圓錐曲線綜合問題課件

第9課時(shí)圓錐曲線的綜合問題第9課時(shí)圓錐曲線的綜合問題2014高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.能解決直線與橢圓、拋物線的位置關(guān)系等問題．2.理解數(shù)形結(jié)合的思想．3.了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是高考必考點(diǎn)，其中弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦、面積、最值、定值等問題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答題．客觀題注重考查性質(zhì)，解答題全面考查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法以及數(shù)學(xué)能力的考查都會(huì)達(dá)到一定深度.2014高考導(dǎo)航考綱展示備考指南1.能解決直線與橢圓、拋物線本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究

講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)知教材回顧夯實(shí)雙基1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立，消去變量y(或x)得變量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有：Δ＞0?直線與圓錐曲線_________；Δ＝0?直線與圓錐曲線_________；Δ＜0?直線與圓錐曲線__________相交相切相離．教材回顧夯實(shí)雙基1．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系相交相切相離．若a＝0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個(gè)交點(diǎn)．若曲線為雙曲線，則直線與雙曲線的___________平行；若曲線為拋物線，則直線與拋物線的____________平行．漸近線對(duì)稱軸若a＝0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個(gè)交點(diǎn)．若曲線為雙曲線思考探究由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系知，直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是什么？拋物線呢？思考探究圓錐曲線綜合問題課件課前熱身1．(教材習(xí)題改編)過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個(gè)公交點(diǎn)，這樣的直線有(

)A．1條

B．2條

C．3條

D．4條答案：C課前熱身2．設(shè)A、B∈R，A≠B，且A·B≠0，則方程Bx－y＋A＝0和方程Ax2－By2＝AB在同一坐標(biāo)系下的圖象大致是(

)答案：B2．設(shè)A、B∈R，A≠B，且A·B≠0，則方程Bx－y＋A＝答案：B圓錐曲線綜合問題課件5．已知拋物線x2＝－4y的切線l垂直于直線x＋y＝0，則l的方程為________．答案：x－y＋1＝05．已知拋物線x2＝－4y的切線l垂直于直線x＋y＝0，則l考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例1圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件【規(guī)律小結(jié)】在討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，先聯(lián)立方程組，再消去x(或y)，得到關(guān)于y(或x)的方程，如果是直線與圓或橢圓，則所得方程一定為一元二次方程；如果是直線與雙曲線或拋物線，則需討論二次項(xiàng)系數(shù)等于零和不等于零兩種情況，只有二次方程才有判別式，另外還應(yīng)注意斜率不存在的情形．【規(guī)律小結(jié)】在討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，先聯(lián)立方程組跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練圓錐曲線綜合問題課件例2例2圓錐曲線綜合問題課件【規(guī)律小結(jié)】解決弦中點(diǎn)問題有兩種方法：一是利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式來構(gòu)造關(guān)系；二是利用弦端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足曲線方程，用點(diǎn)差法構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系．【規(guī)律小結(jié)】解決弦中點(diǎn)問題有兩種方法：一是利用一元二次方程圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件例3例3圓錐曲線綜合問題課件【規(guī)律小結(jié)】

求范圍的方法同求最值及函數(shù)的值域的方法類似．求最值常見的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法．若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來解決；若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值．圓錐曲線中的最值問題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值，以及這些元素存在最值時(shí)確定與之有關(guān)的一些問題．【規(guī)律小結(jié)】求范圍的方法同求最值及函數(shù)的值域的方法類似．求跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件例4例4圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件【規(guī)律小結(jié)】證明直線過定點(diǎn)或證明某些量為定值的方法有兩種：一是研究一般情況，通過邏輯推理與計(jì)算得到定點(diǎn)或定值．這種方程往往難度較大，運(yùn)算量較大，且思路不好尋找；二是先利用特殊情況確定定點(diǎn)或定值，然后驗(yàn)證，這樣在整理式子或求值時(shí)就有了明確的方向．【規(guī)律小結(jié)】證明直線過定點(diǎn)或證明某些量為定值的方法有兩種：跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件2．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問題．解題中要充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用．當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及弦長(zhǎng)問題，常用“根與系數(shù)的關(guān)系法”設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式)；涉及弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化．同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系，靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍．解題的主要規(guī)律可以概括為“聯(lián)立方程求交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng)，根的分布找范圍，曲線定義不能忘”．3．定值、定點(diǎn)、最值等問題實(shí)質(zhì)上是一些基本問題的變式．2．直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、參名師講壇精彩呈現(xiàn)例名師講壇精彩呈現(xiàn)例11圓錐曲線綜合問題課件圓錐曲線綜合問題課件2233抓關(guān)鍵促規(guī)范123抓關(guān)鍵促規(guī)范123【方法提煉】

(1)運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，先確定焦點(diǎn)的位置，設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)程，再利用條件求出