初中數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)匯總

歡迎！請認(rèn)真閱讀后下載第第頁總復(fù)習(xí)：初中數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)匯總七年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識初步四個章節(jié)的內(nèi)容.有理數(shù)一、知識框架二．知識概念1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:①②2．?dāng)?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2)絕對值可表示為：或；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù)＞0，小數(shù)-大數(shù)＜0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8．有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15．科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。整式的加減一．知識框架二.知識概念1．單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.

理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2.

理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3.

理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。

4．能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。一元一次方程一.知識框架二．知識概念1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1……（檢驗(yàn)方程的解）.4．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題：距離=速度·時間；（2）工程問題：工作量=工效·工時；（3）比率問題：部分=全體·比率；（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5）商品價格問題：售價=定價·折·，利潤=售價-成本，；（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐=πR2h.本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。圖形的認(rèn)識初步一、知識框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形——直線、射線、線段和角.二、本章書涉及的數(shù)學(xué)思想：1.分類討論思想。在過平面上若干個點(diǎn)畫直線時，應(yīng)注意對這些點(diǎn)分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2.方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。3.圖形變換思想。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4.化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n-1)/2的具體運(yùn)用上來。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)人教版七年級數(shù)學(xué)下冊主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。相交線與平行線一、知識框架二、知識概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。8.對應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這樣的兩個點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)。9.定理與性質(zhì)對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。13.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案.

重點(diǎn):垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.

難點(diǎn):探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運(yùn)用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進(jìn)行圖案設(shè)計。平面直角坐標(biāo)系一．知識框架二．知識概念1.有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（a,b）2.平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點(diǎn)與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實(shí)際情形出發(fā)，通過對平面上的點(diǎn)的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。三角形一．知識框架二．知識概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。10.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為360°。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。（2）n邊形共有條對角線。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。第八章二元一次方程組一．知識結(jié)構(gòu)圖二、知識概念1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a≠0,b≠0)。2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。本章通過實(shí)例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.

重點(diǎn):二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實(shí)際問題.

難點(diǎn):二元一次方程組解決實(shí)際問題

第九章不等式與不等式組一．知識框架二、知識概念1.用符號“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。7.定理與性質(zhì)不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的過程，體會不等式（組）的特點(diǎn)和作用，掌握運(yùn)用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一．知識框架全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論二．知識概念1.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對象稱為總體。4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。6.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點(diǎn)的差叫做組距。本章要求通過實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，經(jīng)歷統(tǒng)計的一般過程，感受統(tǒng)計在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計的興趣，初步建立統(tǒng)計的觀念，培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實(shí)數(shù)、一次函數(shù)和整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。第十一章全等三角形一．知識框架二．知識概念1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。3.三角形全等的判定公理及推論有：（1）“邊角邊”簡稱“SAS”（2）“角邊角”簡稱“ASA”（3）“邊邊邊”簡稱“SSS”（4）“角角邊”簡稱“AAS”（5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。4.角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。5.證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實(shí)際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。第十二章軸對稱一．知識框架二．知識概念1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。2.性質(zhì)：（1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。（2）角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。（3）線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。（4）與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。5.等腰三角形的判定：等角對等邊。6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個內(nèi)角相等，等于60°，7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。第十三章實(shí)數(shù)一．知識框架二．知識概念1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時,a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個平方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5.數(shù)a的相反數(shù)是-a，一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大??；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)一.知識框架二．知識概念(1)(3)(2)(1)(2)(3)1.一次函數(shù)：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時,稱y是(1)(3)(2)(1)(2)(3)2.正比例函數(shù)一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。3.正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b中:當(dāng)k>0時,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,y隨x的增大而減小。4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實(shí)際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。培養(yǎng)學(xué)生良好的變化與對應(yīng)意識，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用價值和樂趣。第十五章整式的乘除與分解因式一．知識概念1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))3.整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4．平方差公式:5．完全平方公式:6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時,a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時,a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如,④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.7．整式的除法單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;(5)因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點(diǎn)較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實(shí)際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。八年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。第十六章分式一．知識框架二．知識概念1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*CA/B=A÷C/B÷C（A,B,C為整式，且C≠0）5.最簡分式:一個分式的分子和分母沒有公因式時,這個分式稱為最簡分式.約分時,一般將一個分式化為最簡分式.6.分式的四則運(yùn)算：1.同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c2.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd3.分式的乘法法則:兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b*c/d=ac/bd4.分式的除法法則:(1).兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc(2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b÷c/d=a/b*d/c7.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.8.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).分式和分?jǐn)?shù)有著許多相似點(diǎn)。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。重點(diǎn)在于分式方程解實(shí)際應(yīng)用問題。第十七章反比例函數(shù)一.知識框架二．知識概念1.反比例函數(shù)：形如y＝（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=k2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點(diǎn)3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減??；

當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。

在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)時，教師可讓學(xué)生對比之前所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行對比性學(xué)習(xí)。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。第十八章

