山東省濱州市五校2022-2023學年數(shù)學八上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列文化體育活動的圖案中，是軸對稱圖形的是（）ABC

2、D2如圖所示，l是四邊形ABCD的對稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結論：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結論有（）A1個B2個C3個D4個3若ab，則下列結論不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b4下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是（ ）A5，7，12B5，6，7C5，5，12D1，2，65已知如圖，為四邊形內(nèi)一點，若且，則的度數(shù)是（ ）ABCD6如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，若2=40，則圖中1的度數(shù)為（ ）A115B120C130D1407下列大學?；罩黧w圖案中，是軸對稱圖形的是（

3、 ）ABCD8下列長度的線段能組成三角形的是（ ）A3、4、8B5、6、11C5、6、10D3、5、109如圖，在中，則的度數(shù)為()ABCD10下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14B2.12122CD11下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD12在，0，0.1010010001（相鄰兩個1之間的0的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)共有（）A2個B3個C4個D5個二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，矩形紙片，點在邊上，將沿折疊，點落在處，分別交于點，且，則長為_ 14已知，則_15如圖，直線分別與軸、軸交于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_16定義:兩邊平方和等

4、于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形，在中，且，如果是奇異三角形，那么_.17對于實數(shù)a，b，定義運算“”：ab，例如31，因為31所以31312若x，y滿足方程組，則xy_18如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以點和點為圓心，大于一半長為半徑作畫弧，兩弧相交于點和點，過點作直線交于點，連接，若，則的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其中點A、B均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點C在小正方形的頂點上；（2）將（1）中的ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC（點A的對應點是點D，點B的對應點

5、是點E），畫出CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出BCE的面積20（8分）我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定 例如：18可以分解成，因為，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一個正整數(shù)是另外一個正整數(shù)的平方，我們稱正整數(shù)是完全平方數(shù) 求證：對任意一個完全平方數(shù)，總有；（2）如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)，得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為9，那么我們稱這個為“求真抱樸數(shù)”，求所有的“求真抱樸數(shù)”；（3）在（2）所得的“求真抱樸數(shù)”中

6、，求的最大值21（8分）我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形例如：某三角形三邊長分別是2，4，因為，所以這個三角形是奇異三角形（1）根據(jù)定義：“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是_命題（填“真”或“假命題”）；（2）在中，且，若是奇異三角形，求；（3）如圖，以為斜邊分別在的兩側(cè)作直角三角形，且，若四邊形內(nèi)存在點，使得，求證：是奇異三角形；當是直角三角形時，求的度數(shù)22（10分）如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M，交AC于N，若ABC 、AMN周長分別為13cm和8cm.（1）求證：MBE為等腰三角形；（2）線段BC的長.23（

7、10分）如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，過點C作CDAB于點D，點E是AB邊上一動點(不含端點A，B)，連接CE，過點B作CE的垂線交直線CE于點F，交直線CD于點G(1)求證：AECG；(2)若點E運動到線段BD上時(如圖)，試猜想AE，CG的數(shù)量關系是否發(fā)生變化，請證明你的結論；(3)過點A作AHCE，垂足為點H，并交CD的延長線于點M(如圖)，找出圖中與BE相等的線段，直接寫出答案BE= 24（10分）如圖，在中，D是AB邊上一點點D與A，B不重合，連結CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到線段CE，連結DE交BC于點F，連接BE求證：；當時，求的度數(shù)25（12分）為厲行節(jié)能

8、減排，倡導綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價是多少元？26某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷

9、售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可求解【詳解】A、圖形不是軸對稱圖形，B、圖形不是軸對稱圖形，C、圖形是軸對稱圖形，D、圖形不是軸對稱圖形，故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對角線互相垂

10、直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時，ABBC才成立【詳解】l是四邊形ABCD的對稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯誤，綜上所述，正確的結論有共3個故選：C3、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即得答案【詳解】解：A、若ab，則a+2b+2，故本選項結論成立，不符合題意；B、若ab，則3a3b，故本選項結論成立，不符合題

