質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法

質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法Statisticalmethodsinqualitymanagement質(zhì)量管理常用統(tǒng)計方法第一部分分:基本本概念與與常用圖圖表工具具主要內(nèi)容主要內(nèi)容容：第二部分分:常用用統(tǒng)計分分布1、了解數(shù)據(jù)據(jù)、總體體、樣本本的含義義及隨機機抽樣的的一般方方法；2、掌握握排列圖圖、因果果分析圖圖的作圖圖方法和和應(yīng)用；；3、掌握握分層法法、統(tǒng)計計圖表法法的應(yīng)用用；4、了解解直方圖圖的原理理、作用用、作圖圖方法及及應(yīng)用；；第一部分分主要內(nèi)容第一部分分主要內(nèi)容容：解決質(zhì)量量問題的的基本步步驟確定問題題并明確確改進目目標收集數(shù)據(jù)據(jù)分析問題題獲得可能能的解決決方案選擇一個個解決方方案解決質(zhì)量量問題檢查解決決方案并并說明是是否實現(xiàn)現(xiàn)了目標標質(zhì)量管理理工具對帳單（檢檢查表，，checklist））;流程圖；；散布圖；；直方圖；；排列圖；；控制圖；；因果分析析圖；有一些質(zhì)質(zhì)量管理理工具可可供公司司用來解解決質(zhì)量量問題及及實現(xiàn)工工序的改改進。它們有助助于收集集和分析析數(shù)據(jù)以以便為決決策提供供依據(jù)。。名詞注解解“統(tǒng)計（statistics）”一詞是由由“國家家（state）”一詞演化化而來。它的意思思是指收收集和整整理國情情資料、、信息的的一種活活動。A.V.Feigenbaum的觀點：專家觀點點在全面質(zhì)質(zhì)量管理理中，““無論何何時、何何處都會會用到數(shù)數(shù)理統(tǒng)計計方法””。“這些統(tǒng)統(tǒng)計方法法所表達達的觀點點對于全全面質(zhì)量量管理的的整個領(lǐng)領(lǐng)域都有有深刻的的影響。?！睌?shù)據(jù)一切用數(shù)數(shù)據(jù)說話話，數(shù)據(jù)據(jù)是質(zhì)量量管理活活動的基基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)反映映出產(chǎn)品品特定性質(zhì)，稱為質(zhì)量量特性。。在質(zhì)量管管理過程程中，需需要有目目的地收收集有關(guān)關(guān)質(zhì)量數(shù)數(shù)據(jù)，并并對數(shù)據(jù)據(jù)進行歸歸納、整整理、加加工、分分析，從從中獲得得有關(guān)產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量或生產(chǎn)產(chǎn)狀態(tài)的的信息，，從而發(fā)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品品存在的的質(zhì)量問問題以及及產(chǎn)生問問題的原原因，以以便對產(chǎn)產(chǎn)品的設(shè)設(shè)計、工工藝進行行改進，，以保證證和提高高產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量。數(shù)據(jù)在質(zhì)質(zhì)量管理理中的作作用③質(zhì)量特特性值::質(zhì)量特性性值通常常表現(xiàn)為為各種數(shù)數(shù)值指標標，即質(zhì)量指標標。一個具體體產(chǎn)品常常需用多多個指標標來反映映它的質(zhì)質(zhì)量。測量或測測定質(zhì)量量指標所所得的數(shù)數(shù)值，即即質(zhì)量特性性值，一般稱稱為數(shù)據(jù)據(jù)。根據(jù)質(zhì)量量指標性性質(zhì)的不不同，質(zhì)質(zhì)量特性性值可分分為計數(shù)值和計量值兩大類。。質(zhì)量特性性值計數(shù)值::計數(shù)值和和計量值值a.計數(shù)值。。當質(zhì)量量特性值值只能取取一組特特定的數(shù)數(shù)值，而而不能取取這些數(shù)數(shù)值之間間的數(shù)值值時，這這樣的特特性值稱稱為計數(shù)值。計數(shù)值可可進一步步區(qū)分為為計件值和計點值。對產(chǎn)品進進行按件件檢查時時所產(chǎn)生生的屬性性(如評評定合格格與不合合格)數(shù)數(shù)據(jù)稱為為計件值。每件產(chǎn)品品中質(zhì)量量缺陷的的個數(shù)稱稱為計點值。如棉布布上的疵疵點數(shù)、、鑄件上上的砂眼眼數(shù)等。。