勾股定理一.知識框架

二知識概念1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。

2.定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會利用這個定理解決實(shí)際問題?？梢酝ㄟ^自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受

第十九章

四邊形一．知識框架二．知識概念1.平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。3.平行四邊形的判定eq\o\ac(○,1).兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形eq\o\ac(○,2).對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

eq\o\ac(○,3).兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；eq\o\ac(○,4.)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。7.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理：eq\o\ac(○,1).有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。eq\o\ac(○,2).對角線相等的平行四邊形是矩形。

eq\o\ac(○,3).有三個角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理：eq\o\ac(○,1).一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。eq\o\ac(○,2.)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

eq\o\ac(○,3.)四條邊相等的四邊形是菱形。12.S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）13.正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

15.正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。

16.梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。17.直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。

20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。因此教師在教學(xué)時可以多鼓勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點(diǎn)，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。第二十章數(shù)據(jù)的分析一．知識框架二．知識概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。

4.極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。

本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。在教學(xué)過程中，以生活實(shí)例為主，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。九年級數(shù)學(xué)（上）知識點(diǎn)人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一．知識框架二．知識概念二次根式：一般地，形如√?。╝≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1.理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2.了解最簡二次根式的概念；3.理解并掌握下列結(jié)論：1）是非負(fù)數(shù)；（2）；（3）；4.掌握二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算；5.了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一．知識框架二.知識概念一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實(shí)際問題。（1）運(yùn)用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程無實(shí)根．介紹配方法時，首先通過實(shí)際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進(jìn)而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運(yùn)用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進(jìn)一步的理解。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識框架二．知識概念1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。）2.旋轉(zhuǎn)對稱中心：把一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。4.中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。

本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。第二十四章圓一．知識框架二．知識概念1.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點(diǎn)的角叫做圓周角。

4.內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。

6.圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。

7.圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

8.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。10.切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

11.切線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（2）經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。

12.垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。13.有關(guān)定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．14.圓的計算公式1.圓的周長C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長l=nπr/180

15.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側(cè)面積S=πrl第二十五章概率知識框架本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí)體驗(yàn)概率在生活中的樂趣和實(shí)用性，學(xué)會計算概率。九年級數(shù)學(xué)（下）知識點(diǎn)人教版九年級數(shù)學(xué)下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)一．知識框架二．.知識概念1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)式交點(diǎn)式3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)yyxO對稱軸：頂點(diǎn)坐標(biāo)：與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)（0，c）4.增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減?。粚ΨQ軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小5.二次函數(shù)圖像畫法：勾畫草圖關(guān)鍵點(diǎn)：eq\o\ac(○,1)開口方向eq\o\ac(○,2)對稱軸eq\o\ac(○,3)頂點(diǎn)eq\o\ac(○,4)與x軸交點(diǎn)eq\o\ac(○,5)與y軸交點(diǎn)6.圖像平移步驟（1）配方，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減7.二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1,x2其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸8.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號（1）a——開口方向（2）b——對稱軸與a左同右異9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2+bx+c，當(dāng)y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=0>0時，一元二次方程有兩個不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點(diǎn)；=0時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點(diǎn)；<0時，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。第二十七章相似一．知識框架二.知識概念：1.相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切?.相似三角形的判定方法:根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）

eq\o\ac(○,1).平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

eq\o\ac(○,2).如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；

eq\o\ac(○,3.)如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；

eq\o\ac(○,4.)如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；3.直角三角形相似判定定理:

eq\o\ac(○,1).斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

eq\o\ac(○,2).直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。4.相似三角形的性質(zhì):eq\o\ac(○,1).相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

