【其中考試】 甘肅省隴南市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2424頁(yè)，總=sectionpages2525頁(yè)試卷第=page2525頁(yè)，總=sectionpages2525頁(yè)2021-2022學(xué)年甘肅省隴南市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是(

)

A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③

2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(

)A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm

C.1cm，1cm，3cm D.

3.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（

）A.720° B.900° C.1440

4.如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（

）

A.AE B.CF C.BD D.BF

5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(-1,?2)與點(diǎn)B(-1,?-2)關(guān)于（A.y軸對(duì)稱 B.x軸對(duì)稱 C.原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=

6.如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（

）

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接ADA.7 B.8 C.9 D.10

8.如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如下圖形，其中∠C=90°，∠B=45°A.30° B.25° C.15

9.下列尺規(guī)作圖中，能確定點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)的是（

）A.B.C.D.

10.如圖，△PAB與△PDC是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：

①∠PBC=15°；

②AD?//?BC；

③直線PC與AB垂直；A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題

如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2，連接P1P2交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N，若三、解答題

如圖，點(diǎn)B在線段AC上，∠ABD=∠ABE，BD=BE．求證：

請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整．

求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形．

已知：如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE,AD//BC

求證：AB=AC

證明：∵AD//BC（________）

∴∠1=∠B（________），

∠2=∠C（________），

∵AD平分∠CAE（________）

∴∠1=∠2（________），

∴

如圖，在△ABC中，∠B=63°，∠C=51°，AD是BC邊上的高，

如圖，在△ABC中.

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D（2）在AB上求作一點(diǎn)P，使得PA＝PC．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

如圖，已知△ABC和△DEF的邊AC，DF在一條直線上，AB//DE，AB=DE，

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(-4,?5)，(-1,?3)．

(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△(3)直接寫出點(diǎn)B'

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N(1)若∠ABC=70(2)連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14

如圖，三角形ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，F(xiàn)D(1)求證：∠FBD(2)延長(zhǎng)BF交AC于點(diǎn)E，求證：BE

如圖，在△ABC中，AB=AC，D在邊AC上，且（1）如圖1，填空∠A=________?°，∠（2）如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線MH⊥BD于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．

①求證：△BNE是等腰三角形；

②試寫出線段AN、CE、CD

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于(1)求證：△ADC(2)AD=8cm，DE

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年甘肅省隴南市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】利用軸對(duì)稱圖形性質(zhì)，關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形得出即可．【解答】解：只有第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，其它3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形．

故選D．2.【答案】B【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊進(jìn)行分析即可．【解答】解：A，2+3=5，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B，5+6>10，10-6<5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；

C，1+1<3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D，3+4<9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B．3.【答案】C【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和【解析】此題暫無(wú)解析【解答】C4.【答案】A【考點(diǎn)】三角形的高【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A5.【答案】B【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案．【解答】B6.【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．

故選D．7.【答案】A【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=【解答】A8.【答案】C【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】先由三角形外角的性質(zhì)求出∠BDF【解答】C9.【答案】A【考點(diǎn)】作線段的垂直平分線【解析】此題暫無(wú)解析【解答】A10.【答案】D【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形全等三角形的性質(zhì)【解析】先求出∠BPC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)稱性得到△BPC為等腰三角形，∠PCB的度數(shù)即可求出；再根據(jù)題意，有△APD是等腰直角三角形；【解答】解：∵△ABP?△CDP，

∴AB=CD，AP=DP，BP=CP．

又∵△ABP與△CDP是兩個(gè)等邊三角形，

∴∠PAB=∠PBA=∠APB=60°．

①根據(jù)題意，

∠BPC=360°-60°×2-90°=150°,

∵BP=PC，

∴∠PBC=(180°-150°)÷2=15°，

故本選項(xiàng)正確；

②∵∠ABC=60°+15°=75°，

∵AP二、填空題【答案】100【考點(diǎn)】軸對(duì)稱——最短路線問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】100三、解答題【答案】證明：∵

∠ABD=∠ABE，∴∠DBC=∠EBC.

在△DBC和△EBC中BC【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此題暫無(wú)解析【解答】證明：∵

∠ABD=∠ABE，∴∠DBC=∠EBC.

在△DBC和△EBC中BC=【答案】解：∵AD//BC

∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），

∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵AD平分∠CAE

∴∠1=∠2（角平分線定義），

∴∠B=∠C【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：∵AD//BC

∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），

∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵AD平分∠CAE

∴∠1=∠2（角平分線定義），

∴∠B=∠C【答案】解：在△ABC中，

∵∠BAC=180°-∠B-∠C=66°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE=∠CAE=33°．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理角平分線的性質(zhì)【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分線，可求∠BAE=35°，再由AD【解答】解：在△ABC中，

∵∠BAC=180°-∠B-∠C=66°，

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE=∠CAE=33°．【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖點(diǎn)P即為所求．

【考點(diǎn)】作角的平分線作線段的垂直平分線【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)D即為所求．（2）如圖點(diǎn)P即為所求．

【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠BAC=∠EDF，

∵AD=CF，

∴AD+DC=CF+DC．即AC=DF．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】利用SAS【解答】證明：∵AB//DE，

∴∠BAC=∠EDF，

∵AD=CF，

∴AD+DC=CF+DC．即AC=DF．【答案】

解：(1)易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位，

作出平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

(2)如圖，作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接，

(3)由(2)圖象可知，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,?1)【考點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念作圖-軸對(duì)稱變換坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱【解析】（1）易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位；（2）作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo)．【解答】

解：(1)易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位，

作出平面直角坐標(biāo)系如圖所示：

(2)如圖，作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的三點(diǎn)，順次連接，

(3)由(2)圖象可知，點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,?1)【答案】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=(2)由題意得，AN=BN，

∴BN+CN=AN+CN=AC.

∵AB=AC【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的性質(zhì)線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠(2)由題意得，AN=BN，

∴BN+CN=AN+CN=AC.

∵AB=AC【答案】(1)證明：∵AD⊥BC于D，

∴∠BDF=∠ADC=90°，

∵DB=(2)解：由(1)得∠FBD=∠CAD.

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠BFD【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)與判定三角形內(nèi)角和定理全等三角形的性質(zhì)【解析】根據(jù)全等三角形的判定："SAS"證△BDF?△根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠FBD=∠【解答】(1)證明：∵AD⊥BC于D，

∴∠BDF=∠ADC=90°，

∵DB=(2)解：由(1)得∠FBD=∠CAD.

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠B【答案】36,72（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，

∴∠ABD=∠CBD=36°，

∵BH⊥EN，∴∠BHN=∠EHB=90°，

在△BNH與△EBH中，∠NBH=∠EBHBH=BH【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A（2）①根據(jù)已知條件得到∠ABD=∠CBD=36°，根據(jù)垂直的定義得到∠BHN【解答】解：（1）∵BD=BC，∴∠BDC=∠C，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠A=∠DBC，

∵AD=BD（2）①∵∠A=∠ABD=36°，∠B=∠C=72°，

∴∠ABD=∠CBD=36°，

∵BH⊥EN，∴∠BHN=∠EHB=90°，

在△BNH與△EBH中，∠NBH=∠EBHBH=BH【答案】(1)證明：∵BE⊥CE