化工分離過程第二章課件

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化工分離工程ChemicalSeparationEngineering主講：劉俊生合肥學(xué)院化學(xué)與材料工程系E-mail:jshliu@11化工分離工程主講：劉俊生12第二章單級平衡過程2.1相平衡2.2多組分物系的泡點和露點計算2.3閃蒸過程的計算2.4液液平衡計算（自學(xué)）2.5剩余曲線概念（自學(xué)）22第二章單級平衡過程2.1相平衡23學(xué)習(xí)要點相平衡常數(shù)Ki的求算：狀態(tài)方程法;活度系數(shù)法33學(xué)習(xí)要點相平衡常數(shù)Ki的求算：狀態(tài)方程法;活度系數(shù)法34學(xué)習(xí)要點--單級平衡過程計算的三類問題

（1）多組分泡點溫度的計算

在一定壓力（或溫度）下，已知液相組成，確定泡點溫度（或壓力）和與液相成平衡的汽相組成。

（2）多組分露點溫度的計算

在一定壓力（或溫度）下，已知汽相組成，確定露點溫度（或壓力）和與汽相成平衡的液相組成。

（3）等溫閃蒸過程的計算

給定料液的量和組成，計算在指定壓力和溫度條件下閃蒸得到的汽相量和組成，以及剩余的液相量和組成。44學(xué)習(xí)要點--單級平衡過程計算的三類問題（1）多組分泡5何謂單級平衡分離？單級平衡（Singlestagebalance）分離是指兩相經(jīng)一次緊密接觸達到平衡后隨即分離的過程，由于平衡兩相的組成不同，因而可起到一個平衡級的分離作用。其中相平衡用于闡述混合物分離原理、傳質(zhì)推動力和進行設(shè)計計算，是設(shè)計上述分離過程和開發(fā)新平衡分離過程的關(guān)鍵。所以下面首先學(xué)習(xí)相平衡5何謂單級平衡分離？單級平衡（Singlestageba6

第一節(jié)相平衡2.1.1相平衡關(guān)系一、相平衡條件所謂相平衡是指：混合物或溶液形成若干相，這些相保持著物理平衡而共存的狀態(tài)。相平衡表現(xiàn)：

從熱力學(xué)看，整個物系的自由焓處于最小狀態(tài)。從動力學(xué)來看，相間表觀傳遞速率為零。（1）建立在化學(xué)位基礎(chǔ)上的相平衡條件（準則）：各相的溫度、壓力相同，各組分的化學(xué)位也相等，即66第一節(jié)相平衡2.1.1相平衡關(guān)系67一．相平衡條件（2）引入逸度概念以后，相平衡的條件（準則）變?yōu)椋焊飨嗟臏囟认嗤?、壓力相同，各相組分的逸度也相等何謂逸度呀？7(2-1)(2-2)(2-3)7一．相平衡條件各相的溫度相同、壓力相同，各相組分的逸度也相8相關(guān)概念

逸度f：在系統(tǒng)狀態(tài)下分子逃逸的趨勢，也就是物質(zhì)遷移時的推動力或逸散能力，單位與壓力單位相同。

代表混合物中i組分的逸度，代表純組分i的逸度，代表i組分的標準態(tài)逸度（通常取純組分i液體在系統(tǒng)溫度和壓力下的逸度）。

逸度系數(shù)：是某組分逸度與系統(tǒng)壓力的比值。

活度系數(shù)：活度系數(shù)是真實溶液偏離理想溶液的程度的量度，與體系溫度、壓力、組成等有關(guān)，是狀態(tài)函數(shù)。88相關(guān)概念逸度f：在系統(tǒng)狀態(tài)下分子逃逸的趨勢，也就是9(2)

逸度與組成的關(guān)系氣相逸度與氣相組成yi的關(guān)系為：式中：fi0V

在系統(tǒng)溫度和壓力下純組分i的氣相逸度γiV

組分i的氣相活度系數(shù)φi0V在系統(tǒng)溫度和壓力下，純組分i的氣相逸度系數(shù)φiV

在系統(tǒng)溫度和壓力下，組分i的氣相分逸度系數(shù)且99(2)逸度與組成的關(guān)系式中：fi0V在系統(tǒng)溫度和壓力下10同樣，液相逸度與液相組成的關(guān)系為：

式中：fi0L

在系統(tǒng)溫度和壓力下純組分i的液相逸度γiL

組分i的液相活度系數(shù)φi0L

在系統(tǒng)溫度和壓力下，純組分i的液相逸度系數(shù)φiL

在系統(tǒng)溫度和壓力下，組分i的液相分逸度系數(shù)且平衡時，汽液兩相逸度相等，通過平衡常數(shù)Ki的定義式可求出相平衡常數(shù)。1010同樣，液相逸度與液相組成的關(guān)系為：1011引入逸度系數(shù)，汽相中組分i的逸度系數(shù)定義為：

引入活度系數(shù)γi，液相中組分i的活度系數(shù)定義為：(2-5)(2-6)同理，液相中組分i的逸度系數(shù)：

(2-7)1.汽液平衡關(guān)系（Vapor-liquidphaseequilibrium）

(2-4)基準態(tài)11引入逸度系數(shù)，汽相中組分i的逸度系數(shù)12由上述定義，汽液平衡關(guān)系常用兩種形式表示：對應(yīng)著計算相平衡常數(shù)的兩種途徑：狀態(tài)方程法和活度系數(shù)法。

(2-8)(2-9)12由上述定義，汽液平衡關(guān)系常用兩種形式表示：對應(yīng)著計算相平132.液液平衡液液平衡是萃取過程的基礎(chǔ)，也是三相精餾、非均相共沸精餾等精餾過程的理論基礎(chǔ)之一。液液平衡在許多情況下要比汽液平衡復(fù)雜。主要原因在于任一平衡相不再是理想溶液，組分的活度系數(shù)對于組分微小變化的敏感度要比汽液平衡中大得多。液液平衡時，組分i在兩液相的逸度相等，即：Page1413(2-10)132.液液平衡液液平衡是萃取過程的基礎(chǔ)，也是三相精餾、非142.液液平衡（續(xù)）如果兩相中使用相同的基準態(tài)逸度，則液液平衡可表示為對于與理想溶液偏離較小的物系如烴類溶液等，其中各組分的逸度可用適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)方程進行計算。但對于常見的極性溶液，由于它們的非理想性較強，至今尚無成熟的狀態(tài)方程適用。因此，這類混合溶液中各組分的逸度常按其定義式計算，相平衡常數(shù)則通過活度系數(shù)法計算。14(2-11)142.液液平衡（續(xù)）如果兩相中使用相同的基準態(tài)逸度，則液15二、相平衡關(guān)系的表示方法（1）相圖主要用來表示二元組分體系的相平衡關(guān)系，包括恒壓下的t-x圖和y-x圖，以及恒溫下的p-x圖。（2）相平衡常數(shù)K

