數(shù)學(xué)九年級上：4-4相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用 課件1(第一課時(shí))

1、4。4相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（1）我們學(xué)校后面有一塊面積為100平方米，周長為80米的三角形綠化地，現(xiàn)在被削去了一個(gè)三角形，變成了一個(gè)梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米.問:被削去的三角形面積有多大？它的周長是多少？DE問題情境30m18mBCAABC與ABC的相似比是多少？ABC與ABC的周長比是多少? 面積比是多少？44正方形網(wǎng)格ABC與ABC是否相似?為什么？ 驗(yàn)一驗(yàn)：是不是任何相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗(yàn)證嗎？ 你發(fā)現(xiàn)上面兩個(gè)相似三角形的周長比與相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？（相似）周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方探究新知CABACB2

2、2251522224ABCA/已知ABCA/ B/C/，相似比為k,求證:證明： ABCA/ B/ C/ ，相似比為kAB=kA/B/，BC=kB/C/，AC=kA/C/（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）B/C/相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方ABCA/B/C/DD/證明：作BC、B/C/邊上的高AD、A/D/ABCA/B/C/B=B/（相似三角形的對應(yīng)角相等）AD、A/D/分別是BC、B/C/邊上的高ADB=A/D/B/=900ABDA/B/D/相似三角形的性質(zhì)：（有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）/已知兩個(gè)三角形相似，請完成下列表格相似比周長比面積比注：周長比等于相似比，已知

3、相似比或周長比，求面積比要平方，而已知面積比，求相似比或周長比則要開方。練習(xí)124100100100001913132練習(xí)2如圖,D,E分別是AC,AB上的點(diǎn), ADE=B,AGBC于點(diǎn)G,AFDE于點(diǎn)F,若AD=3,AB=5,求:ABCGEDF(1)AGAF(2) ADE與ABC的周長之比;(3) ADE與ABC的面積之比;5335925例1如圖：是某市部分街道圖，比例尺為1：10 000；請估計(jì)三條道路圍成的三角形地塊ABC的實(shí)際周長和面積。其中測得：AB=3.4cm， BC=3.8cm，AC=2.5cm，高AD=2.2cmCD解：ABC的周長=3.4+3.8+2.5=9.7cm三角形地塊

4、的實(shí)際周長為9.7104cm，即970mSABC=3.82.22=4.18（cm2）三角形地塊的實(shí)際面積為4.18108cm2，即41800m2答：估計(jì)三角形地塊的周長為970cm，實(shí)際面積為41800m2。AB探究活動 已知ABC如圖，如果要作與BC平行的直線把ABC劃分成兩部分，使這兩部分（三角形與四邊形）的面積之比為1：1，該怎樣作？如果要使劃分成的兩部分的面積之比為1：2呢？如果要使劃分成的兩部分的面積之比為1：n呢？ABC1、在ABC中，DEBC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S ADE：S四邊形DBCE的比為_嘗試運(yùn)用2、如圖， 中，則:四邊形:四邊形18= 1:3:

5、5BACDE如圖，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC的周長為80m，面積為100m2,求ADE的周長和面積問題解決30m18mDE/BC解：ADE ABC答： ADE的周長是32m,面積為16m2小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)當(dāng)天作業(yè): 課堂作業(yè)本回家作業(yè): 同步練習(xí)挑戰(zhàn)作業(yè): 求證：相似三角形的對應(yīng)高的比， 對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比 都等于相似比。笛卡爾說過:我所解決的每一個(gè)問題都將成為一個(gè)范例,以用于解決其他問題,這便是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦!請用心體會下面這句話謝謝，再見！ADE1.過E作EF/AB交BC于F,其他條件不變，則EFC的面積等于多少？ 2.若設(shè)sABC=S, SADE=S1, SEFC=S2.請猜想：S與S1、S2之間存在怎樣的關(guān)系？你能加以驗(yàn)證嗎？ S = S1+ S2BCF拓展延伸36m2證明：DE/BCADEABCS1S=(A CA E)2EF/ABEFCABCS2S=A CC E()2SS1=A CA ESS2A CC E=SSS2S1+=1S1S2+S=163630m18m類比猜想ACBPFMNGEDS3S1S2 如圖，DE/BC,FG/AB,MN