質(zhì)量控制常用技術(shù)概述

第六章質(zhì)量控制常用技術(shù)

第一部分：老七種工具§1質(zhì)量控制制的數(shù)理理統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)基礎(chǔ)一、數(shù)據(jù)據(jù)的種類類1.計(jì)量值數(shù)數(shù)據(jù)（長(zhǎng)度、、重量、、電流、、溫度等等。測(cè)量量結(jié)果的的數(shù)據(jù)可可以是連連續(xù)的,,也可以以是不連連續(xù)的））

２．計(jì)數(shù)數(shù)值數(shù)據(jù)據(jù)不能連續(xù)續(xù)取值的的，只能能以個(gè)數(shù)數(shù)計(jì)算的的數(shù)為計(jì)計(jì)數(shù)值數(shù)數(shù)據(jù)。（（不合格格品數(shù)、、缺陷數(shù)數(shù)）二、總體體和樣本本把所研究究的對(duì)象象的全體體稱為全全及總體體，也叫叫做母體體或簡(jiǎn)稱稱為總體體。通常全及及總體的的單位數(shù)數(shù)用N來表示，，樣本單單位數(shù)稱稱為樣本本容量，，用n來表示。。相對(duì)于于N來說，n則是個(gè)很很小的數(shù)數(shù)。它可可以是總總體的幾幾十分之之一乃至至幾萬分分之一。。三、數(shù)據(jù)據(jù)特征值值數(shù)據(jù)特征征值是數(shù)數(shù)據(jù)分布布趨勢(shì)的的一種度度量。數(shù)數(shù)據(jù)特征征值可以以分為兩兩類。集中度：平均值值、中位位數(shù)、眾眾數(shù)等；；離散度：極差、、平均偏偏差、均均方根偏偏差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差等。1.表示數(shù)據(jù)據(jù)集中趨趨勢(shì)的特特征值(1)頻頻數(shù)計(jì)算各個(gè)個(gè)值反復(fù)復(fù)出現(xiàn)的的次數(shù)，，稱之為為頻數(shù)。。(2)算算術(shù)平均均值如果產(chǎn)品品質(zhì)量有有n個(gè)測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)xi(i=1,2,…，n)，平均值為為：如果測(cè)量量數(shù)據(jù)按按大小分分組，則則平均值值為(3)中中位數(shù)數(shù)據(jù)按大大小順序序排列，，排在中中間的那那個(gè)數(shù)稱稱為中位位數(shù)。用用表表示。當(dāng)當(dāng)數(shù)據(jù)總總數(shù)為奇奇數(shù)時(shí)，，最中間間的數(shù)就就是；當(dāng)當(dāng)數(shù)據(jù)總總數(shù)為偶偶數(shù)時(shí)，，中位數(shù)數(shù)為中間間兩個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的平平均值。。(4)眾眾數(shù)眾數(shù)是一一組測(cè)量量數(shù)據(jù)中中出現(xiàn)次次數(shù)(頻數(shù))最多的那那個(gè)數(shù)值值，一般般用M0表示。2.表示數(shù)據(jù)據(jù)離散程程度的特特征值(1)極極差極差是一一組測(cè)量量數(shù)據(jù)中中的最大大值和最最小值之之差。通通常用于于表示不不分組數(shù)數(shù)據(jù)的離離散度，，用符號(hào)號(hào)R表示。

