(完整word版)初一數(shù)學(xué)追及問題和相遇問題列方程的技巧

初一數(shù)學(xué)追及問題和相遇問題列方程的技巧行程問題相遇問題ABBA了，BABCBAD相離問題追及問題常用公式：St12122v12v和v12v1212122SS封閉路線中的行程問題流水行船問題過橋問題大中--小1、信心不足有不少孩子往往一拿到行程問題的題目心里就發(fā)怵，沒有信心去把題目解決。究其原因，主要是他們在平時做行程問題時選題的難度不適當(dāng)，對一些基本的題目沒能做到熟練掌握。而現(xiàn)在學(xué)生們自己從一些參考書上找的練習(xí)題難度不一、類型各異。這樣的話，孩子自己很難在短期內(nèi)把行程問題掌握。間一長,自然孩子們就很難建立起足夠的自信心。因此,同學(xué)們在做行程問題時一定不要盲目的做那些難度很大的題目，從簡單的常規(guī)題目開始，一步一腳一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能夠攻克行程問題。給孩子安排一些難度大的題目.不要急于給孩子安排做一些競賽題或?qū)б系念}目。一定要根據(jù)自己孩子的程度循序漸進(jìn)的增加難度。行程問題很多題目的文字?jǐn)⑹霰容^其他題目要普遍的長一些，這樣對于小學(xué)生來講，去理解題意也就增加了難度。因而多數(shù)孩子都不愿讀長題，這樣首先從心理上就對題目產(chǎn)生了厭倦感和恐懼感。那么勢必造成對題目理解的不夠，分析的不透提恰恰是要把題意理解透徹，把過程分析清楚，把這前期工作做好了后，后面解題的過程也就會變得簡單了。我們發(fā)現(xiàn)往往是老師把題目讀完，把相應(yīng)的過程給孩子分析完之后，他們自己很快就能找到解題的思路和方法。希望同學(xué)們在做題時一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知條件和所要求的未知條件建立聯(lián)系。經(jīng)過這么逐步分析，你一定會找到解題的方法的。家長在這時也可以慢慢提示著幫孩子理解題意，逐步培養(yǎng)他們分析題目的能力。例如這樣一道題:甲乙二人分別從AB兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇時距離A地60BA后調(diào)頭繼續(xù)前行。當(dāng)他們第二次相遇時距離B地30千米。問AB兩地的距離是多少？一道非常典型的迎面相遇問題。我們發(fā)現(xiàn)很多孩子都會解這道題，他們能夠很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是問這個算式的含義，就有習(xí)過程中過分重視算式和結(jié)果，而忽視了解題思路和方法的掌握。對老師在解題過程中做的分析和講解沒有理解充分，對一些關(guān)鍵的字眼沒能做的要及時詢問老師，只有真正把老師所講題目的解題思路搞懂了才能逐步掌握這類題目的解題方法。如果自己有新的想法,有更好的思路也一定要積極的和老師探討，以確認(rèn)方法的正確性。家長們在對孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督時也不能只看孩子的解題結(jié)果，而是要問明白孩子所列算式的來龍去脈，鼓勵孩子講題給你聽。相信這樣對孩子的學(xué)習(xí)幫助會更大。人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同學(xué)們平時做題時一定要養(yǎng)成畫圖的好習(xí)慣，這對你分析解題會起到很大的作用的。所以老師講題過程中畫的圖大家一定要記錄好。解行程問題的方法已知速度、時間、距離三個數(shù)量中的任何兩個，求第三個數(shù)量的應(yīng)用題，叫做行程問題。解答行程問題的關(guān)鍵是，首先要確定運(yùn)動的方向,然后根據(jù)速度、時間和路程的關(guān)系進(jìn)行計算。行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度行程問題常見的類型是：相遇問題，追及問題（即同向運(yùn)動問題），相離問題（即相背運(yùn)動問題）。兩個運(yùn)動物體作相向運(yùn)動或在環(huán)形跑道上作背向運(yùn)動,隨著時間的發(fā)展,必然面對面地相遇，相遇時間=總路程÷（甲速+乙速）另一個速度=甲乙速度和-已知的一個速度例1行44是它行駛的路程；另一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是這輛汽車行駛的路程.