SPSS統(tǒng)計分析- 第10章 非參數(shù)檢驗課件

第10章非參數(shù)檢驗在前面內(nèi)容的介紹中，不論是平均數(shù)差異性檢驗，或者是方差分析，這些都對數(shù)據(jù)類型和分布形態(tài)有一定要求，如數(shù)據(jù)連續(xù)，總體正態(tài)，這些稱之為參數(shù)檢驗。但是很多情況下，研究者對于數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)并不清楚，數(shù)據(jù)的類型也不一定是連續(xù)的，如果這時仍然采用參數(shù)檢驗的方法，涂贍芑岬貿(mào)錯誤的結論，因此在這種情況下做數(shù)據(jù)分析就需要使用本章將要介紹的的非參數(shù)檢驗。從SPSS18.0版本開始，非參數(shù)檢驗增加了新的命令菜單，使得操作更加的方便，同時也保留了之前的SPSS版本中原有的舊菜單。在SPSS18.0中，非參數(shù)檢驗的菜單如圖所示。非參數(shù)檢驗是一種重要的統(tǒng)計檢驗方法，它不依賴于特定的總體分布，而且適合于各種類型的數(shù)據(jù)，應用十分廣泛。本節(jié)就來認識非參數(shù)檢驗同之前了解的參數(shù)檢驗的異同及其特點。10.1非參數(shù)檢驗概述統(tǒng)計推斷的一個重要問題就是通過觀測到的樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征，它的基本內(nèi)容有參數(shù)估計和假設檢驗兩個方面。由于實驗條件和測量水平的不同，也相應的需要不同的檢驗方法，一般常用的有參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗兩種。1．參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗（ParameterTest）是統(tǒng)計推斷的重要組成部分，它是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對相應總體統(tǒng)計參數(shù)進行推斷的方法。10.1.1參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗主要適用于以下幾種情況：（1）等級數(shù)據(jù)（2）數(shù)據(jù)分布形態(tài)未知或呈偏態(tài)（3）方差不齊性（4）來自不同總體的數(shù)據(jù)（5）小樣本數(shù)據(jù)（6）資料的初步分析10.1.2非參數(shù)檢驗的適用范圍非參數(shù)檢驗的優(yōu)點主要有以下幾個方面：不需要嚴格的假設前提穩(wěn)定性計算簡單特別適用于小樣本數(shù)據(jù)、總體分布形態(tài)未知或偏態(tài)數(shù)據(jù)、方差不齊或混雜樣本等，這些一般使用參數(shù)檢驗是無法實現(xiàn)的，但是非參數(shù)檢驗能簡單快速的對數(shù)據(jù)進行處理。除了上面的列舉的一些非參數(shù)檢驗相對于參數(shù)檢驗的優(yōu)勢，其自身也有一些缺點和不足：檢驗效能低10.1.3非參數(shù)檢驗的優(yōu)缺點在SPSS18.0版本中，操作界面也不同于之前版本的界面。打開主對話框后，顯示“目標”、“字段”和“設置”三個選項卡，用戶在使用時更加的簡明和方便。在功能上，新的操作界面可以根據(jù)數(shù)據(jù)類型自動選擇合適的非參數(shù)檢驗方法，特別適用于對非參數(shù)檢驗了解不是太多的新用戶。同時還可以在設置中自行選擇適合的非參數(shù)檢驗方法并設置其參數(shù)，使檢驗結果更加的精確。在建立數(shù)據(jù)文件之后，選擇“分析”“非參數(shù)檢驗”“單樣本”命令，打開“單樣本非參數(shù)檢驗”對話框，即可顯示單樣本非參數(shù)檢驗“目標”選項卡，如圖所示。在該選項卡中顯示非參數(shù)檢驗的用途及適用條件，并用于指定單樣本非參數(shù)檢驗的目標。10.2.1“目標”選項卡單擊“字段”標簽，下方將顯示“字段”選項卡，如圖所示，在該選項卡中可以選擇要進行檢驗的字段。