(2)平平均偏偏差將每個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)減去去平均值值，并把把它們的的差值的的絕對(duì)值值相加再再除以測(cè)測(cè)量數(shù)據(jù)據(jù)的總個(gè)個(gè)數(shù)，即即得到平平均偏差差，用AD表示。(3)均方根偏偏差均方根偏偏差是測(cè)測(cè)量數(shù)據(jù)據(jù)平均值值之差的的平方和和被總測(cè)測(cè)數(shù)平均均，然后后再求其其平均值值，用σ表示。用均方根根偏差作作為的度度量，可可以直接接比較兩兩組數(shù)據(jù)據(jù)的均方方根偏差差的大小小就可看看出兩組組數(shù)據(jù)離離散程度度的大小小。(4)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差測(cè)量數(shù)據(jù)據(jù)分布的的離散最最重要的的度量是是標(biāo)準(zhǔn)偏偏差，用用S表示。對(duì)于大量量生產(chǎn)的的產(chǎn)品來來說，不不可能對(duì)對(duì)全部產(chǎn)產(chǎn)品進(jìn)行行檢驗(yàn)，，通常只只對(duì)其中中一部分分產(chǎn)品（（樣本））進(jìn)行檢檢驗(yàn)。當(dāng)當(dāng)把有限限數(shù)量產(chǎn)產(chǎn)品測(cè)量量數(shù)據(jù)按按標(biāo)準(zhǔn)方方差的公公式求得得的樣本本方差和和總體方方差作一一比較，，會(huì)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這個(gè)估估計(jì)值將將偏小。。因此，，必須用用因子n/n--1乘上樣本本方差來來修正，，則樣本本標(biāo)準(zhǔn)方方差S2為把樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方差差開平方方后，可可得樣本本標(biāo)準(zhǔn)偏偏差為當(dāng)計(jì)算樣樣本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差時(shí)時(shí)，隨著著樣本大大小n增大，便便愈接近近，則標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差估計(jì)值值得誤差差將會(huì)縮縮小。數(shù)據(jù)的修修整過多的四四舍五入入會(huì)造成成誤差過過大，可可采取進(jìn)進(jìn)位和舍舍棄機(jī)會(huì)會(huì)均等的的修整方方法：1）位數(shù)數(shù)＞5，，則：進(jìn)進(jìn)位并舍舍去后面面的數(shù)。。2）位數(shù)數(shù)＜5，則則：舍去去，及后后面的數(shù)數(shù)。3）位數(shù)數(shù)＝5，，則：a)后后面的數(shù)數(shù)為0或或無數(shù)字字，5前前面的數(shù)數(shù)為奇數(shù)數(shù)進(jìn)一、、偶數(shù)舍舍去。b)后后面的數(shù)數(shù)不全為為零，5前面面的數(shù)進(jìn)進(jìn)一、舍舍去5和和以后的的數(shù)。4）不得得連續(xù)進(jìn)進(jìn)行修整整。序號(hào)平均數(shù)四舍五入后的平均數(shù)數(shù)值修整后的平均數(shù)1234567891012．42512．55012．47512．50012．40012．37512．62512．65012．47512．45012．4312．5512．4812．5012．4012．3812．6312．6512．4812．4512．4212．5512．4812．5012．4012．3812．6212．6512．4812．45合計(jì)124．925124．95124．93總平均12．492512．49512．493四、最常常見的概概率分布布—正態(tài)分布布連續(xù)隨機(jī)機(jī)變量最最重要的的分布正正態(tài)分布布,表達(dá)達(dá)形式式中，μ為總體的的算術(shù)平平均值；；σ為總體的的標(biāo)準(zhǔn)偏偏差；如果我們們令Z=(x-μ)/σ，那么我們們可以得得到正態(tài)態(tài)密度函函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化形式式為μμ±σfμμ±3σf面積是全全體變量量的68.26％落在μ±σ的范圍之之內(nèi)；95.46％的變量量是落在在μ±2σ界限之內(nèi)內(nèi)；99.73％的變量量落在μ±3σ界限之內(nèi)內(nèi)。但是，必必須特別別注意，，在同樣樣的兩個(gè)個(gè)已知界界限內(nèi)，，對(duì)于樣本界限內(nèi)所所占的百百分比同同總體界線內(nèi)所所占的百百分比可可能不很很一致。。這個(gè)差差別非常常重要，，它構(gòu)成成了假設(shè)設(shè)檢驗(yàn)的的基本原原理。老七種工工具之一一：調(diào)查查表調(diào)查表是是為了調(diào)調(diào)查客觀觀事物、、產(chǎn)品和和工作質(zhì)質(zhì)量，或或?yàn)榱朔址謱邮占瘮?shù)據(jù)而而設(shè)計(jì)的的圖表。。即把產(chǎn)品品可能出出現(xiàn)的情情況及其其分類預(yù)預(yù)先列成成調(diào)查表表，則檢檢查產(chǎn)品品時(shí)只需需在相應(yīng)應(yīng)分類中中進(jìn)行統(tǒng)統(tǒng)計(jì)。為了能夠夠獲得良良好的效效果、可可比性、、全面性性和準(zhǔn)確確性，調(diào)查表格格設(shè)計(jì)應(yīng)應(yīng)簡(jiǎn)單明明了，突突出重點(diǎn)點(diǎn)；應(yīng)填填寫方便便，符號(hào)號(hào)好記；；調(diào)查、、加工和和檢查的的程序與與調(diào)查表表填寫次次序應(yīng)基基本一致致，填寫寫好的調(diào)調(diào)查表要要定時(shí)、、準(zhǔn)時(shí)更更換并保保存，數(shù)數(shù)據(jù)要便便于加工工整理，，分析整整理后及及時(shí)反饋饋。1.不良項(xiàng)目目調(diào)查表表質(zhì)量管理理中“良良”與““不良””，是相相對(duì)于標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)規(guī)格、公公差而言言的。一一個(gè)零件件和產(chǎn)品品不符合合標(biāo)準(zhǔn)、、規(guī)格、、公差的的質(zhì)量項(xiàng)項(xiàng)目叫不不良項(xiàng)目目，也稱稱不合格格項(xiàng)目。。如表4——1表4-1不不良良品項(xiàng)目目調(diào)查表表項(xiàng)目

