2020-2021學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 (解析版)

2020-2021學(xué)年天津市和平區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（12小題1．（2分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．62．（2分）用四舍五入法，將6.8346精確到百分位，取得的近似數(shù)是（ A．6.8 B．6.83 C．6.835 D．6.853．（2分）56000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD4．（2分）下列去括號(hào)正確的是A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c）B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC5．（2分）下列各組數(shù)中，相等的是A．236）D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cB．﹣12與（﹣1）2C．﹣23與（﹣2）3D． 與（）26．（2分）下列說法正確的是（ A． 是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣BC．單項(xiàng)式aD．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣7．（2分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（ A．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bC．若a＝b，則＝B．若C．若a＝b，則＝D8．（2分）下列計(jì)算中，正確的是（ ）C．2a3+3a2＝5a5D．a(chǎn)2b﹣ba2C．2a3+3a2＝5a5D．a(chǎn)2b﹣ba2＝﹣a2b9．（2分）下列各組數(shù)的大小關(guān)系，正確的是（ ）A．﹣（﹣B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣10．（2A．﹣（﹣B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣11．（2分）已知關(guān)于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，則11．（2分）已知關(guān)于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，則m的取值是（）A．±1C．1

B．﹣1D．以上答案都不對(duì)分）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果把第一次輸入的數(shù)是18；而結(jié)果不大于時(shí)，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為（）A．72 B．144 C．288 D．57613．（3分）﹣的相反數(shù)是；倒數(shù)是；絕對(duì)值是13．（3分）﹣的相反數(shù)是；倒數(shù)是；絕對(duì)值是．14．（3分）絕對(duì)值小于6的整數(shù)有 個(gè)．15．（3分）已知?jiǎng)t代數(shù)式的值為 ．16．（3分）若方程的解為則k的值為 ．分）用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù)ab都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么當(dāng)為有理數(shù)時(shí)※3）＝ （用含m的式子表示）．18．（3分）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．）仿照?qǐng)D1，在圖2中補(bǔ)全672的“豎式”，空格第一行從左往右依次和 ；空格第二行從左往右依次為 和 ．仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3所示．這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為 （用含a的式子表示）1．6分），（1．6分），（）2，﹣4，﹣，﹣（1）（1）計(jì)算，﹣（﹣1）＝ ；（3）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0（3）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0，（2）2，﹣﹣4，﹣，﹣（﹣1）這些數(shù)的點(diǎn)，并把這些數(shù)標(biāo)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上方．（1）（﹣4）﹣（﹣5）（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；×）﹣2（6分×）﹣（2）先化簡(jiǎn)再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．分）30支，網(wǎng)球x筒100元支，網(wǎng)球20元筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；90%方案一：到甲商店購(gòu)買，需要支付 元；方案二：到乙商店購(gòu)買，需要支元（用含x的代數(shù)式表示），如果到甲店購(gòu)買30支球拍（送30筒球），更省錢嗎？如果可以省錢，請(qǐng)直接寫出比方案一省多少錢？23．（7分）x+y的值；若的值；（3）求的值．分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（向東為正）記錄如下km）：x﹣x﹣xx﹣42（6﹣x）

第二次

第三次

第四次寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；4AA遠(yuǎn)？（結(jié)果可用含x的式子表示）；這輛出租車一共行駛了多少路程？（結(jié)果用含x的式子表示）2．8分）點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且aba+2|（﹣32＝0．（2）點(diǎn)Cx（2）點(diǎn)Cx2x+1＝的解，①求線段BC的長(zhǎng)；P，使PAPB＝BC？若存在，求出點(diǎn)P說明理由．參考答案12224分.1．（2分）計(jì)算的結(jié)果是（ ）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D解：﹣2﹣4＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故選：A．2．（2分）用四舍五入法，將6.8346精確到百分位，取得的近似數(shù)是（ A．6.8 B．6.83 C．6.835 D．6.856.8346故選：B．3．（2分）數(shù)56000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD解：56000005.10．故選：C．4．（2分）下列去括號(hào)正確的是（ ）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣cC

B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cD．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2cD、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正確．故選：D．5．（2分）下列各組數(shù)中，相等的是（ ）C．﹣23與（﹣2）3D．與（）2A．C．﹣23與（﹣2）3D．與（）2解：A、23＝8236不相等；D、，，故與不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故與（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣2D、，，故與不相等；故選：C．A．是單項(xiàng)式6．（A．是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣BC．單項(xiàng)式aD．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣解：A．＝x+y，是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣，此選項(xiàng)正確；B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是解：A．＝x+y，是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是2，系數(shù)為﹣，此選項(xiàng)正確；故選：D．7．（2分）下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，錯(cuò)誤的是（ A．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bC．若a＝b，則＝B．若C．若a＝b，則＝D解：A、根據(jù)等式性質(zhì)2，a（x2+1）＝b（x2+1）兩邊同時(shí)除以（x2+1）得a＝b，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘c，即可得到ac＝bc，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；C2，c可能為0題意；D3應(yīng)得符合題意．故選：C．8．（2分）下列計(jì)算中，正確的是（ ）C．2a3+3a2＝5a5D．a(chǎn)2b﹣ba2C．2a3+3a2＝5a5D．a(chǎn)2b﹣ba2＝﹣a2b解：A、a3與﹣a2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意．C、2a33aD、，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．A．﹣（﹣A．﹣（﹣B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣解：A、∵，解：A、∵，，∴，B、∵，﹣1000＜0，∴，C∴，C、∵﹣3.1|3.1，，∴，D∴，D、∵，，，∴，故選：D∴，10．（2分）已知+n與是同類項(xiàng)，那么mn＝（ ）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣3n與是同類項(xiàng)，∴2n＝6，mn＝2＝﹣1．11．（2分）已知關(guān)于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，則11．（2分）已知關(guān)于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，則m的取值是（）A．±1C．12＝1，且m解得：m＝±1，故選：A．