eq\o\ac(○,2.)相似三角形周長的比等于相似比。

eq\o\ac(○,3).相似三角形面積的比等于相似比的平方。本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。第二十八章銳角三角函數(shù)一．知識框架二．知識概念1.Rt△ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝EQ\f(∠A的對邊,斜邊)(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝EQ\f(∠A的鄰邊,斜邊)(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝EQ\f(∠A的對邊,∠A的鄰邊)(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝EQ\f(∠A的鄰邊,∠A的對邊)2.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota30°EQ\f(1,2)EQ\f(\r(3),2)EQ\f(\r(3),3)EQ\r(3)45°EQ\f(\r(2),2)EQ\f(\r(2),2)1160°EQ\f(\r(3),2)EQ\f(1,2)EQ\r(3)EQ\f(\r(3),3)本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實(shí)例認(rèn)識正弦、余弦、正切、余切四個三角函數(shù)的定義。并能應(yīng)用這些概念解決一些實(shí)際問題。第二十九章投影與視圖知識框架本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；贈送：中學(xué)生學(xué)習(xí)方法，留著備用或分享給朋友親愛的同學(xué)們：大家好！我是來自八五班的xxx。時間過得真快，在初一的學(xué)習(xí)上，我的成績并不是很優(yōu)秀，但在這次的成績上，由原先的年級第60名，進(jìn)步到了年級的第17名，在整個學(xué)習(xí)的過程中，我們要打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，正確的學(xué)習(xí)方法在于，我們要課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽講、并做筆記，善于思考，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，獨(dú)立、認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，“溫故而知新”就能達(dá)到事半功倍的效果?！皩殑︿h從磨礪出，梅花香自苦寒來”，寶劍的鋒利和梅花的清香都是經(jīng)過了很多的磨難才來的，所以一個人要想取得成績，就要能吃苦，靠自己的努力來贏得勝利。每個人對自己的學(xué)習(xí)情況應(yīng)有一個全面、客觀的了解和評價，分清哪些是自己的弱項(xiàng)那些是自己的強(qiáng)項(xiàng)，有計劃的安排自己的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)時間，針對自己的弱項(xiàng)做好安排，同時也要弄好自己的強(qiáng)項(xiàng)。對于自己的弱項(xiàng)，每節(jié)課要上課時盡量“理解”“吸收”，完成老師所布置的作業(yè)，要有針對性的復(fù)習(xí)。在上課時，認(rèn)真聽講，在老師講的內(nèi)容里注意自己所不懂、迷惑的內(nèi)容，想想為什么這樣做，并且有沒有更好的方法并做好記錄，下課向老師請教，并認(rèn)真做好錯題集。在晚上睡覺前，在自己的腦海里把今天所學(xué)的、老師所講的東西、和自己認(rèn)為是重要的知識點(diǎn)都在自己的腦海里過一遍，加強(qiáng)記憶。在整理知識點(diǎn)時，主要的是歸納事物的特點(diǎn)、性質(zhì)，把握句子、段落的精神實(shí)質(zhì)，把意思相同，、相近、相反的知識，把他們放在一起整理，這樣就能起到事半功倍的效果。要注意教學(xué)相長。學(xué)習(xí)了然后知道自己有不夠的地方，教人之后知道自己也有理解不同的地方然后能反過來要求自己，知道自己也有理解不同的地方然后能夠督促自己進(jìn)一步學(xué)習(xí)，教和學(xué)是相互促進(jìn)的。上課或?qū)W習(xí)時要專心致志。提高學(xué)習(xí)效率的另一個重要的方法是學(xué)會用心。集中注意力是非常重要的。不要在學(xué)習(xí)的同時想或做其他的事。學(xué)習(xí)的本質(zhì)是大腦思考的過程。無論用眼看，用口讀或者用手寫，都只是作為輔助用腦的方式。比如記單詞。如果你只是隨意的瀏覽或漫無目地抄寫，這是花大量的時間才能記住，而且記憶力不深刻。但如果你專心致志，并運(yùn)用正確的方法來記單詞，記憶效果則相當(dāng)明顯。此外，記課堂筆記有時也會妨礙聽課效果。如果你一節(jié)課只忙于抄筆記，反而會忽略一些很重要的東西。然而這不是說可以不抄筆記。抄筆記是非常重要的。但記筆時要選擇一些自己感到疑惑和重要的內(nèi)容。這才是真正有價值的東西。否則，盲目記筆記一定會影響聽課的效果，得不償失。以上就是我總結(jié)的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。古人說，芝麻開花節(jié)節(jié)高，良好的開端是成功的一半，我一定會再接再厲，不斷總結(jié)自己的教訓(xùn)、改善自己的學(xué)習(xí)方法，在現(xiàn)有基礎(chǔ)上穩(wěn)步向前。請老師和同學(xué)時時給予幫助和監(jiān)督。中學(xué)生學(xué)習(xí)方法2尊敬的老師，親愛的同學(xué)們：大家好！我是來自八七班的學(xué)生——xxx。