2022年數(shù)學(xué)中考模擬試題(帶解析)

1、2022 年九年級(jí)中考模擬考試2022 年九年級(jí)中考模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題滿 分 ：120分時(shí) 間：120分鐘親愛的同學(xué)： 沉著應(yīng)試，認(rèn)真書寫，祝你取得滿意成績(jī)！一、選擇題（每題 3 分，滿分 30 分） 1下列各數(shù)中，絕對(duì)值為 的數(shù)是（ABC1D122021年2月19日9：00時(shí)，我國(guó)首枚火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”距離地球2.05億千米，其中2.05億米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米CB米D3如圖，直線a，b被直線所截，若12，3125，則的度數(shù)是（）A65B60C55D754下面運(yùn)算結(jié)果為a6（a0）的是（）Aa3+a3Ba8a2Ca2 a3D5小軍為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（不

2、完整）：他準(zhǔn)備在看課外書體育活動(dòng)看電視踢足球看小說(shuō)”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備答案，選取合理的是（）ABCD 6表面的展開圖，正確的選法是（）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 1 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試A只B只C只D都正確對(duì)于一元二次方程來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若將c的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根公元 9 解的方法：先構(gòu)造邊長(zhǎng)為x正方形ABCD ，再分別以BC 5的長(zhǎng)方形，最后得到AIFH 64的正方形，如圖所示，花拉子米尋找的是下列哪個(gè)一元二次方程（ ）的解ABCD 9二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值yx12012yax2+

3、bx+ctm22n且當(dāng) x 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y0有以下結(jié)論：和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個(gè)根 +n，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3如圖，在正方形ABCD 中，頂點(diǎn)點(diǎn)F是BC 的中點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)E， AF 與BE 交于點(diǎn)G，將正方形ABCD 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)， 點(diǎn)G 的坐標(biāo)為（）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 2 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試A（4，3）B（3，4）C（4，3）D二、填空題：（315）寫一個(gè)介于與+1之間的無(wú)理數(shù)是如圖所示，點(diǎn) C 位于點(diǎn) A、B 之間（不與 A、B 重合），點(diǎn) C 表示 12x，則 x 的取值范圍是

4、如圖，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是如圖，扇形OAB 的半徑OA2厘米，圓心角 45，點(diǎn)C 是 的中點(diǎn)，點(diǎn)DE分別是半徑OAOB 上的點(diǎn)，且OD OECECE，則圖中陰影的面積為平厘米M、NABCD AD、BC 的中點(diǎn)，且AB4厘米，AD8P是線BN BN ABPM 沿直線MP AB 落在AB處，當(dāng)ANC 是等腰三角形時(shí)，線段BP 的長(zhǎng)為厘米九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 3 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試三、解答題：（共 8 大題，滿分 75 分）先化簡(jiǎn)，再求值：（，其中的值從64的平方根或立方根中選取一個(gè)合適的數(shù)今年

5、 3 名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理分析，下面給出了部分信息：甲班 20 49，50，5020名學(xué)生體育成績(jī)中得分大于等于4045的數(shù)據(jù)是：40，43，41，44，42，41（一）整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并繪制表格：體育測(cè)試成績(jī)x30 x3535x4040 x4545x50（分）等級(jí)DCBA甲班人數(shù)13ac乙班人數(shù)2b6d（二）分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班43.8乙班42.545.5mn24.854522.34（三）描述數(shù)據(jù)：甲、乙班被抽取學(xué)生體育成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖：九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a，

6、b，m；求甲班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)n的值，并說(shuō)出這個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義1200人，估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？（AM 與水平線的夾角為AB C AM 10cm 6cm22cm38cmEC （ ，39屆“中國(guó)洛陽(yáng)牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發(fā)布如下信息：120元；一套組合瓷盤包括一個(gè)大盤與四個(gè)小盤；320元.根據(jù)以上信息：求每個(gè)大盤與每個(gè)小盤的批發(fā)價(jià)；若該商戶購(gòu)進(jìn)小盤的數(shù)量是大盤數(shù)量的518320500 300 80 戶購(gòu)進(jìn)大盤x個(gè)試用含x的關(guān)系式表示出該商戶計(jì)劃獲取的銷售額；請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取銷售額最大的方案并求出最大銷售額如圖，在 中BC，以BC 為直徑的