組分i的相平衡常數(shù)定義為：（3）分離因子或相對揮發(fā)度α

組分i對組分j的相對揮發(fā)度定義為：15(2-12)(2-13)15二、相平衡關(guān)系的表示方法（1）相圖15(2-12)(2-162．用相對揮發(fā)度表示的相平衡常數(shù)相對揮發(fā)度αij定義是i、j兩組分相平衡常數(shù)K的比值αij也就是氣相中ij兩組分濃度的比值與液相中ij兩組分濃度之比值的商。αij＝1，表示氣相與液相中ij兩組分的濃度比相等，一般的精餾方法無法分離。αij值越大，越易分離。16Note:

162．用相對揮發(fā)度表示的相平衡常數(shù)αij也就是氣相中ij兩17二、相平衡常數(shù)和分離因子工程計算中常用相平衡常數(shù)來表示相平衡關(guān)系，其定義為：（2-12）對于精餾和吸收過程：Ki稱為汽液平衡常數(shù)對于萃取過程：Ki稱為分配系數(shù)或液液平衡常數(shù)17Summary17二、相平衡常數(shù)和分離因子工程計算中常用相平衡常數(shù)來表示相18對于平衡分離過程，還采用分離因子表示平衡關(guān)系，定義為：分離因子在精餾過程中，又稱為相對揮發(fā)度;在萃取過程，稱為相對選擇性;分離因子可作為分離難易程度的指標。18Summary18對于平衡分離過程，還采用分離因子表示平衡關(guān)系，定義為：1192.1.2相平衡常數(shù)的計算

一、根據(jù)逸度系數(shù)計算K——狀態(tài)方程法汽相：液相：

相平衡常數(shù)：式中的逸度系數(shù)可從該物質(zhì)的p-V-T（狀態(tài)方程）關(guān)系或?qū)崪y數(shù)據(jù)計算。逸度系數(shù)通過狀態(tài)方程計算：

此法適用于中壓下，液相非理想性不是很強的烴類系統(tǒng)。關(guān)鍵:選擇一個既適用于汽相、又適用于液相的狀態(tài)方程。19(2-14)192.1.2相平衡常數(shù)的計算一、根據(jù)逸度系數(shù)20以V為自變量（2-15）以P為自變量（2-16）20由熱力學(xué)原理可以推導(dǎo)出以下表達式：20以V為自變量（2-15）以P為自變量（2-16）20由熱(2-16)推導(dǎo)：積分后得（2-16）Example(2-16)推導(dǎo)：積分后得（2-16）Example（2—15）、（2—16）適用于氣、液、固相，是計算逸度系數(shù)

的普遍化方法。

關(guān)鍵:選擇一個既適用于汽相、又適用于液相的狀態(tài)方程。（2—15）、（2—16）適用于氣、液、固相，是計算逸度系數(shù)23使用（2-15），（2-16）時，需要特別注意：（1）選用合適的狀態(tài)方程，如RK方程或PR方程；（2）求氣相逸度系數(shù)時，Vt和Zm為汽相混合物的總體積和壓縮因子，在混合規(guī)則中用汽相組成yi；（3）求液相逸度系數(shù)時，Vt和Zm為液相混合物的總體積和壓縮因子，在混合規(guī)則中用液相組成xi；（4）逸度系數(shù)表示式不僅與狀態(tài)方程形式有關(guān)，而且與混合規(guī)則、組合規(guī)則亦有關(guān)，造成逸度系數(shù)表達式的復(fù)雜多樣。計算步驟如下：23Note:23使用（2-15），（2-16）時，需要特別注意：23No241.用Vanderwaals方程計算汽液平衡常數(shù)Vanderwaals方程：——a、b為Vanderwaals常數(shù)24criticalExamplePage15②計算參數(shù)①已知基礎(chǔ)數(shù)據(jù)241.用Vanderwaals方程計算汽液平衡常數(shù)V25將（2—15）積分后代入以上結(jié)果：③計算摩爾體積和壓縮因子④計算汽相逸度系數(shù)25將（2—15）積分后代入以上結(jié)果：③計算摩爾體積和壓縮因26⑤用xi代替yi，按照②～④步驟求各組分的液相逸度系數(shù)⑥由式（2-14）求Ki值。Note:解范德華方程時有三個根，計算汽相摩爾體積時，取數(shù)值最大的根(Vt)max；計算液相摩爾體積時，取數(shù)值最小的根(Vt)min

。26⑤用xi代替yi，按照②～④步驟求各組分的液相逸度系數(shù)⑥步驟：

i=1i=1i=i+1YesNo步驟：i=1i=1i=i+1YesNo

●i=1時求汽相逸度系數(shù)；i=2時求液相逸度系數(shù)。

汽相：用y求a、b

液相：用x求a、b

●(1)式有三個根注意：注意：求汽相逸度時組成用yi求液相逸度時組成用xi注意：注意：求汽相逸度時組成用yi292.1.2相平衡常數(shù)的計算

求平衡常數(shù)的2種方法二、活度系數(shù)法由于大部分的狀態(tài)方程，如常用的維里方程、RK方程等，只適用于氣相，只能用它來計算氣相的逸度和逸度系數(shù)，而液相的計算只能采用另一類方法，即用計算活度系數(shù)的方法來求Ki.29292.1.2相平衡常數(shù)的計算

求平衡常數(shù)的2種方法30二、活度系數(shù)法由（2—9）和（2-12）得：

已解決

對，分別討論igiVfiOLf30Page16(2-17)(2-9)如何求取基準態(tài)逸度、液相活度系數(shù)和氣相活度系數(shù)？30二、活度系數(shù)法由（2—9）和（2-12）得：311.基準態(tài)逸度fiOL

由液相活度系數(shù)公式（2-7）可知：討論：◆可凝性組分基準態(tài)逸度

◆不凝性組分基準態(tài)逸度

◆二組分溶液基準態(tài)31Note:

只有當(dāng)基準態(tài)逸度fiOL被確定以后，活度系數(shù)才有確定數(shù)值，然而基準態(tài)逸度fiOL的規(guī)定不是唯一的，分為3種情況：311.基準態(tài)逸度fiOL由液相活度系數(shù)公式（2-7）可32（1）可凝性組分的基準態(tài)逸度取基準態(tài)：32（2-19）32（1）可凝性組分的基準態(tài)逸度32（2-19）33的計算(page16)：33（2-21）33的計算(page16)：33（2-21）3434由式（2—21）可知，純液體i在T、P下的逸度等于飽和蒸汽壓乘以兩個校正系數(shù)。為校正處于飽和蒸汽壓下的蒸汽對理想氣體的偏離，而指數(shù)校正項也稱普瓦廷（Poynting）因子，是校正壓力偏離飽和蒸汽壓的影響。即：3434由式（2—21）可知，純液體i在T、P下的逸度等于飽35（2）不凝性組分基準態(tài)取基準態(tài)：35當(dāng)時，，或亨利定律：

