系統(tǒng)工程第06講

系統(tǒng)工程(C類)

上海交通大學(xué)宋元斌第四章系系統(tǒng)模模型化第一節(jié)系系統(tǒng)模模型化概概述第二節(jié)系系統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)的模模型化第二節(jié)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的模型型化任何系統(tǒng)統(tǒng)都是由由兩個(gè)以以上的有有機(jī)聯(lián)系系、相互互作用的的要素組組成的。。結(jié)構(gòu)：組組成系統(tǒng)統(tǒng)諸要素素之間相相互關(guān)聯(lián)聯(lián)的方式式，結(jié)構(gòu)是決決定系統(tǒng)統(tǒng)功能的的最本質(zhì)質(zhì)的因素素。（石石墨與金金剛石的的差別就就在結(jié)構(gòu)構(gòu)方面））大規(guī)模復(fù)復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)要素眾眾多、層層次豐富富、結(jié)構(gòu)構(gòu)復(fù)雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)模型化化通常是是對(duì)大規(guī)規(guī)模復(fù)雜雜系統(tǒng)進(jìn)進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)建模和和定量分分析的基基礎(chǔ)。在對(duì)大規(guī)規(guī)模復(fù)雜雜系統(tǒng)建建模的步步驟中通通常包括括一項(xiàng)重重要任務(wù)務(wù)“確定模型型結(jié)構(gòu)”。先要建立立系統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)的模模型，進(jìn)進(jìn)行系統(tǒng)統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)分析，，以求得得對(duì)問(wèn)題題本質(zhì)的的全面認(rèn)認(rèn)識(shí)，然然后建立立數(shù)學(xué)模模型，進(jìn)進(jìn)行定量量分析。。構(gòu)造模型型的步驟驟明確目的的和要求求進(jìn)行一般般語(yǔ)言描描述抓住主要要變量及及關(guān)系確定模型型結(jié)構(gòu)估計(jì)模型型參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)研究是否與現(xiàn)現(xiàn)實(shí)相符符？結(jié)束修正模型型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)模型結(jié)構(gòu)模型型：定性表示系統(tǒng)統(tǒng)要素及及要素間間的關(guān)聯(lián)情況結(jié)構(gòu)模型型突出表表現(xiàn)系統(tǒng)要素素之間的的相互作作用的性性質(zhì)。結(jié)構(gòu)分析析：建立系統(tǒng)統(tǒng)結(jié)構(gòu)模模型分析系統(tǒng)統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)解釋（經(jīng)經(jīng)過(guò)分析析后的））結(jié)構(gòu)模模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)分析的的重要意意義系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)分析是是模型化化過(guò)程中中的一項(xiàng)項(xiàng)重要內(nèi)內(nèi)容。對(duì)系統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)的正正確認(rèn)識(shí)識(shí)與描述述是數(shù)學(xué)學(xué)模型和和定量分分析所無(wú)無(wú)法取代代的?