兩車行駛路56×4=224（千米)224+252=476（千米)=476（千米)例2千米的兩個城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛40千米。5小時后,兩列火車相距多少千米？(適于五年級程度）55小時共行的路程，所得就是兩車的距離.例354二人第一次相遇后，都繼續(xù)前進(jìn),分別到達(dá)6小時。A、B兩地相距多少千米？(適于五年級程度）解：從開始走到第一次相遇，兩人走的路程是一個AB3個之長(圖35—1)，這三個例45651。5兩地之間的距離.（適于五年級程度）(6+5)×［1.5×2÷(6-5）］224+20=44(千米)同普通客車相遇。甲、乙兩城間相距多少千米？(適于六年級程度)60+80=140（千米/小時)甲、乙兩城之間相距為:例1千米,乙每例2千米的兩地同時相對走來,甲每小時走46千1小時。兩人各走了多少千米？（適于五年級程度)例3列火車各行了多少千米?（適于五年級程度)*例4千米,兩列火車同時從兩站相對開出,經(jīng)6小時相遇.第一列火車2千米。相遇時這兩列火車各行了多少千米？(適于五年級程度）48—2=46（千米)48×6=288（千米)例1于五年級程度)例362。75了千米。我軍隨即出發(fā)迎擊,每小時前進(jìn)5離減少到(62.75—11)千米.例454小時。如果兩列火車同時從兩地相對開出,經(jīng)過幾小時可以相遇？（得數(shù)保留例596(180+210）÷（9+6）例1千米,兩列火車同時由兩站相向開出,5例24（380÷4-5）÷2=（95—5）÷2例3千米，兩列火車由兩城市同時相對開出,經(jīng)過小時相遇.50-(980÷10—50）例46例5千米的兩地相對開出，4.5千米，4.5小時兩車正好相遇.也就是兩車?yán)?50。82小時后,兩人在某地相遇。乙騎自行車每小時行多少千米?（適于五年級解：兩人相遇時,甲共走：［40-5×（0。8+2）]÷2例752千米.乙每小時行駛多少千米？(適于五年級程度）15千米,甲、乙二人分別從兩地同時相對而行.甲步行，乙5234÷2=17（千米/小時）.由于速度不同,就發(fā)生快的追及慢的問題.解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對應(yīng)的距離差、速度差、追及時間三者之中,找出兩者，然*例195千米的速度騎自行車追趕甲.幾小時后乙能追95千米，即得到乙?guī)仔r追上甲.9÷（10-5）265答:甲63米的環(huán)形跑道練習(xí)長跑.甲每分鐘跑跑*例46就全殲敵軍.從開始追擊到全殲敵軍，共用了多長時間？(適于高年級程度）2+0.5=2.5(小時)60÷（8。5—5.5)+0.5*例55332而速度差是（10-5）千米/小時。相離問題就是兩個人或物體向相反方向運(yùn)動的應(yīng)用題，也叫做相背運(yùn)動問題.解相離問題一般遵循“兩個人或物體出發(fā)地之間的距離+速度和×?xí)r間=兩個人或物體之間例1哥哥由家向東到工廠去上班,每分鐘走解:二人同時、同地相背而行,只要求出速度和,由“時間=距離÷速度和"即可求出所行時間。例26*例3千米。張、王二人同時自兩鎮(zhèn)之間的某地相背而行，61。5千米。二人每小時各行多少千米?出發(fā)地距東鎮(zhèn)有多少千米？(適于高年級程度）66。5千米,王每小時行5作用不同。流水問題有如下兩個基本公式:順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速（1）（2）間里所行的路程;水速是指水在單位時間里流過的路程。公式（水時，船一方面按自己在靜水中的速度在水面上行進(jìn)，同時這艘船又在按著水的流動速度前進(jìn),公式（船逆水航行時的速度等于船在靜水中的速度與水流速度之差.根據(jù)加減互為逆運(yùn)算的原理,由公式(1）可得：水速=順?biāo)俣?船速船速=逆水速度+水速的任意兩個，就可以求出第三個.水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差,根據(jù)和差問題的船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2＊例1一只漁船順?biāo)?5千米,用了51于高年級程度）解：此船的順?biāo)俣仁?25÷5=5（千米/小時)因為“順?biāo)俣?船速+水速”，所以，此船在靜水中的速度是“順?biāo)俣?水速”。5-1=4（千米/小時）綜合算式：25÷5—1=4（千米/小時）4答：此船在靜水中每小時行例24412÷4=3(千米/小時）*例3解：因為船在靜水中的速度(20+12）÷2=16（千米/小時）*例42