日期交驗(yàn)數(shù)合格數(shù)不良品不良品類型廢品數(shù)次品數(shù)返修品數(shù)廢品類型次品類型返修品類型良品率（%）

2.缺陷位置置調(diào)查表表缺陷位置置調(diào)查表表宜與措措施相聯(lián)聯(lián)系，能能充分反反映缺陷陷發(fā)生的的位置，，便于研研究缺陷陷為什么么集中在在那里，，有助于于進(jìn)一步步觀察、、探討發(fā)發(fā)生的原原因。缺缺陷位置置調(diào)查表表可根據(jù)據(jù)具體情情況畫出出各種不不同的缺缺陷位置置調(diào)查表表，圖上上可以劃劃區(qū)，以以便進(jìn)行行分層研研究和對(duì)對(duì)比分析析。如表表4—2。3.頻數(shù)調(diào)查查表為了做直直方圖而而需經(jīng)過過收集數(shù)數(shù)據(jù)、分分組、統(tǒng)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)數(shù)、計(jì)算算、繪圖圖等步驟驟。如果果運(yùn)用頻頻數(shù)調(diào)查查表，那那就在收收集數(shù)據(jù)據(jù)的同時(shí)時(shí)，直接接進(jìn)行分分解和統(tǒng)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)數(shù)。4.檢查確認(rèn)認(rèn)調(diào)查表表檢查確認(rèn)認(rèn)調(diào)查表表是對(duì)所所做工作作和加工工的質(zhì)量量進(jìn)行總總的檢查查與確認(rèn)認(rèn)。在有有限的時(shí)時(shí)間內(nèi)檢檢查太多多的項(xiàng)目目，稍有有疏忽，，同一項(xiàng)項(xiàng)目可能能檢查兩兩次，而而有的項(xiàng)項(xiàng)目可能能漏檢。。因此，，當(dāng)檢查查項(xiàng)目較較多時(shí)（（100項(xiàng)以上）），為了了不致弄弄錯(cuò)或遺遺漏，預(yù)預(yù)先把應(yīng)應(yīng)檢查的的項(xiàng)目統(tǒng)統(tǒng)統(tǒng)列出出來，然然后按順順序，每每檢查一一項(xiàng)在相相應(yīng)處作作記號(hào)，，防止遺遺漏。5.作業(yè)抽樣樣調(diào)查表表作業(yè)抽樣樣是分析析作業(yè)時(shí)時(shí)間的方方法。它它將全部部時(shí)間分分為加工工、準(zhǔn)備備、空閑閑的時(shí)間間，然后后通過任任意時(shí)刻刻，反復(fù)復(fù)多次瞬瞬間觀測(cè)測(cè)作業(yè)的的內(nèi)容，，進(jìn)而調(diào)調(diào)查各段段時(shí)間占占全部時(shí)時(shí)間的百百分比。。目前，調(diào)調(diào)查表廣廣泛應(yīng)用用于各行行各業(yè)，，調(diào)查表表的形式式也多種種多樣。。老七種工工具之二二：分層層法分層就是是把所收收集的數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行合理的的分類，，把性質(zhì)質(zhì)相同、、在同一一生產(chǎn)條條件下收收集的數(shù)數(shù)據(jù)歸在在一起，，把劃分分的組叫叫做“層層”，通通過數(shù)據(jù)據(jù)分層把把錯(cuò)綜復(fù)復(fù)雜的影影響質(zhì)量量因素分分析清楚楚。當(dāng)分層分分不好時(shí)時(shí)，會(huì)使使圖形的的規(guī)律性性隱蔽起起來，還還會(huì)造成成假象。。例如：：☆作直直方圖分分層不好好時(shí)，就就會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)雙峰型型和平頂頂型?！钆帕辛袌D分層層不好時(shí)時(shí)，無法法區(qū)分主主要因素素和次要要因素，，也無法法對(duì)主要要因素作作進(jìn)一步步分析。。☆散散布圖分分層不好好時(shí)，會(huì)會(huì)出現(xiàn)幾幾簇互不不關(guān)連的的散點(diǎn)群群?！羁乜刂茍D分分層不好好時(shí)，無無法反映映工序的的真實(shí)變變化，不不能找出出數(shù)據(jù)異異常的原原因，不不能作出出正確的的判斷。?！钜蛞蚬麍D分分層不好好時(shí)，不不能搞清清大原因因、中原原因、小小原因之之間的真真實(shí)傳遞遞途徑。。例4-1：在柴油機(jī)機(jī)裝配中中經(jīng)常發(fā)發(fā)生氣缸缸墊漏氣氣現(xiàn)象，，為解決決這一質(zhì)質(zhì)量問題題，對(duì)該該工序進(jìn)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)。。(1)收收集數(shù)據(jù)據(jù)：n=50，，漏氣數(shù)數(shù)f=19，，漏氣率率p=38%%(2)分分析原因因通過分析析，漏氣氣可能有有兩個(gè)原原因：a)該工工序涂密密封劑的的工人A、B、、C三人人的操作作方法有有差異；；b)氣缸墊分分別由甲甲、乙兩兩廠供給給，原材材料有差差異。因此，作作分層表表分層法操作者漏氣數(shù)不漏氣數(shù)漏氣發(fā)生率A6130.32B390.25C1090.53合計(jì)19310.38協(xié)作廠漏氣數(shù)不漏氣數(shù)漏氣發(fā)生率甲廠9140.39乙廠10170.37合計(jì)19310.38由分層表表，人們們似乎以以為，降降低氣缸缸漏氣率率的辦法法可采用用乙廠提提供的氣氣缸墊和和工人B的操作方方法。但實(shí)踐結(jié)結(jié)果表明明，這樣樣做漏氣氣率非但但沒有降降低，反反而增加加到43%，這是什什么原因因呢?為此，進(jìn)進(jìn)行更細(xì)細(xì)致的綜綜合分析析，如表表4-5。工廠合計(jì)甲乙操作者A漏氣606不漏氣21113B漏氣033不漏氣549C漏氣3710不漏氣729合計(jì)漏氣91019不漏氣141731總計(jì)232750從表4——5再次次提出降降低氣缸缸漏氣率率的措施施是：使使用甲廠廠提供的的氣缸墊墊時(shí)，要要采用工工人B的的操作方方法。使用乙廠廠提供的的氣缸墊墊時(shí)，要要采用工工人A的的操作方方法。實(shí)踐表明明，上述述的分層層法及采采用的措措施十分分有效，，漏氣率率大大降降低。