2023全國卷3文科數(shù)學(可編輯)

2023年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學一、選擇題1.集合，，那么〔〕A.B.C.D.2.〔〕A.B.C.D.3.中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出局部叫榫頭，凹進局部叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭，假設如圖擺放的木構件與某一卯眼的木構件咬合成長方體，那么咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是〔〕ABCD4.假設，那么〔〕A.B.C.D.5.假設某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付又用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，那么不用現(xiàn)金支付的概率為〔〕6.函數(shù)的最小正周期是〔〕A.B.C.D.7.以下函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖象關于直線對稱的是〔〕A.B.C.D.8.直線分別與軸，軸交于兩點，點在圓上，那么面積的取值范圍是〔〕A.B.C.D.9.函數(shù)的圖像大致為〔〕A B C D10.雙曲線的離心率為，那么點到的漸近線的距離為〔〕A.B.2C.D.11.的內角的對邊分別為，假設的面積為，那么〔〕A.B.C.D.12.設是同一個半徑為4的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，那么三棱錐體積的最大值為〔〕A.B.C.D.二、填空題13.向量，，，，那么14.某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其效勞的評價有較大差異，為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，那么最適宜的抽樣方法是15.假設變量滿足的約束條件，那么的最大值是16.函數(shù)，，那么三、解答題〔一〕必考題17.等比數(shù)列中，，.〔1〕求的通項公式；〔2〕記為的前項和，假設，求18.某工廠為提高生產(chǎn)效率，開創(chuàng)技術創(chuàng)新活動，提出了完成某項生產(chǎn)任務的兩種新的生產(chǎn)方式，為比擬兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式，根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務的工作時間〔單位：min〕繪制了如下莖葉圖：〔1〕根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明理由；〔2〕求40名工人完成生產(chǎn)任務所需時間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務所需時間超過和不超過的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過不超過第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式〔3〕根據(jù)〔2〕的列聯(lián)表，能否有99﹪的把握認為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，19.如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是弧上異于的點.〔1〕證明：平面平面；〔2〕在線段上是否存在點，使得平面？說明理由20.斜率為的直線與橢圓交于兩點，線段的中點為.〔1〕證明：；〔2〕設為的右焦點，為上一點，且，證明：21.函數(shù).〔1〕求曲線在點處的切線方程；〔2〕證明：當時，〔二〕選考題22.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，過點且傾斜角為的直線與圓交于兩點.〔1