計量值::計數(shù)值和和計量值值b.計量值。。當質(zhì)量量特性值值可以取取給定范范圍內(nèi)的的任何一一個可能能的數(shù)值值時，這這樣的特特性值稱稱為計量量值。如如用各種種計量工工具測量量的數(shù)據(jù)據(jù)(長度度、重量量、時間間、溫度度等)，，就是計計量值。?？傮w和樣樣本:總體和樣樣本不同類的的質(zhì)量特特性值所所形成的的統(tǒng)計規(guī)規(guī)律是不不同的，，從而形形成了不不同的控控制方法法。由于于工業(yè)產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量量很大，，我們所所要了解解和控制制的對象象產(chǎn)品全全體或表表示產(chǎn)品品性質(zhì)的的質(zhì)量特特性值的的全體，，稱為總總體。通通常是從從總體中中隨機抽抽取部分分單位產(chǎn)產(chǎn)品即樣樣本，通通過測定定組成樣樣本大小小的樣品品的質(zhì)量量特性值值，以此此來估計計和判斷斷總體的的性質(zhì)。。質(zhì)量管管理統(tǒng)計計方法的的基本思思想，就就是用樣樣本的質(zhì)質(zhì)量特性性值來對對總體作作出科學學的推斷斷或預(yù)測測。總體:總體、個個體個體:總體又叫叫母體，，是研究究對象的的全體。。一批零件件、一個個工序或或某段時時間內(nèi)生生產(chǎn)的同同類產(chǎn)品品的全部部都可以以稱為總總體。構(gòu)成總體體的基本本單位，，稱為個個體。每個零件件、每件件產(chǎn)品都都是一個個個體。。質(zhì)量檢驗驗常用抽抽樣方法法進行，，即從總總體中抽抽出一部部分個體體，并測測試每個個個體的的有關(guān)質(zhì)質(zhì)量特性性數(shù)據(jù)，，進行統(tǒng)統(tǒng)計分析析后，對對總體作作出估計計和判斷斷。樣本:樣本樣本又叫子樣，是從總總體中抽抽出來一一部分個個體的集集合。樣本中每每個個體體叫樣品，樣本中中所包含含樣品數(shù)數(shù)目稱為為樣本大大小，又又叫樣本量，常用n表示。對樣本的的質(zhì)量特特性進行行測定，，所得的的數(shù)據(jù)稱稱為樣本值。當樣本個個數(shù)越多多時，分分析結(jié)果果越接近近總體的的值，樣樣本對總總體的代代表性就就越好。。抽樣方法法隨機抽樣樣分層抽樣樣系統(tǒng)抽樣樣抽樣方法法隨機抽樣樣指總體中中每一個個個體都都有同等等可能的的機會被被抽到。。這種抽抽樣方法法事先不不能考慮慮抽取哪哪一個樣樣品，完完全用偶偶然方法法抽樣，，常用抽抽簽或利利用隨機機數(shù)表來來抽取樣樣品以保保證樣品品代表性性。抽樣當總體容量量不大時時，隨機機抽樣是是一種有有效的抽抽樣方法法；抽樣方法法分層抽樣樣分層抽樣樣是先將將總體按按照研究究內(nèi)容密密切有關(guān)關(guān)的主要要因素分分類或分分層，然然后在各各層中按按照隨機機原則抽抽取樣本本。分層層抽樣可可以減少少層內(nèi)差差異，增增加樣本本的代表表性。抽樣樣本當獲得的資資料不均均勻，或或呈偏態(tài)態(tài)分布時時，分層層抽樣是是一種有有效的抽抽樣方法法；抽樣方法法系統(tǒng)抽樣樣從總體中中每隔K個個體抽抽取一個個個體的的抽樣方方法，比比值K是總體容容量N與樣本容容量n之比；如果被抽抽總體足足夠大，，并且易易作某種種次序的的整理時時，系統(tǒng)統(tǒng)抽樣比比分層抽抽樣好；；1，2，，………….KK+1，K++2，………...，2K2K++1，，2K+2，………...，3K直到N為止例，從具具有1000個個個體的的總體中中抽取50個個個體?？傮w、樣樣本、數(shù)數(shù)據(jù)間的的關(guān)系總體樣本結(jié)論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試數(shù)理整理理和統(tǒng)計計抽樣的目目的是通通過樣本本來反映映總體。。在質(zhì)量管管理中，，常常將將測試的的樣本數(shù)數(shù)據(jù)，通通過整理理加工，，找出它它們的特特性，從從而推斷斷總體的的變化規(guī)規(guī)律、趨趨勢和性性質(zhì)。一批數(shù)據(jù)據(jù)的分布布情況，，可以用用中心傾傾向及數(shù)數(shù)據(jù)的分分散程度度來表示示，表示示中心傾傾向的有有平均值值、中位位值等，，表示數(shù)數(shù)據(jù)分散散程度的的有方差差、標準準偏差、、極差等等。描述總體體數(shù)據(jù)離離散程度度的參數(shù)數(shù)為方差差σ2，描述總體體數(shù)據(jù)中中心傾向向的數(shù)為為均值μ。若利用樣樣本參數(shù)數(shù)近似描描述總體體狀況時時，可以以利用樣樣本方差差S2近似代替替總體方方差σ2，利用樣本本均值X近似代替替總體均均值p。