（T，P一定，xi→0）Note:亨利常數(shù)H與T、P、溶質(zhì)、溶劑有關(guān)。(2-23)H—化工計算解決(2-24)35（2）不凝性組分基準態(tài)35當(dāng)3636（3）二組分溶液的基準態(tài)取基準態(tài)：溶劑：屬可凝性組分，定義基準態(tài)

溶質(zhì)：屬不凝性組分，定義基準態(tài)

————不對稱性標準化方法(2-25)不凝性組分i的逸度表示為Note:有關(guān)不凝組分的溶解度數(shù)據(jù)很少，所以有關(guān)γi*的問題知之不多。3636（3）二組分溶液的基準態(tài)(2-25)不凝性組分i的逸37二組分溶液基準態(tài)逸度的確定小結(jié)：對于由一種溶質(zhì)（不凝性組分）和一種溶劑（可凝性組分）構(gòu)成的兩組分溶液，通常:溶劑的活度系數(shù)按xi1，i1定義基準態(tài)；溶質(zhì)的活度系數(shù)按xi0，i＊1定義基準態(tài)。由于兩組分的基準態(tài)不同，稱為不對稱型標準化方法。37Summary37二組分溶液基準態(tài)逸度的確定小結(jié)：37Summary382.液相活度系數(shù)化工熱力學(xué)提出：38Page16—1摩爾混合物的過剩自由焓如果有適當(dāng)?shù)倪^剩自由焓的數(shù)學(xué)模型，就可以由該式液相活度系數(shù)γi(2-26)(2-27)382.液相活度系數(shù)化工熱力學(xué)提出：38Page16—1摩39到目前為止，有20多種經(jīng)驗、半經(jīng)驗的活度系數(shù)方程。39Question?39到目前為止，有20多種經(jīng)驗、半經(jīng)驗的活度系數(shù)方程。39Q發(fā)展階段：

★20世紀初：問題集中于溶液的非理想性從何而來？二種觀點：1.VanLaar認為分子的吸引與排斥

2.Dolezalek認為分子間相互作用能，如締合

爭論了五年之久，由于vanderWaals力的提出，1占優(yōu)勢、2被埋沒，出現(xiàn)了：VanLaar；Margules方程?！?964年：化學(xué)熱力學(xué)的發(fā)展由提出，Wohl對歷年公式加以總結(jié)，并推廣到多元。★1964年：Wilson提出局部組成新概念，并得到發(fā)展。出現(xiàn)了Wilson方程、NRTL方程、UNQAC方程…。發(fā)展階段：1>.Wohl型經(jīng)驗關(guān)系式Margules方程VanLaar方程

S—H方程

特點：簡便，由于缺乏多元數(shù)據(jù)，因此不能應(yīng)用于多元。1>.Wohl型經(jīng)驗關(guān)系式Margules方程2>.由局部組成概念建立的半經(jīng)驗方程Wilson方程：

三個優(yōu)點：1.推算精度高。

2.對理想系偏離很大的物系也適宜。

3.無須多元實驗值。

二個主要缺點；

1.不適用于部分互溶系與液液平衡系。

——修正后可用

2.曲線呈極值點時不適用。2>.由局部組成概念建立的半經(jīng)驗方程Wilson方程：432.液相活度系數(shù)

常用活度系數(shù)方程有：對稱型Margules-VanLaar方程、Margules方程、VanLaar方程、Wilson方程、NRTL方程、UNIQUAC方程和Scatchard-Hildebrand方程。這些方程在應(yīng)用上各有特點。下面分別闡述之。43Page17432.液相活度系數(shù)常用活度系數(shù)方程有：對稱型Marg44Margules和VanLaar方程有悠久的歷史，仍有實用價值，特別是定性分析方面。優(yōu)點：數(shù)學(xué)表達式簡單；容易從活度系數(shù)數(shù)據(jù)估計參數(shù)；即使是非理想性強的二元混合物包括部分互溶物系，也經(jīng)常能得到滿意的結(jié)果。缺點：不能用二元數(shù)據(jù)正確推斷三元系的活度系數(shù)。不能用于多元系相平衡計算。4444Margules和VanLaar方程4445Wilson方程：優(yōu)點：考慮了T、P的影響，汽液平衡計算有較高的精度；適用范圍很廣，缺點：不能用于液液平衡的計算，不能用于部分互溶系統(tǒng)。

4545Wilson方程：4546NRTL方程：適用于部分互溶體系，液液平衡體系。能進行二元和多元系的汽液平衡和液液平衡計算。缺點：對每個二元物系都有三個參數(shù)α12，其計算由組分化學(xué)性質(zhì)估計（α12

=0.2～0.47）。4646NRTL方程：46UNIQUAC方程：

數(shù)學(xué)表達式最復(fù)雜優(yōu)點：1.僅用二個調(diào)整數(shù)，后即可用于液液體系。

2.參數(shù)隨T變化很小。

3.主要濃度變量為，并非，因此還可用于大分子（聚合物）溶液。Note:上述各個活度系數(shù)方程的相同之處是需要實測的汽液平衡數(shù)據(jù)回歸參數(shù)，當(dāng)汽液平衡數(shù)據(jù)很少或者根本沒有時很難使用。UNIQUAC方程：Note:上述各個活度系數(shù)方程的相同之處483.汽相逸度系數(shù)page18

一般說來，只要具有合理的參數(shù)，并能準確估算組分的汽相逸度系數(shù)的狀態(tài)方程均可采用。其中最簡便的是維里方程。略去第二維里系數(shù)以后，分別代入式（2-15）和（2-16），得到逸度系數(shù)表達式：48（2-28）（2-29）483.汽相逸度系數(shù)page18一般說來，只要具有合理49以V為自變量（2-15）以P為自變量（2-16）4949以V為自變量（2-15）以P為自變量（2-16）49∴由（2—16）：P為自變量同樣由（2—15）：V為自變量（2-30）（2-31）∴由（2—16）：P為自變量同樣由（2—15）：V為自變量（51Prausnitz提出了維里方程的適宜范圍：注意：由于式（2-30）和（2-31）為省略了第二維里系數(shù)推導(dǎo)的結(jié)果，所以公式只能用于密度大約為臨界密度一半的物系。（2-32）式中（2-33）（2-34）對于直到中等壓力下的精餾、吸收或閃蒸過程，采用式（2-30）和（2-31）計算逸度系數(shù)都能得到滿意的結(jié)果。51Prausnitz提出了維里方程的適宜范圍：注意：由于式52三、活度系數(shù)法計算相平衡常數(shù)的簡化形式對于一個具體的分離過程，組分的相平衡常數(shù)Ki是平衡物系的溫度、壓力及組成的函數(shù)，根據(jù)物系所處的溫度、壓力和溶液性質(zhì)，可分為四種不同的簡化形式。52Page19（2-35）該式是活度系數(shù)法計算汽液平衡常數(shù)的通式（用于嚴格計算）。適用于：汽、液兩相均為非理想溶液的情況。52三、活度系數(shù)法計算相平衡常數(shù)的簡化形式對于一個具體的分離53（1)