7、半圓O 交邊AB 于點(diǎn)D 切半圓O 于點(diǎn)C，點(diǎn)G是上不與點(diǎn)CD 重合的任意一點(diǎn)，連接BG，CD 交于點(diǎn)E，連接CG 并延長(zhǎng)，交AB 于點(diǎn)H（1）求證：；（2）若AC4，且點(diǎn)G 是的中點(diǎn)，則DE 的長(zhǎng)為；當(dāng)四邊形CODG 是菱形時(shí)，則 九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 5 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試拋物線 頂點(diǎn)為點(diǎn)D與x軸交于點(diǎn)AB，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P 是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求ab的值；是否存在點(diǎn)P，使得以PDB 為頂點(diǎn)的三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的和等于45？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由小凡同學(xué)在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)中遇到以下問(wèn)題：如圖，點(diǎn)PO 的弦AB 上的一點(diǎn)，且AP4cm，BP2cm，直徑MN

8、 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)C 是上一動(dòng)點(diǎn)，圓的另一條弦CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，連接BD，當(dāng)BPD 是等腰三角形時(shí)，求線PC 的長(zhǎng)度程補(bǔ)充完整：BP2cmBDPD 的長(zhǎng)度和點(diǎn)C 的位置有關(guān)現(xiàn)根據(jù)點(diǎn)C 出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段PC、PD、BD 的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值上的不同位置，畫九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 6 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試位置編1234567891011號(hào)PC2.002.332.502.753.003.333.503.754.004.394.52PD /cm4.003.443.202.91a2.402.292.13b2.101.79BD /cm6.005.405.124.484.253.783.52

9、3.182.822.251.62操作中發(fā)現(xiàn)：考慮測(cè)量有一定誤差，發(fā)現(xiàn)線段PCPD 的長(zhǎng)度滿足一定規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，可知上表中ab值是：a，b寫出中線段PCPD 長(zhǎng)度所滿足規(guī)律的具體內(nèi)容，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由將線段PC 的長(zhǎng)度作為自變量 BD x的函數(shù)，分別記為 ，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了函數(shù) 的圖象，如圖所示請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)坐標(biāo)系畫出函數(shù) 的圖象；為等腰三角形時(shí)，線段PC 長(zhǎng)度的近似值（結(jié)果保留一位小數(shù)）問(wèn)題提出：如，在矩形ABCD 中AD，點(diǎn)E為邊BC 上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作對(duì)角線AC 的垂線垂足為F點(diǎn)M 為AE 的中點(diǎn)連接MB MF BF可知MBF 的形狀為CEF C 的形狀是否變化，并

10、EF 到EFEFAB ABABCE， AE，構(gòu)造全等三角形進(jìn)行證明）拓展延伸：如果AD 2旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)A，E，F(xiàn) 接寫出MF 的長(zhǎng)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 7 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 8 頁(yè)參考答案2022 年九年級(jí)中考模擬考試一、選擇題（每題 3 分，滿分 30 分） 1下列各數(shù)中，絕對(duì)值為 的數(shù)是（ABC1D1【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題解：AB根據(jù)絕對(duì)值的定義，C根據(jù)絕對(duì)值的定義，D 故選：D，那么A 不符合題意，那么B 不符合題意，那么C 不符合題意，那么D 符合題意22021年2月19日9：00時(shí)，我國(guó)首枚火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”距離地球2.05億千米，其

11、中2.05億米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米CB米D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n 為整數(shù)確定n a 時(shí)，n是負(fù)整數(shù)解：2.05億千米205000000千米205000000000米米故選：B3如圖，直線a，b被直線所截，若12，3125，則的度數(shù)是（）A65B60C55D75【分析】首先證明ab，推出45，求出5 即可 解：12，ab，45，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 9 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試5180355，故選：C下面運(yùn)算結(jié)果為a6（a0）的是（）Aa3+a3Ba8a2Ca2 a3D（a2）3各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可解：A、a3+a32a3，故A B、a8a2a6，故B 符合題意；C、a2

