不等式與不等式組復(fù)習(xí)講義全

第八講不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖瑩麗屈分析、抽象，斥羽畫］__-一,』不w式遒性質(zhì)一十」不等關(guān)系一丁_1不二―聲卜1荔+三三立翌畫］f二、考點(diǎn)精析考點(diǎn)一:不等式基本性質(zhì)運(yùn)用.由x<y,得ax>ay的條件是（）.A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0.不等式（2a—1）x<2（2a—1）的解集是x>2,則a的取值范圍是（）1D.a>—1D.a>——2A.a<0B.a<—C.a<——.若a>b,則下列不等式中，不成立的是()abA.a—3>b—3B.—3a>—3bC.fD—a<—b33.下列各不等式中，錯(cuò)誤的是（）.A.若a+b>b+c,則a>cB.若a>b,則a—c>b—cC.若ab>bc,則ija>cD.若a>b,則ij2c+a>2c+b.若a<b<0,則下列答案中，正確的是（）A、a<bBB、a>bC、a—<b—d、3a>2b.按要求填空：（1）v2a>3a,Aa>數(shù)；(2):ap—,「.a是數(shù)；J乙(3)，「ax<a且*>1,7.&是數(shù)..如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,求a的取值范圍。注：解這類題型的不等式,關(guān)鍵看不等號(hào)的方向是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化,則說明未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)(<0),若未發(fā)生變化,則說明未知數(shù)的系數(shù)是正數(shù)(>0)考點(diǎn)二:整數(shù)解相關(guān).若不等式3，-a<0有6個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍.若不等式3，-a<0有6個(gè)正整數(shù)解，求a的取值范圍,一1—7一3x—2.不等式+1<---的負(fù)整數(shù)解有個(gè)..不等式3x—4>4+2(x—2)的最小整數(shù)解是..不等式17—3x>2的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)有個(gè)..(1)5-x>3的解集為，其中正整數(shù)的解為.(2)x-1>-3的解集為，其中負(fù)整數(shù)的解為1.當(dāng)x時(shí)，x—4的值大于耳x+4的值..關(guān)于x的方程3(x+2)=k+2的解是正數(shù)，則k的取值范圍是—.當(dāng)y為何值時(shí)，日-2的值不大于±-3的值？.如果代數(shù)式4x+2的值不小于3x+1,求x的取值范圍，并求出滿足這一條件的最大負(fù)整數(shù)和最小正整數(shù).213x+10>0,.不等式組《/Q.的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）.[x-4<8-2xA．9B.8C.7D.61．f-2x<0,.不等式組《。的的正整數(shù)解是（）.[3-x>0A．0，1B.2，3C.1，3D.1，2x>--,.不等式組13的最小整數(shù)解為（）.x-4<8-2xA．—1B.0C.1D.42（x-6）<3-x,.求不等式組12x-15x+1?的整數(shù)解.<12(Xx+2)<3x+3,.解不等式組Lx+1并寫出不等式組的整數(shù)解.、3<二，考點(diǎn)三:絕對(duì)值非負(fù)性1.若[2x-I]=2x-1，求x的取值范圍2.若[2x-1]=1-2x，求x的取值范圍.若2x-1>2x-1，求x的取值范圍.若丹+x=0，求x的取值范圍()A.x《0B.x<0C.x>0D.x>0.若|—a=-a則有()(A)a>0(B)a<0(C)a>—1(D)-1<a<0考點(diǎn)四:解集的表示.下列各項(xiàng)表示的是不等式的解集，其中錯(cuò)誤的是().012Ax<201Bx>1-10012Ax<201Bx>1-10.已知關(guān)于x的不等式x>a,如圖表示在數(shù)軸上，則a的值為().A．1B.2C.-1D.-2.寫出下列數(shù)軸上表示的解集：TOC\o"1-5"\h\z，??-204、已知，關(guān)于x的不等式2x-a>-3的解集如圖所示，則a的值等于（）A、0B、1C、-1D、2.已知點(diǎn)M（—35—P,3+P）是第三象限的點(diǎn)，則P的取值范圍是。.若點(diǎn)MGm+1,3-m）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)M'在第二象限，則m的取值范圍是考點(diǎn)五:待定字母的確定x+8<4x-1,.若不等式組《的解集是x>3,則m的取值范圍是（）.[x>mA.m>3B.m<3C.m=3D.m<3.若|2x—1|=2x—1,|3x—5|=5—3x,則x的取值范圍是.2x+y=5m+6,.已知方程組｛…的解*,y都是正數(shù)，求m的取值范圍.Ix-2y=-172x+ky=4,.已知方程組《.八有正整數(shù)解，求k的取值范圍.Ix-2y=0x+y=m+15.關(guān)于x,y的方程組|）的解滿足x>y，求m的最小整數(shù)值1x-y=3m-1.關(guān)于x的方程5x+12=4a的解都是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍（）A、a>3B、a<-3C、a<3D、a>-3a-1<x<a+2.不等式組|的解集是3<x<a+2，則a的取值范圍是（）|3<x<5A、a>1B、a<3C、a<1或a>3D、1<a<3[1<x<2,.若不等式組〈，有解，則k的取值范圍是（）Ix>kA、k<2B、k>2C、k<1d、1<k<2工A04^>2A士HL口.已知關(guān)于x的不等式組L>-1無(wú)解，則a的取值范圍是()X<a