數(shù)理整理理和統(tǒng)計計樣本平均均值樣本中位位值X=——————————————X1+X2+X3…….++Xnn中位值是是按照數(shù)數(shù)據(jù)大小小順序排排列位于于中間的的數(shù)值，，中位值值記為X~若n為偶數(shù)，，則取位位于中間間兩個數(shù)數(shù)值的平平均值為為中位值值；數(shù)理整理理和統(tǒng)計計樣本極差差樣本方差差和樣本本標準偏偏差樣本方差差和樣本本標準差差就是用用來度量量數(shù)據(jù)波波動幅度度大小的的一個重重要特性性值。樣樣本方差差是一組組數(shù)據(jù)中中每一個個數(shù)值與與平均值值之差的的平方和和的平均均值，通通常記為為S2；樣本方差差的平方方根S稱作樣本本標準偏偏差，它它與樣本本方差一一樣，是是反映一一組數(shù)據(jù)據(jù)分散程程度的特特性值::樣本極差差表示一一組數(shù)據(jù)據(jù)分布的的范圍，，是指數(shù)數(shù)據(jù)中最最大值與與最小值值的差::R=Xmax-Xmin檢查表（（checklist）在質(zhì)量管管理中最最強調(diào)的的是事實實管理，，就是要要掌握事事實，要要掌握事事實就必必須設(shè)計計檢查表表收集數(shù)數(shù)據(jù)。記錄用檢檢查表層別法層別法是是所有手手法中最最基本的的概念，，即將多多種多樣樣的數(shù)據(jù)據(jù)，因應(yīng)應(yīng)用目的的的需要要分類成成不同的的“類別別”，使使之方便便以后的的分析；；人員員機器器材料料方法法其他他層別法用在檢查表上上用在排列圖上上柏拉圖的作用用在工廠里里，要解解決的問問題很多多，但從從何入手手呢？事實上，，大部分分的問題題，只要要能找出出幾個影影響較大大的因素素，并加加以處置置及控制制，就可可解決問問題的80%以以上。柏柏拉圖是是根據(jù)收收集的數(shù)數(shù)據(jù)，以以不良原原因、不不良狀況況發(fā)生的的現(xiàn)象，，有系統(tǒng)統(tǒng)地加以以項目別別分類，，計算出出各項目目所產(chǎn)生生的數(shù)據(jù)據(jù)（如不不良率、、損失金金額）及及所占的的比例，，再依照照大小順順序排列列，再加加上累積積值的圖圖形柏拉圖排列圖（（柏拉圖圖）意大利經(jīng)經(jīng)濟學家家V.Pareto于于1897年在在研究國國民所得得時發(fā)現(xiàn)現(xiàn)大部分分所得均均集中于于少數(shù)人人，而創(chuàng)創(chuàng)出此原原理。Dr.JosephJuranrecognizedthisconceptasauniversalthatcouldbeappliedtomanyfields.Hecoinedthephrases“vitalfewandusefulmany”（關(guān)鍵的少少數(shù)，次次要的多多數(shù)）.柏拉圖的的作圖方方法步驟驟①將用用于排列列圖所記記錄的數(shù)數(shù)據(jù)進行行分類。。②確定定數(shù)據(jù)記記錄的時時間。③按分分類項目目進行統(tǒng)統(tǒng)計。④計算算累計頻頻率。⑤準備備坐標紙紙，畫出出縱橫坐坐標。⑥按頻頻數(shù)大小小順序作作直方圖圖。⑦按累累計比率率作排列列曲線。。⑧記載載排列圖圖標題及及數(shù)據(jù)說明。柏拉圖：：例某部門將將上月生生產(chǎn)的產(chǎn)產(chǎn)品作出出統(tǒng)計，，總不良良數(shù)409個，，其中不不良項目目依次為為：柏拉圖：：例柏拉圖：：練習上例中主要不良良品為破破損，此此破損為為當月份份生產(chǎn)許許多產(chǎn)品品的破損損總和，，再將產(chǎn)產(chǎn)品類別別用柏拉拉圖法分分析如下下：柏拉圖：：練習柏拉圖：：練習不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%%4.1%%6.2%%%20406080100ABCD其他柏拉圖的的應(yīng)用1、利用用柏拉圖尋找產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量的改善善重點；；2、利用用柏拉圖驗證改改善產(chǎn)品品質(zhì)量的的效果；；之前100%%之后100%%實現(xiàn)的改改善柏拉圖的的應(yīng)用3、利用用柏拉圖圖對產(chǎn)品品質(zhì)量進進行分層層研究；；ABC因果圖因果圖Acause-and-effect((C&E)diagramisapicturecomposedoflinesandsymbolsdesignedtorepresentameaningfulrelationshipbetweenandeffectanditscauses..ItwasdevelopedbyDr..KaoruIshikawa（石川磬））in1943andissometimesreferredtoasanIshikawadiagramorfishbonediagrambecauseofitsshape.