湖南省醴陵二中醴陵四中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考

..湖南省醴陵二中、醴陵四中2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考試題（數(shù)學(xué)）時量：120分鐘總分：150分A卷一、選擇題（每題5分，共40分）1、在△ABC中，若a=2,b23,A300,則B等于（）A．60B．60或120C．30D．30或1502、在數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A．11B．12C．13D．143、等比數(shù)列an中,a29,a5243,則an的前4項和為（）A．81B．120C．168D．192)4、已知{a}是等差數(shù)列，且a+a+a+a=48，則a+a=(n238956A．12B．16C．20D．245、已知a0,bo,ab1,則y11）a的最小值是（A.2B.1C.4D.b36、設(shè)ab，cd，則以下不等式成立的是（）。A.acbdB.acbdC.adD.bdaccb7、已知點（3，1）和（-4，6）在直線3x-2y+=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是（）aA.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-7<a<24D.-24<a<78、已知{an}是等差數(shù)列，a1120,則s6等于（,s4）2A.16B.24C.36D.48二、填空題（每題5分，共25分）9、已知{an}是等差數(shù)列，a11,d3,an298,則n10、在ABC中,若a3,cosA1,則ABC的外接圓的半徑為_____.211、若等三角形的周長是底邊長的5倍，則它的頂角的余弦值為_________。12、若不等式ax2bx20的解集是1,1，則ab的值為________。2313、已知等比數(shù)列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,則｛an｝的前n項和Sn=___________。三、解答題14、（11分）已知會集={|x2a20a0}B={x|x23x40}AB=RAx，其中，，且，求實數(shù)a的取值范圍。15、（12分）已知數(shù)列{an}的前n項和Snn248n。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求S的最小值。n16、（12分）某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東75，距離DOC版...為126海里；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西30，距離為83海里.貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120，求：（1）A處與D處之間的距離；（2）燈塔C與D處之間的距離.卷一、選擇題（共21分）1、已知等比數(shù)列{an}的公比q1，則a1a3a5a7等于()3a2a4a6a8A.1B.3C.1D.333y12、若變量x,y滿足xy0,則zx2y的最大值為（）xy20A.2B.1C.4D.33、若是方程x2(m1)xm220的兩個實根一個小于?1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是（）A．(2，2)B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）二、解答題4、（14分）在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.求A的大小。2）求sinB+sinC的最大值。5、（15分）設(shè)數(shù)列an的前項n和為Sn，若對于任意的正整數(shù)n都有Sn2an3n.（1）設(shè)bnan3，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求出an的通項公式。（2）求數(shù)列nan的前n項和.DOC版...高二數(shù)學(xué)參照答案卷三、解答題14．解：∵A={x|axa}，B={x|x1或x4}，（4分）又AB=R，a1∴a4（11分）a415．解：（1）aS147(n1)nSnSn2n49(n2)1∴an2n49（6分）∵Sn(n24)2576∴當(dāng)n=24時,有最小值:-576（12分）16．解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得∠=，=45．由正弦定理得ADB60BABsinB12622AD324．（6分）sinADB2（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得CD2AD2AC22ADACcos30，解得CD=83DOC版...B卷1、B2、D3、D4.1由正弦定理可得2a22bcb2cbc即a2b2c2bc由余弦定理得cosA12又A0,,則A2.7分32則1知sinBsinCsinBsinB3sin3BB0,3則當(dāng)B時,sinB的最大值為114分6sinCSn2an3n對于任意的正整數(shù)都成立，5．解：（1）Sn12an13n1兩式相減，得Sn1Sn2an13n12an3n∴an12an12an3，即an12an3an132an3，即bnan1