【中考數(shù)學(xué)試題】2013年遼寧本溪中考數(shù)學(xué)試卷及答案(word解析版)

1、2013年本溪中考試卷數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間120分鐘，試題滿分150分）第一部分 選擇題（共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）的絕對值是（ ）A、3 B、-3 C、 D、答案：C如圖放置的圓柱體的左視圖為（ ）答案：A下列運(yùn)算正確的是（ ） B、C、 D、答案：D如圖，直線AB/CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EGEF.若1=60，則2的度數(shù)為（ ）A、15 B、30 C、45 D、60答案：B下列說法中，正確的是（ ）對載人航天器“神舟十號(hào)”的零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查的方式某市天氣預(yù)報(bào)中說“明天降雨的概率是80%”，表示明天該市有80%的地區(qū)會(huì)降雨拋一枚硬

2、幣，正面朝上的概率為若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案：C甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1、2、3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同，從甲盒中隨機(jī)摸出一張卡片，再從乙盒中隨機(jī)摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是（ ） B、 C、 D、答案：B如圖，在菱形ABCD中，BAD=2B，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、AC、AF，則圖中與ABE全等的三角形（ABE除外）有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)答案：C某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成全部

3、任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為（ ）答案：B如圖，的半徑是3，點(diǎn)P是弦AB延長線上的一點(diǎn)，連接OP，若OP=4，APO=30，則弦AB的長是（ ） B、 C、 D、答案：A如圖，在矩形OABC中，AB=2BC，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，連接OB，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過OB的中點(diǎn)D，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是4，則k的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4答案：B第二部分 非選擇題（共120分）填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 答案：一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法

4、表示為 答案：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 答案：（-5,3）在一個(gè)不透明的袋子中裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同.小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球，放回，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定在15%附近，則口袋中黃色球可能有 個(gè).答案：6在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式是 答案：已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它額側(cè)面積為60，則這個(gè)圓錐的高是 cm答案：8如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，點(diǎn)P是邊AB上一點(diǎn)，若APD與BPC相似，則滿足條件的點(diǎn)P有 個(gè)答案：3如圖，點(diǎn)是面積

5、為1的等邊OBA的兩條中線的交點(diǎn)，以為一邊，構(gòu)造等邊（點(diǎn)O、按逆時(shí)針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)是等邊的兩條中線的交點(diǎn)，再以為一邊，構(gòu)造等邊（點(diǎn)、按逆時(shí)針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；依此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊的邊與等邊的邊第一次重合時(shí)，構(gòu)造停止，則構(gòu)造出的最后一個(gè)三角形的面積是 答案：三、解答題（第19題（1）5分，第19題（2）5分，第20題12分，共22分）19、（1）答案：解：原式=3+1-5-21=-3先化簡，再求值：，其中答案：原式= = =當(dāng)時(shí)，原式=20、某校對九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、

6、不合格）.該校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：本次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生的成績；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的百分比 ；若等級(jí)D的5名學(xué)生的成績（單位：分）分別是55、48、57、51、55，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分；如果該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，試估計(jì)在這次測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).答案：（1）50（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中國C類學(xué)生的百分比為：30%（3）55,55（4）50020%=100（人）答：估計(jì)在這次測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約為100人.解答題（第21題12分，第22題

7、12分，共24分）如圖，是ACD的外接圓，AB是直徑，過點(diǎn)D做直線DE/AB，過點(diǎn)B作直線BE/AD，兩直線交于點(diǎn)E，兩直線交于點(diǎn)E.如果ACD=45，的半徑是4cm.請判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由；求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用表示）.答案：解：DE與的位置關(guān)系為相切理由如下：連接OD則/是的切線/,/四邊形ABED為平行四邊形 某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同.若購買2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元；購買4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元.求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別需要多少元？該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從該體育

8、用品商店一次性購買三種球共100個(gè)，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？答案：解（1）設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，購買一個(gè)籃球需要y元根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組得：答：購買一個(gè)足球需要50元，購買一個(gè)籃球需要80元設(shè)該中學(xué)購買籃球m個(gè)根據(jù)題意，得解這個(gè)一元一次不等式得：（或m的最大整數(shù)解是33）答：這所中學(xué)最多可以購買33個(gè)籃球。五、解答題（滿分12分）23、校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測試汽車速度的試驗(yàn)；如圖，先在筆直的公路旁選取一點(diǎn)A，在公路上確定點(diǎn)B、C，使得，BAC=60，再在AC上確定點(diǎn)D，

9、使得BDC=75，測得AD=40米.已知本路段對該校車限速是50千米/時(shí)，若測得某輛校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒，問這輛車在本路段是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：，）答案：解：這輛校車不超速，理由如下：作于點(diǎn)E在又在中，汽車的速度是所以這輛車沒超速某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購單價(jià)（元/千克）與采購量（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖中折現(xiàn)ABBCCD所示（不包括端點(diǎn)A）.當(dāng)100200時(shí)，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式： ；蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購蔬菜的采購量不超過200千克，當(dāng)采購量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤是多少元？在（

10、2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤？答案：（1）設(shè)采購量是千克時(shí)，蔬菜種植基地獲利元當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，w有最大值400元當(dāng)時(shí)， 拋物線開口向下當(dāng)=150時(shí)，w有最大值450綜上可知一次性采購量是150千克時(shí)，蔬菜種植基地獲最大利潤450元根據(jù)（2）可得：解得答：采購商一次性采購的蔬菜是110千克或190千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤解答題（滿分12分）在中，ACB=90，A45，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M.如圖1，當(dāng)A=30時(shí)，求證：;如圖2，當(dāng)A30時(shí)，（1）中的結(jié)論

11、是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理由；將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則成立嗎？答： （填“成立”或“不成立”）答案：證明：是斜邊AB的中點(diǎn)是等邊三角形在中 （1）中的結(jié)論還成立延長MO到G，使得OG=OM，連接BG，CG 即在中 (3)成立解答題（滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5,3），拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD.求拋物線的解析式；點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)