數(shù)學(xué)八年級(jí)上：5-1 認(rèn)識(shí)一元一次不等式 教案2

認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)設(shè)計(jì)課題認(rèn)識(shí)不等式課型新知學(xué)習(xí)教材分析《認(rèn)識(shí)不等式》是八上第五章《一元一次不等式》的第一節(jié)內(nèi)容。對(duì)于不等式，學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中已有接觸，本節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生對(duì)不等式有較完整的認(rèn)識(shí)。學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)是不等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，即在教學(xué)設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生正確寫(xiě)出不等式，并借助數(shù)軸的直觀性更深刻理解不等式的意義。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：了解統(tǒng)不等式、不等號(hào)的意義；會(huì)根據(jù)給定條件列不等式；會(huì)用數(shù)軸表示“x＜a”“x≤a”“x≥a”“x＞a”等簡(jiǎn)單不等式。能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。情感目標(biāo)：感受生活中存在著大量的不等關(guān)系；初步體會(huì)不等式是研究量與量關(guān)系的重要模型之一。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：不等式的意義、列不等式難點(diǎn)：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。教具準(zhǔn)備PPT課件三角板教學(xué)活動(dòng)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境1、屏幕顯示：圖5-140（1）圖5-1是公路上對(duì)汽車(chē)的限速標(biāo)志，表示汽車(chē)在該路段行駛的速度不得超過(guò)40km/h圖5-140（2）據(jù)科學(xué)家測(cè)定，太陽(yáng)表面的溫度不低于6000℃。設(shè)太陽(yáng)表面的溫度為t（℃）怎樣表示t與6000之間的關(guān)系？（3）如圖5-2，天平左盤(pán)放3個(gè)乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，天平傾斜。設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示x與5之間的關(guān)系？（4）如圖5-3，小聰與小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高，小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p（kg），書(shū)包的質(zhì)量為2kg，小明的身體質(zhì)量為q（kg），怎樣表示p，q之間的關(guān)系？（5）要使代數(shù)式有意義，x的值與3之間有什么關(guān)系？2、提問(wèn)：能用等式表示嗎？應(yīng)該用什么樣的數(shù)學(xué)式子表示呢？請(qǐng)學(xué)生回答二、探究新知1、議一議屏幕顯示:v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3提問(wèn)：觀察上述問(wèn)題得到的數(shù)學(xué)關(guān)系，他們有什么共同點(diǎn)屏幕顯示:像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3這樣，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式。這些用來(lái)連接的符號(hào)統(tǒng)稱(chēng)不等號(hào)讓學(xué)生朗讀一遍，并思考此概念的關(guān)鍵是什么？2、比一比判斷下列式子哪些是不等式？(1)0>2(2)a2+1＞0(3)3x2+2x(4)x＜2x+1(5)x=2x-5(6)a+b≠c3、講解例題例1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）a是正數(shù)；（2）y的2倍與6的和比1小；（3）x2減去10不大于10；（4）設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊.4、變一變根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）a是非正數(shù)；（2）y的2倍與6的和超過(guò)1??；（3）x2減去10達(dá)不到10；(4)a的一半不小于-7提問(wèn)：什么改變了？能正確區(qū)別嗎？有什么啟示？5、快速搶答根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式:(1)2____3（3)-a2____0(2)-____-3(4)a2+b2____0(5)若x≠y,則-x____-y6、做一做：（1）已知x1=1，x2=2，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎樣的數(shù)的全體？Ｘ≥－２呢？–2≤Ｘ＜1呢？（3）x＜1與x≤1在數(shù)軸上表示一樣嗎？屏幕動(dòng)畫(huà)顯示結(jié)果歸納：x＜a表示小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a左邊的所有點(diǎn)，不包括a在內(nèi)（如圖5—4）；x≥a表示大于或等于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示a右邊的所有點(diǎn)，包括a在內(nèi)（如圖5一5）；b＜x＜a（b＜a）表示大干b而小于a的全體實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上表示（如圖5一6）.你能在數(shù)軸上分別類(lèi)似地表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）嗎？相互交流一下。7、講解例2屏幕顯示：一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋.三、拓展延伸1、實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：b-ab-a0a(1)ab(2)|a||b|(3)a+b0(4)a-b0(5)ab02、小明的鉛筆用完了,媽媽給了小明5元錢(qián),商店里的鉛筆是0.6元/支,你能猜猜小明最多能買(mǎi)幾支嗎?四、感悟與反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？1.不等式主要用來(lái)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系.2.在列不等式時(shí),關(guān)健要確定不等號(hào)的方向,其次要確定等號(hào)能否取到.3.在數(shù)軸上表示不等式時(shí),一要選取合適的單位長(zhǎng)度,二要確定不等式的方向,三要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)之間的區(qū)別.觀看思考交流思考踴躍回答思考?xì)w納輕聲默念比較思考思考判斷思考建模比較交流歸納積極思考快速反應(yīng)回顧數(shù)軸知識(shí)探索思考觀察比較動(dòng)手抄作比較思考動(dòng)手完成（1）思考如何完成第二問(wèn)觀察數(shù)軸結(jié)合不等式意義綜合思考思考建模解決問(wèn)題學(xué)生回顧這節(jié)課的收獲與體會(huì)創(chuàng)設(shè)源于社會(huì)生活的多方面現(xiàn)實(shí)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考的激情，體驗(yàn)生活中的不等關(guān)系。在認(rèn)知的沖突中，激起探索新知的欲望。在情境體驗(yàn)中，讓學(xué)生自覺(jué)歸納升華為數(shù)學(xué)模型——不等式。概念定義是數(shù)學(xué)思考的基石，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)概念的深刻理解與準(zhǔn)確把握的習(xí)慣。通過(guò)辨識(shí)進(jìn)一步加深鞏固概念的理解給定條件體驗(yàn)、建模，生成數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)變式間的思考比較，體會(huì)不等式建模的關(guān)鍵：不等關(guān)系的探求通過(guò)趣味形式，增進(jìn)學(xué)生的思考參與度，鞏固不等式的概念和建模通過(guò)簡(jiǎn)單問(wèn)題的回顧，與新學(xué)知識(shí)產(chǎn)生碰撞，主動(dòng)構(gòu)建新知對(duì)比中加深理解在合作與交流中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)軸的直觀性更清晰地說(shuō)明問(wèn)題。在給定的條件中，讓學(xué)有余力的學(xué)生更深地運(yùn)用數(shù)軸、不等式等知識(shí)綜合解決問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。體會(huì)不等式是