；貞浬咸锰谜n講的的邏輯模模型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的基本本表達(dá)方方式集合有向圖矩陣某系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有7個(gè)要素，分別標(biāo)記為S1，…,S7。各要素之間的影響關(guān)系：S2影響S1，S3影響S4，S4影響S5，S7影響S2，S4和S6互相影響。問(wèn)題：S1能否否間接影影響S6？系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的集合合表達(dá)系統(tǒng)中的的要素系統(tǒng)由n（（n≥≥2））個(gè)要素素((S1,,S2,…,,Sn）所所組成，，其集合合為S，，可表述述為：S=S{S1,S2,…,,Sn}}要素之間間的關(guān)系系（二元元關(guān)系**）要素之間間的關(guān)聯(lián)聯(lián)方式可可以用S上的二二元關(guān)系系集合Rb表示。Rb是滿足某某種二元元關(guān)系R的所有有要素對(duì)對(duì)（Si，Sj）的集合合。其中中，Si，Sj都屬于S集合。。二元關(guān)系系二元關(guān)系系：存在在于兩個(gè)個(gè)要素Si和Sj之間的關(guān)關(guān)系Rij常見(jiàn)的二二元關(guān)系系有因果果關(guān)系、、包含關(guān)關(guān)系、隸隸屬關(guān)系系、影響響關(guān)系、、比較關(guān)關(guān)系二元關(guān)系系是結(jié)構(gòu)構(gòu)分析中中所研究究的系統(tǒng)統(tǒng)要素之之間的基基本關(guān)系系，一般般有如下下三種情情形：SiRSj：Si和Sj之間存在在某種二二元關(guān)系系RSiRSj：Si和Sj之間不存存在某種種二元關(guān)關(guān)系RSiRSj：Si和Sj之間的二二元關(guān)系系R不明明確-~二元關(guān)系系二元關(guān)系系的傳遞遞性通常情況況下二元元關(guān)系具具有傳遞遞性有SiRSj和SjRSk，則有SiRSk反映兩個(gè)個(gè)要素的的間接聯(lián)聯(lián)系，記記作Rt（t為傳傳遞次數(shù)數(shù)）,如如SiR2Sk注意：有有些二元元關(guān)系不不具有傳傳遞性，，如相交交關(guān)系，，A與B相交，，B與C相交，，不能退退出A與與C相交交。強(qiáng)連接關(guān)關(guān)系相互關(guān)聯(lián)聯(lián)的二元元關(guān)系，，如有有SiRSj同時(shí)有SjRSi具有強(qiáng)連連接關(guān)系系的各要要素之間間存在替替換性。。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的集合合表達(dá)該系統(tǒng)的的基本結(jié)結(jié)構(gòu)可表表示為：：要素集合合S={{S1，，S2，S3，，S4，，S5，S6，，S7}}二元關(guān)系系集合Rb=={（（S2，S1）），（（S3，S4）），（S4，S5）），（（S7，S2）），（S4，S6）），（（S6，S4））}某系統(tǒng)，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)有7個(gè)要素，分別標(biāo)記為S1，…,S7。各要素之間的影響關(guān)系：S2影響S1，S3影響S4，S4影響S5，S7影響S2，S4和S6互相影響。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的有向向圖表示示節(jié)點(diǎn)表示示系統(tǒng)構(gòu)構(gòu)成要素素有向弧表表示要素素之間的的二元關(guān)關(guān)系通路長(zhǎng)度度：節(jié)點(diǎn)點(diǎn)i(Si)節(jié)點(diǎn)j(Sj)間的最最少有向向弧數(shù)，，Si和Sj之間二元元關(guān)系的的（最少少）傳遞遞次數(shù)。?；芈罚簭膹哪彻?jié)點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)，，沿著有有向弧通通過(guò)其他他節(jié)點(diǎn)各各一次可可回到該該節(jié)點(diǎn)時(shí)時(shí)，形成成回路。。