正切函數(shù)的奇偶性和對稱性

正切函數(shù)的奇偶性和對稱性一、選擇題（共13小題）1、函數(shù)的奇偶性是（） A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D、既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)2、給出四個函數(shù)，則同時具有以下兩個性質(zhì)：①最小正周期是π；②圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱的函數(shù)是（） A、y=cos（2x﹣） B、y=sin（2x+） C、y=sin（+） D、y=tan（x+）3、若y=f（x）cosx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是（） A、sinx B、cosx C、sin2x D、tanx4、下列函數(shù)中，奇函數(shù)的個數(shù)為（）①y=x2sinx②y=sinx，x∈③y=xcosx，x∈④y=tanx． A、1個 B、2個 C、3個 D、4個5、將函數(shù)f（x）=tan（2x+）+1按向量平移得到奇函數(shù)g（x），要使||最小，則=（） A、（，﹣1） B、（﹣，1） C、（，1） D、（，﹣1）6、函數(shù)，（k∈Z）（） A、是奇函數(shù) B、是偶函數(shù) C、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) D、有無奇偶性不能確定7、函數(shù)y=2tan（3x﹣）的一個對稱中心是（） A、（，0） B、（，0） C、（﹣，0） D、（﹣，0）8、在下列函數(shù)中，同時滿足①在上遞增，②以2π為周期，③是奇函數(shù)的函數(shù)是（） A、y=sin（x+π） B、y=cosx C、 D、y=﹣tanx9、函數(shù)的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（） A、 B、 C、 D、（kπ，0），k∈Z10、下列坐標(biāo)所表示的點(diǎn)不是函數(shù)y=tan（）的圖象的對稱中心的是（） A、 B、 C、 D、11、函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，它的一個對稱中心是（） A、 B、 C、 D、12、某流程如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)為（） A、f（x）=2 B、f（x）=3x C、f（x）=tanx D、13、已知函數(shù)f（x）=tan（2x﹣bπ）的圖象的一個對稱中心為（），若|b|＜，則f（x）的解析式為（） A、tan（2x+） B、tan（2x﹣） C、tan（2x+）或tan（2x﹣） D、tan（2x﹣）或tan（2x+）二、填空題（共16小題）14、給出下列命題：①存在實(shí)數(shù)α，使sinα?cosα=1，②函數(shù)是偶函數(shù)，③是函數(shù)的一條對稱軸方程，④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ，⑤點(diǎn)是函數(shù)圖象的對稱中心，⑥若f（sinx）=cos6x，則f（cos15°）=0．其中正確命題的序號是_________．（把所有正確的序號都填上）15、已知f（x）=asinx+btanx+1，滿足f（5）=7，則f（﹣5）=_________．16、給出下列五個命題：①函數(shù)的一條對稱軸是；②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)④若，則x1﹣x2=kπ，其中k∈Z以上四個命題中正確的有_________（填寫正確命題前面的序號）17、有下列命題：①函數(shù)是偶函數(shù)；②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；④是函數(shù)圖象的對稱中心．其中正確命題的序號是_________．（把所有正確的序號都填上）18、函數(shù)的圖象的一個對稱中心是_________．19、若函數(shù)f（x）=asin2x+btanx+1，且f（﹣3）=5，則f（3）=_________．20、給出下列命題：①正切函數(shù)的圖象的對稱中心是唯一的；②y=|sinx|、y=|tanx|的周期分別為π、；③若x1＞x2，則sinx1＞sinx2；④若f（x）是R上的奇函數(shù)，它的最小正周期為T，則f（﹣）=0．其中正確命題的序號是_________．21、函數(shù)f（x）是周期為π的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則的值是_________．22、如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么|ω|的最小值為_________．23、函數(shù)的圖象的對稱中心的是_________．24、下列五個命題中，所有真命題的序號是_________．①函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)．②函數(shù)y=cos（x+）是奇函數(shù)．③函數(shù)y=tanx的圖象的對稱中心一定是（kπ，0），k∈Z．④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)．⑤函數(shù)y=的定義域是R．25、下列結(jié)論中正確的序號是（將所有正確的序號都填上）_________①正弦函數(shù)y=sinx圖象的一個對稱中心是（π，0）；②直線x=﹣π不是余弦函數(shù)y=cosx圖象的一條對稱軸方程；③正弦函數(shù)y=sinx的對稱軸方程是x=kπ﹣，k∈Z；④正切函數(shù)y=tanx的對稱中心是點(diǎn)M（kπ，0），k∈Z．26、關(guān)于函數(shù)，有下列命題：①周期是；②y=f（x）的圖象關(guān)于直線對稱；③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對稱；④在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中正確命題的序號是_________．27、給出下列命題：（1）函數(shù)y=3x（x∈R）與函數(shù)y=log3x（x＞0）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；（2）函數(shù)y=|sinx|的最小正周期T=2π；（3）函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形；（4）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是．其中正確的命題序號是_________．28、下列幾種說法正確的是_________（將你認(rèn)為正確的序號全部填在橫線上）①函數(shù)的