很高興能和大家在這里一起分享有關(guān)地理的學(xué)習(xí)方法。想要學(xué)好地理，首先要對地理有一個正確的認(rèn)知。有的同學(xué)總是認(rèn)為，地理是一門副科，只要考個差不多的分?jǐn)?shù)就可以了，但其實(shí)，大多數(shù)同學(xué)之所以考不好，往往就是因?yàn)檫@個錯誤觀念所導(dǎo)致的。那么，什么是正確的觀念呢？在我看來，地理考試的分值雖然不如語數(shù)英高，但它的重要程度卻絲毫不亞于語數(shù)英，畢竟它也是占有分值的，畢竟我們不是只考語數(shù)英就能上高中的。因此，對于所有學(xué)科都保持一個正確的觀念對我們而言是十分重要的！其次，要想學(xué)好地理，就要找到好的方法。對于我而言，學(xué)好地理重在理解、歸納和應(yīng)用。理解最重要的是把所學(xué)到的知識與地圖結(jié)合起來。多看看地圖，多想想現(xiàn)在所學(xué)的內(nèi)容，將地圖當(dāng)成課外書來細(xì)細(xì)品味，這是你就會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)地理也是很有趣的。在整個地理學(xué)習(xí)過程中，要對書中的各種地圖徹底理解，做到心中有圖，并且看到圖就知道它在說什么。歸納時要掌握規(guī)律。我們要相信地理是有規(guī)律的，地形地貌的形成，白天黑夜的變遷以及其他各種的自然現(xiàn)象都有著各自的規(guī)律。把握好了這些規(guī)律，自然地理解就會變得清晰起來。通過畫圖的方式整理知識，把握知識之間的內(nèi)在規(guī)律，便可加深理解、梳理出清晰的思路，并且也讓知識變得更容易記憶。把知識有規(guī)律的梳理好后，結(jié)合地圖記憶就變得輕松的多。最后我想說的是，每個人都有各自不同的見解，但只要找到對的方法、找到最適合自己的方法，那么學(xué)習(xí)地理對我們每個人而言就都是輕松無比的。以上是我個人的見解，希望可以幫到大家。中學(xué)生學(xué)習(xí)方法3你是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？□A、以聽老師講為主□B、經(jīng)常自己思考□C、積極參與到課堂教學(xué)活動中數(shù)學(xué)課上你是如何聽講的？（）□A、邊聽邊想□B、只聽不想□C、只想不聽□D、不聽不想在數(shù)學(xué)課上，你通?！魽、完全按老師的要求進(jìn)行，沒有主動對問題進(jìn)行探究.□B、主要精力放在解題上，沒有對基礎(chǔ)知識進(jìn)行認(rèn)真復(fù)習(xí).□C、既注重對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，又注意解題及解題后的反思、總結(jié).□D、主動對問題進(jìn)行探究，并經(jīng)常與同學(xué)一起討論、交流.在學(xué)習(xí)新課之前，你有沒有預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣？（）□A、每次課前都有□B、經(jīng)常有□C、偶爾有□D、從來沒有你對即將上的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容()□A、已全部掌握□B、已經(jīng)認(rèn)真預(yù)習(xí)□C、知道課題□D、一無所知你聽數(shù)學(xué)課的效果怎么樣？□A、都能聽懂□B、大部分能聽懂□C、能聽懂一點(diǎn)□D、完全聽不懂上課時，你認(rèn)真聽講的狀態(tài)可以保持多久？□A、10分鐘左右□B、20分鐘左右□C、30分鐘左右□D、一節(jié)課在數(shù)學(xué)課上，老師講課時，你（）□A、認(rèn)真聽講□B、基本認(rèn)真，偶爾不專心□C、不認(rèn)真聽講□D、有時認(rèn)真，有時不專心對于聽課中的問題，你會（）□A、經(jīng)常問老師或同學(xué)，共同研究探討□B、不問也不看書?！魿、不敢問老師和同學(xué)，自己看書，懂就懂，不懂就算了如果老師上課讓你回答問題，你會怎樣？□A、立即舉手回答□B、看看同學(xué)的反應(yīng)再舉手□C、別人答不出再舉手□D、不舉手有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，你：□A、從來沒有意識到學(xué)好得講究方法□B、偶爾想到，但沒有去嘗試尋找好的方法□C、試著去實(shí)踐別人介紹的方法，一段時間后又放棄了同學(xué)們聽課有各種不同的聽課方法，你的聽課方法是□A、只是聽，不記筆記□B、一邊聽，一邊把老師要求記的記下來□B、一邊聽，一邊想，記下重要的內(nèi)容□C、邊聽邊想邊記，有疑問的地方在課內(nèi)或課外與老師、同學(xué)討論你上課有記筆記習(xí)慣嗎？□A、有且要求非常嚴(yán)格□B、有但是內(nèi)容夠完整□C、偶爾有□D、沒有下面情況中，會使我聽課時注意力不夠集中的是：□A、對上課內(nèi)容不感興趣，不想聽□C、受其它感興趣的事吸引B、不喜歡授課教師D、不管哪種情況，注意力都能集中□□中學(xué)生學(xué)習(xí)方法4中學(xué)生學(xué)習(xí)方法測試表本套測試的項(xiàng)目就是對中學(xué)生的學(xué)習(xí)方法適應(yīng)性的初步檢測，請你根據(jù)自己學(xué)習(xí)的實(shí)際情形，對所說的內(nèi)容符合自己情況的選擇“是”，不符合的選“否”，實(shí)在無法確定的可不選。1．你是否覺得學(xué)習(xí)有趣味？是（）否（）2．你是否經(jīng)常感到睡眠不足？是（）否（）3．你是否很容易就能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)？是（）否（）4．你是否喜歡參加學(xué)校的集體活動？是（）否（）5．你是否覺得自己在學(xué)習(xí)有些壓抑？時常被打擾？是（）否（）6．你學(xué)習(xí)上有了困難是否能得到家長的幫助？