汽相是理想氣體，液相是理想溶液此時汽液平衡常數(shù)僅與溫度、壓力有關(guān)，而與溶液組成無關(guān)。這類物質(zhì)的特點：汽相服從道爾頓定律。液相服從拉烏爾定律。對于壓力低于200kPa和分子結(jié)構(gòu)相似的組分構(gòu)成的溶液可按該態(tài)物系處理。例如：苯甲苯二元混合物。53(2-36)汽液平衡關(guān)系為(2-37)53（1)

汽相是理想氣體，液相是理想溶液汽液平衡常數(shù)僅與54（2)汽相為理想氣體，液相為非理想溶液，則

Note:低壓下大部份物系，如醇，醛、酮與水形成的溶液屬于這類物系。Ki不僅與溫度，壓力有關(guān)，還與溶液的組成x有關(guān)。γi＞1為正偏差溶液，γi<1為負偏差溶液。54(2-38)汽液平衡關(guān)系為(2-39)54（2)汽相為理想氣體，液相為非理想溶液，則Not553）汽相為理想溶液，液相為理想溶液。此時相平衡常數(shù)Ki等于純組分i在T、P下液相逸度與汽相逸度的比值，與組成無關(guān)。55液相中(2-40)(2-41)該物系的特點是：汽相中組分i的逸度系數(shù)等于純組分i的逸度系數(shù)，即式(2-35)簡化為553）汽相為理想溶液，液相為理想溶液。此時相平衡常數(shù)Ki等56在中壓下烴類混合物屬于該類物系。將γi=1代入式（2-19）得到：(2-42)該式通常稱為路易士-蘭德規(guī)則或逸度規(guī)則(2-19)56在中壓下烴類混合物屬于該類物系。將γi=1代入式（2-1574）汽相為理想溶液，液相為非理想溶液。則

57但液相中(2-43)Ki不僅與T、P有關(guān)，也是液相組成的函數(shù)，但與汽相組成無關(guān)。574）汽相為理想溶液，液相為非理想溶液。則 57但液相58Question：什么樣的情況下可以認為Ki與組成無關(guān)?答：1）汽相為理想氣體，液相為理想溶液2）汽相為理想溶液，液相為理想溶液58(2-41)(2-36)58Question：什么樣的情況下可以認為Ki與組成無關(guān)?59例題1計算乙烯在311K和3444.2kPa下的汽液平衡常數(shù)(實測值KC2=1.726)。解：由手冊查得乙烯的臨界參數(shù):Tc=282.4K;pc=5034.6kPa；乙烯在311K時的飽和蒸汽壓:

(1)汽相按理想氣體、液相按理想溶液Page2059（2）汽液均按理想溶液

A.逸度系數(shù)法B.列線圖法59例題1計算乙烯在311K和3444.2kPa下的60(B)列線圖法求氣液平衡常數(shù)

對于石油化工和煉油中重要的輕烴組分，經(jīng)過廣泛的實驗研究，得出了求平衡常數(shù)的一些近似圖，稱為p-T-K圖，如圖2-1所示。當(dāng)已知壓力和溫度時，從列線圖能迅速查得平衡常數(shù)。由于該圖僅考慮了p、T對K的影響，而忽略了組成的影響，查得的K表示了不同組成的平均值。由本題的條件：T＝311K，p＝3444.2kPa，從圖2-1查得：

6060(B)列線圖法求氣液平衡常數(shù)對于石油化工和煉油中重61②由下列范德華方程計算摩爾體積vt

和壓縮因子Zm

；該方程有三個根，計算氣相摩爾體積時取數(shù)值最大的根；計算液相摩爾體積時取數(shù)值最小的根。

61(3)用范德華方程計算氣液平衡常數(shù)

①用下列公式計算參數(shù)ai和bi；計算氣相混合參數(shù)a、b

；補充的內(nèi)容61②由下列范德華方程計算摩爾體積vt和壓縮因子Zm62根據(jù)上述公式，相應(yīng)的計算過程如下：62③將上述結(jié)果代入逸度系數(shù)表達式，即可求出汽相逸度系數(shù)。

補充的內(nèi)容62根據(jù)上述公式，相應(yīng)的計算過程如下：62③將上述結(jié)果代63故同樣，可得因此，63求解得最大根與最小根分別為：vV=0.6117；vL=0.1131。則，補充的內(nèi)容63故同樣，可得因此，63求解得最大根與最小根分別為：64計算結(jié)果與實測值比較實測值KC2=1.726(1)汽相按理想氣體、液相按理想溶液計算的汽液平衡常數(shù)K=2.647(2)汽液均按理想溶液計算A.逸度系數(shù)法K=1.742B.P-T-K圖求出的氣液平衡常數(shù)K=1.95

(3)用范德華方程計算氣液平衡常數(shù)K=2.064與實驗值相近64計算結(jié)果與實測值比較實測值KC2=1.72664與653、P－T－K圖

烴類系統(tǒng)的汽液兩相均接近于理想溶液，其相平衡常數(shù)只與體系的溫度與壓力有關(guān)，而與組成無關(guān)，故烴類系統(tǒng)的相平衡常數(shù)求取時，除了用狀態(tài)方程進行嚴格計算外，在近似估算中，還常從P－T－K列線等一類圖線中查取K的近似值。P－T－K列線圖是根據(jù)BWR狀態(tài)方程的計算結(jié)果繪制而成（圖2－1），只要知道系統(tǒng)的溫度和壓力，就能從圖上查得相平衡常數(shù)值。由于忽略了組成結(jié)K的影響，。6522653、P－T－K圖

