人教版八年級數學下冊全冊單元測試題全套及答案

⑵判斷△ABC是否是直角三角形.解：（1）可求得AB=20,AC=13,所以△ABC勺周長為20+13+21=54（2）vAB2+AC=202+132=569,BC=212=441,aA^+AC2^BC2,??.△ABC^是直角三角形.(10分)如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長均為 1,每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點按下列要求畫圖：(1)在圖①中畫一條線段MN使MN=匹；(2)在圖②中畫一個三邊長均為無理數，且各邊都不相等的直角^ DEF.圖如眸ft圖如眸ft21.21.（8分）如圖，已知CA6,AB=4,/AB8/290°,B又DC求AC的長.解：在RtABDCRt^ABC中,bC=bD+dC,aC=A百+bC,貝UaC=A百+bD+dC,又因為BD=DC,則AC=A戌+2CD=42+2X62=88,「AO2J22,即AC的長為2722.（8分）如圖，在△ABC^,/A=90°,D是BC中點，且DHBC于點D,交AB于點E.求證：bU—eA=aC.E.求證：bU—eA=aC.解：連接CE,二ED垂直平分BC,aEB=EG又「/A：90解：連接CE,二ED垂直平分—eA=aC.（10分）如圖，已知某學校A與直線公路BD相距3000米，且與該公路上的一個車站D相距5000米，現要在公路邊建一個超市C,使之與學校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？解：設超市C與車站D的距離是x米，則AC=C5x米，BO(BD-x)米，在RtAABD中，BD=RAD—AB=4000米，所以BC=(4000—x)米，在RtzXABC中，AC2=A百+bC,即x2=30002+(4000—x)2,解得x=3125,因此該超市與車站D的距離是3125米.(10分)一塊長方體木塊的各棱長如圖所示，一只蜘蛛在木塊的一個頂點 A處，一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處，蜘蛛急于捉住蒼蠅，沿著長方體的表面向上爬.(1)如果D是棱的中點，蜘蛛沿“AADE?路線爬行，它從A點爬到B點所走的路程為多少？(2)你認為“AADE?是最短路線嗎？如果你認為不是，請計算出最短的路程.解：(1)從點A爬到點B所走的品&程為AD+BAW2+32+^22+32=(5+Vl3)cm(2)不是，分三種情況討論：①將下面和右面展到一個平面內，AB=V(4+6)2+22=寸赤=2\為(cm);②將前面與右面展到一個平面內，AB=/(4+2)2+62=^r72=6\'2(cn);③將前面與上面展到一個平面內，AB=d(6+2)2+42=，80=445(cnj,???642<44%<27?6,???蜘蛛從A點爬到B點所走的最短路程為6后cm

.（12分）如圖，已知正方形OABC勺邊長為2,頂點A,C分別在x軸的負半軸和y軸）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB）是線段OC上一動點（C點除外），直線PM交AB的延長aa（1）求點D的坐標（用含m的代數式表示）；（2）當4APD是以AP為腰的等腰三角形時，求m的值;則AD=2—m+2=4—m,「?點DAP=AD,..22+m^=(4—mf,解解：則AD=2—m+2=4—m,「?點DAP=AD,..22+m^=(4—mf,解的坐標為（一2,4—m）（2）分兩種情況：①當AP=AD時,3一 一，?.AHh2AD,/AHkOP..O曰2AR..m得m=2;②當AP=PD?.AHh2AD,/AHkOP..O曰2AR..m=1(4—m),「?m=4,綜上可得，m的值為3或42 3 23第十八章檢測題（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）若平行四邊形中兩個內角的度數比為 1：3,則其中較小的內角是（B）A.30°B.45°C.60°D.75°（2016?株洲）如圖，已知四邊形ABCD1平行四邊形，對角線AGBD相交于點QE是BC的中點，以下說法錯誤的是（D2dCB.OAOCC./BO匿/OBAD./OB匿/OCE，第2題圖）第6題圖）如圖，矩形ABCD勺對角線AC=8cm,/AOD120°,貝UAB的長為（D）A.6cmB.2cmC,243cmD.4cm已知四邊形ABC此平行四邊形，下列結論中不正確的是（D）A.當A五BC時，它是菱形B.當ACLBD時，它是菱形C.當/ABC=90°時，它是矩形D.