是（）否（）7．你是否覺得自己在學(xué)習(xí)上比較輕松？是（）否（）8．你是否對不喜歡的學(xué)科就不愿學(xué)？是（）否（）9．你是否經(jīng)常與成績好同學(xué)進(jìn)行比較？是（）否（）10．你是否學(xué)習(xí)上經(jīng)常受到鼓勵和表揚(yáng)？是（）否（）11．你是否每天學(xué)習(xí)有固定的時間？是（）否（）12．你是否上課經(jīng)常有些聽不懂？是（）否（）13．你是否覺得學(xué)習(xí)主要就是上課和寫作業(yè)？是（）否（）14．你是否聽課能抓住主要的內(nèi)容？是（）否（）15．你是否覺得學(xué)的知識不扎實(shí)，甚至前面學(xué)后面忘？是（）否（）16．你的作業(yè)是否都是獨(dú)立完成的？是（）否（）17．你是否覺得補(bǔ)課常沒有太大的作用？是（）否（）18．你是否平時學(xué)的還不錯，就是考不好？是（）否（）19．你是否只要有時間，經(jīng)?？锤鞣N書？是（）否（）20．你是否會認(rèn)真分析發(fā)回的試卷？是（）否（）21．你是否知道自己什么時間的記憶效果最好？是（）否（）22．你是否做過的題，有的過段時間又不會做了？是（）否（）23．你是否覺得記單詞、背課文很容易？是（）否（）24．你是否遇到學(xué)習(xí)上不懂的問題會設(shè)法弄明白？是（）否（）25．你是否覺得有些公式定理難記?。渴牵ǎ┓瘢ǎ?6．你是否常與同學(xué)討論學(xué)習(xí)上的問題？是（）否（）27．你是否覺得許多不懂的問題只要多讀幾遍就明白了？是（）否（）28．你是否在學(xué)習(xí)上常有些應(yīng)付，或得過且過？是（）否（）29．你是否考慮過自己的學(xué)習(xí)方法？是（）否（）30．你是否經(jīng)常獨(dú)立思考一些問題？是（）否（）評分標(biāo)準(zhǔn)：2、5、8、12、15、18、22、25、28題選擇“否”記2分，選擇“是”記0分，沒選的記1分；其它的題選擇“是”記2分，選擇“否”記0分，沒選的記1分。將各題分?jǐn)?shù)相加，算出總分。60—50分，學(xué)習(xí)方法良好，效率比較高，只要你學(xué)，就會有出色的成績，其實(shí)你現(xiàn)在的成績就很不錯。49—30分，學(xué)習(xí)方法較好，學(xué)習(xí)效率一般比較好，你只要努力就能取得更好的成績，但有時學(xué)習(xí)方法的缺陷，會讓你的努力白費(fèi)。29—10分，學(xué)習(xí)方法一般，學(xué)習(xí)成績時好時壞，也許你也找了一些原因，只是這個問題解決了，那個問題又來了，這時你最好解決辦法是從的整體上改進(jìn)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方式。10分以下，學(xué)習(xí)方法很原始，學(xué)習(xí)效率很低，如果不在學(xué)校方法有大的改變和提高，既是學(xué)習(xí)上花費(fèi)了大量的時間和精力，也難有明顯的效果。中學(xué)生學(xué)習(xí)方法5一、高中學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對策1、\t"/content/22/0827/18/_blank"高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)高中\(zhòng)t"/content/22/0827/18/_blank"一年級要學(xué)集合、邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角與平面向量。這些內(nèi)容中理論成分所占的比重與\t"/content/22/0827/18/_blank"初中數(shù)學(xué)相比空前增加。無論是概念的抽象性，論證的邏輯性，方法的靈活性，還是應(yīng)用廣泛性與初中數(shù)學(xué)相比，對思維水平的要求可以說是“爬上了一個陡坡”。高二、高\(yùn)t"/content/22/0827/18/_blank"三年級要學(xué)不等式的系統(tǒng)理論、解析幾何、立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計、極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)這些內(nèi)容與高一數(shù)學(xué)相比，理論成分更多，方法論成分增加的力度更大?；谶@一特點(diǎn)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)首先要全面、系統(tǒng)、深刻地掌握好數(shù)學(xué)理論的來龍去脈，同時又要分析好、理解好每個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的豐富內(nèi)涵，吃透它的思想實(shí)質(zhì)，有了這樣一個踏實(shí)的理念基礎(chǔ)，解題時就有可能做到“用理論思維”，即用所學(xué)過的數(shù)學(xué)理論與方法去觀察，去分析，去解決面臨的問題，這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的根本方法，作為教師，就應(yīng)該認(rèn)真去研究怎樣教學(xué)生吃透理論，怎樣教學(xué)生“用理論思維”，并且引導(dǎo)學(xué)生不斷地總結(jié)這方面的經(jīng)驗(yàn)，否則必然會陷入盲目性，去搞什么“題型教學(xué)”，甚至?xí)健邦}海教學(xué)”的邊沿，這將會給學(xué)生帶來嚴(yán)重的后果。高中三年是人體各器管劇烈發(fā)展、變化的三年，心理特征的發(fā)展變化也是如此。