遼寧省錦州市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）A． B． C． D．2．小明對九（1）、九（2）班（人數(shù)都為50人）參加“陽光體育”的情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示.下列說法中正確的是()A．喜歡乒乓球的人數(shù)(1)班比(2)班多 B．喜歡足球的人數(shù)(1)班比(2)班多C．喜歡羽毛球的人數(shù)(1)班比(2)班多 D．喜歡籃球的人數(shù)(2)班比(1)班多3．若關(guān)于的多項(xiàng)式含有因式，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．5 C． D．14．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．5．兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，甲乙兩地相距7500米，第一組的步行速度是第二組的1.2倍，并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地，設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意可列方程是（）．A． B．C． D．6．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（）A．1 B．5 C．7 D．497．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為（）A．6 B．5 C．4 D．38．在中，，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，符合要求的是（）A． B．C． D．9．等腰中，，用尺規(guī)作圖作出線段BD，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．的周長10．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，，，，則本次測試射箭成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．將一塊直角三角板按如圖方式放置，其中，、兩點(diǎn)分別落在直線、上，，添加下列哪一個(gè)條件可使直線（）．A． B． C． D．12．對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：m※n＝計(jì)算(3※2)×(8※12)的結(jié)果為()A．2－4 B．2 C．2 D．20二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡：_____________.14．在如圖所示的長方形中放置了8個(gè)大小和形狀完全相同的小長方形，設(shè)每個(gè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，列方程組_______．15．如圖，，、、分別平分、、，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是__________（填序號）．16．如圖，在中，，，是的中線，是的角平分線，交的延長線于點(diǎn)，則的長為_______．17．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．18．甲、乙兩同學(xué)近期次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差，乙同學(xué)成績的方差則它們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是_______________________(填甲或乙)三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，點(diǎn)E在BC上，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處．（1）求線段DC的長度；（2）求△FED的面積．20．（8分）如圖，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地開往乙地，線段OA表示貨車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離開甲地的距離y（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）甲、乙兩地相距km，轎車比貨車晚出發(fā)h；（2）求線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇？此時(shí)兩車距離甲地多遠(yuǎn)？21．（8分）（1）已知，，求的值；（2）已知，，求的值．22．（10分）甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家超市采購貨物（假設(shè)兩次采購貨物的單價(jià)不相同），甲每次采購貨物100千克，乙每次采購貨物用去100元．（1）假設(shè)a、b分別表示兩次采購貨物時(shí)的單價(jià)（單位：元/千克），試用含a、b的式子表示：甲兩次采購貨物共需付款元，乙兩次共購買千克貨物．（2）請你判斷甲、乙兩人采購貨物的方式哪一個(gè)的平均單價(jià)低，并說明理由．23．（10分）如圖，是由三個(gè)等邊三角形組成的圖形，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖①中畫出一個(gè)直角三角形，使得AB為三角形的一條邊；（2）在圖②中畫出AD的垂直平分線．（1）（2）24．（10分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇．25．（12分）（1）計(jì)算：（1+）2﹣×；（2）解方程組：．26．甲、乙兩人參加從A地到B地的長跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是米/分鐘；（2）甲與乙何時(shí)相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何時(shí)甲與乙相距250米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】分式有意義的條件是分母不為1．【詳解】A.，無論x取何值，分式都有意義，故該選項(xiàng)符合題意；B.當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；D.當(dāng)時(shí)，分式有意義，故不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件：分母不為1時(shí)，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)扇形圖算出（1）班中籃球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人數(shù)和（2）班的人數(shù)作比較，（2）班的人數(shù)從折線統(tǒng)計(jì)圖直接可看出．【詳解】解：A、乒乓球：(1)班50×16%=8人，(2)班有9人，8<9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、足球：(1)班50×14%=7人，(2)班有13人，7<13，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、羽毛球：(1)班50×40%=20人，(2)班有18人，20>18，故本選項(xiàng)正確；D、籃球：(1)班50×30%=15人，(2)班有10人，15>10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)部分占整體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖表現(xiàn)變化，在這能看出每組的人數(shù)，求出(1)班喜歡球類的人數(shù)和(2)班比較可得出答案．3、C【分析】設(shè)，然后利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出p的值．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)，∴-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關(guān)系，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，不滿足三邊關(guān)系，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.滿足三邊關(guān)系，C選項(xiàng)正確；D.，不滿足三邊關(guān)系，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系的知識是解決本題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)第二組的速度可得出第一組的速度，依據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”即可找出第一、二組分別到達(dá)的時(shí)間，再根據(jù)第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地即可列出分式方程，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第二組的步行速度為x千米/小時(shí)，則第一組的步行速度為1.2x千米/小時(shí)，