烴類系統(tǒng)的汽液兩相均接近于理想溶液，其66圖2-1(a)輕烴的

K圖（高溫段）6666圖2-1(a)輕烴的

K圖（高溫段）6667四、兩種計算方法的比較67小結(jié)67四、兩種計算方法的比較67小結(jié)68多組分混合物的泡點(bubble-point)是在一定壓力下，液態(tài)混合物達到飽和狀態(tài)時的溫度；露點(dew-point)為氣態(tài)混合物達到飽和狀態(tài)時的溫度。泡、露點計算是分離過程設(shè)計中最基本的汽液平衡計算。例如在精餾過程的嚴格計算中,為確定各塔板的溫度，要多次反復(fù)進行泡點溫度的運算。為了確定適宜的精餾塔操作壓力，就要進行泡、露點壓力的計算。在給定溫度下作閃蒸計算時，也是從泡、露點溫度計算開始，以估計閃蒸過程是否可行。第二節(jié)多組分物系(multicomponentsystem)

的泡點和露點計算6868多組分混合物的泡點(bubble-point)是在一定壓69第二節(jié)多組分物系(multicomponentsystem)

的泡點和露點計算泡點溫度（壓力）是在恒壓（溫）下加熱液體混合物，當(dāng)液體混合物開始汽化出現(xiàn)第一個氣泡時的溫度（壓力），簡稱泡點(bubble-point)

。露點溫度（壓力）是在恒壓（溫）下冷卻氣體混合物，當(dāng)氣體混合物開始冷凝出現(xiàn)第一個液滴時的溫度（壓力），簡稱露點(dew-point)

。根據(jù)泡、露點的概念，精餾塔塔頂溫度即為對應(yīng)塔頂汽相組成的露點，塔釜溫度即為對應(yīng)塔釜液相組成的泡點。在露點和泡點下均會出現(xiàn)汽液兩相，可以通過泡點、露點的計算，了解在該溫度下的汽液平衡組成。

69第二節(jié)多組分物系(multicomponentsNote:一個單級汽液平衡系統(tǒng)，汽液相具有相同的T和P，c個組分的液相組成xi與汽相組成yi處于平衡狀態(tài)。根據(jù)相律，描述該系統(tǒng)的自由度數(shù)：f=c?π+2=c?2+2=c，式中c為組分數(shù)，π為相數(shù)。70Note:一個單級汽液平衡系統(tǒng)，汽液相具有相同的T和P，c個71泡、露點計算的四種類型已知系統(tǒng)壓力和液相組成，求泡點溫度和氣相組成；已知系統(tǒng)壓力和氣相組成，求露點溫度和液相組成；已知泡點溫度和液相組成，求系統(tǒng)壓力和氣相組成；已知露點溫度和氣相組成，求系統(tǒng)壓力和液相組成；類型規(guī)定求解泡點溫度p,x1,x2,...,xcT,y1,y2,...,yc泡點壓力T,x1,x2,...,xcp,y1,y2,...,yc露點溫度p,y1,y2,...,ycp,x1,x2,...,xc露點壓力T,y1,y2,...,ycp,x1,x2,...,xc71Note:在每一類型的計算中，規(guī)定了c個參數(shù)，有c個未知數(shù)，其中溫度或壓力為一個未知數(shù)，(c?1)個組成為其余的未知數(shù)。71泡、露點計算的四種類型已知系統(tǒng)壓力和液相組成，求泡點溫度72規(guī)定液相組成x和壓力p（或溫度T），計算汽相組成y和溫度T（或壓力p）。已知：x、p計算：y、T泡點溫度計算已知：x、T計算：y、p

泡點壓力計算2.2.1多組分系統(tǒng)的泡點計算7272規(guī)定液相組成x和壓力p（或溫度T），計算汽相組成732.2.1多組分系統(tǒng)的泡點計算

計算依據(jù)的方程主要有：①相平衡關(guān)系：②濃度總和式：

③汽液平衡常數(shù)關(guān)聯(lián)式：以上共有2c+2個方程，包括3c+2個變量。已規(guī)定c個變量，未知數(shù)有2c+2個，所以方程有唯一解。一般采用試差法求解。73(2-44)(2-45)(2-46)(2-47)732.2.1多組分系統(tǒng)的泡點計算計算依據(jù)的方程主要74（1）平衡常數(shù)與組成無關(guān)的泡點溫度計算

泡點方程：求解步驟：試差法

一、泡點溫度的計算

（Calculationoftemperatureatbubble-point）74P-T-K列線圖查找烴類的Ki值。由公式計算對于特定情況，可以采用兩個或三個系數(shù)的方程表示Ki

。(2-48)(2-49)(2-50)(2-51)74（1）平衡常數(shù)與組成無關(guān)的泡點溫度計算泡點方程：求解75（1）平衡常數(shù)與組成無關(guān)的泡點溫度計算

試差法的步驟如下：若按照所設(shè)溫度T求得，表明Ki值偏大，所設(shè)溫度偏高。根據(jù)差值大小降低溫度重算；若，則重設(shè)較高溫度。一、泡點溫度的計算

（Calculationoftemperatureatbubble-point）75No調(diào)整T75（1）平衡常數(shù)與組成無關(guān)的泡點溫度計算試差法的步驟如下Note假如Ki用是（2-48）表示，它只是溫度的函數(shù)，應(yīng)用牛頓法很容易解泡點溫度方程。為提高求根效率，可以采用Richmond算法。如[例題2-3]所示。76Note假如Ki用是（2-48）表示，76771.000.95131.3440.379100℃98℃110℃70℃T（設(shè)）[例2—3]：計算塔釜溫度（完全理想系）已知：1.

2.

、

3.常壓操作解法1：用試差法計算wix,∴T=100℃Page27771.000.95131.3440.379100℃98℃78計算方法：設(shè)T=98℃（離泡點不遠）

∴T=99.7℃解法2：用相對揮發(fā)度計算（不試差，實用于完全理想系）

隨T變化不大，取某溫度范圍內(nèi)的均值iKaiKa78計算方法：解法2：用相對揮發(fā)度計算iKaiK79解法3：電子計算機計算（Newton迭代法）設(shè)T=70℃（初值），5次完成。T=99.81279解法3：電子計算機計算（Newton迭代法）設(shè)T=70℃80解法4：采用Richmond算法page30求二階導(dǎo)數(shù)f’’(t)，再迭代（略，參見課本內(nèi)容）80解法4：采用Richmond算法page30求二階81[例2—4]：計算烴類混合物的泡點溫度已知：1.

