立體幾何中平行與垂直證明方法歸納

文檔編碼:CZ1O9P3D8B5——HL8Q3G8B1N3——ZT2J7O3U5F3本文檔系統(tǒng)總結(jié)歸納了立體幾何中平行與垂直證明方法,特別適合于高三總復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)同學(xué)構(gòu)建學(xué)問網(wǎng)絡(luò)、探求解題思路、歸納梳懂得題方法.就是一份不行多得得好資料；一、“平行關(guān)系"常見證明方法（一）直線與直線平行得證明1〕 利用某些平面圖形得特性:如平行四邊形得對(duì)邊相互平行2〕 利用三角形中位線性質(zhì)3〕 利用空間平行線得傳遞性〔即公理４〕：平行于同一條直線得兩條直線相互平行；4〕利用直線與平面平行得性質(zhì)定理：,那么假如一條直線與一個(gè)平面平行,經(jīng)過這條直線得平面與這個(gè)平面相交這條直線與交線平行；β5〕αb.利用利用平面與平面平行得性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交,那么它們得交線平行6〕直線與平面垂直得性質(zhì)定理:垂直于同一個(gè)平面得兩條直線相互平行 .7〕利用平面內(nèi)直線與直線垂直得性質(zhì):在同一個(gè)平面內(nèi),垂直于同一條直線得兩條直線相互平行；8〕 利用定義：在同一個(gè)平面內(nèi)且兩條直線沒有公共點(diǎn)（二）直線與平面平行得證明1〕利用直線與平面平行得判定定理:平面外得一條直線與此平面內(nèi)得一條直線平行,就該直線與此平面平行；2〕 利用平面與平面平行得性質(zhì)推論：兩個(gè)平面相互平行,就其中一個(gè)平面內(nèi)得任始終線平行于另一個(gè)平面；α aβ3〕 利用定義：直線在平面外,且直線與平面沒有公共點(diǎn)〔三）平面與平面平行得證明常見證明方法：1〕 利用平面與平面平行得判定定理：一個(gè)平面內(nèi)得兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,就這兩個(gè)平面平行.P2〕利用某些空間幾何體得特性：如正方體得上下底面相互平行等3〕利用定義：兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)二、“垂直關(guān)系”常見證明方法〔一〕直線與直線垂直得證明1〕利用某些平面圖形得特性：如直角三角形得兩條直角邊相互垂直等；2〕瞧夾角:兩條共〔異〕面直線得夾角為9０°,就兩直線相互垂直；3〕利用直線與平面垂直得性質(zhì)：假如一條直線與一個(gè)平面垂直,就這條直線垂直于此平面內(nèi)得全部直線； b

α4〕利用平面與平面垂直得性質(zhì)推論：,就這兩假如兩個(gè)平面相互垂直,在這兩個(gè)平面內(nèi)分別作垂直于交線得直線條直線相互垂直；βbα5〕 利用常用結(jié)論:①假如兩條直線相互平行,且其中一條直線垂直于第三條直線,就另一條直線也垂直于第三條直線； cb②假如有一條直線垂直于一個(gè)平面,另一條直線平行于此平面,那么這兩條直線相互垂直； bα（二） 直線與平面垂直得證明1〕 利用某些空間幾何體得特性 :如長方體側(cè)棱垂直于底面等2〕 瞧直線與平面所成得角： 假如直線與平面所成得角就是直角,就這條直線垂直于此平面；3〕 利用直線與平面垂直得判定定理：4〕一條直線與一個(gè)平面內(nèi)得兩條相交直線都垂直 ,就該直線垂直于此平面；利用平面與平面垂直得性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直,就一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線得直線與另一個(gè)平面垂直 .5〕 利用常用結(jié)論：① 一條直線平行于一個(gè)平面得一條垂線 ,就該直線也垂直于此平面；② 兩個(gè)平面平行,始終線垂直于其中一個(gè)平面 ,就該直線也垂直于另一個(gè)平面；（三〕平面與平面垂 直得證明1〕 利用某些空間幾何體得特性：如 長方體側(cè)面垂直于底面等2〕 瞧二面角：兩個(gè)平面相交,假如它們所成得二面角就