例談概念圖在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

例談概念圖在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教學(xué)是一個(gè)師生共同分享思想、見(jiàn)識(shí)，知識(shí)、情感，過(guò)程、方法，求得新發(fā)現(xiàn)的共同開(kāi)展過(guò)程。對(duì)教學(xué)而言，它意味著人人參與平等對(duì)話，意味著課堂氣氛的和諧、合作意義的建構(gòu)。它不僅是知識(shí)的單向傳遞，更是在老師指導(dǎo)下，學(xué)生不斷去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，凸現(xiàn)學(xué)生主體性及創(chuàng)造性的過(guò)程。概念圖的應(yīng)用恰好能很好地實(shí)現(xiàn)這一目的。所謂概念圖，是指利用圖示的方法來(lái)表達(dá)人們頭腦中的概念、思想、理論等，把人腦中的隱性知識(shí)顯性化、可視化，便于人們考慮、交流和表達(dá)。它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接，連線上標(biāo)明兩個(gè)概念之間的意義關(guān)系。概念、命題、穿插連接和層級(jí)構(gòu)造是概念圖的四個(gè)圖表特征。概念圖最早是根據(jù)奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論建立起來(lái)的一種用于教學(xué)評(píng)價(jià)的方法和技術(shù)。奧蘇貝爾竭力強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者必須自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的意義，并將之納入原有的認(rèn)知構(gòu)造中加以融會(huì)貫穿，這才是有意義學(xué)習(xí)。促進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的一個(gè)有效策略就是，在新的概念和學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知構(gòu)造之間建立連接。概念地圖就是這種策略的極好例子。概念地圖使用節(jié)點(diǎn)代表概念，并用連線表示概念的上下位關(guān)系或組合關(guān)系，這樣的層次排列反映了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知構(gòu)造。學(xué)習(xí)就是建立一個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，并且不斷地向網(wǎng)絡(luò)添加新內(nèi)容，然后以概念圖的形式外化。概念圖在教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用概念圖以簡(jiǎn)明扼要的層次化構(gòu)造來(lái)展示概念的邏輯關(guān)系，幫助老師對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展整合，將舊知與新知結(jié)合、相關(guān)概念與所教內(nèi)容相連接；幫助老師從整體上掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈和開(kāi)展走向，明晰各概念所處的地位和概念間的互相關(guān)系，便于老師整理歸納教學(xué)設(shè)計(jì)思路，課堂上能更好地呈現(xiàn)一種有組織、有框架的知識(shí)體系，以幫助學(xué)生進(jìn)展有意義學(xué)習(xí)，從而優(yōu)質(zhì)高效地完成教學(xué)預(yù)案。案例1：圖1是蘇科版初中數(shù)學(xué)?函數(shù)?的教學(xué)設(shè)計(jì)，利用概念圖組織教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)過(guò)程變得非常明晰。理論說(shuō)明，利用概念圖進(jìn)展教學(xué)設(shè)計(jì)不僅能幫助老師構(gòu)建知識(shí)共同體，實(shí)現(xiàn)整體備課，而且便于老師明晰概念譜系，居高臨下地把握知識(shí)。使用概念圖后，老師既可以搭建知識(shí)框架，也可以深化到某個(gè)細(xì)節(jié)，從任何角度都可以看得很清楚。概念圖在教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用老師利用概念圖來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可將其作為引入課程的“先行組織者〞、內(nèi)容導(dǎo)航的“知識(shí)地圖〞和教學(xué)內(nèi)容的“展示平臺(tái)〞。1.將概念圖作為“先行組織者〞先行組織者就是在安排新學(xué)習(xí)任務(wù)之前呈現(xiàn)給學(xué)生的引導(dǎo)性材料，它比學(xué)習(xí)任務(wù)本身具有更高一層的抽象性、概括性和包容性。先行組織者既可以是學(xué)習(xí)的新知識(shí)，又為認(rèn)知構(gòu)造接納新概念提供了“錯(cuò)位〞，起到了將新觀念與已有觀念聯(lián)絡(luò)、組織起來(lái)，以豐富和擴(kuò)展學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造的作用。老師利用概念圖來(lái)構(gòu)建“先行組織者〞，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，呈現(xiàn)構(gòu)造明晰的概念框架，將其認(rèn)知構(gòu)造中與新知識(shí)相關(guān)的原有知識(shí)激活，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好認(rèn)知準(zhǔn)備，獲得已有相關(guān)知識(shí)的支撐，從而進(jìn)展有意義的學(xué)習(xí)。案例2：圖2是蘇科版初中數(shù)學(xué)?一次函數(shù)?的學(xué)習(xí)提綱。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)提綱預(yù)習(xí)教材后初步串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，然后師生討論講解概念，老師通過(guò)答疑、學(xué)生討論、媒體呈現(xiàn)、畫圖、分類討論等方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。