2020年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

2020年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置．1．（4分）﹣12020＝（）A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣20202．（4分）如圖，下列幾何體的左視圖不是矩形的是（）A． B． C． D．3．（4分）點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（3，2）4．（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，0，3，﹣1，x，2，3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和35．（4分）一元二次方程x2＝2x的根為（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣26．（4分）下列等式成立的是（）A．＝±9 B．|﹣2|＝﹣+2 C．（﹣）﹣1＝﹣2 D．（tan45°﹣1）0＝17．（4分）若一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣ B．m＜3 C．﹣＜m＜3 D．﹣＜m≤38．（4分）點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)．若線(xiàn)段AB＝12cm，則線(xiàn)段BD的長(zhǎng)為（）A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm9．（4分）下列命題是真命題的是（）A．頂點(diǎn)在圓上的角叫圓周角 B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓 C．圓的切線(xiàn)垂直于半徑 D．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等10．（4分）如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tanA的值為（）A． B． C．2 D．211．（4分）如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于⊙O，則AD：AB＝（）A．2： B．： C．： D．：212．（4分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，有如下結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③3b﹣2c＜0；④am2+bm≥a+b（m為實(shí)數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）13．（4分）函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．14．（4分）因式分解：a3﹣ab2＝．15．（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，OE∥AB交AD于點(diǎn)E，若OA＝1，△AOE的周長(zhǎng)等于5，則?ABCD的周長(zhǎng)等于．16．（4分）如圖，點(diǎn)C、D分別是半圓AOB上的三等分點(diǎn)，若陰影部分的面積是π，則半圓的半徑OA的長(zhǎng)為．17．（4分）如圖，矩形OABC的面積為，對(duì)角線(xiàn)OB與雙曲線(xiàn)y＝（k＞0，x＞0）相交于點(diǎn)D，且OB：OD＝5：3，則k的值為．三、解答題（本大題共5小題，共32分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．（5分）解方程：x﹣＝1+．19．（5分）化簡(jiǎn)求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x＝．20．（7分）如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在A(yíng)B、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？21．（7分）某校團(tuán)委在“五?四”青年節(jié)舉辦了一次“我的中國(guó)夢(mèng)”作文大賽，分三批對(duì)全校20個(gè)班的作品進(jìn)行評(píng)比．在第一批評(píng)比中，隨機(jī)抽取A、B、C、D四個(gè)班的征集作品，對(duì)其數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）第一批所抽取的4個(gè)班共征集到作品件；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C班的扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）第一批評(píng)比中，A班D班各有一件、B班C班各有兩件作品獲得一等獎(jiǎng)．現(xiàn)要在獲得一等獎(jiǎng)的作品中隨機(jī)抽取兩件在全校展出，用樹(shù)狀圖或列表法求抽取的作品來(lái)自?xún)蓚€(gè)不同班級(jí)的概率．22．（8分）如圖，AB是半圓AOB的直徑，C是半圓上的一點(diǎn)，AD平分∠BAC交半圓于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H．（1）求證：DH是半圓的切線(xiàn)；（2）若DH＝2，sin∠BAC＝，求半圓的直徑．四、填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）23．（5分）若不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．24．（5分）如圖，矩形ABCD中，AD＝12，AB＝8，E是AB上一點(diǎn)，且EB＝3，F(xiàn)是BC上一動(dòng)點(diǎn)，若將△EBF沿EF對(duì)折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到點(diǎn)D的最短距離為．五、解答題（本大題共4小題，共40分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．25．（8分）如圖，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P、點(diǎn)Q以相同的速度，同時(shí)從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)．（1）如圖1，連接AQ、CP．求證：△ABQ≌△CAP；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在A(yíng)B、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AQ、CP相交于點(diǎn)M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P、Q在A(yíng)B、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AQ、CP相交于M，∠QMC的大小是否變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù)．26．（10分）如圖，已知直線(xiàn)l：y＝﹣x+5．（1）當(dāng)反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與直線(xiàn)l在第一象限內(nèi)至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍．（2）若反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與直線(xiàn)l在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），當(dāng)x2﹣x1＝3時(shí)，求k的值，并根據(jù)圖象寫(xiě)出此時(shí)關(guān)于x的不等式﹣x+5＜的解集．27．（10分）如圖，⊙O的半徑為R，其內(nèi)接銳角三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c．（1）求證：＝＝＝2R；（2）若∠A＝60°，∠C＝45°，BC＝4，利用（1）的結(jié)論求AB的長(zhǎng)和sin∠B的值．28．（12分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+x的圖象過(guò)O（0，0）、A（1，0）、B（，）三