2、高一年級學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對策\(yùn)t"/content/22/0827/18/_blank"心理學(xué)家的研究告訴我們：高中一年級是個轉(zhuǎn)折點(diǎn)：同學(xué)們的抽象思維慢慢開始從經(jīng)驗(yàn)型占主導(dǎo)向理論型占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變，并且將迅速進(jìn)入理論型發(fā)展的關(guān)鍵期，這時同學(xué)們遇事開始有了“個人的見解”，自主意識和獨(dú)立解決問題的能力顯著增強(qiáng)，感覺自己“真正長大了”。這時，一個值得大家十分關(guān)注的問題是：教育研究表明，在關(guān)鍵期如果所學(xué)的知識具有一定的挑戰(zhàn)性(挑戰(zhàn)就是激勵)，并且教育與訓(xùn)練的方式得當(dāng)，思維水平就會得到“神奇般地發(fā)展”!反之，如果教育內(nèi)容乏味，措施無力或不當(dāng)，就會貽誤甚至摧殘發(fā)展，給學(xué)生留下終生的遺憾。長期的教學(xué)實(shí)踐和系統(tǒng)的學(xué)法教育的研究，還使我們獲得了一個非常重要的發(fā)現(xiàn)：一個高中生三年的發(fā)展，不論是知識的獲得，個性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個規(guī)律—“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在一(上)”這就是說，在高中一年級上學(xué)期所形成的心理態(tài)勢、學(xué)習(xí)方式、思維習(xí)慣和知識結(jié)構(gòu)將會對高中三年的發(fā)展產(chǎn)生重大的甚至是決定性的影響，高一(上)結(jié)束時所產(chǎn)生的優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生有相當(dāng)大的比例將一直持續(xù)到高中畢業(yè)甚至大學(xué)以后，這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步加強(qiáng)了高一年級特別是高一上學(xué)期應(yīng)該是“關(guān)鍵期中的關(guān)鍵期”這一認(rèn)識。反面的教訓(xùn)更應(yīng)引起我們警覺：有相當(dāng)多的中學(xué)生，正是由于高中一年級沒有實(shí)現(xiàn)好這個轉(zhuǎn)折，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣一直不能與高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相適應(yīng)，成績一現(xiàn)下滑，最后甚至失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，給本人和家長帶來了沉重的精神壓力和痛苦!這是大學(xué)都不愿看到的。一個嚴(yán)肅的重大課題擺到了我們的面前：抓好這個關(guān)鍵期的教育和訓(xùn)練實(shí)在是太重要了!可是到底應(yīng)該怎樣抓呢?(1)要正視“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生自覺地實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)軌”要向?qū)W生講清高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，激勵他們要與時俱進(jìn)，認(rèn)真地學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念與以理論型抽象思維水平主導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，自覺地、盡快地按照“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)”高質(zhì)量地完成從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)軌，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。(2)要珍惜寶貴的“關(guān)鍵期”，力爭思維水平有一個更好的發(fā)展。關(guān)鍵期也是發(fā)展的最佳期，俗話說“一寸光陰一寸金”，抓好關(guān)鍵期，使自己的才能達(dá)到更好的發(fā)展，會終生受益無窮，否則“時過而后學(xué)，雖勤勞而難成“《學(xué)記》，這是因?yàn)槿说母鞣N器官和能力的發(fā)展都具有明顯的階段性。具體地說，高一年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發(fā)展提供了契機(jī)，\t"/content/22/0827/18/_blank"教育學(xué)生應(yīng)當(dāng)在每一次的理論(定義、定理、公式、法則)教學(xué)的全過程(試驗(yàn)→猜測→論證→分析→例題→應(yīng)用)中，在老師的指導(dǎo)下主動、積極地參與數(shù)學(xué)活動，力爭做到“四個超前”，力爭獨(dú)立解決問題，以促進(jìn)自己的抽象思維能力的發(fā)展。3、高\(yùn)t"/content/22/0827/18/_blank"二年級學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對策數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)用心抓住四個三每個高三學(xué)生都期盼高考取得成功。當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和即將到來的高考復(fù)習(xí)如何實(shí)現(xiàn)高效低耗？