呈強(qiáng)連接接關(guān)系的的要素節(jié)節(jié)點(diǎn)間存存在雙向向回路。。5162374系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的矩陣陣表示鄰接矩陣陣（A））：要素間直直接聯(lián)系系，未表表示間接接聯(lián)系5162374如果有一一列（如如第j列列）元素素全為0，則Sj要素為系系統(tǒng)輸入入要素，，因?yàn)樵撛撘毓?jié)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有有入箭頭頭。如S3和S7如果有一一行（如如第i列列）元素素全為0，則Si要素為系系統(tǒng)輸出出要素，，因?yàn)樵撛撘毓?jié)節(jié)點(diǎn)沒(méi)有有出箭頭頭。如S1和S5系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的三種種描述方方式比較較S＝{S1,S2,,S3,S4,S5,,S6,S7}Rb={(S2,S1),,(S3,S4),((S4,,S5)),(S4,S6),,(S6,S4),((S7,,S2))}集合S1S2S3S4S5S6S7有向圖0000000100000000010000000110000000000010000100000鄰接矩陣陣S1S2S3S4S5S6S7S1S2S3S4S5S6S7Rb中聯(lián)系元元素?cái)?shù)目目有向弧數(shù)數(shù)目矩陣中““1”的數(shù)目系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的矩陣陣表示可達(dá)矩陣陣（M））使用矩陣陣形式表表示有向向圖中各各個(gè)節(jié)點(diǎn)點(diǎn)之間通通過(guò)任意意長(zhǎng)的路路徑可以以到達(dá)（（即間接接影響））的情情況?；蛘哒f(shuō)，，是系統(tǒng)統(tǒng)要素之之間任意意次傳遞遞的二元元關(guān)系若M=（mij）nxn，且在無(wú)回路條件下的的最大路路長(zhǎng)或傳傳遞次數(shù)數(shù)為t，0==<t<<=r,,r為最長(zhǎng)路徑徑（傳遞遞次數(shù)））：當(dāng)t=0時(shí)時(shí)，表示示Si自身到達(dá)達(dá)（反射射性二元元關(guān)系））,M=I當(dāng)t=1時(shí)時(shí)，表示示基本的的二元關(guān)關(guān)系，M=A當(dāng)t>=2時(shí)，表表示傳遞遞的二元元關(guān)系可達(dá)矩陣陣可達(dá)矩陣陣求解：：可以用鄰鄰接矩陣陣A加上上單位矩矩陣I，，再經(jīng)過(guò)過(guò)若干次次自乘運(yùn)運(yùn)算求得得。M=((A++I))r最大傳遞遞次數(shù)按按下式確確定(A++I))1≠(A++I))2≠(A++I))3≠…≠≠(A+I))r-1≠(A+I))r=(A+I))r+1=…==((A++I))n系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的有向向圖表示示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的有向向圖表示示C）可達(dá)達(dá)矩陣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)的有向向圖表示示(A++I))3就是反映映總體通通達(dá)(傳傳遞)關(guān)關(guān)系的可可達(dá)矩陣陣最大路徑徑長(zhǎng)度（（傳遞次次數(shù)）r=3.區(qū)域劃分分5162374延續(xù)前例例：進(jìn)行行可達(dá)矩矩陣計(jì)算算(A+I)2=(A+I))3解釋結(jié)構(gòu)構(gòu)模型解釋結(jié)構(gòu)構(gòu)模型（（InterpretativeStructuralModeling，，ISM））技術(shù)是是美國(guó)J·N··沃菲爾爾德教授授于1973年年作為分分析復(fù)雜雜的社會(huì)會(huì)經(jīng)濟(jì)系系統(tǒng)結(jié)構(gòu)構(gòu)問(wèn)題的的一種方方法而開(kāi)開(kāi)發(fā)的。?