第一組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5÷1.2x；

第二組到達(dá)乙地的時(shí)間為：7.5÷x；

∵第一組比第二組早15分鐘（小時(shí)）到達(dá)乙地，

∴列出方程為：.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分式方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時(shí)是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【詳解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，

∴BD=CD=BC=3，AD同時(shí)是BC上的高線，

∴AB=．

故它的腰長為1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)．解題關(guān)鍵是得出中線AD同時(shí)是BC上的高線．7、C【分析】由∠ABC=15°，AD是高，得出BD=AD后，證△ADC≌△BDH后，得到BH=AC，即可求解．【詳解】∵∠ABC=15°，AD⊥BC，∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠AHE=∠BHD=∠C，在△ADC與△BDH中，∴△ADC≌△BDH∴BH=AC=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．由∠ABC=15°，AD是高，得出BD=AD是正確解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)，可得AD=BD，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，又∵，∴AD=BD，∴點(diǎn)D是線段AB的垂直平分線與BC的交點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作垂直平分線以及垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握尺規(guī)作垂直平分線是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°，

由作圖痕跡發(fā)現(xiàn)BD平分∠ABC，

∴∠A=∠ABD=∠DBC=36°，

∴AD=BD，故A、B正確；

∵AD≠CD，

∴S△ABD=S△BCD錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

△BCD的周長=BC+CD+BD=BC+AC=BC+AB，

故D正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本同題考查等腰三角形的性質(zhì)，能夠發(fā)現(xiàn)BD是角平分線是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小，則誰的射箭成績最穩(wěn)定．【詳解】∵甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是，，，，丁的方差最小，∴射箭成績最穩(wěn)定的是?。蔬x：D．【點(diǎn)睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．在解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，從而即可求出∠1的大?。驹斀狻拷猓骸咧本€m∥n，

∴∠2+∠BAC+∠ABC+∠1=180°，又∵，，，∴

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故選B．考點(diǎn)：2．二次根式的混合運(yùn)算；2．新定義．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】原式=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.14、【分析】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)長方形ABCD的長為17，寬的兩種不同的表達(dá)式列出方程組即可得解；【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖形，找到合適的等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵．15、①②③．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可判斷①，由∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∠FEB+∠EFD=180°，即可判斷②，由，、分別平分、，得∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，即可判斷③，由，得∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，進(jìn)而即可判斷④．【詳解】∵，∴，∴①正確，∵、分別平分、，∴∠FEM=∠FEB，∠EFM=∠EFD，∵∠FEB+∠EFD=180°，∴∠FEM+∠EFM=×180°=90°，∴②正確，∵，∴∠AEF=∠DFE，∵、分別平分、，∴∠FEG=∠AEF=∠DFE=∠MFE，∴，∴③正確，∵，∴∠BEG=∠EGC，若，則∠BEG=∠AEF，即：∠AEG=∠BEF，但∠AEG與∠BEF不一定相等，∴④錯(cuò)誤，故答案是：①②③．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理與角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．16、6【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=60°，求出∠DAE=∠EAB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，從而AD=DF，求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF//AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×12=6，∴DF=6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．18、乙【分析】根據(jù)方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵＞∴它們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【點(diǎn)睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長．（2）由折疊的性質(zhì)可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證Rt△ADF≌Rt△MDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長，即可求解．【詳解】解：（1）過點(diǎn)D作DM⊥BC于M．∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°，且∠B=90°，DM⊥BC，∴四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，∴四邊形ABMD是正方形．∴DM=BM=AB=4，CM=3，在Rt△DMC中，CD===5，（2）∵將△CDE沿DE折疊，∴EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，∴Rt△ADF≌Rt△MDC（HL），∴AF=CM=3，∴BF=1，∵EF2=BF2+BE2，∴CE2=1+（7-CE）2，∴CE=∴S△FED=×CE×DM=×=【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出DM的長是本題的關(guān)鍵．20、（1）300；1.2（2）y＝110x﹣195（3）3.9；234千米【分析】（1）由圖象可求解；