某項結(jié)果果之形成成，必定定有其原原因，應(yīng)應(yīng)設(shè)法利利用圖解解法找出出其原因因來。因果圖QualityCharacteristicpeoplematerialsWorkmethodsenvironmentEquipmentMeasurement因果圖運用因果果圖有利利于找到到問題的的癥結(jié)所所在，然然后對癥癥下藥，，解決質(zhì)質(zhì)量問題題。因果果圖在質(zhì)質(zhì)量管理理活動中中，尤其其是在QC小組、質(zhì)質(zhì)量分析析和質(zhì)量量改進活活動中有有著廣泛泛的用途途。外觀不良人員技術(shù)不佳佳粗心缺乏培訓訓無品質(zhì)觀念念因果圖（（練習））粗糙度低低人料法環(huán)機技術(shù)不熟熟練未按規(guī)定磨磨刀原料混雜雜原料太硬硬進刀量規(guī)規(guī)定不合合理車間地面面振動大大照明不好好機床導軌軌松動機床軸承承磨損因果圖（（練習））粗糙度低低人料法環(huán)機因果圖（（練習））粗糙度低低人料法環(huán)機技術(shù)不熟熟練未按規(guī)定磨磨刀原料混雜雜原料太硬硬進刀量規(guī)規(guī)定不合合理車間地面面振動大大照明不好好機床導軌軌松動機床軸承承磨損2000.6..1對策表對策表當利用魚魚刺圖確確定了問問題產(chǎn)生生的主要要原因后后，有必必要采取取措施去去消除這這些原因因，以達達到質(zhì)量量改進的的目的。。這時，，可以采采用對策策表的方方法。用以針對對質(zhì)量問問題產(chǎn)生生的原因因制定對對策或措措施，作作為實施施時的依依據(jù)。對策表的的目的對策表的的格式計量值數(shù)數(shù)據(jù)的處處理由抽樣或或試驗收收集得到到的計量量值數(shù)據(jù)據(jù)中，蘊蘊存著產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性的的大量信信息，但但未經(jīng)處處理和歸歸納時，，是分散散而不規(guī)規(guī)則的。。只有經(jīng)經(jīng)過處理理和歸納納后，信信息才能能顯示出出來。處處理計量量值數(shù)據(jù)據(jù)的基本本方法是是列表和和作圖，，通過這這些表和和圖就能能夠大體體看出數(shù)數(shù)據(jù)所代代表的產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性。。頻數(shù)分布布表頻數(shù)分布布表是一一種把分分散和不不規(guī)則的的數(shù)據(jù)，，整理成成一個能能順著其其度量的的尺度，，清楚地地顯示出出該數(shù)據(jù)據(jù)的集中中趨勢和和離散程程度的一一種統(tǒng)計計方法。。頻數(shù)分布布表測定100只螺螺栓的外外徑所得得到的100個個計量值值數(shù)據(jù)（（略）。。頻數(shù)分布布表頻數(shù)分布布表編制制步驟11、從數(shù)數(shù)據(jù)中找找出最小小值S和最大值值L。S=11..45L=12..35頻數(shù)分布布表編制制步驟22、決定定組數(shù)。m=1++3.3lgn當n=100時m==1+3.3lg100=1++6..6==7.6≈≈8頻數(shù)分布布表編制制步驟33、計算算組距。組距h==—————==————————全距組數(shù)L-Sm組距盡盡可能取取為10、5、、1、0.5、、0.1、0..05組距h==—————==—————==0.1125≈≈0.112.35-11.4580.98頻數(shù)分布布表編制制步驟44、求界界限值。在劃分界界限時，，必須明明確端點點的歸屬屬，所以以在決定定組的界界限值時時，可以以從每一一個界限限值上加加上或減減去1//2測量量單位。。頻數(shù)分布布表編制制步驟55、計算算組中值值。各組的下下界限值值與上界界限值的的平均值值稱為該該組的組組中值。。頻數(shù)分布布表編制制步驟66、統(tǒng)計計頻數(shù)。。落在各組組中的數(shù)數(shù)據(jù)的個個數(shù)稱為為頻數(shù)。。頻數(shù)分布布表編制制步驟77、列頻頻數(shù)分布布表。頻數(shù)直方方圖以坐標橫橫軸表示示組距，，坐標縱縱軸表示示頻數(shù)，，所畫出出的矩形形圖稱為為頻數(shù)直直方圖，，簡稱直直方圖。。外徑尺寸11.40511..50511..60511..70511..80511.90512.00512.10512.20512.30512..405頻數(shù)直方圖在在質(zhì)量管管理中應(yīng)應(yīng)用1、判斷斷分布類類型產(chǎn)品質(zhì)量量特性值值的分布布，一般般都是服服從正態(tài)態(tài)分布或或近似正正態(tài)分布布。