當AG=BD時，它是正方形若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是 （C）A.矩形B.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形C.對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形如圖，已知點E是菱形ABCD勺邊BC上一點，且/DAM/B=80°,那么/CDE的度數為（C）A.20°B.25°C.30°D.35°（2016?范澤）在?ABCDt,AB=3,BO4,當？ABCD勺面積最大時，下結論正確的有（B）①A最5;②/A+/C=180°;③ACLBR④A最BDA.①②③B.①②④C.②③④D.①③④如圖，把矩形ABCDftEF翻折，點B恰好落在AD邊的B'處，若A已2,DE=6,/EFB=60°,則矩形ABCD勺面積是（D）A.12B.24C.12V3D-16V3第10題圖）9.如圖，正方形ABCD勺邊長為4,點E在對角線BD上，且/BAE=22.5,EF±AB,垂足為F,則EF的長為（C）A.1B.港C.4—2&D.3\巧—4.如圖，在矩形ABCDK點E是AD的中點，/EBC的平分線交CD于點F,將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上點M處，延長BGEF交于點N,有下列四個結論：①D已CF;②BF，EN③△BEN是等邊三角形；④Sabef=3Sadef,其中正確的結論是（B）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、填空題（每小題3分，共24分）.如圖，在？ABCLfr,AB=5,AO6,當B又8時,四邊形ABCD1菱形..（2016?江西）如圖，在？ABCDK/C=40°,過點D作CB的垂線，交AB于點E,交CB的延長線于點F,則/BEF的度數為50..在四邊形ABCDt,AD//BG分別添加下列條件之一：①AB//CD②AB=CR③/A=/C;④/B=/C.能使四邊形ABC師平行四邊形的條件的序號是一①或③.1 .如圖，/AC由90,D為AB中點，連接DC并延長到點E,使CE=/R過點B作BF//DE交AE的延長線于點F,若BF=10,則AB的長為8..如圖，四邊形ABCD1正方形，延長AB至IJ點E,使A已AG則/BCE的度數是22.5.如圖，在四邊形ABCDfr,對角線AC1BR垂足為點O,E,F,G,H分別為邊ARAB,BC,CD的中點，若AC=8,BD=6,則四邊形EFGH勺面積為」2__..已知菱形ABCD勺兩條對角線長分別為6和8,MN分別是邊BC,CD的中點，P是對角線BD上一點，則PWPN的最小值是__5__..（2016?天津）如圖，在正方形ABCDfr,點E,N,P,G分別在邊AB,BGCD,DA上,點M,F,Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ口AEFG勻為正方形，則S正方形MNPQ勺值等于8__S正方形AEFG 一9一三、解答題（共66分）.（8分）如圖，點E,F分別是銳角/A兩邊上的點，A已AF,分別以點E,F為圓心,以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點D,連接DEDF.（1）請你判斷所畫四邊形的形狀，并說明理由;⑵連接EF,若AE=8cm,/A=60°,求線段EF的長.解：（1）菱形，理由：根據題意得A已AF=E又DF,???四邊形AEDF是菱形（2）;A已AF,/A=600,. EAF是等邊三角形，.二EF=AE=8cm.（8分）（2016?宿遷）如圖，已知BD是4ABC的角平分線，點E,F分別在邊AB,BC上，ED//BGEF//AC求證：BE=CF.解：=ED//BC,EF//AC,...四邊形EFC北平行四邊形，DE=CF,=BD平分/ABC「?/EBD=/DBC-DE//BC,「/EDB=/DBC/EB氏/EDB..EB=ER..EB=CF

.(9分)(2016?南通)如圖，將？ABCD勺邊AB延長到點E,使B已AB,連接DE交邊BC于點F.(1)求證：△BE/ACDF(2)連接BRCE，若/BFD=2/A,求證：四邊形BECD1矩形.解：(1)..四邊形ABCD1平行四邊形，.,.AB=CDAB//CD.「BE=AB,..BE=CD.「AB//CD,丁./BEF=/CDF/EB已/DCF「?△BE陷ACDFASA(2);四邊形ABC北平行四邊形，??.AB//CDAB=CD/A=/DCB「AB：BE,?.CD=EB,.二四邊形BEC北平行四邊形，「?BF=CF,EF=DF,ZBF[>2/A,/BFD=2ZDC5 /DC已/FDG??DF=CF,..DE=BC,???四邊形BEC此矩形.(9分)如圖，在？ABC時，E,F兩點在對角線BD上，BE=DF.(1)求證：AE=CF;(2)當四邊形AEC(2)當四邊形AEC助矩形時，請求出BD-AC

