判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可判斷，可得出答案【詳解】解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的

7、，且乙用時3小時，即比甲早到1小時，故都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，y乙=100t-100，令y甲=y乙可得：60t=100t-100，解得t=2.5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，故錯誤；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-100t+100|=50，即|100-40t|=50，當(dāng)100-40t=50時，可解得t=，當(dāng)100-40t=-50時，可解得t=

8、，令y甲=50，解得t=，令y甲=250，解得t=，當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，此時相距50千米，當(dāng)t=時，乙在B城，此時相距50千米，綜上可知當(dāng)t的值為或或或時，兩車相距50千米，故錯誤；綜上可知正確的有共兩個，故選：B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型2、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點的運動，當(dāng)P運動到B，APC的面積即為ABC的面積，求出即可判定圖象.【詳解】作CDAB交AB于點D，如圖所示：由題意，得當(dāng)點P從A運動到B時，運動了4秒，APC面積逐漸增大，此時，即當(dāng)時，

9、即可判定A選項正確，B、C、D選項均不符合題意；當(dāng)點P從B運動到C，APC面積逐漸縮小，與從A運動到B時相對稱，故選：A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.3、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題意得： 故選C【點睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運用本題中隱含的一個相等關(guān)系：“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”4、B【分析】根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，從而得到其對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等【詳解】解：A、根據(jù)SSS可以證明ABCBAD，故本選項正確；B、根據(jù)條件不

10、能得出OB，OC間的數(shù)量關(guān)系，故本選項錯誤；C、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得CAB=DBA，故本選項正確；D、根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等，得C=D，故本選項正確故選：B【點睛】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，注意其中的對應(yīng)關(guān)系5、A【分析】根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出點O是三角形三條角平分線的交點，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABCACB，然后求出OBCOCB，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【詳解】O到三邊AB、BC、CA的距離OFODOE，點O是三角形三條角平分線的交點，ABCACB18050130，OBCOCB（ABCACB）13065，在OBC中，BO

11、C180（OBCOCB）18065115故選：A【點睛】本題考查了到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，要注意整體思想的利用6、B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）【詳解】點在第二象限.故選B.【點睛】此題考查象限及點的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其特征.7、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進行計算，即可解答【詳解】，=(3a)23b=364=9，故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則的逆用.8、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱

12、的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：點A（2a，3）與點B（1，b1）關(guān)于x軸對稱，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故選：C【點睛】本題本題主要考查代數(shù)式的求值及關(guān)于x軸對稱的點的特點，掌握關(guān)于x軸對稱的點的特征是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】將原式轉(zhuǎn)化為x22mx +32，再根據(jù)x22mx +32是完全平方式，即可得到x22mx +32=(x3)2，將(x3)2展開，根據(jù)對應(yīng)項相等，即可求出m的值【詳解】原式可化為x22mx3 ，又x22mx9是完全平方式，x22mx9=(x3)2，x22mx9= x26m

13、x9，2m=6，m=3.故選A.【點睛】此題考查完全平方式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】=5，的值為3或-7故選C.【點睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形應(yīng)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故答案是：1.【點睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零12、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握

14、提公因式法，準(zhǔn)確提出公因式13、y（x+1）（x1）【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得.【詳解】解：x2yyy（x21）y（x+1）（x1）故答案為：y（x+1）（x1）【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止14、（x+1）1（x1）1【分析】先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式進行二次因式分解【詳解】解：（x1+4）116x1（x1+4+4x）（x1+44x）（x+1）1（x1）1故答案為：（x+1）1

15、（x1）1【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止，15、【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則計算即可得到答案.【詳解】，故答案為：.【點睛】此題考查整式乘法：多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，并把結(jié)果相加，正確掌握多項式乘以多項式的計算法則是解題的關(guān)鍵.16、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分故答案為：95.1【點睛

16、】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進行計算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵17、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=45，如圖1所示，當(dāng)=BCO+BAO=75，如圖2所示，當(dāng)=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】令直線y=x+6與x軸交于點C，令y=x+6中x=0，則y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，C（-6，0），BCO=45，如圖1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如

17、圖2所示，=CBO+ABO=75，ABO=30，AB=OB=4，故答案為：12或4【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出BAO=30或ABO=3018、1【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案【詳解】分式的值為0，x11x0，且x0，解得：x1故答案為1【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元【解析】分析：設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺，列出方程求解即可.詳

18、解：設(shè)臺式電腦的單價是x元，則筆記本電腦的單價為1.5x元，根據(jù)題意得，解得x=2400，經(jīng)檢驗x=2400是原方程的解，當(dāng)x=2400時，1.5x=1答：筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）；（2）DP=；（3）或【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一求出BD=4cm，再根據(jù)勾股定理求出AD的長；（2）分兩種情況：當(dāng)點在上（或）時，當(dāng)點在上（或）時，利用線段和差關(guān)系求出DP；（3）分兩種情況：當(dāng)時，當(dāng)時，利用勾股定理求出DP由此求出t.【詳解】（1），.在中，.（2）當(dāng)點在上（或）時

19、，.當(dāng)點在上（或）時，.（不寫的取值范圍不扣分）（3）當(dāng)時，如圖，.當(dāng)時，如圖.，.綜上所述：當(dāng)或時，與的腰垂直.【點睛】此題考查三角形與動點問題，等腰三角形的三線合一，勾股定理，解題中運用分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.21、110【分析】通過對頂角性質(zhì)得到BOD度數(shù)，再通過角平分線定義得到DOE的度數(shù)，通過垂直定義得到EOF的度數(shù)，再通過角的和差得到2的度數(shù)，最后通過鄰補角性質(zhì)即可得到COF的度數(shù)【詳解】解： BOD 與AOC是對頂角，且AOC=40， BOD =AOC=40， OE平分BOD， 1 =2=BOD=40=20 ， OEOF ， EOF=90 ， 2=EOF-1=90-20=70

20、， COF=COD-2=180-70=110【點睛】本題考查垂直定義、角平分線定義和對頂角性質(zhì)、鄰補角性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算法則，逐一進行計算即可；（2）利用消元法求解即可.【詳解】（1）原式=（2）-2，得代入，得故方程組的解為【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握方法，即可解題.23、（1）150；（2）答案見解析；（3）36；（4）1【解析】（1）根據(jù)圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數(shù)15020%30人，補全上面的條形統(tǒng)計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意用3200乘以最喜愛跑步活動的學(xué)生占比計算即可【詳解】（1）