同步測試：平面向量的基本定理及坐標表示1

1、PAGE4平面向量的基本定理及坐標表示一、選擇題1、平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點A（3,1），B（1,3），若點C滿足，其中、R，且1，則點C的軌跡方程為（）A、32y110B、（-1）2（y-2）2=5C、2y0D、2y502、若向量（3，234）與相等，已知A（1，2）和B（3，2），則的值為A、1B、1或4C、4D、1或43、已知平行四邊形三個頂點的坐標分別為（1，0），（3，0），（1，5），則第四個頂點的坐標是（）A、（1，5）或（5，5）B、（1，5）或（3，5）C、（5，5）或（3，5）D、（1，5）或（5，5）或（3，5）4、設i、j是平面直角坐標系內分別與軸、y軸

2、方向相同的兩個單位向量，且，則OAB的面積等于（）A、15B、10C、D、55、己知1l2a3a、n，恒有f（mn）=mf（）nf（）成立；（2）設=（1，1），=（1，0），求向量f（）及f（）的坐標；（3）求使f（）=（3，5）成立的向量。參考答案一、選擇題1、D；2、A；3、D；4、D；5、A；6、D；7、D；8、C二、填空題9、B（5，14）10、三、解答題11、解：設點A（，y），則，y6，即A（，6），所以（，6）、12、解：設C（1，y1），D（2，y2），由題意可得（11，y12），（12，2y2），（3，6），（11，y12）（3，6）（1，2）（12，2y2）（3，6）（1

3、，2），則有和，解得和、C、D的坐標分別為（0，4）和（2，0）、因此（2，4）、13、解：設其余三個頂點的坐標為B（1，y1），C（2，y2），D（3，y3）、因為M是AB的中點，所以3=，0=，解得1=8，y1=1、設MN的中點（0，y0），則0=1，y0=1，而既是AC的中點，又是BD的中點，所以0=，y0=，即1=，1=、解得2=4，y2=3、同理解得3=6，y3=1、所以B（8，1），C（4，3），D（6，1）、14、解：（1）=t=（13t，23t）、若1n2，my1ny2）=（my1ny2，2my12ny2m1n2）、又mf（）=（my1，2my1m1），nf（）=（ny2，2ny2n2），所以mf（）nf（）=（my1ny2，2my12ny2m1n2）、所以f（m