我有如下建議：一、大處著眼，細(xì)心領(lǐng)會兩個成功公式?？茖W(xué)巨匠愛因斯坦的著名公式是V=X+Y+Z（V―成功；X―刻苦的精神；Y―科學(xué)的方法；Z―少說廢話）聶立柯“四輪學(xué)習(xí)方略”中，成功=目標(biāo)+計劃+方法+行動。學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)要靠刻苦拼搏的精神加科學(xué)的方法；要有明確的奮斗目標(biāo)加上切實(shí)可行的計劃和措施方法，要天天見行動，苦干實(shí)干抓落實(shí)。要站在整體的高度，重新認(rèn)識自己所學(xué)，總體把握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法及應(yīng)用。學(xué)校的老師有周密的復(fù)習(xí)計劃，你要與老師緊密配合。須知：圍著老師轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)得好，拋開老師轉(zhuǎn)有自己的一套方案的學(xué)生，高考才能成為佼佼者。二、做到對知識和能力要求心中有數(shù)，自身優(yōu)勢和不足心中有數(shù)。1．高考主干知識八大塊：①函數(shù)；②數(shù)列；③平面向量；④不等式（解與證）；⑤解析幾何；⑥立體幾何；⑦概率?統(tǒng)計；⑧導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用。要做到塊塊清楚高中政治，不足之處如何彌補(bǔ)有招法，并能自覺建立起知識之間的有機(jī)聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識。2．掌握四大數(shù)學(xué)思想方法，明確駕馭數(shù)學(xué)知識的理性思維方法，其集中體現(xiàn)在四大數(shù)學(xué)思想方法上。四大數(shù)學(xué)思想方法是：①函數(shù)與方程的思想②數(shù)型結(jié)合思想③分類討論思想④化歸或轉(zhuǎn)化的思想3．學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)要抓住“四個三”①內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟三個方面：理論、方法、思維；②解題上要抓好三個字：數(shù)，式，形；③閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語言自如轉(zhuǎn)化（文字語言、符號語言、圖形語言）；④學(xué)習(xí)中要駕馭好三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰）；方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提煉）；思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心，創(chuàng)造性的思維能力是最強(qiáng)大的創(chuàng)新動力，是檢驗(yàn)自己大腦潛能開發(fā)好壞的'試金石。）著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“數(shù)學(xué)是一個原則，無數(shù)內(nèi)容，一種方法，到處可用”。華羅庚先生還一再倡導(dǎo)讀書要把書讀得“由薄到厚”，再“由厚到薄”。如果說我們從小學(xué)到中學(xué)學(xué)習(xí)12年數(shù)學(xué)的過程是“由薄到厚”的過程，那么高考復(fù)習(xí)的過程應(yīng)該是深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)的內(nèi)容、意義和方法，認(rèn)真梳理、歸納、探究、總結(jié)、提煉，把握規(guī)律、靈活運(yùn)用，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得“由厚變薄”的過程，變成數(shù)學(xué)成為我們培養(yǎng)科學(xué)精神，掌握科學(xué)方法的最有效的工具，成為自己做高素質(zhì)現(xiàn)代人的重要武器。那時，做高考數(shù)學(xué)題就會得心應(yīng)手。三、光陰似箭，要爭分奪秒。八個多月時間很短，但對考生來講猶如萬里長征。要有艱辛的思想準(zhǔn)備，很多成功考生的經(jīng)驗(yàn)告訴我們，“信心和毅力比什么都重要”。那些肯于用自己的腦袋學(xué)習(xí)，既有刻苦精神，又講求科學(xué)方法的同學(xué)，在學(xué)習(xí)的道路上一定會有長足的進(jìn)步。下一講將以函數(shù)為例，做具體講解。中學(xué)生學(xué)習(xí)方法6一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法1、首先要孩子從觀念上改變，學(xué)習(xí)絕不是痛苦的，而是快樂的。學(xué)習(xí)真正的功夫不是靠毅力，而是靠興趣。2、讓孩子從簡單的地方學(xué)起，使孩子自己找到勝任感，找到自信心。3、尋找學(xué)習(xí)方法，增長學(xué)習(xí)能力；4、主動體會學(xué)習(xí)的快樂；（這是關(guān)鍵）；二、理科的學(xué)習(xí)方法1、步步為營，舊的知識沒學(xué)會，不學(xué)新知識。2、循序漸進(jìn)，不能跳躍。3、重點(diǎn)突破“三定”即定義、定理、定律，要理解其實(shí)際意義。（1）定義：要理解其實(shí)際意義。（2）定理：要理解其實(shí)際意義，知道其證明過程；（3）定律：要理解其實(shí)際意義，要知道其說明的什么過程。4、反復(fù)練習(xí)，增長能力。