2.壓力解：用P—T—K圖計算方法：

設(shè)T（已知P）KixK圖查YesNoNote:注意比較一下這三種方法Page30用P—T—K圖求泡點溫度81[例2—4]：計算烴類混合物的泡點溫度ixK圖查YesN82例2-2

已知脫丁烷塔塔頂壓力為2.3MPa(絕壓)，采用全凝器，塔頂組成為：試計算塔頂產(chǎn)品的飽和溫度（泡點溫度）。組分甲烷(1)乙烯(2)乙烷(3)丙烯(3)xDi0.01320.81080.17210.003982補充的example82例2-2已知脫丁烷塔塔頂壓力為2.3MPa(絕83解例2-2①假設(shè)T=-18℃，查圖2-3(b)得：K1=5.06，K2=1.06，K3=0.72，K4=0.20則：

Sy偏離1較大，需重新計算。因，所以應(yīng)將假設(shè)溫度調(diào)小。8383解例2-2①假設(shè)T=-18℃，查圖2-3(b)得：884解例2-2②重設(shè)T=-22℃，查圖2-3(b)得：K1=4.80，K2=0.97，K3=0.66，K4=0.175重算Sy得：，應(yīng)將假設(shè)適當(dāng)溫度調(diào)高。③再設(shè)T=-20℃，查圖2-3(b)得：K1=4.86，K2=1.01，K3=0.69，K4=0.187重算Sy得：

Sy比較接近1，可近似認為塔頂產(chǎn)品飽和溫度為-20℃。8484解例2-2②重設(shè)T=-22℃，查圖2-3(b)得：8852.2.1多組分系統(tǒng)的泡點計算

（2）泡點溫度的快捷計算對相對揮發(fā)度αij接近常數(shù)的物系，其泡點溫度的計算可以簡化。指定混合物中某一組分B為基礎(chǔ)組分，根據(jù)相對揮發(fā)度定義有：，則整理后得：

由于，所以，于是有：若αij隨溫度稍有變化，可用下式迭代計算KB：求得KB后，可根據(jù)KB與溫度的關(guān)系計算出泡點溫度。85852.2.1多組分系統(tǒng)的泡點計算（2）泡點溫度的快捷86例2-3

在例2-2給定的物系中，各組分的相對揮發(fā)度可以認為是常數(shù)。取乙烷為基礎(chǔ)組分B，則各組分的相對揮發(fā)度為：已知KB與溫度T的關(guān)系為：其中，p的單位為kPa，T的單位為K。試計算塔頂產(chǎn)品的泡點溫度。86補充的example86例2-3在例2-2給定的物系中，各組分的相對揮87解例2-3將KB代入KB與T的關(guān)系式：即Tb=-19.95℃，與前面的計算一致。8787解例2-3即Tb=-19.95℃，與前面的計算一致。882.平衡常數(shù)與組成有關(guān)的泡點溫度計算(1)當(dāng)系統(tǒng)的非理想性較強時，Ki必須按式(2-14)或（2-35）計算，然后聯(lián)立求解。因已知參數(shù)值僅有p和x，計算Ki值的其它各項：及均是溫度的函數(shù)，而溫度恰恰是未知數(shù)。此外，還是汽相組成的函數(shù)。因此，手算難以完成，需要計算機計算。應(yīng)用活度系數(shù)法作泡點溫度計算的一般步驟如圖2-2所示。88882.平衡常數(shù)與組成有關(guān)的泡點溫度計算(1)當(dāng)系統(tǒng)89（2）當(dāng)壓力不大時（2MPa以下），從式（2-35）可以看出，Ki主要受溫度影響，其中關(guān)鍵項是飽和蒸汽壓隨溫度變化顯著，且在這種情況下lnKi與1/T近似線性關(guān)系，故判別收斂的準則變換為：（2-55）這時用牛頓法能較快地求出泡點溫度。（3）對于汽液非理想性較強的系統(tǒng)，例如高壓下的烴類，Ki值用狀態(tài)方程法計算，用上述準則收斂速度較慢，甚至不收斂，此時仍以式（2-51）為準則，改用Muller法迭代為宜。89（2）當(dāng)壓力不大時（2MPa以下），從式（2-35）可以902.平衡常數(shù)與組成有關(guān)的泡點溫度計算（續(xù)）泡點溫度計算注意以下關(guān)系：①Ki主要受溫度影響；②溫度通過影響Ki；③；④可用安妥因公式計算：⑤受1/T影響，故Ki

也受1/T影響；⑥目標函數(shù)：⑦對1/T采用牛頓迭代法：90902.平衡常數(shù)與組成有關(guān)的泡點溫度計算（續(xù)）泡點溫度計91開始輸入P，x及有關(guān)參數(shù)設(shè)初值T并令=1計算Pis、ViL、φiS、γi計算Ki和yI計算∑yi是否第一次迭代∑yi有無變化In∑yi＜ε輸出T，y結(jié)束調(diào)整T圓整yi計算圖2-2活度系數(shù)法計算

泡點溫度的框圖91Page3191開始輸入P，x及有關(guān)參數(shù)設(shè)初值T并令=1計算Pis、92幾點說明：（1）內(nèi)、外循環(huán)的安排：（2）當(dāng)壓力不大時（2MPa以下），Ki對yi不敏感，而對溫度較為敏感，因此將yi放在內(nèi)層循環(huán)；（2）圓整yi；(3)判斷收斂的準則或者是溫度的調(diào)節(jié)方案直接關(guān)系到收斂速度和穩(wěn)定性。9292幾點說明：（1）內(nèi)、外循環(huán)的安排：9293計算泡點壓力所用的方程與計算泡點溫度的方程相同，當(dāng)Ki僅與P和T有關(guān)時，計算很簡單，有時都不須試差，泡點壓力的計算公式為：對于汽液兩相都為理想情況，可直接得到計算泡點壓力的公式：

對于汽相為理想氣體，液相為非理想溶液的情況，

若用P-T-K圖求Ki值，則要假設(shè)泡點壓力，進行試差求解。二、泡點壓力的計算93Page33(2-56)(2-57)(2-58)93計算泡點壓力所用的方程與計算泡點溫度的方程相同，對于汽液94當(dāng)平衡常數(shù)是壓力、溫度和組成的函數(shù)時，此時，Pis、ViL、和φiS因只是溫度的函數(shù)，均為定值，γi一般認為與壓力無關(guān)，當(dāng)T和x已規(guī)定時也為定值。但式中P及作為P和y函數(shù)的是未知的（T除外）。因此必須用試差法求解。對壓力不太高的情況，由于壓力對的影響不太大，故收斂較快。對于壓力較高的情況，可以使用狀態(tài)方程法計算泡點壓力，如圖2-4所示。94當(dāng)平衡常數(shù)是壓力、溫度和組成的函數(shù)時，此時，Pis、Vi95與泡點溫度相同，比較與分析如下：項目求泡點溫度（已知P，x）求泡點壓力（已知T，x）計算相同變量與函數(shù)關(guān)系相同框圖圖（2—2）圖（2—3）二、泡點壓力的計算iK95與泡點溫度相同，比較與分析如下：項目求泡點溫度求泡點96求泡點溫度求泡點壓力泡點方程比較：96求泡點溫度求泡點壓力泡點方程比較：97計算框圖：開始輸入P、x及有關(guān)參數(shù)設(shè)T并令作第一次迭代

計算計算計算是否第一次迭代圓整計算Y調(diào)整T有無變化NYN輸出T、y結(jié)束NY圖2—297計算框圖：開始輸入P、x及有關(guān)參數(shù)設(shè)T并令98計算框圖：計算計算Y開始輸入T、x及有關(guān)參數(shù)估計P并令作第一次迭代

計算是否第一次迭代圓整計算調(diào)整P有無變化NYN輸出P、y結(jié)束NY圖2—398計算框圖：計算計算Y開始輸入T、x及有關(guān)參數(shù)估計P并令99例2—6：計算泡點壓力及汽相組成[氯仿（1）—乙醇（2）]已知：1.