12、 a3a5，故C 不符合題意；D、（a2）3a6，故D 故選：B小軍為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（不完整）：他準(zhǔn)備在看課外書體育活動(dòng)看電視踢足球看小說(shuō)”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備答案，選取合理的是（）ABCD【分析】利用調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案 解：看課外書包含看小說(shuō)，體育活動(dòng)包含踢足球，的選項(xiàng)重復(fù)，故選取合理的是 故選：A如圖，在有序號(hào)的方格中選出一個(gè)畫出陰影，使它們與圖中五個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方表面的展開圖，正確的選法是（）九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 10 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試A只B只C只D都正確【分析】直接利用正方體的平面展開圖的特點(diǎn)得出答案

13、故選：A對(duì)于一元二次方程來(lái)說(shuō)，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若將c的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時(shí)方程根的情況是（）A沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案 解：由題意可知：254c，當(dāng)時(shí)，BD只有一個(gè)實(shí)數(shù)根254c0，故選：C公元 9 解的方法：先構(gòu)造邊長(zhǎng)為x正方形ABCD ，再分別以BC 5的長(zhǎng)方形，最后得到AIFH 64的正方形，如圖所示，花拉子米尋找的是下列哪個(gè)一元二次方程（ ）的解ABCD解：四邊形AIFH 64的正方形，（x+5）264，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 11 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試故選：C二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1201

14、2yax2+bx+ctm22n且當(dāng) x 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y0有以下結(jié)論：和3是關(guān)于x的方程ax2+bx+ct的兩個(gè)根 +n，其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3時(shí)，a+b0 是對(duì)稱軸，則x3，故23x的方程 的兩個(gè)根，即可判斷；由ab由 時(shí)即可判；m+n8a+4，即可得到m+n，即可判解：當(dāng)時(shí)時(shí)，a+b+22，a+b0，ab，abc0，正確；x 是對(duì)稱軸，則，23是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根；錯(cuò)誤；ab，yax2ax+2，x 時(shí) ，y0，則a（2+20， a2，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 12 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試a ，正確；當(dāng) ， 則 a（2）2+2a+2mm6a+2，則 a（2）2

15、+（2）a+2n， n2a+2，m+n8a+4，a又 a ， ，m+n，錯(cuò)誤； 故選：C如圖，在正方形ABCD 中，頂點(diǎn)點(diǎn)F是BC 的中點(diǎn) 與y軸交于點(diǎn)E， AF 與BE 交于點(diǎn)G，將正方形ABCD 繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)， 點(diǎn)G 的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（3，4）C（4，3）D（3，4）【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ABBC CD 10，CABF 90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BAF CBE G 作GH AB 于HBH 2，根據(jù)勾股定理得到HG 3，求得G（3，4），找出規(guī)律即可得到結(jié)論解：四邊形ABCD 是正方形，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 13 頁(yè)ABBCCD

16、10，CABF90，點(diǎn)F是BC y軸交于點(diǎn)E，CEBF5，ABF BCE（SAS），BAF CBE，BAF +BFA90，F(xiàn)BG +BFG 90，BGF 90，BEAF，2022 年九年級(jí)中考模擬考試AF5，BG2，過(guò)G 作GHAB 于H，BHG AGB 90，HBG ABG ，ABG GBH ，BG 2BH AB ，BH2，HG4，G（3，4），將正方形ABCD 繞點(diǎn)O 90，90后對(duì)應(yīng)的G 點(diǎn)的坐標(biāo)為90后對(duì)應(yīng)的G 點(diǎn)的坐標(biāo)為90后對(duì)應(yīng)的G 點(diǎn)的坐標(biāo)為90后對(duì)應(yīng)的G 點(diǎn)的坐標(biāo)為，20214505+1，42021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于正方形ABCD 繞點(diǎn)O 1次，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 14 頁(yè)2

17、021 次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)G 的坐標(biāo)為故選：C二、填空題：（每題 3 分，共 15 分）2022 年九年級(jí)中考模擬考試寫一個(gè)介于與+1之間的無(wú)理數(shù)是【分析】估算+1，的大小即可得出答案解：1.421.96，1.522.25，1.5，+12.5，224，2.425.76，2介于2.4，與+1之間的無(wú)理數(shù)可以是，故答案為：如圖所示點(diǎn)C 位于點(diǎn)AB之（不與AB重合點(diǎn)C 表示則x的取值范圍是 【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出解集即可確定出x 的范圍 解：根據(jù)題意得：112x2，解得： x的范圍是 故答案為： 如圖，是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指九年級(jí)