2.將概念圖作為“知識(shí)地圖〞和“學(xué)習(xí)定位圖〞知識(shí)地圖可以清楚明晰地呈現(xiàn)所有教學(xué)內(nèi)容，表達(dá)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的層級(jí)構(gòu)造，表達(dá)內(nèi)容的完好性和關(guān)聯(lián)性，可作為老師教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)航圖標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，老師通過(guò)概念圖把知識(shí)整合過(guò)程明晰地呈現(xiàn)出來(lái)，能改變學(xué)生的認(rèn)知方式，使學(xué)生看到概念間的關(guān)系，把握概念的意義，掌握整體的知識(shí)框架，更容易理解新舊知識(shí)間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。而通過(guò)概念圖記憶的知識(shí)也必然比簡(jiǎn)單機(jī)械記憶更高，他們將更擅長(zhǎng)解決問(wèn)題，更利于對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展控制。學(xué)習(xí)者可通過(guò)與此圖的對(duì)照進(jìn)展“學(xué)習(xí)定位〞，隨時(shí)得悉自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，明確自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，作為學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的框架。案例3：圖3是蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上?平行四邊形?一章的教學(xué)內(nèi)容。老師在教學(xué)過(guò)程中先將這一章的內(nèi)容用概念圖展示出來(lái)，讓學(xué)生對(duì)整體內(nèi)容有大概的理解，然后按照?qǐng)D中呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的順序進(jìn)展教學(xué)。3.將概念圖作為教學(xué)內(nèi)容的“展示平臺(tái)〞用概念圖展示教學(xué)內(nèi)容，具有直觀、形象、靈敏的特點(diǎn)。我們展示教學(xué)內(nèi)容的目的是什么？最重要的是讓學(xué)生可以看到這一節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，從而便于掌握和復(fù)習(xí)再現(xiàn)。從這個(gè)角度出發(fā)，就不難發(fā)現(xiàn)，用大綱形式的“板書(shū)〞或用PPT來(lái)展示教學(xué)內(nèi)容，雖然將課堂上的主要教學(xué)內(nèi)容羅列了出來(lái)，但是不便于學(xué)生掌握，特別是當(dāng)所學(xué)知識(shí)有一定的比擬意義或嚴(yán)格的邏輯構(gòu)造時(shí)，這個(gè)弊端更加嚴(yán)重。學(xué)生不僅希望從所展示的教學(xué)內(nèi)容中看到一個(gè)個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)，更希望看到這些知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)絡(luò)，甚至老師在理解它們時(shí)的思維過(guò)程。那么，這種情況下用“大綱形式〞就有明顯的缺乏了，而采用概念圖的形式能同時(shí)最大限度地滿足上述所有要求，到達(dá)既向?qū)W生傳達(dá)了知識(shí)信息，又在他們面前展示了思維過(guò)程的目的。概念圖在教學(xué)總結(jié)中的應(yīng)用在總結(jié)與復(fù)習(xí)時(shí)，概念圖是學(xué)生一種有效的總結(jié)工具。學(xué)生根據(jù)自己的想法及學(xué)到的內(nèi)容，用概念圖表示出來(lái)。當(dāng)一個(gè)人把自己的想法順利地寫下來(lái)時(shí)，想法會(huì)變得更加明晰，頭腦也會(huì)承受新想法。這些新的想法或與已經(jīng)寫下來(lái)的想法有聯(lián)絡(luò)，或引發(fā)新的念頭。而師生通過(guò)概念圖的制作、修改、反思、再設(shè)計(jì)的往復(fù)循環(huán)，可以不斷完善概念圖。概念圖在教學(xué)反思中的應(yīng)用在教學(xué)過(guò)程中，老師需要對(duì)自己的教學(xué)情況進(jìn)展反思。筆者在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，目前一線老師所承受到的反思知識(shí)主要涉及觀念價(jià)值層面，而反思作為一種思維方式的核心，其內(nèi)隱思維過(guò)程很少受到關(guān)注。反思的內(nèi)隱思維過(guò)程表征了人們反思時(shí)“觀念在頭腦中流動(dòng)的過(guò)程〞，其過(guò)程是否科學(xué)合理，直接影響到教學(xué)反思的有效落實(shí)。概念圖可以使得老師的教學(xué)反思可視化，可以幫助老師通過(guò)對(duì)顯性課堂事件的反思，領(lǐng)悟反省思維的一般認(rèn)知操作過(guò)程，逐步養(yǎng)成科學(xué)教學(xué)反思形式，為老師走上反思性專業(yè)開(kāi)展道路做思維方法上的準(zhǔn)備。另外，利用概念圖，可以形成對(duì)一道習(xí)題、對(duì)某一問(wèn)題設(shè)計(jì)、對(duì)某一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、對(duì)一節(jié)課的反思，同時(shí)可以在旁邊列出解決的策略。對(duì)再次教學(xué)，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。概念圖作為學(xué)的策略，能促進(jìn)學(xué)生的有意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；作為教的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，幫助學(xué)生建立整合的、構(gòu)造化的知識(shí)，實(shí)在進(jìn)步教學(xué)效果。概念圖通過(guò)圖式呈現(xiàn)方式使知