2.不計Poynting因子解：99例2—6：計算泡點壓力及汽相組成[氯仿（1）—乙醇（2）100混合物的逸度系數(shù)：100混合物的逸度系數(shù)：101101102計算方法；將（C）、（D）、（E）代入（B）求P，y102計算方法；1032.2.2多組分系統(tǒng)的露點計算

（Calculationoftemperatureandpressureatdew-point）

露點計算：已知氣相組成y，在壓力P（溫度T）下計算凝結(jié)出第一滴露珠時的溫度Td（壓力Pd）

。一、平衡常數(shù)與組成無關(guān)的露點溫度和壓力的計算

露點計算的依據(jù)和方法與泡點計算相同，也分露點溫度計算和露點壓力計算。露點計算必須給定氣相組成y。露點溫度方程:

103(2-59)(2-60)(2-61)1032.2.2多組分系統(tǒng)的露點計算

（Calculati104設(shè)T給定P由P-T-K圖查KiYesxi,T

結(jié)束No調(diào)整Tf(T)>0,T設(shè)偏低，提高T。

f(T)<0,T設(shè)偏高，降低T。露點的計算方法同于泡點計算：1.試差；2.用相對揮發(fā)度αiK計算；3.電子計算機計算。以露點溫度為例，過程如下：104設(shè)T給定P由P-T-K圖查KiYesxi,T結(jié)束N105(2-62)如果以式（2-48）表示Ki，則牛頓迭代法公式為：平衡常數(shù)只與溫度有關(guān)105(2-62)如果以式（2-48）表示Ki，則牛頓迭代法106二、平衡常數(shù)與組成有關(guān)的露點溫度和壓力的計算

露點溫度的計算步驟與泡點溫度的計算相近。露點壓力的計算步驟與泡點壓力的計算相近。106求算露點，由于已知yi，則除需迭代露點溫度或壓力外，還需對γi進行試差。設(shè)

比較不變調(diào)整T（P）N106二、平衡常數(shù)與組成有關(guān)的露點溫度和壓力的計算露點溫度107第三節(jié)閃蒸過程的計算（Flashcalculation

）閃蒸是連續(xù)單級蒸餾過程。該過程使進料混合物部分汽化或冷凝得到易揮發(fā)組分較多的蒸汽和含難揮發(fā)組分較多的液體。在圖2-5(a)中，液體進料在一定壓力下被加熱，通過閥門絕熱閃蒸到較低壓力。在閃蒸罐內(nèi)分離出氣體。如果省略閥門，低壓液體在加熱器中被加熱部分汽化后，在閃蒸罐內(nèi)分成兩相。與之相反，如圖2-5(b)所示，氣體進料在分凝器中部分冷凝，進閃蒸罐進行相分離，得到難揮發(fā)組分較多的液體。在兩種情況下，如果設(shè)備設(shè)計合理，則離開閃蒸罐的汽、液兩相處于平衡狀態(tài)。普通精餾塔中的平衡級就是一簡單絕熱閃蒸級。107107第三節(jié)閃蒸過程的計算（Flashcalculati108等溫閃蒸原理液體混合物的汽化氣體混合物的冷凝108圖2-5連續(xù)單級平衡分離108等溫閃蒸原理液體混合物的汽化氣體混合物的冷凝108圖2109在單級平衡分離中，由C個組分構(gòu)成的原料，在給定流率F、組成z、壓力PF和溫度TF的條件下，通過閃蒸過程分離成相互平衡的汽相和液相物流。對每一組分列出物料衡算式：(2-63)總物料衡算式為：焓平衡關(guān)系為：(2-65)Note:對于絕熱閃蒸，Q=0,而對于等溫閃蒸，Q≠0，Q應(yīng)取達到規(guī)定分離或閃蒸溫度所需要的熱量。(2-64)109在單級平衡分離中，由C個組分構(gòu)成的原料，在給定流率F、110汽液相平衡關(guān)系為：歸一化方程（總和方程）：（2-44）（2-45）（2-46）110汽液相平衡關(guān)系為：歸一化方程（總和方程）：（2-44）流程示意圖：液體混合物的汽化氣體混合物的冷凝LiHxL,,ViHyV,,液體ZF,FFFHPT,,T，PLiHxL,,ZF,FFFHPT,,氣體ViHyV,,T，PSummary流程示意圖：液體混合物的汽化氣體混合物的冷凝LiHxL,,V變量分析：系統(tǒng)方程方程數(shù)2C+3∴一般計算后得2C+3個解：Summary變量分析：系統(tǒng)方程方程數(shù)2C+3∴一般計算后得2C+3個解：2.3.1等溫閃蒸和部分冷凝過程,ixL,iyV,T，P液體ZFPT,iQi,ixL,iyV,T，P氣體ZFPFTF,Q變量數(shù)：3C+8方程數(shù)：2C+3指定變量數(shù):(3C+8)-(2C+3)=C+5及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率)變量數(shù)：3C+6方程數(shù)：2C+3指定變量數(shù):(3C+6)-(2C+3)=C+3

及：F、Zi、T、PSummary2.3.1等溫閃蒸和部分冷凝過程,ixL,iyV,T，P液114閃蒸計算方法很多，閃蒸計算常用的類型如下表2-4所列：

規(guī)定變量閃蒸形式輸出變量p,T等溫Q,V,yi,L,xip,Q=0絕熱T,V,yi,L,xip,Q≠0非絕熱T,V,yi,L,xip,L(或Ψ)部分冷凝Q,T,V,yi,xip(或T),V(或Ψ)部分汽化Q,T(或P),yi,L,xi114114閃蒸計算方法很多，閃蒸計算常用的類型如下表2-4所列：1152.3.1等溫閃蒸和部分冷凝過程一、汽液平衡常數(shù)與組成無關(guān)對于理想溶液，Ki=Ki(T,p)，由于已知閃蒸溫度和壓力，Ki很容易確定。

