解一元一次方程說(shuō)課稿

1、一一方-去括與分課尊敬的各位評(píng)委、老師，大家好！今天我說(shuō)課的題目是：解一元一次方程，下面我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)， 教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思等方面對(duì)本課題進(jìn)行分析說(shuō)明。首 先，對(duì)本節(jié)教材內(nèi)容進(jìn)行分析。一、教分析1、教材的地位和作用解一元一次方程是華東師范版七年級(jí)下冊(cè)第六章第二節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容 章的主要內(nèi)容是解一元一次方程以及用方程解決實(shí)際問(wèn)題這些知識(shí)是今后學(xué) 習(xí)其他方程等式及函數(shù)的重要基礎(chǔ). 同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理化學(xué)等學(xué)科不可缺少 的數(shù)學(xué)工具。本節(jié)課無(wú)論是知識(shí)的運(yùn)用上，還是在對(duì)學(xué)生技能形成、思維訓(xùn)練、 能力發(fā)展上，都有著舉足輕重的作用。2、學(xué)情分析基于七年級(jí)學(xué)生的理解能力思維特征和

2、生理特征在課堂教學(xué)中一方面 要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上； 另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。 二、教目標(biāo)：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征及本節(jié)課的 知識(shí)特點(diǎn)，將教學(xué)目標(biāo)定位為：1、知識(shí)與能力目標(biāo)：能夠正確運(yùn)用-去括號(hào)去分母的方法解一元一次方程掌握解一元一次方程 的一般步驟。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，發(fā)展用方程方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的 能力，初步理解劃歸思想。3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián) 系。三、教重難點(diǎn)根據(jù)教

3、材的地位及教學(xué)目標(biāo)定本節(jié)課的重點(diǎn)是通過(guò)去括號(hào)去分母解一元 一次方程，并歸納解一元一次方程的一般步驟。雖然七年級(jí)學(xué)生在很大程度上已經(jīng)具備了分析解決問(wèn)題的能力但他們的 理性思維還處于初步階段對(duì)運(yùn)用這一知識(shí)解決陌生問(wèn)題的能力不夠因此本 節(jié)課的難點(diǎn)是選擇正確的方法解一元一次方程。四、教與學(xué)法（一）法選擇為滿(mǎn)足新課程改革下的課堂教學(xué)要求定本節(jié)課主要采用啟發(fā)引導(dǎo)探索的 教學(xué)方法基于本節(jié)課的特點(diǎn)確定課堂教學(xué)采用了情境問(wèn)題觀察思考 提高的步驟，使學(xué)生初步體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)著觀察、思考、歸納、類(lèi)比和猜 測(cè)的探索過(guò)程。（二）法指導(dǎo)為達(dá)到現(xiàn)代新教育理念的標(biāo)準(zhǔn)本節(jié)課采用學(xué)生小組合作討論交流觀察 發(fā)現(xiàn)師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方

4、式學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)會(huì)主動(dòng)探究主動(dòng)總結(jié)主動(dòng) 提高突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體使其在感知知識(shí)的過(guò)程中增強(qiáng)探索發(fā)現(xiàn)實(shí) 踐總結(jié)的能力。五、教過(guò)程由于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的活動(dòng)過(guò)程以本節(jié)課我主要安排 以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)境，導(dǎo)新課。創(chuàng)設(shè)生活中的具體情境我去年加強(qiáng)節(jié)能措施，提倡節(jié)約用電，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少 1000 度，全年用電 9 萬(wàn)，我校去年上半年每月平均用電多 少度？發(fā)展利用方程方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，再次感受方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世 界量與量之間關(guān)系的主要模型之一。環(huán) 2、提出問(wèn)，探究新知本環(huán)節(jié)是環(huán)節(jié) 1 的延續(xù)和發(fā)展，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解方程：6x+ 6（x-1000

5、）引發(fā)一系列的問(wèn)題如何去括號(hào)去括號(hào)的根據(jù)是什么等對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行歸 納總結(jié)得出用去括號(hào)的方法解一元一次方程培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的能 力。環(huán)節(jié) 再次提，內(nèi)新知通過(guò)解方程 ，學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)問(wèn)題-方程中含有分母。 引導(dǎo)學(xué)生用去分母的方法解此類(lèi)方程歸納去分母的方（在方程的兩邊同時(shí)乘 以所有分母的最小公倍數(shù)，依據(jù)是等式的性質(zhì) ）在去分母的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)去掉 分母后，方程轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形式，新舊知識(shí)自然銜接。使學(xué)生體會(huì)到，通過(guò) 把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉形式，問(wèn)題就能得以解決，體會(huì)劃歸思想。環(huán)節(jié)四知識(shí)轉(zhuǎn)化，成能力 元 題 程與上題進(jìn)行對(duì)比思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解這種方程的一般操作過(guò)程。同時(shí)又提醒學(xué)生解方程的步驟應(yīng)視方

