一元二次方程易錯題教師用

一元二次方程易錯題一、填空題：1、對于x的方程(m21)x2(m1)x20，當(dāng)m1時，它是一元二次方程，當(dāng)m=1時，它是一元一次方程，2、方程x2x的解是方程x2x的根是3、若x2mx1是一個完整平方式，則為14m4、對于x的一元二次方程kx2x1.50有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍k＜1且k≠065、配方：ax2bxc6、已知：方程2x210，那么鑒別式的值為-87、對于x的一元二次方程222_的一個根為0，那么m的值為﹣1．mx+m=x2x+18、已知a是方程x2﹣x﹣1=0的一個根，則a4﹣3a﹣2的值為0．9、當(dāng)m-6時，方程x25xm0的兩根之差是710、若二次三項式ax23x4在實數(shù)范圍內(nèi)不可以因數(shù)分解，那么a的取值范圍是二、選擇題11、若方程（m﹣2）x|m|+x﹣1=0是對于x的一元二次方程，則m的值為（C）A、±2B、2C、﹣2D、不可以確立12、把一元二次方程2x（x﹣1）=（x﹣3）+4化成一般式以后，其二次項系數(shù)與一次項分別是（C）A、2，﹣3B、﹣2，﹣3C、2，﹣3xD、﹣2，﹣3x2222222B）13、已知（x+y）﹣（x+y）﹣12=0，則（x+y）的值是（A、﹣3B、4C、﹣3或4D、3或﹣414、對于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1=0有實數(shù)解，那么m的取值范圍是（B）A、m≠2B、m≤3C、m≥3D、m≤3且m≠215、以下命題正確的選項是（B）A方程x2=c必定無實數(shù)解B方程ax2c0(a0),若a,c同號，此方程沒有實數(shù)根C方程6x211是一元二次方程D方程x222x20沒有數(shù)學(xué)根x16、若對于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（B）A、k＞﹣1B、k＞﹣1且k≠0C、k＜1D、k＜1且k≠017、以下一元二次方程中，兩根之和為2的是（D）22C22A、x﹣x+2=0B、x﹣2x+2=0、x﹣x﹣2=0D、2x﹣4x+1=018、對于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一根是0，則m的值是（D）A、m=3或m=﹣1B、m=﹣3或m=1C、m=﹣1D、m=319、對于未知數(shù)x的方程ax2+4x﹣1=0只有正實數(shù)根，則a的取值范圍為（A）A、﹣4≤a≤0B、﹣4≤a＜0C、﹣4＜a≤0D、﹣4＜a＜020、已知a、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數(shù)根，則a3+8β+6的值為（D）A、﹣1B、2C、22D、3021、某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺，計劃二、三月份共生產(chǎn)280臺．設(shè)二、三月份每個月的平均增加率為x，依據(jù)題意列出的方程是（B）A、100（1+x）2=280B、100（1+x）+100（1+x）2=280C、100（1﹣x）2=280D、100+100（1+x）+100（1+x）2=280三、解方程1、4(3x2)2902、(2x1)2(31)23、2x23x504、2x23x605、(3x2)29x6、(x3)2(x1)22四、解答題1、證明：不論買m取何值，方程x2(m5)xm80必定有兩個不一樣的實數(shù)根。2、對于x的方程(k1)x22kxk30有實數(shù)根，求k取值范圍。3、已知x1、x2是一元二次方程2x22xm10的兩個實根.⑴務(wù)實數(shù)m的取值范圍；⑵假如m知足不等式74x1x2x12x22且m為整數(shù)，求m的值.答：⑴.Δ=4-8-8m=-4-8m≥0∴m≤-1/2⑵x1x2=（m+1）/2x1+x2=1原不等式可改寫成：76x1x2(x1x2)2即3m+10＞1∴m>-3∴m=-1或m=-24、已知雙曲線y3kx2訂交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且和直線yxx12x2210,求k的值.ykx2答案由y3,得3kx2,kx22x30xx∴x1x2＝－2，x1x2