,X^aA、a<-1B、a>2C、—1<a<2d、a<-1或a>2.不等式-x>a-10的解集為x<3,則a.如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值是.若不等式組,2x-a<1的解集是一1<x<1,則(a+1)(b+1)的值為x-2b>3.若不等式組廠>a的解集為x>3,則a的取值范圍是x>3[x<a+1.若不等式組4無(wú)解，則a的取值范圍是x>2a-1.當(dāng)a時(shí)，(a-2)x>2的解為x<-12八[x>2a.當(dāng)a兀0時(shí)，不等式組4的解集是x>4aIx+m<n.若不等式組4的解是-3<x<5，求不等式mx-n<0的解集。x-m>n3+3x>5x-1.已知，x滿足4x+1>-1，化簡(jiǎn)x―2+x+5、丁.若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。a421-2x1.已知不等式3x+4v2x-3a的解也是6<2的解，求a的取值范圍。

本課小結(jié)：1.一元一次不等式(組)的求解；2.一元一次不等式(組)解集的應(yīng)用，如求待定字母的取值范圍；課后練習(xí)一．填空題：1.若％<y，則%—2y-2；(填“<、>或="號(hào))2?若一3<-9，則3ab；(填“<、>或="號(hào))3.不等式2%>%+2的解集是4.當(dāng)y一時(shí)，代數(shù)式三的值至少為1；5.不等式6-12%<0的解集是6.不等式7—%>1的正整數(shù)解為：；7.若一次函數(shù)y=2%-6，當(dāng)％___時(shí)，y>0；38.%的5與12的差不小于6,用不等式表示為;9．不等式組29．不等式組2%-3<03%+2>0的整數(shù)解是13%+2y=p+1.若關(guān)于%的方程組(，/的?的解滿足%>y，則p的取值范圍是14%+3y=p-1二.選擇題：.若a>b，則下列不等式中正確的是(A)a-b<0(B)-5a<-5b(C)a+8<b-8(d)a<b44TOC\o"1-5"\h\z.在數(shù)軸上表示不等式%>-2的解集，正確的是()-3T-10-3TT“<-1012-3-5-10”(A)(B)(C)(D).已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示,那么這個(gè)解集為()(A)%>-1(B)%>1(C)-3<%<-1(D)%>-3.不等式2(%-2)4%-2的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為(A)1(A)1(B)2(C)3(D)415.下列不等式求解的結(jié)果,正確的是15.下列不等式求解的結(jié)果,正確的是[%<-3(A)不等式組(「的解集是%<-3[%<-5(%>5(C)不等式組〈無(wú)解%<-7I%>-5(B)不等式組(的解集是%?-5[%>-4I%<10(D)不等式組|的解集是-3<%>10I%>-3I%+I%+1>016.把不等式組彳的解集表示在數(shù)軸上，正確的是圖中的()I%-1<0為圖1—1—1⑵中的（）則〃的取值范圍是（為圖1—1—1⑵中的（）則〃的取值范圍是（）.已知關(guān)于％的不等式（1-a）x>3的解集為x<二一，1-a（A）a>0（B）a>1（C）a<0（D）a<1三．解下列不等式（組）,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：21.2x-5>3x+422.10-4（x-3）<2（x-1）x-3(x-2)>423．h+2x1

丁>x-23．x+3x—1x為何值時(shí),代數(shù)式——--的值是非負(fù)數(shù)?25x+m2x—126、已知：關(guān)于x的方程x—m-/―=m的解是非正數(shù)，求m的取值范圍.3227.我市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，A類是固定用戶：先繳50元基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元；B類是“神州行”用戶：使用者不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘會(huì)話費(fèi)0.6元（這里均指市內(nèi)通話）；若果一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘，分別設(shè)A類和B類兩種通訊方式的費(fèi)用為y