6、程的特征而定具體問(wèn)題具體分析體會(huì)方程的每一次變形都是為了將方程最終轉(zhuǎn)化為 環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，高能力x 的形式，即劃歸思想。根據(jù)新課標(biāo)倡導(dǎo)的螺旋式上升的知識(shí)生成方式，考慮到學(xué)生的思維發(fā)展是 一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程所以在習(xí)題的配備上做到由淺入深由易到難在探究出 用解一元一次方程的一般步驟后接著設(shè)計(jì)了三道練習(xí)題目的在于對(duì)所研究的 知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用最后通過(guò)對(duì)錯(cuò)例的辨析加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解避免出現(xiàn)類(lèi)似錯(cuò)誤。體現(xiàn)學(xué)以致用。環(huán)節(jié)六 概括總結(jié)拓展運(yùn)。為使所學(xué)新知識(shí)盡快納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步提高學(xué)生 的數(shù)學(xué)表達(dá)能力小結(jié)采取學(xué)生自主小結(jié)與引導(dǎo)概括相結(jié)合首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn) 行自我小結(jié)反思評(píng)價(jià)談出收獲提出困惑然

7、后教師進(jìn)行點(diǎn)睛式的總結(jié)。 環(huán)節(jié)七分層作業(yè)，伸新知為了體現(xiàn)面向全體學(xué)生、照顧差異、分層要求、分類(lèi)指導(dǎo)、異步達(dá)標(biāo)、全員 合格。作業(yè)分為必做題和選做題兩個(gè)層次。其中必做題要求全體學(xué)生獨(dú)立完成， 主要為了讓學(xué)生鞏固解一元一方程的知識(shí)做題已知方程的解求方程中的未知 量這樣一方面鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力另一方面為以后學(xué)習(xí)類(lèi)似問(wèn)題的 做準(zhǔn)備。六、教反思數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)是師生之間學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同參與發(fā) 展的過(guò)程。本節(jié)課的評(píng)價(jià)要讓學(xué)生體會(huì)到參與學(xué)習(xí)的重要性，獲得成績(jī)的喜悅， 從而激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力在這節(jié)的數(shù)學(xué)課如要獲得最直接的反饋就要盡量讓學(xué)生 多思考、多練習(xí)，多說(shuō)，對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法

8、，教師都要給予 鼓勵(lì)和引導(dǎo)并隨時(shí)觀察解決評(píng)價(jià)及時(shí)反饋給學(xué)生立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心， 促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展，為下一步教學(xué)提供重要依據(jù)。解一元二次不等式的圖象法 一、教材分析1、地位和作用說(shuō)課一元二次不等式的解法是職高數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一從內(nèi)容上看二次不等式二次方程與二次函數(shù)密不可分，該內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)較多且應(yīng)用廣泛。從思想層次上看，它涉及到數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)轉(zhuǎn)化、方程函數(shù)等數(shù)學(xué)思想，這些內(nèi)容和思想將在中學(xué)數(shù)學(xué)中產(chǎn)生廣泛而深遠(yuǎn)的影響。新教材在處理上是下了一番功夫的，它將二次不等式的解法分成了兩部分首先在第二章中介紹了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式，即利用“同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)

9、相乘得負(fù)”的原理，將一元二次不等式轉(zhuǎn)化一元一次不等式組加以解決。毫無(wú)疑問(wèn)，這種解法具有極大的局限性和不完整性，這就為在第三章中介紹二次不等式的圖象法作了必要的鋪墊和準(zhǔn)備。新教材的這種安排，既承前啟后，又分散了難點(diǎn)，符合認(rèn)知理論中的漸近性原則。一元二次不等式的解法是以后研究函數(shù)的定義域、值域等問(wèn)題的最要工具它可滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)的幾乎所有領(lǐng)域中對(duì)今后的學(xué)習(xí)起著十分重要的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)。使學(xué)生掌握三種類(lèi)型的一元二次不等式的圖解法，并理解掌握這種解法的理 論依據(jù)。（2）能力目標(biāo)。通過(guò)圖象解法滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)化歸等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、觀察分析能力、抽象概括能力、歸納總結(jié)等系統(tǒng)