18、數(shù)學(xué)試題 第 15 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4的概率是【分析】列舉出所有情況，看指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4 用樹狀圖表示如下：642種，所以概率為 ； 故答案為 如圖，扇形OAB 的半徑OA2厘米，圓心角 45，點(diǎn)C 是的中點(diǎn)，點(diǎn)DE分別是半徑OAOB 上的點(diǎn)，且ODOE，CDCE，CDCE，則圖中陰影的面積為（4+2） 平 厘米陰扇形四邊【分析】如圖，連接OC ，DE 交于點(diǎn)T，在OT 上取一點(diǎn)使得OJEJ解直角三角形求出DE，根據(jù)S SAOBSEODC 陰扇形四邊解：如圖，連接OC ，DE 交于點(diǎn)T，在OT 上取一點(diǎn)，使得OJEJ九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 16

19、頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試，BOC COA AOB 22.5，OEOD ，CECF，OC 垂直平分線段DE，ETDT，ECD 90，CTETDT，CTETTDxcm，EJJO，EOJOEJEJTEOJ+OEJ45，ETTJDTCT），OJEJ），DE（42）cm，陰扇形四邊S SAOBSEODC 陰扇形四邊故答案為：（4+2） 2（42）（4+2）cm2M、NABCD AD、BC 的中點(diǎn)，且AB4厘米，AD8P是線BN BN ABPM 沿直線MP AB 落在AB處，當(dāng)ANC 是等腰三角形時(shí)，線段BP 的長(zhǎng)為（44）或） 厘米九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 17 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試AM

20、AD 4 BC AD 4 ACN 4ACN MN A4AA時(shí)，分別求解即可N 分別是矩形ABCD 的對(duì)邊AD BC 的中點(diǎn)，把四邊形ABPM 沿直線MP 折疊，點(diǎn)AB 落A、B處，AM AD 4 BC AD 4厘米，當(dāng)ACN 4A，CD ABMN 4厘米，四邊形MNCD 內(nèi)不可能存在點(diǎn)A使AA4，故舍棄；當(dāng)ACN MN A4為等邊三角形，A90+60150，A AMP75，連接BM ，過(guò)P 作PQ BM 于點(diǎn)Q，AMB 45BMP 754530，PQ BM ，PBM 45，BQ QP，設(shè)BQQPa厘米，則QM a厘米，BQ +QM BM AB，即a4，a22，BPa（44）厘米；當(dāng)AA時(shí)，連接

21、A，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 18 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試AA，點(diǎn)A在NC 的垂直平分銭上，MD CN ，AAAM DM ，A為等邊三角形，A 60，A30，AMA AMA NMP 30，NPMN 厘米，BPBNNP（4）厘米 的長(zhǎng)為4）厘米或（4）厘米故答案為4）或三、解答題：（共8大題，滿分75分）先化簡(jiǎn)，再求值：（，其中的值從64的平方根或立方根中選取一個(gè)合適的數(shù)【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后選取使得原分式有意義的x、y 的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可【解答】解（九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 19 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試x（x+y）x2xy，644，x4，y4，x+

22、y0，x2y0，x4，x8，時(shí)，時(shí)，原式今年 3 名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理分析，下面給出了部分信息：甲班 20 49，50，5020名學(xué)生體育成績(jī)中得分大于等于4045的數(shù)據(jù)是：40，43，41，44，42，41（一）整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并繪制表格：體育測(cè)試成績(jī)x30 x3535x4040 x4545x50（分）等級(jí)DCBA甲班人數(shù)13ac乙班人數(shù)2b6d（二）分析數(shù)據(jù)：甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班43.8乙班42.545.5mn24.854522.34（三）描述數(shù)據(jù)：甲、乙班被抽取學(xué)生體育成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖：九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 20 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考

23、模擬考試根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）a 7 ，b 6 ，m 41 ；求甲班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)n的值，并說(shuō)出這個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義1200人，估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得a、b、m 的值；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，據(jù)此判斷即可；利用樣本估計(jì)總體思想求解可得【解答】有：40，41，42，43，44，45，457 個(gè)，故b20（50% 20%）6；20 10、11 位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為（41+41）241，故m 故答案為：7；6；41；48出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以n48，說(shuō)明甲班較多人體育成績(jī)達(dá)到48分；根據(jù)題意得：甲班體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有