（2）利用待定系數(shù)法求解析式；

（3）求出OA解析式，聯(lián)立方程組，可求解．【詳解】解：（1）由圖象可得：甲、乙兩地相距300km，轎車比貨車晚出發(fā)1.2小時(shí)；故答案為：300；1.2；（2）設(shè)線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，由題意可得：解得：∴線段CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為：y＝110x﹣195；（3）設(shè)OA解析式為：y＝mx，由題意可得：300＝5m，∴m＝60，∴OA解析式為：y＝60x，∴∴答：貨車出發(fā)3.9小時(shí)兩車相遇，此時(shí)兩車距離甲地234千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解圖象，是本題的關(guān)鍵．21、（1）154；（2）108【分析】（1）原式先提取公因式，再利用完全平方公式變形，然后整體代入計(jì)算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】（1），當(dāng)，時(shí)，原式==154；（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，因式分解的應(yīng)用，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）200a，；（2）乙的平均單價(jià)低，理由見解析．【分析】（1）甲購買共付款200a元；乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，甲購買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，作差比較大小0，即可判斷乙的平均單價(jià)低．【詳解】解：（1）∵甲購買的單價(jià)a元，購買200kg，∴甲購買共付款200a元；∵乙花費(fèi)100元，購買的單價(jià)b元，∴乙夠買了kg；（2）設(shè)兩次的單價(jià)分別為x元與y元，由題意可得：甲購買的平均單價(jià)，乙夠買的平均單價(jià)，∵0，∴乙的平均單價(jià)低．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式；理解題意，列出代數(shù)式，并能用作差的方法比較代數(shù)式的大小是解題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）四邊形ACED和四邊形ABCD都是菱形，對角線AC⊥AE，根據(jù)AB∥CD，可證得AB⊥AE，問題可解；（2）四邊形ABCD是等腰梯形，是軸對稱圖形．對角線AC和BD關(guān)于對稱軸對稱，所以其交點(diǎn)F必在對稱軸上，又因?yàn)锽E的中點(diǎn)C也在對稱軸上，經(jīng)過點(diǎn)F，C畫直線問題可解．【詳解】解：（1）如圖①，連接AE，則△ABE即為所求作的直角三角形；（2）如圖②，連接AE、BD交于點(diǎn)F，過點(diǎn)C、F畫直線CF，則直線CF即為AD的垂直平分線．

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，菱形的性質(zhì)，軸對稱等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．24、（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)，方案三：甲種書柜10個(gè)，乙種書柜10個(gè)．【分析】（1）設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個(gè)，乙種書柜3個(gè)，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)．根據(jù)：所需經(jīng)費(fèi)=甲圖書柜總費(fèi)用+乙圖書柜總費(fèi)用、總經(jīng)費(fèi)W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出不等式組，解不等式組即可的不等式組的解集，從而確定方案．【詳解】（1）解：設(shè)甲種書柜單價(jià)為x元，乙種書柜的單價(jià)為y元，由題意得：，解得：，答：設(shè)甲種書柜單價(jià)為180元，乙種書柜的單價(jià)為240元．（2）解：設(shè)甲種書柜購買m個(gè)，則乙種書柜購買（20-m）個(gè)；由題意得：解得：8≤m≤10因?yàn)閙取整