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文檔簡介
2022年廣東省汕尾市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.若等比數(shù)列{an}滿足,a1+a3=20,a2+a4=40,則公比q=()A.1B.2C.-2D.4
2.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m<0)的右焦點(diǎn)為F1(4,0),則m=()A.-4B.-9C.-3D.-5
3.已知sin(5π/2+α)=1/5,那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5
4.橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(,0)
B.(±7,0)
C.(0,±7)
D.(0,)
5.設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
6.直線2x-y+7=0與圓(x-b2)+(y-b2)=20的位置關(guān)系是()A.相離B.相交但不過圓心C.相交且過圓心D.相切
7.從1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字中任取1數(shù),則抽中偶數(shù)的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5
8.已知一元二次不等式ax2+bx+1>0的解是<x<,那么()A.
B.
C.
D.
9.若ln2=m,ln5=n,則,em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20
10.A.B.C.D.
二、填空題(5題)11.展開式中,x4的二項(xiàng)式系數(shù)是_____.
12.
13.若f(x)=2x3+1,則f(1)=
。
14.集合A={1,2,3}的子集的個(gè)數(shù)是
。
15.如圖是一個(gè)程序框圖,若輸入x的值為8,則輸出的k的值為_________.
三、計(jì)算題(5題)16.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。
17.己知直線l與直線y=2x+5平行,且直線l過點(diǎn)(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.
18.某小組有6名男生與4名女生,任選3個(gè)人去參觀某展覽,求(1)3個(gè)人都是男生的概率;(2)至少有兩個(gè)男生的概率.
19.有四個(gè)數(shù),前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,公差為10,后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,公比為3,求這四個(gè)數(shù).
20.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次,求這4次投球中至少有1次命中的概率.
四、證明題(2題)21.
22.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,證明:A<B.
五、簡答題(2題)23.已知函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值(2)令判斷函數(shù)g(x)的奇偶性,并說明理由
24.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2,過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線,與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求:(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.
26.
參考答案
1.B解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,∵a1+a3=20,a2+a4=40,∴q(a1+a3)=20q=40,
解得q=2.
2.C橢圓的定義.由題意知25-m2=16,解得m2=9,又m<0,所以m=-3.
3.C同角三角函數(shù)的計(jì)算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.
4.D
5.A并集,補(bǔ)集的運(yùn)算∵A∪B={1,3,4,5}...Cu(AUB)={2,6},
6.D由題可知,直線2x-y+7=0到圓(x-b)2+(y-b)2=20的距離等于半徑,所以二者相切。
7.D由于在5個(gè)數(shù)中只有兩個(gè)偶數(shù),因此抽中偶數(shù)的概率為2/5。
8.B由一元二次方程得求根公式可知,x1x2=-b/2a/=-1/3,所以b/a=-1/6.
9.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。
10.C
11.7
12.π/4
13.3f(1)=2+1=3.
14.8
15.4程序框圖的運(yùn)算.執(zhí)行循環(huán)如下:x=2×8+1=17,k=1;x=2×17+1=35,k=2時(shí);x=2×35+1=71,k=3時(shí);x=2×71+1=143>115,k=4,此時(shí)滿足條件.故輸出k的值為4.
16.
17.解:(1)設(shè)所求直線l的方程為:2x-y+c=0∵直線l過點(diǎn)(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為:2x-y-4=0(2)∵當(dāng)x=0時(shí),y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4
18.
19.
20.
21.
22.證明:考慮對(duì)數(shù)函數(shù)y=lgx的限制知
:當(dāng)x∈(1,10)時(shí),y∈(0,1)
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