平面向量的概念-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

回顧舊知情景一：小船由A地航行15km到達(dá)B地。試問小船能到達(dá)B地嗎？

情境二：小船由A地向東南方向航行15km到達(dá)B地。試問小船能到達(dá)B地嗎？位移有大小，也有方向位移有大小，也有方向回顧舊知情境三：物體受到的重力是豎直向下的，物體的質(zhì)量越大，它受到的重力越大。情境四：物體在液體中受到的浮力是豎直向上的，物體浸在液體中的體積越大，它受到的浮力越大。位移有大小，也有方向力有大小，也有方向平面向量的概念教材：人教A版高中數(shù)學(xué)必修二第六章第一節(jié)時間：202X年X月概念介紹向量：把有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量

數(shù)量：只有大小、沒有方向的量稱為數(shù)量

向量兩要素：大小、方向注：數(shù)量可以比較大小。向量不可比較大小。練習(xí)一：下列量不是向量的是（）①質(zhì)量②速度③位移④力⑤加速度⑥面積⑦年齡⑧身高①⑥⑦⑧

向量的表示數(shù)量實數(shù)數(shù)軸上的點一一對應(yīng)有向線段：在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，假設(shè)A為起點，B為終點，就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.

通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示方向。注：①有向線段三要素：起點、方向、長度。②表示有向線段時，起點在前，終點在后。線段AB的長度也叫做有向線段的長度，記作||向量的表示通常用有向線段來表示向量有向線段的長度||表示向量的大小有向線段的方向表示向量的方向注：印刷用黑體a，b，c，…書寫時用…問題探究有向線段是向量，向量就是有向線段。這種說法對嗎？

向量與起點無關(guān)，數(shù)學(xué)中的向量也叫做自由向量概念介紹向量的模：向量的大小稱為向量的長度（或稱模）記為||

零

向

量：長度為零的向量，記作單位向量：長度等于1個單位長度的向量。

方向任意方向確定，有無數(shù)個活學(xué)活用判斷：1.向量的模是一個正實數(shù)。（

）2.若||>||，則>。（）

說明：①向量的模是正實數(shù)或零②向量不能比較大小,但向量的模可以比較大小.××概念介紹平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量；

如圖：向量平行，記作∥∥相等向量：長度相等且方向相同的向量如圖：向量、相等，記作=概念介紹共線向量：平行向量也叫做共線向量，這是因為任一組平行向量都可移到同一直線上abc·注：平行向量可以在同一直線上

要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系鞏固拓展已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：（1）寫出圖中的共線向量；（2）分別寫出圖中與、相等的向量；

鞏固拓展（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）與零向量相等的向量必定是什么向量？（4）與任意向量都平行的向量是什么向量？（5）兩個非零向量相等的當(dāng)且僅當(dāng)什么？（6）共線向量一定在同一直線上嗎？方向相同或相反的向量叫做平行向量零向量零向量長度相等，方向相同不一定，例如不在同一條直線上的平行向量課堂小結(jié)

概念：把有大小又有方向的量統(tǒng)稱為向量表示：用有向線段來表示

模

：向量的大小稱為向量的長度（或稱模）

零向量：長度為零的向量，記作

，（方向任意）

單位向量：長度等于1個單位長度的向量，（有無數(shù)個）向量平行向量：方向相同或相反的