2022年遼寧省阜新市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

2022年遼寧省阜新市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

2.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

3.在等差數(shù)列{an}中，a5=9,則S9等于()A.95B.81C.64D.45

4.已知點A(-1，2)，B(3，4)，若，則向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)

5.下列各組數(shù)中成等比數(shù)列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

6.函數(shù)的定義域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

7.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

8.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,則a，b,c的大小關(guān)系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

9.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

10.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

二、填空題(5題)11.已知_____.

12.函數(shù)f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

13.在：Rt△ABC中，已知C=90°，c=，b=，則B=_____.

14.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

15.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

三、計算題(5題)16.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

19.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

20.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、證明題(2題)21.

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.若α，β是二次方程的兩個實根，求當(dāng)m取什么值時，取最小值，并求出此最小值

24.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

六、綜合題(2題)25.

26.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標(biāo)軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

參考答案

1.C

2.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

3.B

4.D

5.B由等比數(shù)列的定義可知，B數(shù)列元素之間比例恒定，所以是等比數(shù)列。

6.C由題可知，x+1>=0，1-x>0，因此定義域為C。

7.A

8.D數(shù)值的大小關(guān)系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

9.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

10.D

11.-1，

12.[2,5]函數(shù)值的計算.因為y=2x，y=㏒2x為増函數(shù)，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上單調(diào)遞增，故f(x)∈[2,5].

13.45°，由題可知，因此B=45°。

14.

，

15.1平面向量的線性運(yùn)算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

16.

17.

18.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，設(shè)直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設(shè)圓心為C(a,b),圓與兩坐標(biāo)軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得：a