2022年江蘇省泰州市普通高校對口單招數(shù)學第三輪測試卷(含答案)

2022年江蘇省泰州市普通高校對口單招數(shù)學第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.x=y

B.x=-y

C.D.

2.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是（）A.4B.5C.6D.7

3.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

4.在等差數(shù)列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數(shù)列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.60

5.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

6.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

7.設(shè)f(x)=,則f(x)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

8.A.3個B.2個C.1個D.0個

9.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

10.下列函數(shù)是奇函數(shù)且在區(qū)間(0,1)內(nèi)是單調(diào)遞增的是()A.y=xB.y=lgxC.y=ex

D.y=cosx

二、填空題(5題)11.若直線的斜率k=1，且過點(0,1)，則直線的方程為

。

12.展開式中，x4的二項式系數(shù)是_____.

13.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

14.拋物線的焦點坐標是_____.

15.

三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

18.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

19.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、證明題(2題)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.設(shè)拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

24.已知函數(shù)，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函數(shù)的定義域及值域.

六、綜合題(2題)25.

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

參考答案

1.D

2.C分層抽樣方法.四類食品的比例為4:1:3:2,則抽取的植物油類的數(shù)量為20×1/10=2,抽取的果蔬類的數(shù)量為20×2/10=4,二者之和為6,

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

8.C

9.B，故在（0，π/2）是減函數(shù)。

10.A由奇函數(shù)定義已知，y=x既是奇函數(shù)也單調(diào)遞增。

11.3x-y+1=0因為直線斜率為k=1且過點（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

12.7

13.

14.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

15.{x|0<x<3}

16.

17.

18.

19.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

20.

21.證明：考慮對數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴l(xiāng)gx-2<0A-B<0∴A<B

22.

23.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根據(jù)兩點間距離公式得

24.（1）（2）

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l