湖北省松滋一中11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練(37)5第三章不等式(基礎(chǔ)訓(xùn)練A組)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省松滋一中高一單元訓(xùn)練37數(shù)學(xué)5必修第三章：不等式[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］一、選擇題1．若2x25x20,則4x24x12x2等于（）A．4x5B．3C．3D．54x2．以下各對(duì)不等式中同解的是（）A．2x7與2xx7xB．(x1)20與x10C．x31與x31D．(x1)3311x與x1x3．若2x21(1)x2，則函數(shù)y2x的值域是（）4A．[1,2)B．[1,2]C．(,1]D．[2,)8884．設(shè)a1b1，則以下不等式中恒成立的是（）A．11B．11C．a(chǎn)b2D．a(chǎn)22babab5．若是實(shí)數(shù)x,y滿足x2y21,則(1xy)(1xy)有()A．最小值1和最大值1B．最大值1和最小值324C．最小值3而無(wú)最大值D．最大值1而無(wú)最小值46．二次方程x2(a21)xa20，有一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比1小,則a的取值范圍是( )A．3a1B．2a0C．1a0D．0a2二、填空題1．若方程x22(m1)x3m24mn4n220有實(shí)根，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則實(shí)數(shù)m_______;且實(shí)數(shù)n_______.2．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，若這個(gè)兩位數(shù)小于30，則這個(gè)兩位數(shù)為________________.33．設(shè)函數(shù)f(x)lg(xx2),則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是。44．當(dāng)x______時(shí),函數(shù)yx2(2x2)有最_______值，且最值是_________.5．若f(n)n21n,g(n)nn21,(n)1(nN*)，用不等號(hào)從小到大2n連結(jié)起來為____________。三、解答題1．解不等式（1）log(2x3)(x23)0(2）41x2x3222x28x202．不等式mx22(m1)x9m40的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.3．（1)求z2xyx,y的最大值，使式中的x、y滿足拘束條件xy1,y1.(2）求z2xy的最大值，使式中的x、y滿足拘束條件x2y2125164．已知a2，求證：loga1alogaa1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題1.C2x25x20,(2x1)(x2)0,1x2,24x24x12x22x12x22x142x32。B對(duì)于A．2x7,x7,與2xx7x,0x722對(duì)于C．x31,x31或x31與x31對(duì)于D．(x1)3x3與111x011不成立x1x,當(dāng)時(shí)，x1x3。B2x21(1)x2242x，x2142x,x22x30,3x1,1y2484.C對(duì)于A,B，倒數(shù)法規(guī):ab,ab011，要求a,b同號(hào),ab1b1b21,而a1，對(duì)于a22b的反例：a1.1,a21.21,b0.8,2b1.65。B設(shè)xcos,ysin,1x2y211sin2246.C令

f(x)x2(a21)xa2，則f(1)0且f(1)0即

a2a0a2a30

,1a0二、填空題1.1,14(m1)24(3m24mn4n22)022m24mn4n22m10，即(m2n)2(m1)20而(m2n)2(m1)20，即(m2n)2(m1)20m1,且n12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2．13或24設(shè)十位數(shù)為a,則個(gè)位數(shù)為a2，10aa230,a28,aN*a1或,2，即13或24113．4.5。

1,13xx20,3x1，遞減則x1，∴1x1224222221,大,1yx2(2x2)x42x2(x21)21，當(dāng)x21時(shí),ymax1f(n)(n)g(n)f(n)1,g(n)1,(n)1n2n21nn2n1n三、解答題1.解：（1）x231或0x231得x2或3x2,2x3102x31x(3,2)(2,)1x21x2x342（2）2x34,22,x2x10221x2x32x22x5022x21或x2161x61,x(61,21)(21,61)解：x28x200恒成立,mx22(m1)x9m40須恒成立當(dāng)m0時(shí)，2x40其實(shí)不恒成立；當(dāng)m0時(shí)，則m01)24m(9m4)04(mm01得m11m,或m2423.解：（1）作出可行域Zmax3;（2）令x5x',y4y',則(x')2(y')21,z10x'4y'，當(dāng)直線z10x'4y'和圓(x')2(y')21相切時(shí)z116,Zmax116學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4．證明：loga1alogaa1lgalg(a1)lg2alg(a1)lg(a1)lg(a1)lgalgalg(a1)2lg(a222而lg(a1)lg(a1)lg(a1)lg(a1)1)(