老七種工工具之三三：直方方圖直方圖法法是適用用于對(duì)大大量計(jì)量量值數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)行整整理加工工，找出出其統(tǒng)計(jì)計(jì)規(guī)律，，即分析析數(shù)據(jù)分分布的形形態(tài)，以以便對(duì)其其總體的的分布特特征進(jìn)行行推斷，，對(duì)工序序或批量量產(chǎn)品的的質(zhì)量水水平及其其均勻程程度進(jìn)行行分析的的方法。。1.作直方圖圖的方法法步驟如如下(1)收集數(shù)據(jù)據(jù)一般收集集數(shù)據(jù)都都要隨機(jī)機(jī)抽取50個(gè)以以上質(zhì)量量特性數(shù)數(shù)據(jù)，最最好是100個(gè)個(gè)以上的的數(shù)據(jù)，，并按先先后順序序排列。。表4——6是收收集到的的某產(chǎn)品品數(shù)據(jù)，，其樣本本大小用用n=100表示。。(2)找出數(shù)據(jù)據(jù)中的最最大值，，最小值值和極差差。數(shù)據(jù)中的的最大值值用xmax表示，最最小值用用xmin表示，極極差用R表示。例4-2某項(xiàng)目統(tǒng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù)為：xmax=63，xmin=38，極差R=xmax-xmin=63--38==25。區(qū)間[xmax,xmin]稱為數(shù)據(jù)據(jù)的散布布范圍組號(hào)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)maxmin16155633949555055555063392443850485350505050525338348525252485545495054554544550555148545355605560455564347505050634740436340654534543484345435353544374947484048454752485052408473854504749505551435543945545555476350495560634510455247555563504645476245(3)確定組數(shù)數(shù)。組數(shù)常用用符號(hào)k表示。k與數(shù)據(jù)數(shù)數(shù)多少有有關(guān)。數(shù)數(shù)據(jù)多，，多分組組；數(shù)據(jù)據(jù)少，少少分組。。例4-2中100個(gè)數(shù)據(jù)，，常分為為10組左右。。也有人用用這樣一一個(gè)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公式計(jì)計(jì)算組數(shù)數(shù)：k=1+3.31(logn)例4-2中n=100，故：k=1+3.31(1ogn)=1++3.31(log100))=7..62≈≈8一般由于于正態(tài)分分布為對(duì)對(duì)稱形，，故常取取k為奇數(shù)。。所以例4-2中取k=9。(4)求出組距距(h)。組距即組組與組之之間的間間隔，等等于極差差除以組組數(shù)，即即組距(5)確定組界界為了確定定邊界，，通常從從最小值值開始。。先把最最小值放放在第一一組的中中間位置置上。例4-2中數(shù)據(jù)據(jù)最小值值xmin=38，，組距((h)=3，，故第一一組的組組界為：：(6)計(jì)算各組組的組中中值(wi)。▲所謂組組中值，，就是處處于各組組中心位位置的數(shù)數(shù)值，又又叫中心心值?！辰M的的中心值值(wi)=(某某組的上上限+某某組的下下限)//2▲第一組組的中心心值(w1)=（36.5+39.5）/2=38▲第二組組的中心心值(w2)=（39.5+42.52））/2==41▲其它各各組類推推，組中中值如表表4-7中所示示。(7)統(tǒng)計(jì)各組組頻數(shù)。。統(tǒng)計(jì)頻數(shù)數(shù)的方法法，如表表4-7所示。。(8)畫直方圖圖。以分組號(hào)號(hào)為橫坐坐標(biāo)，以以頻數(shù)為為高度作作縱坐標(biāo)標(biāo)，作成成直方圖圖，如圖圖4-2所示。。組號(hào)組界組中值(wi)頻數(shù)(f)累計(jì)頻數(shù)相對(duì)累計(jì)頻率/%136.5~39.538222239.5~42.541244342.5~45.544162020445.5~48.547183838548.5~51.550236161651.5~54.553177878754.5~57.556159393857.5~60.55939696960.5~63.5624100100表4-7頻數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)表510152012345678943圖4—2直方圖22頻數(shù)組號(hào)16182317152.直方圖的的用途直方圖在在生產(chǎn)中中是經(jīng)常常使用的的簡(jiǎn)便且且能發(fā)揮揮很大作作用的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法法。其主主要作用用是：(1)觀觀察與判判斷產(chǎn)品品質(zhì)量特特性分布布狀態(tài)(2)判判斷工序序是否穩(wěn)穩(wěn)定。(3)計(jì)計(jì)算工序序能力，，估算并并了解工工序能力力對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)量保保證情況況。3.直方圖的的觀察與與分析對(duì)直方圖圖的觀察察，主要要有兩個(gè)個(gè)方面：：一是分分析直方方圖的全全圖形狀狀，能夠夠發(fā)現(xiàn)生生產(chǎn)過程程的一些些質(zhì)量問問題；二二是把直直方圖和和質(zhì)量指指標(biāo)比較較，觀察察質(zhì)量是是否滿足足要求。。直方圖可可分為正正常型和和非正常常型,下面分別別它們的的形狀。（1）正常型圖形中央央有一頂頂峰，左左右大致對(duì)稱稱，這時(shí)時(shí)工序處處于穩(wěn)定定狀態(tài)。其其它都屬屬非正常常型。正常型(2)偏向型圖形有偏偏左、偏偏右兩種種情形，，原因是是：(a)一一些形位位公差要要求的特特性值是是偏向分分布。(b)加加工者擔(dān)擔(dān)心出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品，在在加工孔孔時(shí)往往往偏小，，加工軸軸時(shí)往往往偏大造造成。