24、 9 人，B 班體育成績(jī)優(yōu)秀20（50%10%）8（人），1200570（人），答：全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀570人（AM 與水平線的夾角為AB C AM 10cm 6cm22cm38cmEC （ ，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 21 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試【分析】過(guò)點(diǎn)A AG EH GM MN AG N，根據(jù)正弦的定義求出AN，根據(jù)余弦的定義求出MN ，再根據(jù)正切的定義求出CG ，計(jì)算即可解：過(guò)點(diǎn)A 作AG EH 于G，過(guò)點(diǎn)M MN AG 于N，如圖所示， 則四邊形MEGN 為矩形，EG MN ，NG ME MD +DE 6+2228（cm在 中 ，ANAM 6（cm），MN AM 8（cm），E

25、G 8cm，AG AN+NG 6+2834（cm），ACG 60，CG），EC EGCG 答：EC 39屆“中國(guó)洛陽(yáng)牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發(fā)布如下信息：120元；一套組合瓷盤包括一個(gè)大盤與四個(gè)小盤；320元.根據(jù)以上信息：求每個(gè)大盤與每個(gè)小盤的批發(fā)價(jià)；若該商戶購(gòu)進(jìn)小盤的數(shù)量是大盤數(shù)量的518320該九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 22 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試50030080戶購(gòu)進(jìn)大盤x個(gè)試用含x的關(guān)系式表示出該商戶計(jì)劃獲取的銷售額；請(qǐng)幫助他設(shè)計(jì)一種獲取銷售額最大的方案并求出最大銷售額（1）設(shè)每個(gè)大盤的批發(fā)價(jià)是a 元，則每個(gè)小盤的批發(fā)價(jià)是盤包括一個(gè)大盤與四個(gè)小盤，每套

26、組合瓷盤的批發(fā)價(jià)為320 元，可以列出方程（a+120）+4a320，從而可以求得每個(gè)大盤與每個(gè)小盤的批發(fā)價(jià)；（2）設(shè)該商戶購(gòu)進(jìn)大盤 x 個(gè)，則該商戶購(gòu)進(jìn)小盤的數(shù)量是個(gè)，銷售額為 w 元，銷售額單價(jià)乘數(shù)量，可以得到w x的函數(shù)關(guān)系式；320 個(gè)，可以得到關(guān)于x 的不等式，從而可以求得x m 為整數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答本題解：（1）設(shè)每個(gè)大盤的批發(fā)價(jià)是a元，則每個(gè)小盤的批發(fā)價(jià)是（a+120）元，（a+120）+4a320， 解 得 ，a40， a+120160，16040元；（2）設(shè)該商戶購(gòu)進(jìn)大盤x 個(gè)，則該商戶購(gòu)進(jìn)小盤的數(shù)量是w w 500+ 300+（5x+184 ）80403

27、x+1440，即該商戶計(jì)劃獲取的銷售額為（403x+1440）元；x+5x+18320， 解得，x50 ，x為整數(shù)，且x為整數(shù)，w403x+1440，時(shí)，w 取得最大值，此時(shí)w20150，5x+18268，50個(gè)大盤，268個(gè)小盤時(shí)可以獲得最大銷售額，最大銷售額是20150元如圖，在 中BC，以BC 為直徑的半圓O 交邊AB 于點(diǎn)D 切半圓O 于點(diǎn)C，點(diǎn)G是上不與點(diǎn)CD 重合的任意一點(diǎn)，連接BG，CD 交于點(diǎn)E，連接CG 并延長(zhǎng)，交AB 于點(diǎn)H（1）求證：；九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 23 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試（2）若AC4，且點(diǎn)G 是的中點(diǎn)，則DE 的長(zhǎng)為；當(dāng)四邊形CODG 是菱形時(shí)，則

28、GBD 30 【分析】由BC 為直徑可知 CDH 90，再圓周角定理可得 DCG ，即可明BDE CDH ，進(jìn)而可得；（2）連接OD ，OG ，由切線性質(zhì)可得90，由三角函數(shù)可得BC 的長(zhǎng)度，ABC 的度數(shù)由G 是的中點(diǎn)及圓周角定理可求得 和BCD 再根據(jù)三角函數(shù)即可求出DE 的長(zhǎng)；由四邊形CODG DG OD OD OG ODG DOG60 的度數(shù)【解答】（1）證明：BC 為直徑，BDC 90，CDH 90，DBG DCG ，BDE CDH ，；（2）如圖，連接OD ，OG ，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 24 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試AC 切半圓O 于點(diǎn)C，ACB 90，ACBC4，BC，A