BE的值.解：(1)由SAS證4AB昭4CDF解：(1)由SAS證4AB昭4CDF即可=ef,BD-ACBD-EFBE+DF2BE=ef,BE=BE=BE="BE=223.（10分）如圖，在矩形ABCD^,MN分別是邊AD,BC的中點，E,F23.（10分）如圖，在矩形ABCD^,CM勺中點.(1)求證：MB陣ADCM⑵填空：當AB：AA⑵填空：當AB：AA1:2時,四邊形MENF1正方形，并說明理由.一，…、… 1 1解：（1）由SAS可證（2）理由：「AB：A又1：2,?.AB=/AR「A陣］人口「.AB=AM?./ABMk/AMB-/A：900,?./AM氏45°,「△AB曄△DCM；BM=CM/DM?/AMB=45°, BM匿900 , vE, F, N分別是BMCM BC的中點，「. EN//CM FNJ//BM EM=MF，:四邊形MENF1菱形，???/BM年900，，菱形MENF1正方形24.（10分）（2016?遵義）如圖，在RtzXABC中，/BAC=90°,D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF//BC交BE的延長線于點F.（1）求證：△AEF^ADEB（2）求證：四邊形ADCF1菱形;

（3）若AO4,AB=5,求菱形ADCF勺面積.解：（1）由AAS易證△AF/ADBE（2）由（1）知，AAEF^ADEB貝UAF=D0vDB=DC,??.AF=CD-AF//BC,二四邊形ADCF1平行四邊形，?「/BAC=90°,D是BC的中點，「?AD…一一一 一―=DC=/BC,「.四邊形ADCF1菱形（3）連接DF,由（2）知AF統(tǒng)BR:四邊形ABDF^平行四一 1 1邊形,?二DF=AB=5, S菱形adc—,AC。DF=‘X4X5=1025.（12分）如圖，在正方形ABCEfr,AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B,直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于點Q.（1）如圖①，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系，并加以證明；（2）如圖②，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQW足的數量關系，并證明你的猜想.解：（1）PB=PQ.證明：連接PD,.??四邊形ABC此正方形，:/AC氏/ACD/BC氏90°,BOCR又vPOPC,??△DC陣ABCF^SAS,「PAPB,/PBC=/PDC-/PBO/PQC=180°,/PQDb/PQC=180°,../PBC=/PQD??/PDC=/PQD??P岸PD,?.PB=PQ（2）PB=PQ.證明：連接PR同（1）可證ADC國ABCP「PAPB,/PBO/PDC-/PBC=/Q,../PDC=/Q,aPD=PQaPB=PQ

第十九章檢測題（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）.（2016?揚州）函數￥=/'二1中，自變量x的取值范圍是（B）A.x>1B.x>1C.x<1D.x<1.若函數y=kx的圖象經過點（1,—2）,那么它一定經過點（B）1 1A.（2,-1）B.（-2,1）C.（-2,1）D.（-1,-）.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車的速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程s關于時間t的函數圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是 （D）I o i o f oAHCI)I o i o f oAHCI).已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，當x<0時，y的取值范圍是（C）A.y>0B.y<0C.y>—2D.-2<y<0)，第10題圖）)，第10題圖）.當kb<0時，一次函數y=kx+b的圖象一定經過（B）A.第一、三象限B.第一、四象限C.第二、三象限D.第二、四象限.已知一次函數y=（2m—1）x+1的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2,y?）,當x1<x2時，有y1<y2,那么m的取值范圍是（B）1 1A.m<2B.m>2C,m<2D.m>0.