偏向型(左)偏向型(右)(3)雙峰型圖形出現(xiàn)現(xiàn)兩個(gè)頂頂峰極可可能是由于把把不同加加工者或或不同材料、不不同加工工方法、、不同設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)的兩批批產(chǎn)品混混在一起形成的的。雙峰型(4)鋸齒型圖形呈鋸鋸齒狀參參差不齊齊，多半是由由于分組組不當(dāng)或或檢測(cè)數(shù)據(jù)不準(zhǔn)準(zhǔn)而造成成。

鋸齒型(5)平頂型無突出頂頂峰，通通常由于于生產(chǎn)過程程中緩慢慢變化因因素影響(如如刀具磨磨損)造造成。

平頂型(6)孤島型由于測(cè)量量有誤或或生產(chǎn)中出出現(xiàn)異常常(原材料料變化、、刀具嚴(yán)重磨損損等)。。孤島型4.直方圖與與標(biāo)準(zhǔn)界界限比較較統(tǒng)計(jì)分布布符合標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的直直方圖有有以下幾幾種情況況：（1）理想直方方圖：散布范圍圍B在標(biāo)準(zhǔn)界界限T=［Tl，Tu］內(nèi)，兩邊有余余量，TBSLTlTu(2)B位于T內(nèi)，一邊邊有余量量，一邊邊重合，，分布中中心偏移移標(biāo)準(zhǔn)中中心，應(yīng)應(yīng)采取措措施使分分布中心心與標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)中心接接近或重重合，否否則一側(cè)側(cè)無余量量易出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB（3）B與T完全一致致，兩邊邊無余量量，易出出現(xiàn)不合合格品。。TB(S)(L)TlTu統(tǒng)計(jì)分布布不符合合標(biāo)準(zhǔn)的的直方圖圖有以下下幾種情情況：1.分布中心心偏移標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中心心，一側(cè)側(cè)超出標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)界限限，出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品。