29、BC 60，COD 2ABC 120，G是的中點(diǎn)，COG DOG 60，BOD 60，DBG 30，BCD 30，BDC 90，BD BC ，DE BD tanDBG 故答案為： ；如圖，連接DG ， ，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 25 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試四邊形CODG 是菱形，DG OD，OD OG，DG OD OG，ODG 是等邊三角形，DOG 60，GBD DOG 30， 故答案為：30拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)D與x軸交于點(diǎn)AB，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P 是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求ab的值；是否存在點(diǎn)P，使得以PDB 為頂點(diǎn)的三角形中有兩個(gè)內(nèi)角的和等于45？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明

30、理由【分析】可得C 的坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 26 頁(yè)C（0，3）代入可得結(jié)論；2022 年九年級(jí)中考模擬考試（2）x1，PDB +DBP 45P P x2，BDP +BPD 45PDB ，列比例式可得結(jié)論解：（1）拋物線 yax2+bx+3，C（0，3），C（0，3）代入得：3a（01）2+4， 解得：a1，拋物線的解析式為：y（x1）2+4x2+2x+3，b2；（2）存在，分兩種情況：P x1，PDBDBP 45，EPB PDB +DBP 45，BEP90，BEP 是等腰直角三角形，BEPE312，P（1，2）；當(dāng)P 在x2，BDPBPD 45，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 27 頁(yè)2

31、022 年九年級(jí)中考模擬考試DE 上取一點(diǎn)F，使BEEF，連接BF，BDF +DBF 45，DBF BPD ，BDF PDB ，即，PD10，EP1046，P（1，6），綜上，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為或22小凡同學(xué)在學(xué)習(xí)圓的知識(shí)中遇到以下問(wèn)題：如圖，點(diǎn)PO 的弦AB 上的一點(diǎn)，且AP4cm，BP2cm，直徑MN 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)C 是上一動(dòng)點(diǎn)，圓的另一條弦CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，連接BD，當(dāng)BPD 是等腰三角形時(shí)，求線PC 的長(zhǎng)度程補(bǔ)充完整：BP2cmBDPD 的長(zhǎng)度和點(diǎn)C 的位置有關(guān)現(xiàn)根據(jù)點(diǎn)C 出相應(yīng)的圖形，測(cè)量線段PC、PD、BD 的長(zhǎng)度，得到下表的幾組對(duì)應(yīng)值上的不同位置，畫位置編1234567891011九年

32、級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 28 頁(yè)2022 年九年級(jí)中考模擬考試號(hào)PC2.002.332.502.753.003.333.503.754.004.394.52PD /cm4.003.443.202.91a2.402.292.13b2.101.79BD /cm6.005.405.124.484.253.783.523.182.822.251.62操作中發(fā)現(xiàn)：考慮測(cè)量有一定誤差，發(fā)現(xiàn)線段PC PD 的長(zhǎng)度滿足一定規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，可知上表中ab 值是：a 2.67 ，b 2 寫出中線段PCPD 長(zhǎng)度所滿足規(guī)律的具體內(nèi)容，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由將線段PC 的長(zhǎng)度作為自變量 BD x的函數(shù)，分別記為 ，并在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出了函數(shù) 的圖象，如圖所示請(qǐng)?jiān)谕粋€(gè)坐標(biāo)系畫出函數(shù) 的圖象；為等腰三角形時(shí)，線段PC 長(zhǎng)度的近似值（結(jié)果保留一位小數(shù)）【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，推測(cè)PC PD8，進(jìn)而即可求解連接AC，先證明 CAP，從而可得，進(jìn)而即可得到答案；利用描點(diǎn)法畫出 的圖象即可；在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出 的圖象，觀察三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得到答案解：（1）PC，PD PC PD 8PC，PD PC PD8，推測(cè)PC PD 8，九年級(jí)數(shù)學(xué)試題 第 29 頁(yè)2022 年九年級(jí)中