；舅枷胂耄和ㄟ^(guò)各種種創(chuàng)造性性技術(shù)，，提取問(wèn)問(wèn)題的構(gòu)構(gòu)成要素素，利用有向向圖、矩矩陣等工工具和計(jì)計(jì)算機(jī)技技術(shù)，對(duì)對(duì)要素及及其相互互關(guān)系等等信息進(jìn)進(jìn)行處理理，明確問(wèn)題題的層次次和整體體結(jié)構(gòu)，，最后用文文字加以以解釋說(shuō)說(shuō)明。解釋結(jié)構(gòu)構(gòu)模型應(yīng)用ISM可以以提高分分析員對(duì)對(duì)問(wèn)題的的認(rèn)識(shí)和和理解程程度。該技術(shù)廣廣泛適用用于認(rèn)識(shí)識(shí)和處理理各類系系統(tǒng)的結(jié)結(jié)構(gòu)分析析問(wèn)題不需高深深的數(shù)學(xué)學(xué)知識(shí)模型直觀觀且有啟啟發(fā)性各種背景景人員可可參加ISM工工作原理理意識(shí)模型型要素及要素關(guān)系系可達(dá)矩陣陣區(qū)域劃分分級(jí)位劃分分解釋結(jié)構(gòu)構(gòu)模型有向圖鄰接矩陣陣多級(jí)遞階有向圖提取骨架架矩陣優(yōu)勢(shì)：可可以求出出利用其其他方法法無(wú)法找找出的間間接聯(lián)系系。這些些間接聯(lián)聯(lián)系對(duì)研研究系統(tǒng)統(tǒng)的整體體特性具具有重要要意義。。修正？遞階結(jié)構(gòu)構(gòu)模型分析報(bào)告告YesNo如何劃分分區(qū)域（1）將將與要素素Si（i==1，，2，……，n））相關(guān)聯(lián)聯(lián)的所有有要素劃劃分成兩類集合合：可達(dá)集R（Si）：由Si可可到達(dá)的的諸要素素所構(gòu)成成的集合合先行集A（Si）：可到達(dá)Si的諸諸要素所所構(gòu)成的的集合如何劃分分區(qū)域（2）求求共同集集C(Si)：Si的可可達(dá)集和和先行集集的交集集。SiR((Si)A(Si))R(Si))∩A((Si)111,,2,7121,22,,7233，4，5，，63344，5，63,4，64，6553，，4，5，6564，5，63，4，64，671，2，777可達(dá)集、、先行集集、共同同集的關(guān)關(guān)系區(qū)域劃分分的集合合Si本身一定定在C((Si)中與Si強(qiáng)連接的的要素一一定在C(Si)中區(qū)域劃分分的集合合可達(dá)集R（Si）由Si可到達(dá)的的諸要素素所構(gòu)成成的集合合，R（Si）：R（Si）={Sj|Sj∈S，mij=1，j=1，2，…，n}}i=1，2，…，n先行集A（Si）可到達(dá)Si的諸要素素所構(gòu)成成的集合合，A（Si）：A（Si）={Sj|Sj∈S，mji=1，j=1，2，…，n}}i=1，2，…，n共同集C（Si）是Si的可達(dá)集集和先行行集的交交集，C（Si）：C（Si）={Sj|Sj∈S，mij=1，mji=1，j=1，2，…，n}i=1，2，…，n區(qū)域劃分分起始集在S中只影響響（到達(dá)達(dá)）其他他要素而而不受其其他要素素影響（（不被其其他要素素到達(dá)））的要素素所構(gòu)成成的集合合，記為為B（S）：B（S）={Si|Si∈S，C（Si）=A（Si），i=1，2，…，n}}當(dāng)Si為起始集集要素時(shí)時(shí)，A（Si）=C（Si）

區(qū)域劃分分終止集在S中只被其其他要素素到達(dá)影影響（到到達(dá)）的的要素所所構(gòu)成的的集合，，記為E（S）：E（S）={Si|Si∈S，C（Si）=R（Si），i=1，2，…，n}}當(dāng)Si為起始集集要素時(shí)時(shí)，R（Si）=C（Si）區(qū)域劃分分判斷系統(tǒng)統(tǒng)要素集集合S是否可分分割（是是否相對(duì)對(duì)獨(dú)立））只需判斷斷起始集集B（S）中的要要素及其其可達(dá)集集能否分分割，例例如B(S))={S1，S3}R（S1）={S2，S4，S5}R（S1）={S5，S6，S7}或者，只只需判斷斷終止集集E（S）中的要要素及其其先行集集要素能能否分割割區(qū)域劃分分的結(jié)果果可記為為：∏（S）=P1，P2，…，Pk，…，Pm（其中Pk為第k個(gè)相對(duì)獨(dú)獨(dú)立區(qū)域域的要素素集合））。