B．﹣1D．以上答案都不對(duì)分）按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果把第一次輸入的數(shù)是18；而結(jié)果不大于時(shí)，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，則最后輸出的結(jié)果為（）18）218）2]＝18×÷（﹣）把﹣36＝18×÷（﹣）把﹣36）2]＝﹣36×÷（﹣）72＝﹣36×÷（﹣）72）2]＝72×÷（﹣）把﹣144＝72×÷（﹣）把﹣144）2]＝﹣144×÷（﹣）＝＝﹣144×÷（﹣）故選：C．13．（3分）﹣的相反數(shù)是；倒數(shù)是﹣；絕對(duì)值是．解：﹣的相反數(shù)是：；倒數(shù)是：﹣；絕對(duì)值是：．6313．（3分）﹣的相反數(shù)是；倒數(shù)是﹣；絕對(duì)值是．解：﹣的相反數(shù)是：；倒數(shù)是：﹣；絕對(duì)值是：．故答案為：；﹣；．14．（3分）6的整數(shù)有11故答案為：；﹣；．解：根據(jù)絕對(duì)值的定義，則絕對(duì)值小于6的整數(shù)是0，±1，±2，±3，±4，±5，共11個(gè)，故答案為11．15．（3分）的值為16．解：原式＝5（x+y）﹣2xy+3原式＝15﹣2+3＝16．故答案為：16．16．（3分）的解為，則k的值為﹣6．解：依題意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故答案為：﹣6．分）用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于有理數(shù)ab都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么當(dāng)※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．※3）＝2※（2m﹣3）＝2（2m﹣3）﹣（2+2m﹣3）＝2m﹣5．﹣5．18．（3分）在求兩位數(shù)的平方時(shí)，可以用“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如圖1所示．26723和6；空格第二行從左往右依次為8和4．仿照?qǐng)D1，用“列豎式”的方法計(jì)算一個(gè)兩位數(shù)的平方，部分過程如圖3這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)為10a+5（用含a的式子表示）解：（1）12672的“豎式”，空格第一行從左往右依次為384．故答案為：3，6；8，4；（2）設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為b，由題意得2ab＝10a，解得b＝5，所以這個(gè)兩位數(shù)是10×a+5＝10a+5．故答案為：10a+5．1．6分），（1．6分），（）2，﹣4，﹣，﹣（1）（2）這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值是．（1）計(jì)算4﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值是．（3）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0（3）把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0，（2）2，﹣﹣4，﹣，解：1）（）24，﹣4＝﹣4，﹣（1）；（2）負(fù)數(shù)為、﹣，（2）負(fù)數(shù)為、﹣，×）﹣解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3））﹣（+3）+（﹣4）]＝﹣8+1＝﹣6．（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝×（1+2﹣）＝×＝．×）÷（﹣3）]則所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值＝|﹣4﹣|則所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值＝|﹣4﹣|＝；4，﹣4，1；；（1）（﹣4）﹣（﹣5）（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；）÷（﹣3）]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝1．）﹣＝9×（﹣）﹣6÷+（﹣）×（﹣8）＝﹣7﹣+10＝﹣．2（6分1已知A32+4xB+3x﹣B﹣A（用含y＝﹣7﹣+10＝﹣．（2）先化簡(jiǎn)再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣2x2﹣xy﹣y2；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣7ab2，a＝1，b＝﹣2時(shí)，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．分）30支，網(wǎng)球x筒100元支，網(wǎng)球20元筒．現(xiàn)有甲、乙兩家體育用品商店有如下優(yōu)惠方案：甲商店：買一支網(wǎng)球拍送一筒網(wǎng)球；90%方案一：到甲商店購(gòu)買，需要支付（20x+2400）元；方案二：到乙商店購(gòu)買，需要支付（18x+2700）元（用含x的代數(shù)式表示），如果到甲店購(gòu)買30支球拍（送30筒球），更省錢嗎？如果可以省錢，請(qǐng)直接寫出比方案一省多少錢？（甲商店購(gòu)買需付款3100（﹣3×2＝2+3010﹣2（20+2400）元；乙商店購(gòu)買需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案為：（20x+2400），（18x+2700）；（2）時(shí)，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店購(gòu)買合算；30303000701260元，共需4260元，4400﹣4260＝140（元140元錢．23．（7分）x+y的值；若的值；（3）求∴x＝±8，y＝±6．（1）若x＞y，則x＝8，y＝±6，∴x+y＝8+6＝14x+y＝8+（﹣6）＝2．（2）若（3）∵|x|＝8，|y|＝6，∴x2＝64，xy＝±48，y2＝36，∴x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×48+2×36＝﹣344＝616．分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（向東為正）記錄如下km）：x﹣x﹣xx﹣4