11、意；C、若ab0，則a2b2，若0ab，則a2b2，故本選項結論不一定成立，符合題意；D、若ab，則14a14b，故本選項結論成立，不符合題意故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關鍵4、B【解析】在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】A、57=12，不能構成三角形；B、567，能構成三角形；C、5512，不能構成三角形；D、126，不能構成三角形故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊

12、，就可以構成三角形5、D【分析】連接BD，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出OBD+ODB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：如圖，連接BD在ABD中， 在BOD中， 故選：D【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理，并能利用整體思想計算是解題關鍵6、A【解析】解：把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A處，點B落在點B處，BFE=EFB，B=B=902=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故選A7、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖

13、形,逐一判斷即可【詳解】A選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C選項是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵8、C【解析】解：A、3+48，故不能組成三角形，故A錯誤；B、5+6=11，故不能組成三角形，故B錯誤；C、5+610，故能組成三角形，故C正確；D、3+510，故不能組成三角形，故D錯誤故選C點睛：本題主要考查了三角形三邊的關系，判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度

14、即可判定這三條線段能構成一個三角形【詳解】請在此輸入詳解！9、D【分析】由題意根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行分析計算，即可得解.【詳解】解：在中，=180-90-54=36.故選：D.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)角和為180是解題關鍵，同時也可利用直角三角形兩銳角互余進行分析.10、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式，結合選項找出無理數(shù)的選項【詳解】3.14和2.12122和都是分數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是，故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)11、C【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行判斷【詳解】解：A、

15、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；B、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；C、分式的分子、分母同時乘以不為零的因式（x-3），分式的值不變，所以該分式與分式的值相等故本選項正確；D、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變12、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義對每個數(shù)進行判斷即可【詳解】在，1，11111111111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）這六個數(shù)中，無理數(shù)有：，111111

16、11111（相鄰兩個1之間的1的個數(shù)逐漸增加1）共2個故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無理數(shù)的定義以及判定方法是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出DC=DE、CP=EP，由EOF=BOP、B=E、OP=OF可得出OEFOBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出OE=OB、EF=BP，設BF=EP=CP=x，則AF=8-x，BP=6-x=EF，DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2，依據(jù)RtADF中，AF2+AD2=DF2，求出x的值，即可得出AF的長【詳解】根據(jù)折疊可知：DCPDEP，DC=DE=8，CP=EP在OEF和OBP中，EOF=BOP，

17、B=E=90，OP=OF，OEFOBP(AAS)，OE=OB，EF=BP，OE+OP=OF+OBBF=EP=CP，設BF=EP=CP=x,則AF=8x，BP=6x=EF，DF=DEEF=8(6x)=x+2，A=90，RtADF中，AF2+AD2=DF2，即(8x)2+62=(x+2)2，解得：x=，AF=8x=8=，故答案為：【點睛】本題考查了矩形中的折疊問題，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，利用勾股定理建立方程是解題的關鍵14、【分析】利用平方差公式對變形為，即可求解【詳解】，故答案為：【點睛】本題主要考查了平方差公式的應用，解題的關鍵是牢記公式的結構特征和形式15、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析

18、式分別求出點A、B、C、D的坐標，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關系是解題的關鍵.16、1：【分析】由ABC為直角三角形，利用勾股定理列出關系式c2a2b2，記作，再由新定義兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形，列出關系式2

19、a2b2c2，記作，或2b2a2c2，記作，聯(lián)立或，用一個字母表示出其他字母，即可求出所求的比值【詳解】RtABC中，ACB90，ABc，ACb，BCa，根據(jù)勾股定理得：c2a2b2，記作，又RtABC是奇異三角形，2a2b2c2，將代入得：a22b2，即ab（不合題意，舍去），2b2a2c2，將代入得：b22a2，即ba，將ba代入得：c23a2，即ca，則a：b：c1：故答案為：1：【點睛】此題考查了新定義的知識，勾股定理解題的關鍵是理解題意，抓住數(shù)形結合思想的應用17、13【分析】求出方程組的解得到x與y的值，代入原式利用題中的新定義計算即可.【詳解】解：方程組，+1得：9x108，解得

