用因式分解法求解一元二次方程

第二章一元二次方程《用因式分解法求解一元二次方程》教學設(shè)計主備人于雪審核人馬文亞二次備課人________授課時間________學校古城中學年級九年級班級____班姓名______學情分析學生的知識技能基礎(chǔ)：在前幾冊學生已經(jīng)學習了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級學生學習了因式分解，掌握了提公因式法及運用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學習了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過程，并在現(xiàn)實情景中加以應(yīng)用，切實提高了應(yīng)用意識和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同時在以前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、學習目標：1、能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性；2、會用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；3、通過因式分解法的學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，并體會轉(zhuǎn)化的思想。三、學習重難點：教學重點：會用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學難點：能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。四、學與教過程：1.溫故互查，鞏固提升（課前3分鐘）。（1）用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(x+m)2=n（n≥0）的形式。（2）用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。（3）選擇合適的方法解下列方程：=1\*GB3①x2-6x=7=2\*GB3②3x2+8x-3=02.獨立自學，提出疑難：師：有一道題難住了我，想請同學們幫助一下，行不行？生：齊答行。師：出示問題，一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？說明：學生獨自完成，教師巡視指導，選擇不同答案準備展示。3.互幫互助，解惑釋疑：師：同學們在下面用了多種方法解決此問題，觀察以上四個同學的做法是否存在問題?你認為那種方法更合適?為什么?說明：小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時讓學生補充不同的思路，關(guān)注每一個學生的參與情況。4.展示交流，質(zhì)疑點評：學生A：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0∵a=1,b=-3,c=0∴b2-4ac=9∴x1=0,x2=3∴這個數(shù)是0或3。學生B：:設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0x2-3x+(3/2)2=(3/2)2(x-3/2)2=9/4∴x-3/2=3/2或x-3/2=-3/2∴x1=3,x2=0∴這個數(shù)是0或3。學生C：:設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0即x(x-3)=0∴x=0或x-3=0∴x1=0,x2=3∴這個數(shù)是0或3。學生D：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程x2=3x兩邊同時約去x,得∴x=3∴這個數(shù)是3。5.當堂訓練，反思歸納：1、解下列方程(1)、5X2=4X(仿照引例學生自行解決)(2)、X-2=X(X-2)(師生共同解決)(3)、(X+1)2-25=0(師生共同解決)1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0(2)X2-4=0(3)4X(2X+1)=3(2X+1)3、一個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù)？知識小結(jié)：