2022-2023學(xué)年福建省廈門市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（ ）A2.8BC2.4D3.52解方程組時(shí)，得（ ）A BCD3下列實(shí)數(shù)：，-，0.1010010001，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)4下列一次函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）Ay=3x

2、By=x2Cy=2x+3Dy=3x5因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數(shù)，則這樣的m的最大值是（）A1B4C11D126在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學(xué)的成績哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差7下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD8如圖，正方形ABCD的面積是（ ）A5B25C7D109如果二次三項(xiàng)式x2+kx+64是一個(gè)整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D1610如圖，在ABC中，C40，將ABC沿著直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D的

3、位置，則12的度數(shù)是（ ）A40B80C90D140二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_12如圖，長方形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，折痕為AE，則EF的長是_13如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN的周長最小時(shí)，AMN+ANM的度數(shù)是_14如圖，D為ABC外一點(diǎn)，BDAD，BD平分ABC的一個(gè)外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，則BD的長為_15如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B=_度16代數(shù)式的最大值為_，此時(shí)x=_17若邊

4、形的每個(gè)外角均為，則 的值是_.18如圖，在中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使頂點(diǎn)恰好在斜邊上，與相交于點(diǎn)，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)、在上，.求證：.20（6分）如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)GAE，1=1(1)求證：ABCD；(1)若FGBC于點(diǎn)H，BC平分ABD，D=111，求1的度數(shù)21（6分）先化簡再求值，其中x=-122（8分）如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，CE=CD，（1）求證：DB=DE （2）在圖中過D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的周長23（8分）（1）解方程：（2）已知，求代數(shù)式的值24（8分）如圖，ABB

5、C，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度數(shù)25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（t1，1）與點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)（t，0）且垂直于x軸的直線對(duì)稱（1）以AB為底邊作等腰三角形ABC，當(dāng)t2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t0.5且直線AC經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C與x軸的距離為 ；若上所有點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離都不小于1，則t的取值范圍是 （2）以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD，直線m過點(diǎn)（0，b）且與x軸平行，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，直接寫出b的取值范圍26（10分）在一次夏令營活動(dòng)中，老師將一份行動(dòng)計(jì)劃藏在沒有任何標(biāo)記的點(diǎn)C處，只告訴大家兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3

6、，1）、（2，3），以及點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中建立直角坐標(biāo)系并確定點(diǎn)C的位置；（2）若同學(xué)們打算從點(diǎn)B處直接趕往C處，請(qǐng)用方位角和距離描述點(diǎn)C相對(duì)于點(diǎn)B的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】延長BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，HEG=90，從而由勾股定理可得GH的長【詳解】解：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CD=10，AG=8，BG=6，AG2+BG2=AB2，AGB=90，1+2=90，又2+3=90，1=3，同理：4=6，在

7、ABG和CDH中，ABCD10AGCH8BGDH6ABGCDH（SSS），1=5，2=6，2=4，在ABG和BCE中，13，ABBC，24，ABGBCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，BEC=AGB=90，GE=BEBG=86=2，同理可得HE=2，在RtGHE中，,故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合運(yùn)用，通過證三角形全等得出GHE為直角三角形且能夠求出兩條直角邊的長是解題的關(guān)鍵2、C【分析】運(yùn)用加減消元法求解即可【詳解】解：解方程組時(shí)，-，得3t-(-6t)=2-(-1)，即，9t=3，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方

8、程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、C【分析】根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)即可判定選擇項(xiàng)【詳解】解：，-，0.1010010001中，=-2，無理數(shù)有，共2個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)的形式有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001這樣有規(guī)律的數(shù)4、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、一次函數(shù)y=3x中，k=30，此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正比例函數(shù)y=x2中，k=10，此函數(shù)中y隨x增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、正比例函數(shù)y=2x+3中，k=20，此函數(shù)中y

9、隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正比例函數(shù)y=3x中，k=10，此函數(shù)中y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降5、C【解析】分析：根據(jù)整式的乘法和因式分解的逆運(yùn)算關(guān)系，按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則把式子變形，然后根據(jù)p、q的關(guān)系判斷即可.詳解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1

10、或-1.m的最大值為11.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式乘法和因式分解的逆運(yùn)算的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)整式的乘法還原因式分解的關(guān)系式，注意分類討論的作用.6、D【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好。【詳解】由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的方差故選D7、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不