當產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性值值的分布布不具有有正態(tài)性性時，往往往是生生產(chǎn)過程程不穩(wěn)定定，或生生產(chǎn)工序序的加工工能力不不足。因因而，由由產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值所作作的直方方圖的形形狀，可可以推測測生產(chǎn)過過程是否否穩(wěn)定，，或工序序能力是是否充足足，由此此可對產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量狀況況作出初初步判斷斷。根據(jù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的頻頻數(shù)分布布，可將將直方圖圖分為正正常型直直方圖和和異常型型直方圖圖兩種類類型。正常型直直方圖看直方圖圖時應(yīng)著著眼于圖圖形的整整體形狀狀，根據(jù)據(jù)形狀判判斷它是是正常型型還是異異常型。。正常型型直方圖圖具有““中間高高，兩邊邊低，左左右對稱稱”的特特征，它它的形狀狀像“山山”，字字。因此此，根據(jù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的頻頻數(shù)分布布所畫出出來的直直方圖是是正常型型時，就就可初步步判斷為為生產(chǎn)過過程是穩(wěn)穩(wěn)定的。。不正常直直方圖孤島型直直方圖雙峰型直直方圖折齒型直直方圖絕壁型直直方圖孤島型直直方圖在主體直直方圖的的左側(cè)或或右側(cè)出出現(xiàn)孤立立的小塊塊，像一一個孤立立的小島島。出現(xiàn)現(xiàn)孤島型型直方圖圖，說明明有特殊殊事件發(fā)發(fā)生。造造成原因因可能是是一時原原材料發(fā)發(fā)生變化化，或者者一段時時間內(nèi)設(shè)設(shè)備發(fā)生生故障，，或者短短時間內(nèi)內(nèi)由不熟熟練的工工人替班班等。所所以，只只要找出出原因，，就能使使直方圖圖恢復到到正常型型。雙峰型直直方圖雙峰型直直方圖是是指在直直方圖中中有左右右兩個峰峰，出現(xiàn)現(xiàn)雙峰型型直方圖圖，這是是由于觀觀測值來來自兩個個總體、、兩種分分布，數(shù)數(shù)據(jù)混在在一起。。往往是是由于將將兩個工工人或兩兩臺機床床等加工工的相同同規(guī)格的的產(chǎn)品混混在一起起所造成成的。折齒型直直方圖折齒型直直方圖形形狀凹凸凸相隔，，象梳子子折斷齒齒一樣。。出現(xiàn)折折齒型直直方圖，，多數(shù)是是由于測測量方法法，或讀讀數(shù)存在在問題，，或處理理數(shù)據(jù)時時分組不不適當?shù)鹊仍蛟煸斐?。?yīng)應(yīng)重新收收集和整整理數(shù)據(jù)據(jù)。絕壁型直直方圖絕壁型直直方圖左左右不對對稱，并并且其中中一側(cè)像像高山絕絕壁的形形狀，當當用剔除除了不合合格品的的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值數(shù)據(jù)據(jù)作直方方圖時，，往往會會出現(xiàn)絕絕壁型直直方圖。。此外，，亦可能能是操作作者的工工作習慣慣，習慣慣于偏標標準下限限，于是是出現(xiàn)左左邊絕壁壁的直方方圖。偏態(tài)型直直方圖某種原因因使下（（上）限限受到限限制時，，容易發(fā)發(fā)生“偏偏左型””（偏右右型）。。平頂型直直方圖與雙峰型型類似，，由于多多個總體體、多種種分布混混在一起起。直方圖與與標準比比較對于正常常型直方方圖，將將其分布布范圍B=[S，L]](S為一批數(shù)數(shù)據(jù)中的的最小值值，L為一批數(shù)數(shù)據(jù)中的的最大值值)與標標準范圍圍T=[SL，Su]，SL為標準下下界限，，Su為標準上上界限))進行比比較，就就可以看看出產(chǎn)品品質(zhì)量特特性值的的分布是是否在標標準范圍圍內(nèi)，從從而可以以了解生生產(chǎn)過程程或工序序加工能能力是否否處于所所希望的的狀態(tài)。。為了方方便，可可在直方方圖上標標出標準準下界限限值和標標準上界界限值。。直方圖在在標準范范圍內(nèi)的的情況當產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值符合合規(guī)定標標準時，，其對應(yīng)應(yīng)的直方方圖，必必定在標標準范圍圍之內(nèi)。。符合規(guī)規(guī)定的直直方圖大大致有下下面四種種類型：：TB