20、：x2，把x2代入得：y5，則xy2513，故答案為13【點睛】本題考查了解一元二次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元與加減消元法.18、1【分析】利用基本作圖可以判定MN垂直平分BC，則DC=DB，然后利用等線段代換得到的周長=AB+AC，再把，代入計算即可【詳解】解：由作法得MN垂直平分BC，則DC=DB，故答案為：1【點睛】本題考查了基本作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）是本題的關鍵三、解答題（共78分）19、 (1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)1

21、【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長為5，即可得到點C的位置，進而得出鈍角等腰三角形ABC；（2）依據(jù)ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，即可得到DEC；（3）連接BE，運用割補法即可得出BCE的面積【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；（2）如圖所示，DEC即為所求；（3）如圖，連接BE，BCE的面積為812-482- 412=96-32-24=1【點睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形20、（1）見解析

22、；（2）所有的“求真抱樸數(shù)”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）【分析】（1）求出是m的最佳分解，即可證明結論；（2）求出，可得，根據(jù)x的取值范圍寫出所有的“求真抱樸數(shù)”即可；（3）求出所有的的值，即可得出答案【詳解】解：（1），是m的最佳分解，；（2）設交換后的新數(shù)為，則，為自然數(shù)，所有的“求真抱樸數(shù)”為：12，23，34，45，56，67，78，89；（3），其中最大，所得的“求真抱樸數(shù)”中，的最大值為【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確理解“最佳分解”、“”以及“求真抱樸數(shù)”的定義是解題的關鍵21、（1）真；（2）；（3）證明見解析；或【分析】（1）設等邊三角形的

23、邊長為a，則a2+a2=2a2，即可得出結論；（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇異三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出結論；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇異三角形；由ACE是奇異三角形，得出AC2+CE2=2AE2，分兩種情況，由直角三角形和奇異三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】（1）解：“等邊三角形是奇異三角形”這個命題是真命題，理由如下： 設等邊三角形的一邊為，則，符合奇異三角形”的定義（2）解：，則，是奇異三角形，且，由得：，（

24、3）證明：，是奇異三角形由可得是奇異三角形，當是直角三角形時，由（2）得：或，當時，即，當時，即，或【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查奇異三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握奇異三角形的定義、等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關鍵22、（1）詳見解析；（2）5cm【分析】（1）由BE平分ABC，得MBE=EBC，再由MNBC得MEB=EBC，所以MBE=MEB，由等角對等邊可得MB=ME；（2）同理可證NE=NC，ABC的周長為AB+AC+BC，通過等量代換可得AMN的周長為AB+AC，兩者之差即為BC的長.【詳解】解：（1）BE平分ABCMBE=E

25、BC，MNBCMEB=EBCMBE=MEB，MB=MEMBE為等腰三角形（2）同理可證NE=NC，AMN的周長=AM+ME+EN+AN=(AM+MB)+(NC+AN)=AB+AC=8cm又ABC的周長=AB+AC+BC=13cmBC=13-8=5cm【點睛】本題主要考查等腰三角形的證明，熟練運用角平分線性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出角相等是本題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）不變，AECG，詳見解析；（3）CM【分析】（1）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出結論；（2）如圖，根據(jù)等腰

26、直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出CBFACE，由ASA就可以得出BCGCAE，就可以得出結論；（3）如圖，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以得出BCDACD45，根據(jù)直角三角形的三角形的性質(zhì)就可以得出BCECAM，由ASA就可以得出BCECAM，就可以得出結論【詳解】(1)證明：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（2）解：不變，AECG 理由如下：ACBC，ABCAACB90，ABCA45，ACEBCE90BFCE，BFC90，CBFBCE90，ACECBFCDAB，ABCA45，BCDACD45，ABCD在BCG和CAE中，BCGCAE(ASA)，AECG（3）BECM，理由如下：ACBC，ABCCABACB90，ABCA45，ACE+BCE90AHCE，AHC90，HAC+ACE90，BCEHAC在RTABC中，CDAB，ACBC，BCDACD45ACDABC在BCE和CAM中，BCECA