10.2.2“字段”選項卡在現(xiàn)實生活和科學研究過程中，經(jīng)常會涉及離散型變量的處理，如在做判斷題的時候就會有對和錯兩種結果，拋擲一枚硬幣可能會出現(xiàn)正面或反面的結果。這種在每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有兩種的試驗就稱為二項試驗。10.3二項式檢驗二項試驗是指在每次試驗中可能出現(xiàn)的結果只有兩種的試驗，在一次二項試驗中，如果關心的事件A出現(xiàn)記為“成功”，事件A不出現(xiàn)記為“失敗”，那么對于n次二項試驗，事件A出現(xiàn)的次數(shù)X的概率分布服從二項分布（Binomialdistribution）。二項分布是一種具有廣泛用途的離散型隨機變量的概率分布，它是由貝努里始創(chuàng)的，所以又叫貝努里分布。因為在二項分布中只可能出現(xiàn)兩種事件，這兩種事件又是對立的，所以二項分布又可說是兩個對立事件的概率分布。二項分布的計算為：10.3.1基本原理某村準備集資建工廠，為了更好的了解群眾對該工程的意見，研究人員對一些群眾進行了調(diào)查，選項包括“贊成、中立和反對”，如何了解群眾中這三種意見的人數(shù)是否存在明顯差異？通過上節(jié)內(nèi)容的學習，對于類別數(shù)量為兩類的分類數(shù)據(jù)可以使用二項檢驗進行統(tǒng)計分析，在選項類別數(shù)量多于兩類的時候，就需要采用本節(jié)要學習的卡方檢驗。10.4卡方檢驗除了上節(jié)的二項檢驗，卡方檢驗也可以用于對按屬性分類的計數(shù)資料進行分析，由于對數(shù)據(jù)資料的分布形態(tài)不作任何假設，適用于分析稱名資料和等級資料，所以它是一種檢驗計數(shù)數(shù)據(jù)分布狀態(tài)的最常用的非參數(shù)檢驗方法。卡方檢驗依據(jù)的分布為卡方分布，卡方分布是一種正偏態(tài)分布，隨著自由度的不同，分布曲線的傾斜程度也不同，如圖所示是幾種不同自由度時的卡方分布曲線圖。10.4.1基本原理回到本節(jié)開始時提到的案例，某村準備集資建工廠，為了解群眾對該工程的意見，研究人員對一些群眾進行了調(diào)查，選項包括“贊成、中立和反對”，分別以1、2、3代表“贊成”、“中立”和“反對”三種意見，如何了解群眾中這三種意見的人數(shù)是否存在明顯差異？1．操作過程2．輸出結果10.4.2實例分析：群眾意見調(diào)查在根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)據(jù)是否符合某一理論分布時，除了可以使用前面10.4節(jié)中的卡方分析之外，還可以使用本節(jié)要學習的K-S檢驗，而且K-S檢驗相對于卡方檢驗是一種更精確的非參數(shù)檢驗方法。10.5K-S檢驗卡方檢驗和K-S檢驗都可用于檢驗樣本所在的總體分布與理論分布的擬合情況，二者的不同在于卡方檢驗主要適用于分類數(shù)據(jù)，而K-S檢驗主要適用于連續(xù)數(shù)據(jù)，卡方檢驗雖然有時也可以用于連續(xù)數(shù)據(jù)，但需要對連續(xù)變量進行分組（如將學習成績分為差、中、優(yōu)等），并要求彼此獨立，相對而言，K-S檢驗可以不需要分組直接使用原始數(shù)據(jù)進行檢驗，對數(shù)據(jù)的使用更加完整，檢驗結果也更加的精確。10.5.1基本原理仍以二項檢驗一節(jié)中學生成績?yōu)槔?，在模型瀏覽器的連續(xù)字段信息視圖中可以看出學生的英語學習成績有正態(tài)分布趨勢，而K-S檢驗可以推斷總體數(shù)據(jù)是否符合某一理論分布，因此可以使用K-S檢驗進一步分析學生期末考試成績是否符合正態(tài)分布。1．操作過程2．輸出結果10.5.2實例分析：考試成績的分布形態(tài)在了解符號秩檢驗之前首先要明確“符號”和“秩”的概念。符號指的其實就是平時所說的正負號，符號檢驗就是根據(jù)正號和負號的數(shù)目對某種假設做出判定的非參數(shù)檢驗方法。秩是數(shù)據(jù)按照升冪排列之后，每個觀測值的位置。符號秩檢驗的基本過程為：首先計算每一對數(shù)據(jù)的差值，若差值為0則剔除該對數(shù)據(jù)，然后將差值的絕對值按照由小到大的順序排列并標注其秩次，最后再將各個差值的正負符號標注在該差值對應的秩次前。