三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1、把定義搞懂；2、把定理搞懂；3、把定理的證明過程搞懂；4、在證明這個定理的過程中，它用到了那些學(xué)過的定理。5、適當(dāng)?shù)淖隽?xí)題用于消化定義和定理。如：三角形三內(nèi)角和為180度。四、物理的學(xué)習(xí)方法1、把定義搞懂；2、把定理搞懂；3、是誰發(fā)現(xiàn)了這個定理；4、他看到什么現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了這個定理。5、他用什么方法發(fā)現(xiàn)了這個定理。6、適當(dāng)?shù)淖隽?xí)題用于消化定義和定理。如：五、化學(xué)的學(xué)習(xí)方法1、把元素符號背下來。（常用36個）2、把元素的原子量背下來。3、把元素的基本物理性質(zhì)背下來。4、把元素的基本化學(xué)性質(zhì)背下來。5、學(xué)會畫原子核外層電子圖。（一般來講：5個外層電子以上的原子或原子團(tuán)呈氧化性；3個外層電子以下的原子呈還原性）6、適當(dāng)?shù)淖隽?xí)題用于消化。六、文科的學(xué)習(xí)方法1、鬼子掃蕩。不要在不懂的地方停下來。（中學(xué)生一般以一章以單位）2、大面積反復(fù)，溫故而知新。3、充分聯(lián)想，掌握真知。4、整體把握，悟透道理。中學(xué)生學(xué)習(xí)方法7英國生物學(xué)家，進(jìn)化論的奠基人達(dá)爾文說：“最有價值的知識是關(guān)于方法的知識”。方法本身首先是知識(即方法知識)，同時又是一種中介，人靠掌握方法獲得新知識，又靠方法把知識內(nèi)化而形成能力。假如沒有這個中介，知識只能孤立地存在。方法作為中介，在獲取新知識及形成能力中起了不可缺少的作用。學(xué)習(xí)和掌握科學(xué)的必將對青少年學(xué)生更好地學(xué)習(xí)各門功課、各種知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力帶來極大的幫助。學(xué)會這一“點(diǎn)石成金”之術(shù)必將對青少年學(xué)生的終生學(xué)習(xí)產(chǎn)生受用無窮的作用。中學(xué)生最優(yōu)學(xué)習(xí)方法體系：制訂計劃──課前自學(xué)──專心上課──及時復(fù)習(xí)──獨(dú)立作業(yè)──解決疑難──系統(tǒng)小結(jié)──課外學(xué)習(xí)等八個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，簡稱為“八環(huán)學(xué)習(xí)法”。各環(huán)節(jié)按一定順序相互聯(lián)結(jié)又相互滲透，其中制訂計劃是起始環(huán)節(jié)，接下來的六個環(huán)節(jié)是主體環(huán)節(jié)，而專心上課是中心環(huán)節(jié)。制訂計劃制定一個切實(shí)可行的計劃是取得理想成績的第一步。計劃要具體、可測量、有行動方案、合理、有時間安排。例如計劃中有“學(xué)好英語”，就不如具體轉(zhuǎn)化為一天內(nèi)背多少英語單詞，讀多少篇英語課文，達(dá)到什么水平；例如計劃中有“上課不做小動作，上課不開小差”，計劃中就應(yīng)該有用什么辦法制止小動作，小差的出現(xiàn)。再例如把你的學(xué)習(xí)成績從最后一名提高到前十名，就不太現(xiàn)實(shí)，不如計劃把成績從不及格提高到及格，再由及格提高到70或80分，這樣的計劃就比較合理。在計劃中把大目標(biāo)分成許多合理的小目標(biāo)，一個一個地完成，同時成功的體驗(yàn)還可以增強(qiáng)自己的信心，鼓勵你繼續(xù)穩(wěn)步前進(jìn)，個人的能力也隨之逐步提高，為實(shí)現(xiàn)下一個目標(biāo)打好基礎(chǔ)。假如你的計劃比較周密，執(zhí)行得也比較好在開學(xué)的第三周就開始了循環(huán)往復(fù)式的復(fù)習(xí)，期中、期末老師領(lǐng)著復(fù)習(xí)前你已經(jīng)復(fù)習(xí)了一遍，你一定知道自己哪一部分掌握得好，哪一部分需要重點(diǎn)關(guān)注，考試時你的心態(tài)也好。如果期中、期末考試到了，你還一點(diǎn)也沒有準(zhǔn)備，以前學(xué)過的也忘得差不多了，老師領(lǐng)著復(fù)習(xí)，你就像聽新課一樣，你能取得好成績嗎？課前預(yù)習(xí)是教師講課前事先學(xué)習(xí)新課，逐句、逐段看書，這一句是什么意思，這一段主要說明一個什么問題，關(guān)鍵詞是什么，不認(rèn)識不理解的字可查字典。這一節(jié)課主要講幾個問題？有幾個公式？應(yīng)用到以前哪些知識？如果忘了查一查。通過預(yù)習(xí)，簡單的題應(yīng)會做，還有哪些沒弄懂的記下來，老師講時集中精力聽講，就會迎刃而解。預(yù)習(xí)有兩大優(yōu)點(diǎn)：1、聽課效果好。一般的問題自己解決，不懂的問題，由于急于學(xué)會，上課防止開小差，不會對老師講的不感興趣。對應(yīng)用到的以前的知識提前復(fù)習(xí)，對學(xué)習(xí)差的學(xué)生也可以起到笨鳥先飛的作用。2、培養(yǎng)了自學(xué)能力。一個人不管他上到高中、大學(xué)、還是研究生，總要離開老師、離開學(xué)校，獨(dú)立面對社會上的許多新問題，自己學(xué)習(xí)、自己解決。通過預(yù)習(xí)，逐漸培養(yǎng)了獨(dú)立獲取新知識的能力，這是課前預(yù)習(xí)的最大優(yōu)點(diǎn)，也是我們上學(xué)的一個主要目的，通過讀書培養(yǎng)能力，最終離開老師這個拐棍，獨(dú)立學(xué)習(xí)，你將終身受益。專心聽講按要求教師講一節(jié)課要用四節(jié)課的時間備課，備重點(diǎn)難點(diǎn)的處理方法、備引入新課