SL(S)(L)

SuTB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)SuTB

SL(S)

(L)

Su直方圖在在標準范范圍內(nèi)的的情況直方圖的的分布范范圍B位位于標準準范圍T內(nèi)，旦旦有余量量;直方方圖的分分布中心心與標準準中心近近似重合合，這是是理想的的直方圖圖。此時時，全部部產(chǎn)品合合格，工工序處于于正常管管理狀態(tài)態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在在標準范范圍內(nèi)的的情況直方圖的的分布范范圍B位于標準準范圍T內(nèi)，數(shù)據(jù)據(jù)變化仍仍比較集集中，但但分布中中心偏移移標準中中心，并并且直方方圖的一一側(cè)已達達到標準準界限，，此時時狀態(tài)稍稍有變化化，產(chǎn)品品就可能能超出標標準，出出現(xiàn)不合合格品。。因此，，需要采采取措施施，使得得分布中中心與標標準中心心重合。。TB

SL(S)

(L)

SuTB

SL(S)

(L)Su直方圖在在標準范范圍內(nèi)的的情況直方圖的的分布范范圍B沒有超出出標準范范圍T，但沒有余余量。此此時分布布中心稍稍有偏移移便會出出現(xiàn)不合合格品，，所以應(yīng)應(yīng)及時采采取措施施，縮小小產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的分分布范圍圍。TB

SL(S)

(L)