TBSLTlTu統(tǒng)計(jì)分布布不符合合標(biāo)準(zhǔn)的的直方圖圖有以下下幾種情情況：2.散布范圍圍B大于T，兩側(cè)超出出標(biāo)準(zhǔn)界界限，均均出現(xiàn)不不合格品品。TBSLTlTu盡管直方方圖能夠夠很好地地反映出出產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的分分布特征征，但由由于統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)據(jù)是是樣本的的頻數(shù)分分布，它它不能反反映產(chǎn)品品隨時(shí)間的的過程特特性變化，有有時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)過程已已有趨向向性變化化，而直直方圖卻卻屬正常常型，這這也是直直方圖的的局限性性。老七種工工具之四四：散布圖散布圖是是通過分分析研究究?jī)煞N因因素的數(shù)數(shù)據(jù)之間間的關(guān)系系，來控控制影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的相相關(guān)因素素的一種種有效方方法。有些變量量之間有有關(guān)系，，但又不不能由一一個(gè)變量量的數(shù)值值精確地地求出另另一個(gè)變變量的數(shù)數(shù)值。將將這兩種種有關(guān)的的數(shù)據(jù)列列出，用用點(diǎn)子打打在座標(biāo)標(biāo)圖上，，然后觀觀察這兩兩種因素素之間的的關(guān)系。。這種圖圖就稱為為散布圖圖。如棉紗的的水分含含量與伸伸長(zhǎng)度之之間的關(guān)關(guān)系；噴漆時(shí)的的室溫與與漆料粘粘度的關(guān)關(guān)系；零件加工工時(shí)切削削用量與與加工質(zhì)質(zhì)量的關(guān)關(guān)系；熱處理時(shí)時(shí)鋼的淬淬火溫度度與硬度度的關(guān)系系(如圖4-9))等等。從圖4-9可見，數(shù)數(shù)據(jù)的點(diǎn)點(diǎn)子近似似于一條條直線，，在這種種情況下下可以說說硬度與與淬火溫溫度近似似線性關(guān)關(guān)系。散布圖從圖中可可見，數(shù)數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似似于一條條直線，，在這種情情況下可可以說硬度與淬淬火溫度度近似線性關(guān)系系。45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC圖4—9鋼的淬火溫度與硬度分布圖。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1.散布圖的的觀察分分析根據(jù)測(cè)量量的兩種種數(shù)據(jù)做做出散布布圖后，，觀察其其分布的的形狀和和密疏程程度，來來判斷它它們關(guān)系系密切程程度。散布圖大大致可分分為下列列情形：：(1)完全正相相關(guān)x增大，y也隨之增增大。x與y之間可用用直線y=a++bx(b為正數(shù))表示。yx完全正相相關(guān)················散布圖大大致可分分為下列列情形：：(2)正相關(guān)x增大，y基本上隨隨之增大大。此時(shí)時(shí)除了因因素x外，可能能還有其其它因素素影響。。yx正相關(guān)··························散布圖大大致可分分為下列列情形：：(3)負(fù)相關(guān)x增大，y基本上隨隨之減小小。同樣樣，此時(shí)時(shí)可能還還有其它它因素影影響。yx負(fù)相關(guān)······················散布圖大大致可分分為下列列情形：：(4)完全負(fù)相相關(guān)x增大，y隨之減小小。x與y之間可用用直線y=a++bx(b為負(fù)數(shù))表示。yx(d)完全負(fù)相關(guān)·················散布圖大大致可分分為下列列情形：：(5)無關(guān)即x變化不影影響y的變化。。yx無關(guān)················制作與觀觀察散布布圖應(yīng)注注意的幾幾種情況況(a)應(yīng)觀察是是否有異異常點(diǎn)或或離群點(diǎn)點(diǎn)出現(xiàn)，，即有個(gè)個(gè)別點(diǎn)子子脫離總總體點(diǎn)子子較遠(yuǎn)。。如果有不不正常點(diǎn)點(diǎn)子應(yīng)剔剔除；如果是原原因不明明的點(diǎn)子子，應(yīng)慎慎重處理理，以防防還有其其它因素素影響。。制作與觀觀察散布布圖應(yīng)注注意的幾幾種情況況(b)散布圖如如果處理理不當(dāng)也也會(huì)造成成假象，，如圖。。若將x的范圍只只局限在在中間的的那一段段，則在在此范圍圍內(nèi)看，，y與x似乎并不不相關(guān)，，但從整整體看，，x與y關(guān)系還比比較密切切。