10、的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)約直觀的思維方 法和良好的思維品質(zhì)。（3）德育目標(biāo)。通過(guò)圖象法，教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透抽象與具體、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、個(gè)性與共性等辯證唯物主義的觀點(diǎn)和方法，并注意通過(guò)設(shè)問(wèn)、追問(wèn)、反問(wèn)、討論、分組競(jìng)賽等主動(dòng)參與教學(xué)的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自尊、自強(qiáng)、自信、自主等良好的心理潛能和主人 翁意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和集體主義精神。3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（1）教學(xué)重點(diǎn)是三種類(lèi)型的一元二次不等式圖象解法。（2）教學(xué)難點(diǎn)是二次不等式、二次方程和二次函數(shù)三者關(guān)系的有機(jī)聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)轉(zhuǎn) 化等數(shù)學(xué)思想的理解和運(yùn)用。二、教學(xué)方法和手段1、啟發(fā)誘導(dǎo)式的教學(xué)模式啟發(fā)誘導(dǎo)式教學(xué)模式是教師在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)

11、驗(yàn)和思考基礎(chǔ)上適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生獲得新知。其主要理論依據(jù)是現(xiàn)代認(rèn)知理論和當(dāng)代信息理論。其程序是“復(fù)習(xí)引入，展示目標(biāo)；啟 發(fā)誘導(dǎo)，畫(huà)龍點(diǎn)睛；形成檢測(cè)，反饋回授2、現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段計(jì)算機(jī)都有很強(qiáng)大的圖形處理功能和動(dòng)畫(huà)處理功能可以給學(xué)生包括聲音圖片視頻等幾乎你能想象到的所有媒體?，F(xiàn)代信息傳播理論已證明：視聽(tīng)等多媒感官刺激大腦，會(huì)喚起表象，激起強(qiáng)烈的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)目標(biāo)得以順利完成，并收到良好的學(xué)習(xí) 效果。3教學(xué)工具演示電腦主機(jī)一臺(tái)（要求運(yùn)運(yùn)行 WINDOWS95 作系統(tǒng)，內(nèi)存 64 兆，顯示卡帶視頻輸出 電腦投影屏幕一個(gè)。電動(dòng)投影儀一臺(tái)；黑板、粉筆、板刷一個(gè)。三、學(xué)法指導(dǎo)“授人以魚(yú)，不如

12、授人以漁 教學(xué)過(guò)程中，不但要傳授學(xué)生課本知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、親自動(dòng)手、自我發(fā)現(xiàn)等學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)的終極目標(biāo)。教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，學(xué)生想辦法解決疑問(wèn)，通過(guò)教師的啟發(fā)與點(diǎn)撥，在 積極的雙邊活動(dòng)中，學(xué)生找到了解決疑問(wèn)的方法，找準(zhǔn)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。四、教學(xué)過(guò)程1復(fù)習(xí)引入，展示目標(biāo)設(shè)問(wèn)一：我們?cè)谇耙还?jié)學(xué)習(xí)了一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，你能求出一元二次函數(shù) y=x-x-2 與 軸的交點(diǎn)嗎？啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生 軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)是 y 坐標(biāo)為零，于是令 即 x-x-2=0 求得交點(diǎn)坐標(biāo)為 P1，P2（2，0而得出結(jié)論：一元二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)就是其對(duì)應(yīng)的一元二

13、次方程的根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根則有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根則有一個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根則沒(méi)有交點(diǎn)。這是揭示二次函數(shù)次方程和二次不等式三者關(guān)系的關(guān)鍵突破本課難點(diǎn)的重要環(huán)。 追問(wèn) 1：你們能畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的草圖嗎？啟發(fā)學(xué)生二次函數(shù)的圖象是一條拋物線其開(kāi)口方向由二次項(xiàng)系數(shù)決定鼓勵(lì)學(xué)生自已 手畫(huà)出草圖然后由多媒體展示出電腦所畫(huà)出的標(biāo)準(zhǔn)圖形，讓學(xué)生觀察和比較）追問(wèn) 2：你們能在拋物線上找出縱坐標(biāo) yo 的點(diǎn)嗎？誘導(dǎo)學(xué)生縱坐標(biāo)取正值的點(diǎn)位于 x 軸的上方取負(fù)值的點(diǎn)位于 x 軸的下從而得出正確 答案這時(shí)用多媒體動(dòng)畫(huà)展示結(jié)果）追問(wèn) 3: 縱坐標(biāo) 的那些點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo) x 取哪些數(shù)呢？誘導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論