Su直方圖在在標準范范圍內(nèi)的的情況產(chǎn)品質(zhì)量量特性值值的分布布非常集集中，致致使直方方圖的分分布范圍圍B與標準范范圍T之間的余余量過大大。此時時，可對對原材料料、設(shè)備備、工藝藝等適當當放寬要要求，從從而降低低生產(chǎn)成成本;或或者加嚴嚴標準，，提高產(chǎn)產(chǎn)品的性性能，以以利于組組裝等TBSL(S))Su(L))直方圖超超出標準準范圍內(nèi)內(nèi)的情況況產(chǎn)品質(zhì)量量特性值值的分布布中心向向左(或或向右〉〉偏離標標準中心心，致使使直方圖圖分布范范圍B的下界限限(上界界限)超超出標準準范圍T的下界限限(或上上界限))，因而而在下界界限(或或上界限限)出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品，此此時，應(yīng)應(yīng)設(shè)法提提高(或或降低))產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值的平平均值，，使直方方圖的分分布中心心向右((或向左左)移動動，從而而使直方方圖的分分布范圍圍完全落落在標準準范圍之之內(nèi)。TB(S)SL(L)Su直方圖超超出標準準范圍內(nèi)內(nèi)的情況況直方圖的的分布范范圍B超出標準準范圍T，此時，在在標準上上界限和和下界限限都出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品。這這種情況況通常是是由于產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量特性值值的標準準差太大大，這時時，應(yīng)及及時采取取技術(shù)措措施，降降低分布布的標準準差。如如果屬于于標準定定得不合合理，可可以放寬寬標準范范圍。TB(S)SLSu(L))直方圖超超出標準準范圍內(nèi)內(nèi)的情況況直方圖的的分布范范圍B大大超出出標準范范圍T，此時已出出現(xiàn)大量量不合格格品，必必須立即即分析原原因，采采取緊急急措施;;如果標標準允許許改變，，就重新新修訂標標準。TB(S)SLSu(L))直方圖的的分層比比較當直方圖圖出現(xiàn)非非正常的的奇異形形狀，特特別是出出現(xiàn)雙峰峰型直方方圖時，，應(yīng)將收收集到的的產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值數(shù)據(jù)據(jù)，按某某個條件件，如設(shè)設(shè)備、操操作人員員、作業(yè)業(yè)方法、、所用原原材料、、生產(chǎn)環(huán)環(huán)境等因因素分成成兩個以以上的組組，通常常把這樣樣劃分成成的組稱稱為層，，由此作作出的直直方圖稱稱為分層層直方圖圖。通過過分層直直方圖，，探討造造成直方方圖異常常的原因因，從而而比較不不同設(shè)備備、不同同原材料料、不同同操作方方法等對對產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量特性性值影響響的差異異。軸承外徑徑直方圖圖按按工工人分層層直方圖圖改改善后的的直方圖圖直方圖的的分層比比較直方圖的的缺點※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※0.090.080.070.060.01波動圖直方圖時間直方圖((練習)生產(chǎn)某種種滾珠，，要求其其直徑x為15..0±±1.0(mm)，，試用直方方圖進行行統(tǒng)計分分析。2000.6..1直方圖((練習)1、從數(shù)數(shù)據(jù)中找找出最小小值S和最大值值L。S=14..2L==15.92、決定定組數(shù)。m=1++3.3lgn==63、計算算組距。組距h==0..34、求界界限值。下限值S–h/2==14.155、計算算組中值值。6、統(tǒng)計計頻數(shù)。。7、列頻頻數(shù)分布布表。直方圖((練習)直方圖((練習)X14.214.514..815.115..415.716.0頻數(shù)頻數(shù)多邊邊形以坐標橫橫軸表示示組中值值,坐標標縱軸表表示頻數(shù)數(shù),所畫畫出的多多邊形圖圖稱為頻頻數(shù)多邊邊圖,簡簡稱多邊邊圖。多多邊圖的的作法與與直方圖圖類似,,不同的的只是多多邊圖以以組中值值為橫坐坐標,頻頻數(shù)為縱縱坐標,,在坐標標平面上上依次標標出各點點的位置置,然后后把相鄰鄰各點用用直線段段連接起起來,由由此得到到頻數(shù)多多邊形。。外徑尺寸11.40511..50511..60511..70511..80511.90512.00512.10512.20512.30512..405051015202530頻數(shù)第二部分分:重要要機率(總體分配配)分配間斷機率分配配(計數(shù)值分分配)超幾何分分配(HypergeometricDistribution))二項分配配(BinomialDistribution))卜瓦松分分配(PoissonDistribution)連續(xù)機率分配配(計量值分分配)常態(tài)分配配(NormalDistribution)伽瑪分配配(GamaDistribution))貝他分配配(BetaDistribution)偉伯分配配(WeibullDistribution))超幾何分分配(不放回)一、機率分配配之定義義N：總體之大大小p：總體不合合格率n：樣本大小小x：不合格品品數(shù)自含有N件之產(chǎn)品品中，以以不放回法法隨機取出出n件產(chǎn)品，，在此n件中，含含有不合合格品件件數(shù)為X件之機率率，即為為超幾何何分配。H(x;;N,n,p))=(Np)(N(1--p))/(N)二、超幾何分分配之使使用時機機計數(shù)值抽抽樣檢驗驗，在製製品或半半製品之之總體為為有限個個，尤其其總體所所含件數(shù)數(shù)N不多之情情形，樣樣本中抽抽到的不不合格品品數(shù)依循循超幾何何分配。。xn-xn超幾何分分配之使使用時機機如下面單單次抽樣樣檢驗計計算允收收機率Pa例。設(shè)自N=50件之一批批產(chǎn)品中中，隨機機抽取10件加以檢檢驗，買買賣雙方方約定不不合格品品1個或1個以下始始予允收收，如該該批產(chǎn)品品不合格格率為0.06，試求允允收機率率Pa[Sol]1.1超幾何分分配(HypergeometricDistribution))超幾何分分配是用用於描述述在有限限總體所所觀察到到特定類類別的出出現(xiàn)次數(shù)，如「到貨批批量中劣劣品的件件數(shù)」等等。從含