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局部與整體的散布圖xy○○制作與觀觀察散布布圖應(yīng)注注意的幾幾種情況況(c)散布圖有有時(shí)要分分層處理理。如圖，x與y的相關(guān)關(guān)關(guān)系似乎乎很密切切，但若若仔細(xì)分分析，這這些數(shù)據(jù)據(jù)原是來來自三種種不同的條件。。如果這這些點(diǎn)子子分成三個(gè)不同同層次A、B、C。從每個(gè)層次次中考慮慮，x與y實(shí)際上并不相相關(guān)?！稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹稹?/p>

應(yīng)分層處理的散布圖xy○○ABC2.散布圖與與相關(guān)系系數(shù)r變量之間間關(guān)系的的密切程程度，需需要用一一個(gè)數(shù)量量指標(biāo)來來表示，，稱為相相關(guān)系數(shù)數(shù)，通常常用r表示。不同的散散布圖有有不同的的相關(guān)系系數(shù)，r滿足：-1≤r≤1。因此，可可根據(jù)相相關(guān)系數(shù)數(shù)r值來判斷斷散布圖圖中兩個(gè)個(gè)變量之之間的關(guān)關(guān)系。r值兩變量間的關(guān)系，判斷r=1完全正相關(guān)1＞r＞0正相關(guān)

（越接近于1，越強(qiáng)：

越接近于0，越弱）r=0不相關(guān)0＞r＞-1負(fù)相關(guān)

（越接近于

-1，越強(qiáng)；越接近于0，越弱）r=-1完全負(fù)相關(guān)散布圖與與相關(guān)系系數(shù)r表相關(guān)系數(shù)數(shù)的計(jì)算算公式是是：式中——表示n個(gè)x數(shù)據(jù)的平平均值；；——表示n個(gè)y數(shù)據(jù)的平平均值；；——表示x的離差平平方之和和，即——表示y的離差平平方之和和，即——表示x的離差與與y的離差的的乘積之之和，即通常為了了避免計(jì)計(jì)算離差差時(shí)的麻麻煩和誤誤差，在在計(jì)算相相關(guān)系數(shù)數(shù)時(shí)，也也可采用用下列進(jìn)進(jìn)行：注意r所表示線線性相關(guān)關(guān)。當(dāng)r的絕對(duì)值值很小甚甚至等于于0時(shí)，并不不表示x與y之間就一一定不存存在任何何關(guān)系。。如x與y之間雖然然是有關(guān)關(guān)系的，，但是經(jīng)經(jīng)過計(jì)算算相關(guān)系系數(shù)的結(jié)結(jié)果卻為為0。這是因因?yàn)榇藭r(shí)時(shí)x與y的關(guān)系是是曲線關(guān)關(guān)系，而而不是線線性關(guān)系系造成的的。老七種工工具之五五：排列列圖排列圖是是通過找找出影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的主主要問題題，以便便改進(jìn)關(guān)關(guān)鍵項(xiàng)目目。排列圖最最早由意意大利經(jīng)經(jīng)濟(jì)學(xué)家家巴累特特(Pareto)用于統(tǒng)計(jì)計(jì)社會(huì)財(cái)財(cái)富分布布狀況的的。他發(fā)發(fā)現(xiàn)少數(shù)數(shù)人占有有大部分分財(cái)富，，而大多多數(shù)人卻卻只有少少量財(cái)富富，即所所謂“關(guān)關(guān)鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”這這一相當(dāng)當(dāng)普遍的的社會(huì)現(xiàn)現(xiàn)象。。排列圖的的形式●●●●●●問題（項(xiàng)目）B類C類頻數(shù)（件）頻率（%）A類㈠㈡㈢㈣㈥㈤1.排列圖的的作圖步步驟(1)確定分析析對(duì)象一般指不不合格項(xiàng)項(xiàng)目、廢廢品件數(shù)數(shù)、消耗耗工時(shí)等等等。(2)收集與整整理數(shù)據(jù)據(jù)可按廢品品項(xiàng)目、、缺陷項(xiàng)項(xiàng)目，不不同操作作者等進(jìn)進(jìn)行分類類。列表表匯總每每個(gè)項(xiàng)目目發(fā)生的的數(shù)量即即頻數(shù)fi，按大小進(jìn)進(jìn)行排列列。(3)計(jì)算頻數(shù)數(shù)fi、頻率Pi%、累計(jì)頻率率Fi等。(4)畫圖排列圖由由兩個(gè)縱縱坐標(biāo)，，一個(gè)橫橫坐標(biāo)。。左邊的的縱坐標(biāo)標(biāo)表示頻頻數(shù)fi，右邊的縱縱坐標(biāo)表表示頻率率Pi；橫坐標(biāo)表表示質(zhì)量量項(xiàng)目，，按其頻頻數(shù)大小小從左向向右排列列；各矩矩形的底底邊相等等，其高高度表示示對(duì)應(yīng)項(xiàng)項(xiàng)目的頻頻數(shù)。排列圖的的作圖步步驟排列圖的的作圖步步驟(5)根據(jù)排列列圖，確確定主要要、有影影響、次次要因素素。主要因素素——累計(jì)頻率Fi在0~80%左右的若若干因素素。它們們是影響響產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的關(guān)關(guān)鍵原因因，又稱稱為A類因素。。其個(gè)數(shù)數(shù)為1~2個(gè)，最多多3個(gè)。有影響因因素——累計(jì)頻率率Fi在80~95%左右的若若干因素素。它們們對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)量有有一定的的影響，，又稱為為B類因素。。次要因素素——累計(jì)頻率率Fi在95~100%%左右的若若干因素素。它們們對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)量?jī)H僅有輕微微影響，，又稱為為C類因素例4-3：某化工工廠對(duì)十十五臺(tái)尿尿素塔焊焊縫缺陷陷所需工工時(shí)進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)分分析，如如表4-9。序