不可分割割區(qū)域劃分分利用起始始集B（S）判斷區(qū)區(qū)域能否否劃分在B（S）中任取取兩個(gè)要要素bu、bv：如果R（bu）∩R（bv）≠ψ（ψ表示空集），，則bu、bv及R（bu）、R（bv）中的要要素屬同同一區(qū)域域。若對(duì)對(duì)所有u和v均有此結(jié)結(jié)果（均均不為空空集），，則區(qū)域域不可分分。如果R（bu）∩R（bv）=ψ，則bu、bv及R（bu）、R（bv）中的要要素不屬屬同一區(qū)區(qū)域，系系統(tǒng)要素素集合S至少可被被劃分為為兩個(gè)相相對(duì)獨(dú)立立的區(qū)域域。利用終止止集E（S）來(lái)判斷斷區(qū)域能能否劃分分只要判定定“A（eu）∩A（ev）”（（eu、ev為E（S）中的任任意兩個(gè)個(gè)要素））是否為為空集即即可。區(qū)域劃分分可達(dá)集、、先行集集、共同同集和起起始集例例表SiR（Si）A（Si）C（Si）B（S）123456711，23，4，5，64，5，654，5，61，2，71，2，72，733，4，63，4，5，63，4，671234，654，6737延續(xù)前例例：進(jìn)行行區(qū)域劃劃分先列Si的可達(dá)集集R（Si）、先先行集A（Si）、共共同集C（Si），再找出起起始集B（S）（類似似地，可可以找出出E（S））OO34561273456127M（P）=P1P21.區(qū)域域劃分（（7）因?yàn)锽（S）={S3，S7},,且有R（S3）∩R（S7）={S3，S4，S5，S6}∩∩{S1，S2，S7}==ψ（空集）），所以兩個(gè)可達(dá)達(dá)集分屬屬兩個(gè)相相對(duì)獨(dú)立立的區(qū)域域，即有有：∏（S）=P1，P2=={S3，S4，S5，S6},,{{S1，S2，S7}。這時(shí)的可可達(dá)矩陣陣M變?yōu)槿缦孪碌膲K對(duì)角矩矩陣，記為為M（P）：úúúúúúúúú?ùêêêêêêêêê?é1110110011110010011101111級(jí)位劃分分在某個(gè)區(qū)區(qū)域內(nèi)進(jìn)進(jìn)行級(jí)位位劃分，，即確定定某區(qū)域域內(nèi)各要要素所處處層次地地位的過(guò)過(guò)程。也也有教材材稱為““層級(jí)劃分分”。建立多級(jí)級(jí)遞階結(jié)結(jié)構(gòu)模型型的關(guān)鍵鍵工作。。設(shè)P是由由區(qū)域劃劃分得到到的某區(qū)區(qū)域要素素集合，，若用Li表示示從高到到低的各各級(jí)要素素集合，，則級(jí)位位劃分的的結(jié)果：：∏（P））=L1，L2，…，LI（其中l(wèi)為最大大級(jí)位數(shù)數(shù)）最高級(jí)位位的要素素即該系系統(tǒng)的終終止集要要素。級(jí)位劃分分級(jí)位劃分分的基本本做法是是：找出整個(gè)個(gè)系統(tǒng)要要素集合合的最高高級(jí)要素素（終止止集要素素）后，，可將它它們?nèi)サ舻?，再求剩余余要素集集合（形形成部分分圖）的的最高級(jí)級(jí)要素，，依次類推推，直到到確定出出最低一一級(jí)要素素集合（（即Li）。令LO=ψ（最高級(jí)級(jí)要素集集合為L(zhǎng)1，沒(méi)有零零級(jí)要素素），則則有：L1={Si|Si∈P-L0，C0（Si）=R0（Si），i=1，2，…，n}L2={Si|Si∈P-L0-L1，C1（Si）=R1（Si），i<n}Lk={Si|Si∈P-L0-L1-…-Lk-1，Ck-1（Si）=Rk-1（Si），i<n}式中的Ck-1（Si）和Rk-1（Si）是由集集合P-L0-L1-…-Lk-1中的要素素形成的的子矩陣陣（子圖圖）求得得的共同同集和可可達(dá)集。。