數(shù)學(xué)九年級(jí)上：相似三角形復(fù)習(xí)

相似三角形的復(fù)習(xí)回顧與反思例題講解學(xué)以致用小結(jié)回顧與反思判定兩個(gè)三角形相似的方法：1.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。

2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。3.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似。4.定義：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似?；仡櫯c反思相似三角形的性質(zhì)：1.相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。2.相似三角形對(duì)應(yīng)高線比，對(duì)應(yīng)中線比，對(duì)應(yīng)角平分線比等于相似比。3.相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。ABOCD添加一個(gè)條件，使△AOB∽△DOC角：∠B=∠C或∠A=∠D邊：AB∥CDAO：OD=BO：CO回顧與反思ABOCD添加一個(gè)條件，使△AOB∽△COD角：∠B=∠D或∠A=∠C邊：

AO：CO=BO：DO回顧與反思ABCDE若△ABC∽△ADE，你可以得出什么結(jié)論？

回顧與反思角：∠ADE=∠B,∠AED=∠C邊：DE∥BC面積：周長(zhǎng)ABCDE若△ABC∽△AED，你可以得出什么結(jié)論？

回顧與反思角：∠ADE=∠C,∠AED=∠B邊：面積：周長(zhǎng)ABCDE如圖，DE∥BC，D是AB的中點(diǎn)，DC、BE相交于點(diǎn)G。求G知識(shí)源于悟∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∵D是AB的中點(diǎn)∴∴

（2）∵DE∥BC∴∠CDE=∠BCD∵∠DGE=∠CGA∴△DEG∽△CBG∴∴∴解：（1）ABCDEF如圖：DE∥BC，EF∥AB,AE：EC=2：3，S△ABC=25，求S四邊形BDEF知識(shí)源于悟解：∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∵AE：EC=2：3∴AE：AC=2：5∴∴S△ADE=4∵EF∥AB∴∠CEF=∠A∵∠C=∠C∴△CEF∽△CAB∴∵AE：EC=2：3∴CE：AC=3：5∴∴S△CEF=9∴S四邊形BDEF=25-4-9=12學(xué)以致用3、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)向B以1m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)以2m/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ與原三角形相似？ABCQP學(xué)以致用AEBFDC1、如圖，在ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，BE：EC=1：2，AE與BD相交于F，則BF：FD=_______，S△ADF:

S△EBF=______

1:39:1學(xué)以致用EFBGDCA2、如圖，ABCD中，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG交BD于E，與DC交于點(diǎn)F，則圖中相似三角形共有______對(duì)。（全等除外）5靈感智慧一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長(zhǎng)1.5m，面積為1.5m2。要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖1和圖2所示，你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明誰(shuí)的加工方法符合要求嗎？（加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果保留分?jǐn)?shù)）BACDEFABCDEFG圖1圖2靈感智慧BACDEF解：由AB=1.5m,S△ABC=1.5m2可得BC=2m設(shè)加工桌面的邊長(zhǎng)為xm∵DE∥AB∴∠CDE=∠CBA∵∠C=∠C∴△CDE∽△CBA∴∴解得x=靈感智慧ABCDEFGHP解:過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC于H,交PE于P.由AB=1.5m,S△ABC=1.5m2可得BC=2m,由勾股定理得AC=2.5m.故BH=1.2m.設(shè)加工桌面的邊長(zhǎng)為ym∵DE∥AB∴∠BDE=∠C∵∠E