號(hào)項(xiàng)

目返修工時(shí)fi頻率Pi(%)累計(jì)頻率Fi(%)類

別12焊縫氣孔夾渣.1485160.420.860.481.2A34焊縫成型差焊道凹陷20158.26.189.495.5B5其

他114.5100C

合

計(jì)245100

按排列圖圖作圖步步驟，確確定焊縫縫氣孔和和夾渣為為主要因因素；焊焊縫成型型差和焊焊道凹陷陷為有影影響因素素，其它它為次要要因素。。

●●●●●問題（項(xiàng)目）頻數(shù)fi（件）Pi頻率（%）60.4%焊縫氣孔81.2%89.4%100%95.5%50%夾渣焊縫成型差焊縫凹陷其它501001502002502.排列圖的的用途(1)找出主要要因素。。排列圖把把影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的“關(guān)關(guān)鍵的少少數(shù)與次次要的多多數(shù)”直直觀地表表現(xiàn)出來來，使我我們明確確應(yīng)該從從哪里著著手來提提高產(chǎn)品品質(zhì)量。。實(shí)踐證證明，集集中精力力將主要要因素的的影響減減半比消消滅次要要因素收收效顯著著，而且且容易得得多。所所以應(yīng)當(dāng)當(dāng)選取排排列圖前前1~2項(xiàng)主要因因素作為為質(zhì)量改改進(jìn)的目目標(biāo)。如如果前1~2項(xiàng)難度較較大，而而第3項(xiàng)簡(jiǎn)易可可行，馬馬上可見見效果，，也可先先對(duì)第3項(xiàng)進(jìn)行改改進(jìn)。排列圖的的用途(2)解決工作作質(zhì)量問問題也可可用排列列圖。不僅產(chǎn)品品質(zhì)量，，其它工工作如節(jié)節(jié)約能源源、減少少消耗、、安全生生產(chǎn)等都都可用排排列圖改改進(jìn)工作作，提高工作作質(zhì)量。。檢查質(zhì)質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)措施的的效果。。采取質(zhì)質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)措施后后，為了了檢驗(yàn)其其效果，，可用排排列圖來來核查。。如果確確有效果果，則改改進(jìn)后的的排列圖圖中，橫橫坐標(biāo)上上因素排排列順序序或頻數(shù)數(shù)矩形高高度應(yīng)有有變化。。老七種方方法之六六：因果果圖因果圖是是表示質(zhì)質(zhì)量特性性與原因因的關(guān)系系的圖。。收集各種種信息，比較原因因大小和和主次，，找出產(chǎn)產(chǎn)生問題題的主要要原因；；也就是是根據(jù)反反映出來來的主要要問題（（最終結(jié)結(jié)果），，找出影影響它的的大原因因、中原原因、小小原因、、更小原原因等等等。主干箭頭頭所指的的為質(zhì)量量問題，，主干上上的大枝枝表示大大原因，，中枝、、小枝芽芽表示原原因的依依此展開開。大原因小原因中原因更小原因結(jié)果（第一質(zhì)量問題）1.因果果圖作圖圖步驟（1）確定要要研究分分析的質(zhì)質(zhì)量問題題和對(duì)象象，既確確定要解解決的質(zhì)質(zhì)量特