級(jí)位劃分分級(jí)位劃分分要素集合SiR（S）A（S）C（S）C（S）=R（S）∏（P1）P1-L034563，4，5，64，5，654，5，633，4，63，4，5，63，4，634，654，6√L1={S5}P1-L0-L13463，4，64，64，633，4，63，4，634，64，6√√L2={S4，S6}P1-L0-L1-L23333√L3={S3}如對(duì)前例例中P1={S3，S4，S5，S6}進(jìn)行級(jí)位位劃分級(jí)位劃分分54631275463127M（L）=L1L2L3L1L2L300對(duì)P1={{S3，S4，S5，S6}進(jìn)行級(jí)位位劃分的的結(jié)果為為：∏（P1）=L1，L2，L3={S5}，{S4，S6}，{S3}對(duì)P2={S1，S2，S7}進(jìn)行級(jí)位位劃分的的結(jié)果為為：∏（P2）=L1，L2，L3={S1}，{S2}，{S7}這時(shí)的可可達(dá)矩陣陣為M（L）為區(qū)域塊三三角矩陣陣，如下：為什么不不是三角角陣？提取骨架架矩陣骨架矩陣陣：也即即為M（（L）的的最小實(shí)實(shí)現(xiàn)矩陣陣。提取骨架架矩陣A’的的三個(gè)步步驟:1.去去掉各層層次中的的強(qiáng)連接接要素，，得到縮縮減矩陣陣M’（（L）2.去去掉M’’（L））中要素素間的越越級(jí)二元元關(guān)系，，得到進(jìn)進(jìn)一步簡(jiǎn)簡(jiǎn)化的矩矩陣M’’’（L）3.進(jìn)進(jìn)一步去去掉M’’’（L）中自自身到達(dá)達(dá)的二元元關(guān)系，，得到骨骨架矩陣陣A’（（具有最最少的二二元關(guān)系系個(gè)數(shù)））。提取骨架架矩陣543127543127M’（L）=L1L2L3L1L2L300如對(duì)原例例M（L）中的強(qiáng)強(qiáng)連接要要素集合合{S4，S6}作縮減處處理把S4作為代表表要素，，去掉S6。提取骨架架矩陣

543127543127M’’（L）=L1L2L3L1L2L300如M’（L）中，去去掉第三三級(jí)要素素到第一一級(jí)要素素的超級(jí)級(jí)二元關(guān)關(guān)系“S3R2S5”和“S7R2S1”，即將M’（L）中3→5和7→1的“1”改為“0”，得M’’（L）：提取骨架架矩陣543127543127A’=M’’’（L）-I=L1L2L3L1L2L300將M’’（L）主對(duì)角角線上的的“1”全變?yōu)椤啊?”，得到骨骨架矩陣陣A’。繪制多級(jí)級(jí)遞階有有向圖根據(jù)骨架架矩陣A’，繪繪制出多多級(jí)遞階階有向圖圖：1.分分區(qū)域從從上到下下逐級(jí)排排列系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成要要素。（（終止集集放在最最上面））2.同同級(jí)加入入被刪除除的與某某要素有有強(qiáng)連接接關(guān)系的的要素（（如例中中的S6），及表表征它們們相互關(guān)關(guān)系的有有向弧。。按A’所所示的鄰鄰接二元元關(guān)系，，用級(jí)間間有向弧弧連接成成有向圖圖。S1S2S7S3S4S5S6第1級(jí)第2級(jí)第3級(jí)結(jié)束多級(jí)遞階有向向圖以可達(dá)矩矩陣M為基礎(chǔ)，，以矩陣陣變換為為主線的的遞階結(jié)結(jié)構(gòu)模型型的建立立過(guò)程：：遞階結(jié)構(gòu)構(gòu)模型建建立過(guò)程程區(qū)域劃分級(jí)位劃分強(qiáng)連接要素縮減剔除超級(jí)關(guān)系去掉自身關(guān)系繪圖（塊對(duì)角陣）（區(qū)域塊三角陣）（區(qū)域下三角陣）M→M（P）→M（L）→M’（L）→M’’（L)→A’→D（A’）根據(jù)問(wèn)題題的背景景，將遞遞階有向向圖轉(zhuǎn)化化為解釋釋結(jié)構(gòu)模模型（用用文字加加以解釋釋）解釋結(jié)構(gòu)構(gòu)模型的的應(yīng)用例子;現(xiàn)現(xiàn)在在以討論論人口控控制綜合合策略問(wèn)問(wèn)題為例例，介紹紹在應(yīng)用用ISM時(shí)，如如何根據(jù)據(jù)人們的的經(jīng)驗(yàn)和和對(duì)話過(guò)過(guò)程，直直接求得得可達(dá)短短陣，并并據(jù)此建建立解釋釋結(jié)構(gòu)模模型。人口控制制綜合策策略問(wèn)題題的討論論是這樣樣提出的的。改革革開(kāi)放以以來(lái)，由由于社會(huì)會(huì)保障與與保健制制度的完完善，人人民健康康水平有有了很大大提高，，使得人人們的平平均壽命命也有了了提高，，這樣，，死亡率率就相應(yīng)應(yīng)地降低低了。