2021年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

第第頁(共12頁)請根據(jù)上述信息完成下列問題：k=2700,m=1900,n=1800；上月一個員工辭職了，從本月開始，停發(fā)該員工工資，若本月該公司剩下的8名員工的月工資不變，但這8名員工的月工資數(shù)據(jù)(單位：元)的平均數(shù)比原9名員工的月工資數(shù)據(jù)(見上述表格)的平均數(shù)減小了.你認(rèn)為辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理.【解答】解：(1)平均數(shù)k=(7000+4400+2400+2000+1900+1800X3+1200)三9=2700,9個數(shù)據(jù)從大到小排列后，第5個數(shù)據(jù)是1900，所以中位數(shù)m=1900，1800出現(xiàn)了三次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)n=1800.故答案為：2700，1900，1800；(2)由題意可知，辭職的那名員工工資高于2700元，所以辭職的那名員工可能是經(jīng)理或副經(jīng)理.故答案為：經(jīng)理或副經(jīng)理.某地響應(yīng)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開展“美化綠色城市”活動，綠化升級改造了總面積為360萬平方米的區(qū)域.實(shí)際施工中，由于采用了新技術(shù)，實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是原計(jì)劃平均每年綠化升級改造的面積的2倍，所以比原計(jì)劃提前4年完成了上述綠化升級改造任務(wù).實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是多少萬平方米？【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每年綠化升級改造的面積是x萬平方米，則實(shí)際每年綠化升級改造的面積是2x萬平方米，根據(jù)題意，得：360360/一=4，解得：x=45，經(jīng)檢驗(yàn)，x=45是原分式方程的解，則2x=2X45=90.答：實(shí)際平均每年綠化升級改造的面積是90萬平方米.甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產(chǎn)業(yè)的美麗云南，各自隨機(jī)選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游.假設(shè)這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P.直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求P的值.【解答】解：(1)甲家庭選擇到大理旅游的概率為p(2)記到大理、麗江、西雙版納三個城市旅游分別為A、B、C,列表得：ABCA(A，A)(A，B)(A，C)B(B，A)(B，B)(B，C)C(C，A)(C，B)(C，C)由表格可知，共有9種等可能性結(jié)果，其中甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的有3種結(jié)果，21所以甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率P=^=專.如圖，AB為OO的直徑，C為OO上一點(diǎn)，AD丄CE,垂足為D，AC平分/DAB.求證：CE是OO的切線；4若AD=4，cos/CAB=m，求AB的長.5

SA【解答】（SA【解答】（1）證明：連接OC.VOA=OC,\ZOAC=ZOCA,:AC平分ZDAB,??ZCAD=ZCAB,\ZDAC=ZACO,\AD^OC,.?AD丄DE,\OCLDE,??直線CE是OO的切線;(2)連接BC,:AB為OO的直徑，??ZACB=90°,\ZADC=ZACB,.AC平分ZDAB,\ZDAC=ZCAB,?.△DACs^CAB,?辿=坐?疋—孫，?“5AC4.cosZCAB^——^―,AB5?設(shè)AC=4x,AB—5x,?二L=空x——§x——眾志成城抗疫情，全國人民在行動.某公司決定安排大、小貨車共20輛，運(yùn)送260噸物資到A地和B地，支援當(dāng)?shù)乜箵粢咔?每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資，這20輛貨車恰好裝完這批物資.已知這兩種貨車的運(yùn)費(fèi)如下表：目的地A地（元/輛）B地（元/輛）

車型大貨車9001000小貨車500700現(xiàn)安排上述裝好物資的20輛貨車(每輛大貨車裝15噸物資，每輛小貨車裝10噸物資)中的10輛前往A地，其余前往B地，設(shè)前往A地的大貨車有x輛，這20輛貨車的總運(yùn)費(fèi)為y元.這20輛貨車中，大貨車、小貨車各有多少輛？求y與x的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；若運(yùn)往A地的物資不少于140噸，求總運(yùn)費(fèi)y的最小值.【解答】解：(1)設(shè)大貨車、小貨車各有x與y輛，由題意可知:解得:x=12y=8'解得:答：大貨車、小貨車各有12與8輛設(shè)到A地的大貨車有x輛，則到A地的小貨車有(10-x)輛，到B地的大貨車有(12-x)輛，到B地的小貨車有(x-2)輛，.??y=900x+500(10-x)+1000(12-x)+700(x-2)=100x+15600,其中2VxV10.運(yùn)往A地的物資共有［15x+10(10-x)］噸，15x+10(10-x)2140,解得：x±8,???8WxV10,當(dāng)x=8時，y有最小值，此時y=100X8+15600=16400元，答：總運(yùn)費(fèi)最小值為16400元.如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)H為對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB的延長線上，CE丄AB,重足為E,點(diǎn)F在AD的延長線上，CF丄AD,重足為F,(1)若ZBAD=60。，求證：四邊形CEHF是菱形；求菱形ABCD的面積.【解答】解：（1）?.?四邊形ABCD是菱形，ZBAD=60°,:.ZABC=ZADC=120°,?CE丄AB,CF丄AD,：?CE=CF,?H為對角線AC的中點(diǎn)，:.EH=FH==AC,2VZCAE=30°,?.?ce=2ac,2；?CE=EH=CF=FH,???四邊形CEHF是菱形；(2)VCE丄AB,CE=4,^ACE的面積為16,AE=8,_?AC=5,連接BD,則BD丄AC,AH=^4C=