如果兩樣本無顯著差異，則正號的秩次之和和負號的秩次之和應大致相等。10.6.1基本原理回到本節(jié)開始時提到的食鹽質(zhì)量檢查情況的案例，該種食鹽包裝標明的凈重為1000克，質(zhì)檢部門對商場中出售的食鹽重量抽查結果如下（單位：克）：99599199910041004100310031002100210011000998 9949989979971001997996996992995990994993 1．操作過程2．輸出結果10.6.2實例分析：產(chǎn)品的重量合格么？為了檢驗數(shù)據(jù)是否隨機，可以采用游程檢驗。所謂游程（Run），是指某序列中同類元素的一個持續(xù)的最大主集。游程檢驗的虛無假設：總體某個變量的變量值出現(xiàn)是隨機的，備則假設：總體某個變量的變量值出現(xiàn)不是隨機的。10.7.1基本原理股市的波動牽動著千萬股民的心，已知某一股票在過去一段時間中表現(xiàn)如下，用1代表股票價格上漲，用0代表股票價格下跌，得到如下數(shù)據(jù)序列：11110001100001011001，請問能否根據(jù)這只股票在過去這段時間的表現(xiàn)判斷這只股票未來的走向？1．操作過程2．輸出結果10.7.2實例分析：股票的漲跌在前面章節(jié)中，我們了解到如果想比較兩個或多個總體平均數(shù)之差，可以使用t檢驗或方差分析，但是這些都是參數(shù)檢驗，要求數(shù)據(jù)連續(xù)，且總體分布正態(tài)。但由于種種原因，往往滿足不了這些條件要求，在不了解數(shù)據(jù)分布形態(tài)且樣本量較小時比較總體平均數(shù)差異就需要使用本節(jié)和下節(jié)要介紹的獨立樣本和相關樣本非參數(shù)檢驗。10.8獨立樣本非參數(shù)檢驗獨立樣本非參數(shù)檢驗是在對總體分布不太了解情況下，通過樣本數(shù)據(jù)推斷樣本來自的兩個或多個獨立總體分布是否存在差異。檢驗方法主要有以下幾種：1．Mann-WhitneyU檢驗Mann-WhitneyU主要用于比較兩總體均值的差異，檢驗統(tǒng)計量的計算公式為：10.8.1獨立樣本非參數(shù)檢驗的基本原理2．兩樣本K-S檢驗K-S檢驗主要用于推測兩個樣本是否來自具有相同分布的總體，適用于大樣本情況。檢驗統(tǒng)計量為：3．Moses極端反應檢驗4．Wald-Wolfowitzruns游程檢驗5．多樣本K-W檢驗6．中位數(shù)檢驗7．多樣本J-T檢驗獨立樣本非參數(shù)檢驗在SPSS18.0中的操作過程如下：（1）打開或建立數(shù)據(jù)文件。10.8.2獨立樣本非參數(shù)檢驗的操作過程（2）打開主對話框：選擇“分析”“非參數(shù)檢驗”“獨立樣本”命令，打開“非參數(shù)檢驗：兩個或更多獨立樣本”對話框，如圖所示。（3）確定目標（4）選擇檢驗字段（5）選擇檢驗方法某學校調(diào)查了三個班的部分新生入學時的數(shù)學中考成績，請試根據(jù)這三個班級部分學生的數(shù)學成績判斷這三個班級數(shù)學水平是否存在差異？1．操作過程2．結果分析10.8.3實例分析：班級成績差異在實際生活中經(jīng)常要涉及配對數(shù)據(jù)，如病人在治療前后的癥狀，學生在學習前后的學習效果等。在樣本量較少且不清楚總體分布時無法直接使用參數(shù)檢驗，就需要使用相關樣本非參數(shù)檢驗。10.9相關樣本非參數(shù)檢驗相關樣本非參數(shù)檢驗是在總體分布不是太了解情況下，通過樣本數(shù)據(jù)推斷相關總體分布差異的檢驗方法。相關樣本非參數(shù)檢驗一般用于對同一研究對象分布給予不同的的實驗處理或者實驗處理前后的效果比較。相關樣本非參數(shù)檢驗要求各組樣本數(shù)目相同，而且各組樣本順序不能隨意改變。相關樣本非參數(shù)檢驗方法主要有以下幾種：1．符號檢驗2．Wilcoxon符號秩檢驗3．兩樣本McNemar檢驗4．Kendall協(xié)同系數(shù)5．Friedman檢驗10.9.1相關樣本非參數(shù)檢驗的基本原理相關樣本非參數(shù)檢驗在SPSS18.0中的操作過程為：（1）打開或建立數(shù)據(jù)文件。10.9.2