同時(shí)，由由于國(guó)民民收入的的不斷增增長(zhǎng)，生生活水平平的不斷斷提高等等，導(dǎo)致致生育率率有所提提高。因因此，種種種因素素導(dǎo)致了了我國(guó)人人口的迅迅速增加加。眾所所周知，，人口的的過(guò)分增增長(zhǎng)帶來(lái)來(lái)的影響響是不利利的。為為此．專專門(mén)成立立了由各各方面有有關(guān)人員員參加的的研究小小組對(duì)人人口的綜綜合控制制問(wèn)題進(jìn)進(jìn)行分析析研究。。小組成成員經(jīng)過(guò)過(guò)討論分分析后，，決定應(yīng)應(yīng)用ISM分析析和確定定影響我我國(guó)總?cè)巳丝谠鲩L(zhǎng)長(zhǎng)的因素素，并據(jù)據(jù)此制定定有關(guān)政政策。影響人口口增長(zhǎng)的的因素很很多，經(jīng)經(jīng)過(guò)小組組成員討討論，提提出了以以下的主主要因素素：(1)期期望壽命命S1((7)環(huán)環(huán)境污染染程度S7(2)醫(yī)醫(yī)療保健健水平S2((8))國(guó)民收收入S8(3)國(guó)國(guó)民生育育能力S3((9))國(guó)民素素質(zhì)S9(4)計(jì)計(jì)劃生育育政策S4((10)出生生率S10(5)國(guó)國(guó)民思想想風(fēng)俗S5((11)死亡亡率S11(6)食食物營(yíng)養(yǎng)養(yǎng)S6((12))總?cè)丝诳赟12這些影響響人口增增長(zhǎng)的因因素可以以通過(guò)小小組成員員的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)進(jìn)行分分析析，并經(jīng)經(jīng)過(guò)多次次小組討討論，以以確定它它們之間間的關(guān)系系。VVAAAAS1VVVS2VVAAS3VVAAXS4VVAAS5VVVS6VVS7VVVS8VVS9VS10VS11S12其中：V表示方方格圖中中的行((或上位位)要素素直接影影響到列列(或下下位)要要素；A表示列列要素對(duì)對(duì)行要素素有直接接影響；；X表示行行列兩要要素相互互影響((稱之為為強(qiáng)連接接關(guān)系))。（1）根根據(jù)人口口增長(zhǎng)因因素的相相互影響響關(guān)系，，可得到到鄰接矩矩陣，按按S1，，S2，……，S12的的順序安安排影響響關(guān)系的的取值（2）根根據(jù)鄰接接矩陣求求可達(dá)矩矩陣區(qū)域劃分分略（3）級(jí)級(jí)位劃分分SiR(Si))A(Si))R(Si))∩A((Si)11,11,121,2,6,,7,8121,2,,3,11,122233，10，122,,3,6,8344,5,,10,,124,,5,8,94,554,5,,10,,124,,5,8,94,,561,3,,6,10,11,126671,7,,11,,127781,3,,4,5,8,,10,,11,,128894,5，，9,10,12991010,123,4,5,,6,8,9,,10101111,121,2,6,,7,8,111112121,2,,3,4,5,,6,7,8,,9,10,11,1212S12為為第1級(jí)要素素級(jí)位劃分分SiR(Si))A(Si))R((Si))∩A(Si)11,111,2,6,,7,8121,2,,3,112233，102,3,,6,8344,5,,104,5,8,,94,554,5,,104,5,8,,94,561,3,,6,10,116671,7,,117781,3,,4,5,8,,10,,118894,5，，9,109910103,4,5,,6,8,9,,1010111,,2,6,7,,8,1111S10，S11為第2級(jí)要素素級(jí)位劃分分SiR(Si))A(Si)R(Si))∩A((Si))111,2,6,,7,8121,2,,322332,3,6,,8344,54,5,,8,94,554,54,5,,8,94,561,3,,66671,77781,3,,4,5,88894,5，，999S1，，S3，，S4，S5為為第3級(jí)級(jí)要素級(jí)位劃分分SiR((Si))A(Si))R((Si))∩A(Si)2222666