解得：將

L=F-V代入該方程，得:設(shè)汽相分率為Ψ＝V/F，則得到：115其中0<Ψ<1

(2-66)(2-67)(2-68)1152.3.1等溫閃蒸和部分冷凝過程一、汽液平衡常數(shù)與組116將式（2-67）和（2-68）分別代入式（2-45）和(2-46),得到(2-69)(2-70)上述方程均能用于計算汽相分率，它們是C級多項式，當(dāng)C>3時，可以用試差法和數(shù)值法求根，但是收斂性不佳。怎么辦呀？116將式（2-67）和（2-68）分別代入式（2-45）和117將上述兩式相減，得到更通用的閃蒸方程式（被稱為Rachford-Rice方程），有很好的收斂特性，可選擇多種算法，如弦位法和牛頓法求解，其中牛頓法收斂很快。

迭代方程為：

導(dǎo)數(shù)方程為:Ψ值確定后，計算xi

和yi

，并求L

和V

，然后計算焓值HL

和HV。117(2-71)(2-72)(2-73)117將上述兩式相減，得到更通用的閃蒸方程式（被稱為Rac118對于理想溶液，焓值HL和HV由純物質(zhì)的焓加和求得(2-65)(2-74)(2-75)Note:式中HVi

和Hli是純物質(zhì)的摩爾熱焓。如果溶液為非理想溶液，則還需要混合熱數(shù)據(jù)。當(dāng)確定各股物料的焓值以后，用式（2-65）計算過程所需要的熱量。118對于理想溶液，焓值HL和HV由純物質(zhì)的焓加和求得(2-119核實閃蒸問題是否成立的兩種方法Note:在給定溫度下進行閃蒸計算之前，需要核實閃蒸問題是否成立！核實方法有二種：方法一：已知P分別計算閃蒸壓力下進料混合物的泡點溫度TB和露點溫度TD。若TB<T閃蒸<TD，則閃蒸問題成立。119Page41119核實閃蒸問題是否成立的兩種方法Note:在給定溫度120方法二：在T、P條件下假設(shè)閃點溫度就是進料的泡點溫度：則：應(yīng)該成立，如果再假設(shè)閃蒸溫度就是進料的露點溫度：說明TB<T則：應(yīng)該成立，如果說明TD>T綜合兩種試算結(jié)果，只有TB<T<TD成立，才能構(gòu)成閃蒸問題。Note:若Kizi<1，則為過冷液體；若(zi/Ki)<1，則為過熱蒸汽。120方法二：在T、P條件下則：應(yīng)該成立，如果再假設(shè)閃蒸溫1213、系統(tǒng)是否處于閃蒸狀態(tài)的判別∑Kizi∑zi/Ki

相態(tài)＜1＞1過冷液體＝1＞1飽和液體＞1＞1汽液混合＞1＝1飽和蒸汽＞1＜1過熱蒸氣故只有∑Kizi＞1，且∑zi/Ki＞1時，才兩相共存。121泡點驗證露點驗證1213、系統(tǒng)是否處于閃蒸狀態(tài)的判別121泡點驗證露點驗證一、汽液平衡常數(shù)與組成無關(guān)

1.聯(lián)立求解2C+3個方程對i組分物料衡算：

有：Summary一、汽液平衡常數(shù)與組成無關(guān)

1.聯(lián)立求解2C+3個方程對2.Rachford—Rice方程

用于電算由(2—68),(2—67）：Summary2.Rachford—Rice方程Summary3.Q的計算

Q—吸熱為正，移熱為負

H—混合物的摩爾焓對于理想混合：

純組分摩爾焓Summary3.Q的計算純組分摩爾焓Summary125例2—8液體混合物的汽化（烴類物系）

在50℃，200kPa下絕熱閃蒸，已知解：1.核實問題是否成立iZ判斷：Page42125例2—8液體混合物的汽化（烴類物系）iZ判Page1262.采用Rachford—Rice方程

烴類物系，K查P—T—K圖1262.采用Rachford—Rice方程1273.計算iiyx,4.計算V，L5.核實1273.計算iiyx,4.計算V，L5.核實1285、等溫閃蒸（IsothermalFlash）的計算步驟目的：確定汽化分率ψ第一步：由T、P計算出各組分的Ki值第二步：判別該物系是否處于閃蒸狀態(tài)第三步：假設(shè)汽相分率ψ第四步：代入閃蒸方程，計算氣液相組成，第五步：用

判別所設(shè)汽相分率是否正確第六步：計算氣液相流率及1281285、等溫閃蒸（IsothermalFlash）的計算129例2-3

由乙烷(1)、丙烷(2)、正丁烷(3)和正戊烷(4)組成的料液以500kmol/h的流率加入閃蒸室。閃蒸室的壓力為1.38MPa(13.6atm)，溫度為82.5℃。料液的組成為：

試計算汽、液相產(chǎn)品的流率和組成。129補充的example129例2-3由乙烷(1)、丙烷(2)、正丁烷(3130解例2-3①從圖2-3(b)查得：K1=4.80，K2=1.96，K3=0.80，K4=0.33②驗證料液的泡點和露點：泡點驗證：露點驗證：可見兩者都大于1，說明料液的泡點Tb<82.5℃，露點Td>82.5℃，因此在給定溫度和壓力下，料液將分成汽、液兩相。130130解例2-3①從圖2-3(b)查得：130131解例2-3③迭代計算料液的汽化率e：先設(shè)定一個e值，代入式(2-99)和(2-101)分別計算出G和G’。若G偏離0，用式(2-100)迭代修正e。本例取e的初值為0.1，迭代到e=0.405時，G接近0，故汽化率為0.405。④計算汽、液相產(chǎn)量V和L：

V=eF=202.5kmol/h，L=(1-e)F=297.5kmol/h⑤計算汽、液相組成y和x：(2-97)和(2-98)成分乙烷(1)丙烷(2)丁烷(3)戊烷(4)汽相組成yi0.15120.31050.46130.0770液相組成xi0.03150.15840.57680.2333131131解例2-3③迭代計算料液的汽化率e：成分乙烷(1)132二、汽液平衡常數(shù)與組成有關(guān)的閃蒸計算對分層迭代：iiyx,,y由(2—67),(2—68)

計算x，y如果不直接迭代，重新估計x，y值開始給定F，Z，P，T估計初值x，y由Rachford-Rice方程迭代

比較x，y的估計值和計算值不收斂收斂輸出132二、汽液平衡常數(shù)與組成有關(guān)的閃蒸計算對133對同時迭代：如果不直接迭代，重新估計x，y值yy,,x不收斂收斂輸出開始給定F，Z，P，T由(2—67),(2—68)

計算x，y由Rachford-Rice方程迭代估計初值x，y,133對