14、：y0 或 x2,即 x-x-20 x-1 或 接著，以同樣的方法引導(dǎo)學(xué)生找出 y0 的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 x 的取值范圍。 -1x2即 -1x0 的況，若 a0 (2) 2x-0 x通過(guò)例三讓學(xué)生掌握 類(lèi)型的解法。誘導(dǎo)學(xué)生仍按“求根畫(huà)圖找解”三步曲進(jìn)行，學(xué)生很容易在求根時(shí)發(fā)現(xiàn)十字相乘法行不通，鼓勵(lì)學(xué)生用求根公式法試試，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)也不行，從而得出 ，方程無(wú)根的結(jié)論。既然第一步受阻，第二步畫(huà)圖該怎么辦呢？新舊知識(shí)的碰撞在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生了矛盾和沖突，學(xué)生存在有一定程度的焦慮，甚至得得解集為空集的錯(cuò)誤結(jié)論。這正是教師抓住這一矛盾和焦慮感將本節(jié)課推到高潮的時(shí)機(jī)。這時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生按既定步驟進(jìn)行，并及時(shí)啟發(fā)他們，

15、方程無(wú)實(shí)數(shù)根意味著拋物線與 軸無(wú)交點(diǎn)。鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出圖形，觀察結(jié)果，看看與自己最初的猜想是否一致。學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)1）的解集為R 2）解集為。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜想，勇于探索的勇氣，又培養(yǎng)了學(xué)生勤于思考，尋根問(wèn)底的科學(xué)精神，從而將圖象法解二次不等式推向高潮，使二次不等式的解法更加 完備。3形成檢測(cè)，反饋回授抓住當(dāng)代學(xué)生自尊心強(qiáng)，有爭(zhēng)強(qiáng)好勝的特點(diǎn)，把學(xué)生分成兩組，各做一組題，每20 ，共計(jì) 分，兩小組搞一個(gè)競(jìng)賽，看哪一組同學(xué)完成的質(zhì)量最好。老師在多媒體課件中公布答案，讓學(xué)生交換批改。最后讓學(xué)生以舉手的方式讓老師了解各題完成的情況，對(duì)完成得好的學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，對(duì)完成得不太好的同學(xué)進(jìn)行鼓勵(lì)，根據(jù)情況用多媒

16、體課件出示回授題目，請(qǐng)這些同學(xué)到黑板上來(lái)演算，教師糾正普遍性問(wèn)題，并對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。通過(guò)以上形式，讓全體學(xué)生都參與教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師主導(dǎo)地位，并以此培養(yǎng)學(xué)生 的參與意識(shí)、集體意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。4課后小結(jié)提出問(wèn)題：這節(jié)課你們學(xué)到了什么？教師鼓勵(lì)學(xué)生積極回答答不完整的沒(méi)有關(guān)系其它同學(xué)補(bǔ)充以此培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，歸納概括能力。并用多媒體把學(xué)生的歸納用一張表展示出來(lái)，告訴學(xué)生不必死記硬背， 而是掌握其數(shù)形結(jié)合的基本原理和基本步驟。一元二次不等式與一元二次方程及一元二次函數(shù)的關(guān)系。a 00一元二次函數(shù)y 2 的圖象一元二次方程有兩相等有兩實(shí)根ax2 根 1 的實(shí)根x x 無(wú)實(shí)根一元二次不等式ax2 解集x xx 1 x b2 R不等式ax2 的解集 x 解一元二次不等式的步驟：求根畫(huà)圖找解告訴學(xué)生，在非常熟悉的情況下可省略第二步，但應(yīng)做到“成圖在胸”)注意：當(dāng)二次系數(shù)為負(fù)時(shí)，首先化為正，因此拋線的開(kāi)口始終向。思考若二次項(xiàng)系數(shù)不變?yōu)檎龍D找解該如何進(jìn)行？以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和批判 性。五、課后作業(yè)（其目的是進(jìn)一步鞏固一元二次不等式圖解法。補(bǔ)充：1m 為何值時(shí)，二次方程 x+2(m-1)x+3m-11=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？2，m 為何值時(shí)，二次函數(shù) y=mx-(1-m)x+m 與 x 軸無(wú)交點(diǎn)？通過(guò)這兩個(gè)補(bǔ)充題進(jìn)一步突破二次函數(shù)、二次方程與二次不等式的關(guān)系這