2020年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

第7頁(yè)（共7頁(yè)）2020年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下面四幅圖是我國(guó)傳統(tǒng)文化與藝術(shù)中的幾個(gè)經(jīng)典圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．2020年3月抗擊“新冠肺炎”居家學(xué)習(xí)期間，小華計(jì)劃每天背誦6個(gè)漢語(yǔ)成語(yǔ)．將超過(guò)的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：+4，0，+5，﹣3，+2，則這5天他共背誦漢語(yǔ)成語(yǔ)（）A．38個(gè) B．36個(gè) C．34個(gè) D．30個(gè)3．下列運(yùn)算正確的是（）A．?＝＝± B．（ab2）3＝ab5 C．（x﹣y+）（x+y+）＝（x+y）2 D．÷＝﹣4．已知電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件“”的概率是0.5；則在一定時(shí)間段內(nèi)，由該元件組成的圖示電路A、B之間，電流能夠正常通過(guò)的概率是（）A．0.75 B．0.525 C．05 D．0255．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（）A．102里 B．126里 C．192里 D．193里6．已知二次函數(shù)y＝（a﹣2）x2﹣（a+2）a+1，當(dāng)x取互為相反數(shù)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y總相等，則關(guān)于x的一元二次方程（a﹣2）2﹣（a+2）x+1＝0的兩根之積為（）A．0 B．﹣1 C．﹣ D．﹣7．關(guān)于二次函數(shù)y＝x2﹣6x+a+27，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．若將圖象向上平移10個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)（4，5），則a＝﹣5 B．當(dāng)x＝12時(shí)，y有最小值a﹣9 C．x＝2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值比最小值大7 D．當(dāng)a＜0時(shí)，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)8．命題①設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C且α＝A+B，β＝C+A，γ＝C+B，則α、β、γ中，最多有一個(gè)銳角；②順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；③從11個(gè)評(píng)委分別給出某選手的不同原始評(píng)分中，去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，剩下的9個(gè)評(píng)分與11個(gè)原始評(píng)分相比，中位數(shù)和方差都不發(fā)生變化．其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．在同一坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k1與k2的關(guān)系，下面四種表述①k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1﹣k2|；④k1k2＜0．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF，GH折疊（點(diǎn)E、H在AD邊上，點(diǎn)F，G在BC邊上），使點(diǎn)B和點(diǎn)C落在AD邊上同一點(diǎn)P處，A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A'、D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D'，若∠FPG＝90°，S△A′EP＝8，S△D′PH＝2，則矩形ABCD的長(zhǎng)為（）A．6+10 B．6+5 C．3+10 D．3+5二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過(guò)程）11．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，以D為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫一弧，交AC于點(diǎn)E，若∠A＝60°，∠ABC＝100°，BC＝4，則扇形BDE的面積為．12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．13．分式與的最簡(jiǎn)公分母是，方程﹣＝1的解是．#DLQZ14．公司以3元/kg的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)10000kg柑橘，并希望出售這些柑橘能夠獲得12000元利潤(rùn)，在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時(shí)，需要先進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，再大約確定每千克柑橘的售價(jià)，如表是銷售部通過(guò)隨機(jī)取樣，得到的“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)表的一部分，由此可估計(jì)柑橘完好的概率為（精確到0.1）；從而可大約每千克柑橘的實(shí)際售價(jià)為元時(shí)（精確到0.1），可獲得12000元利潤(rùn)法利潤(rùn)．