11、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合8、B【解析】在直角ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積【詳解】解：在ADE中，E=90，AE=3，DE=4，AD2=AE2+DE2=32+42=1，正方形ABCD的面積=AD2=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握公式正確計(jì)算是解題關(guān)鍵9、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【詳解】解：，解得k=

12、1，因?yàn)閗0，所以k=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關(guān)鍵.10、B【解析】由題意得：C=D，1=C+3，3=2+D，1=2+C+D=2+2C，12=2C=80.故選B.點(diǎn)睛：本題主要運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)找出角與角之間的關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、52【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂直平分AB 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵12、1【分析】求出AC的長度

13、；證明EF=EB（設(shè)為x），利用等面積法求出x即可解決問題【詳解】解：四邊形ABCD為矩形，B=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，AC=10；由題意得：AFE=B=90，AF=AB=6，EF=EB（設(shè)為x），即，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)掌握等面積法是解題關(guān)鍵13、160【解析】分析：根據(jù)要使AMN的周長最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=AAA=80，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A），即可得出答案詳解：作A關(guān)于BC和CD的對(duì)稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即

14、為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=80由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知：MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=280=160故答案為：160點(diǎn)睛：本題考查的是軸對(duì)稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵14、3【分析】延長AD與BC交于點(diǎn)E，求出AB和AD的長，再利用勾股定理求出BD的長【詳解】如圖，設(shè)CB與AD延長線交于E點(diǎn)BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【點(diǎn)睛】本題考查了輔助線以及勾股定理

15、的運(yùn)用，利用輔助線求出直角三角形直角邊和斜邊長，再利用勾股定理求出直角邊長是關(guān)鍵15、120【分析】根基三角形全等的性質(zhì)得到C=C=24，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出答案.【詳解】，C=C=24，A+B+C=180，A=36，B=120，故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查三角形全等的性質(zhì)定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，三角形的內(nèi)角和定理.16、2 1 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以得到0，即最小值是0，據(jù)此即可確定原式的最大值【詳解】0，當(dāng)x=1時(shí)，有最小值0，則當(dāng)x=1，2有最大值是2故答案為：2，1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式性質(zhì)，理解0是關(guān)鍵17、【解析】用360除以每一個(gè)外角的度數(shù)求出邊

16、數(shù)即可【詳解】360120=3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大18、24【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出的度數(shù).【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是正確得到.三、解答題(共66分)19、證明見解析.【分析】由可得，BC=EF，從而可利用AAS證得ABCDEF，從而得出AB=DE.【詳解】證明：，即，在和中，.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定，本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.20、 (1)見解析；(1)56【分析】（1）先證1=CGF即可，然后根據(jù)平行線

17、的判定定理證明即可；（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及垂直的性質(zhì)得到1+4=90，再求出4即可【詳解】(1)證明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD+D=180，D=111，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，F(xiàn)GBC，1+4=90，1=9034=56【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)和定理21、【解析】原式當(dāng)時(shí)，原式22、（1）證明見解析；（2）48.【分析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，BD是中線，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，

18、即DBC=DCE，則DB=DE；（2）根據(jù)RtDCF中FCD=30知CD=2CF=4，即可知AC=8，則可求出ABC的周長.【詳解】（1）解：證明：ABC是等邊三角形，BD是中線，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三線合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角對(duì)等邊）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.CDF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周長=3AC=48.【點(diǎn)睛】此題主要考察等邊三角形的計(jì)算，抓住角度的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）18【分析】（1

19、）根據(jù)分式方程的解法直接進(jìn)行求解即可；（2）先對(duì)整式進(jìn)行因式分解，然后整體代入求解即可【詳解】解：（1）去分母得：，整理解得：；經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程及因式分解，熟練掌握各個(gè)運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵24、D=45；AED=70；BFE=115【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式求解即可得到D，根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得ABCD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得AED=A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得BFE=D+AED【詳解】DCBC，DBC=45，D=90DBC=9045=45；ABBC，DCBC，ABDC，AED=A=70；在DEF中，BFE=D+AED=45+70=115【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵25、（1）（3，1）；1； 或 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則；當(dāng)點(diǎn)D在AB下方時(shí)，若直線m上存在點(diǎn)P，上存在點(diǎn)K，滿足PK1，則或【分析】（1）根據(jù)A，B關(guān)于直線x2對(duì)稱解決問題即可求出直線OA與直線x0.5的交點(diǎn)C的坐標(biāo)即可判斷由題意，根據(jù)ABC上所有點(diǎn)到y(tǒng)