M

只劣品的的

N

只貨批中中，抽出

n

只樣本恰恰有

y

只劣品的的機率是是M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=ynyynyf（1）超幾何分分配累計計函數(shù)

F(y)是發(fā)生

y

件或以下下的機率率：M,

2,

1,

0,

,NMM-N

)(y0i×××=÷÷????è?÷÷????è?÷÷????è?-=?=yniinyF（2）【晶體電性性】設(shè)某片晶晶圓上計計有1,000粒晶體，已知晶晶體電性性不良率率為3.0%%，試問從從其中隨隨機抽取取100粒樣品檢檢驗之，檢到不不良晶體體為0個和1個的機率率各為多多少？不不超過1個的機率率是多少少？【解】N=1,,000，

p=3..0%==0.030，

n=100Np

=

1,000×0.03

=

30(1)求不良品品為0個時之機機率：由公式式（1）二項分配配使用時機機：1.總體之批批量為無無限多。。2.總體之批批量為有有限數(shù)，，但取樣樣係以放放回法。。3.總體之批批量為有有限數(shù)，，且N≧10n。機率分配配之形式式p：每一個體體的不合合格率n：樣本大小小x：不合格品品數(shù)1.2二項分配配(BinomialDistribution))二項分配配是用於於描述所所觀察到到特定類類別的出出現(xiàn)次數(shù)數(shù)，如「到貨或或量產(chǎn)中劣品品的件數(shù)數(shù)」、「保證期期間進修修的件數(shù)數(shù)」、等等。每件樣本本都被視視為獨立立的,並並且有相相同機率率

p

是屬於某某特定類類別，則

n

件樣本中

y

件屬於某某特定類類別的機機率是二二項分配配n,

2,

1,

0,

,)1()!(!!

)(×××=--=-yppynynyfyny（3）式中

p

是整體中中屬於某某特定類類別的比比率(0≦p≦1)。屬於超幾幾何分配配的總體體中，如將N無限量增增大時，即從無無限個總總體中隨機抽抽取n個樣本，這時在在樣本裡裡含有y個不良品品的機率率即為二項分配。當n

/

N

≦0.1時，二項分分配是超幾何分分配的良良好近似似分配。因此，小批量或或個案式式的情境境適用超超幾何分分配，而大批批量、或量產(chǎn)產(chǎn)式的情情境適用二項式式分配；按適用超幾幾何分配配或二項項式分配配，「收驗計畫畫」分稱為為A和B型兩種。【晶圓製程程】設(shè)有一送送驗批