柑橘總質(zhì)量n/kg損壞柑橘質(zhì)量m/kg柑橘損壞的頻率（精確到0.001）………25024.750.09930030.930.10335035.120.10045044.540.09950050.620.10115．“書法藝求課”開課后，某同學(xué)買了一包紙練習(xí)軟筆書法，且每逢星期幾寫幾張，即每星期一寫1張，每星期二寫2張，……，每星期日寫7張，若該同學(xué)從某年的5月1日開始練習(xí)，到5月30日練習(xí)完后累積寫完的宣紙總數(shù)過(guò)120張，則可算得5月1日到5月28日他共用宣紙張數(shù)為，并可推斷出5月30日應(yīng)該是星期幾．#DLQZ16．已知AB為⊙O的直徑且長(zhǎng)為2r，C為⊙O上異于A，B的點(diǎn)，若AD與過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線互相垂直，垂足為D．①若等腰三角形AOC的頂角為120度，則CD＝r，②若△AOC為正三角形，則CD＝r，③若等腰三角形AOC的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則CD＝r，④無(wú)論點(diǎn)C在何處，將△ADC沿AC折疊，點(diǎn)D一定落在直徑AB上，其中正確結(jié)論的序號(hào)為．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；（2）已知m是小于0的常數(shù)，解關(guān)于x的不等式組：．18．如圖，正方形ABCD，G是BC邊上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F．（1）求證：AF﹣BF＝EF；（2）四邊形BFDE是否可能是平行四邊形，如果可能請(qǐng)指出此時(shí)點(diǎn)G的位置，如不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．#DLQZ19．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏東20°方向．（1）直接寫出∠C的度數(shù)；（2）求A、C兩港之間的距離．（結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）20．已知自變量x與因變量y1的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表呈現(xiàn)的規(guī)律．x…﹣2﹣1012…y1…12111098…（1）直接寫出函數(shù)解析式及其圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；（2）設(shè)反比列函數(shù)y1＝（k＞0）的圖象與（1）求得的函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且S△AOB＝30，求反比例函數(shù)解析式；已知a≠0，點(diǎn)（a，y2）與（a，y1）分別在反比例函數(shù)與（1）求得的函數(shù)的圖象上，直接寫出y2與y1的大小關(guān)系．21．為了發(fā)展學(xué)生的健康情感，學(xué)校開展多項(xiàng)體育活動(dòng)比賽，促進(jìn)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，注重增強(qiáng)體質(zhì)，從全校2100名學(xué)生60秒跳繩比賽成績(jī)中，隨機(jī)抽取60名同學(xué)的成績(jī)，通過(guò)分組整理數(shù)據(jù)得到下面的樣本頻數(shù)分布表．跳繩的次數(shù)頻數(shù)60≤x＜4≤x＜6≤x＜11≤x＜22≤x＜10≤x＜4≤x＜（1）已知樣本中最小的數(shù)是60，最大的數(shù)是198，組距是20，請(qǐng)你將該表左側(cè)的每組數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；（2）估計(jì)全校學(xué)生60秒跳繩成績(jī)能達(dá)到最好一組成績(jī)的人數(shù)；（3）若以各組組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)，求出樣本平均數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）及眾數(shù)；分別寫出用樣本平均數(shù)和眾數(shù)估計(jì)全校學(xué)生60秒跳繩成績(jī)得到的推斷性結(jié)論．22．“通過(guò)等價(jià)變換，化陌生為熟悉，化未知為已知”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題的基本思維方式，例如：解方程x﹣＝0，就可以利用該思維方式，設(shè)＝y(tǒng)，將原方程轉(zhuǎn)化為：y2﹣y＝0這個(gè)熟悉的關(guān)于y的一元二次方程，解出y，再求x，這種方法又叫“換元法”．請(qǐng)你用這種思維方式和換元法解決下面的問(wèn)題．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求x2+y2的值．23．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了正多邊形和圓之后，對(duì)正五邊形的邊及相關(guān)線段進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)多處出現(xiàn)者名的黃金分割比≈0.618．如圖，圓內(nèi)接正五邊形ABCDE，圓心為O，OA與BE交于點(diǎn)H，AC、AD與BE分別交于點(diǎn)M、N．根據(jù)圓與正五邊形的對(duì)稱性，只對(duì)部分圖形進(jìn)行研究．（其它可同理得出）（1）求證：△ABM是等腰三角形且底角等于36°，并直接說(shuō)出△BAN的形狀；（2）求證：，且其比值k＝；（3）由對(duì)稱性知AO⊥BE，由（1）（2）可知也是一個(gè)黃金分割數(shù)，據(jù)此求sin18°的值．24．已知某廠以t小時(shí)/千克的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求0.1＜t≤1），且每小時(shí)可獲得利潤(rùn)60（﹣3t++1）元．（1）某人將