已知一次函數的圖象過點（3,5）與（一4,—9）,則該函數的圖象與y軸交點的坐標為(A)A.(0,—1)B.(—1,0)C.(0,2)D.(—2,0).把直線y=—x—3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第二象限，則m的取值范圍是(A)A.1<m<7B,3<m<4C,m>1D.m<4.(2016?大門)在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km,小剛騎行了18km,此后兩人分別以akm/h,bkm/h勻速騎行，他們騎行的時間t(h)與騎行的路程s(km)之間的函數關系如圖，觀察圖象，下列說法：①出發(fā)mh內小明的速度比小剛快；②a=26;③小剛追上小明時離起點43km；④此次越野賽的全程為90km其中正確的說法有(C)A.1個B.2個C.3個D.4個.(2016-蘇州)矩形OABCE平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為(3,4),D是OA的中點，點E在AB上，當4CDE的周長最小時，點E的坐標為(B)A.(3,1)B.(3,4)C.(3,5)D.(3,2)二、填空題(每小題3分，共24分).(2015?上海)同一溫度的華氏度數y()與攝氏度數x(C)之間的函數關系是y=9x5+32,如果某一溫度的攝氏度數是25C,那么它的華氏度數是 77 .12.放學后，小明騎車回家，他經過的路程s(千米)與所用時間t(分鐘)的函數關系如圖所示，則小明白^騎車速度是 0.2千米/分鐘.13.一次函數y=(m—1)x+n2的圖象過點(0,4),且y隨x的增大而增大，則m=214.如圖，利用函數圖象回答下列問題：(1)方程組x+y-3,的解為x—1' ;(2)不等式2x>—x+3的解集為x>1.y:2x —y^2 .已知一次函數y=—2x—3的圖象上有三點(xi,yi),(X2,y2),(3,y。)，并且xi>3>X2,則yo,yi,y2這三個數的大小關系是 yi<yo<y2__..如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0,6),將AOAB仟x軸向左平移得到 3 △O'AB',點A的對應點A'落在直線y=—：x上，則點B與其對應點B'間的距離為 8.43一過點(一1,7)的一條直線與x軸、y軸分別相父于點A,B,且與直線y=—]x+1平行，則在線段AB上，橫、縱坐標都是整數的點坐標是_J3,1),(1,4)__.設直線y=kx+k—1和直線y=(k+1)x+k(k為正整數)與x軸所圍成的圖形的面積4為&(k=1,2,3,…，8),那么S+&+???+&的值為_j__.9三、解答題(共66分)(8分)已知2y—3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5.(1)求x與y之間的函數關系，并指出它是什么函數；(2)若點(a,2)在這個函數的圖象上，求a的值.- 3一，一，解：(1)y=2x+2,是一次函數(2)a=0(8分)已知一次函數y=(a+8)x+(6-b).(1)a,b為何值時，y隨x的增大而增大？(2)a,b為何值時，圖象過第一、二、四象限？(3)a,b為何值時，圖象與y軸的交點在x軸上方?(4)a,b為何值時，圖象過原點？解：(1)a>—8,b為全體實數(2)a<—8,b<6(3)a^-8,b<6(4)aw—8,b=（9分）畫出函數y=2x+6的圖象，利用圖象:⑴求方程2x+6=0的解;⑵求不等式2x+6>0的解；⑶若一1&y&3,求x的取值范圍.解：圖略，(1)x=—3(2)x>—3(3)當一1&y&3,即一102x+603,解得一7&x&（9分）電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費y（元）與用電量x（度）的函數圖象是一條折線（如圖），根據圖象解答下列問題.⑴分別寫出當00xw100和x>100時，y與x間的函數關系式；105元,則該用戶該（2）若該用戶某月用電62105元,則該用戶該月用了多少度電?解:(i)y=0.65x(0<x<100)0.8x-15(x>100)(2)40.3解:(i)y=0.65x(0<x<100)0.8x-15(x>100)(2)40.3元；150度1(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD勺邊AA3,A￡,0),B(2,0),直線l經過直線l經過B,(1)求直線D兩點.l的解析式;(2)將直線(2)將直線l平移得到直線y=kx+b,若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍.解：(1)y=—2x+4(2)1<b<7(10分)今年我市水果大豐收，A,B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現需把這些水果全部運往甲、乙兩個銷售點，從 A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件 15元和30元，現甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件.(1)設從A基地運往甲銷售點水果x件，總運費為W元，請用含x的代數式表示W并寫出x的取值范圍；(2)若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費.解：(1) 35x+11200(80<x<380)解：(1) 35x+11200(80<x<380)(2)VW18300,x>200,35x+11200<18300,x>200,解得6 ,一200<x<202|,V35>0,W!x的增大而增大，，當x=200時，Wfe小=18200,「?運費最低的運輸方案為：A一甲：200件，K乙：180件，B,甲：200件，B-乙：120件，最低運

費為18200元(12分)一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車，設慢車行駛的時間為時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，請根據圖象解決下列問題：(1)甲、乙兩地之間的距離為 560千米;(2)求快車與慢車的速度；x的取值范圍.4(m+n)=560,解得3m=4n,⑶求線段DEx的取值范圍.4(m+n)=560,解得3m=4n,解：(2)設快車速度為m千米/時，慢車速度為n千米/時，則有80,n=60「快車速度為80千米/時，慢車速度為60千米/時⑶四，60),已9,0),線段DE的解析式為y=—60x+540(80x09)期中檢測題(時間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（A）A.\,5B.、厄C.遙D.V03.（2016?瀘州）如圖，？ABCD勺對角線AGBD相交于點O,且AUBA16,CA6,則△ABO勺周長是（B）A.10B.14C.20D.223.在下列以線段a,b,c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（D）A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,c=5%2C.a：b：c=3：4：5D.a=11,b=12,c=15.（2016?南充）下列計算正確的是（A）A.712=2^3B.^\J2=￥C.V-^3=xV-xD.27=乂.如圖，在△ABC中，點D,E分別是邊AB,BC的中點，若^DBE的周長是6,則4ABC的周長是（C）A.8B.10C.12D.14.（2016?益陽）下列判斷錯誤的是（D）A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B.四個內角都相等的四邊形是矩形C.四條邊都相等的四邊形是菱形 D.兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形.若山-1—.1—x=（x+y）2,則x—y的值為（C）A.-1B.1C.2D.3.如圖，在^ABC中，AC的垂直平分線分別交AGAB于點D,F,BE!DF交DF的延長線于點E,已知/A=30°,BO2,AF=BF,則四邊形BCDE勺面積是（A）A.2跟B.373C.4D.4成.如圖，在Rt^ABC中，/AC由90°，點D是AB的中點，且C5堂,如果RtAABC的面積為1,則它的周長為（D）A.^21B.7號+1C.鄧+2D.平+3.（2016?眉山）如圖，在矩形ABCLfr,。為AC的中點，過點O的直線分別與AB,CD交于點E,F,連接BF交AC于點M連接DEBO若/CO&60°,F0=FC,則下列結論：①FB垂直平分0C②^EOBSACMB@DE=EF;④S△AOE:SABCFM=2:3.其中正確結論的個數是（B）A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題（每小題3分，共24分）.若代數式當有意義，則x的取值范圍為x>0且XW1..如圖，在平行四邊形ABCm，AB=5,AA3,AE平分/DAB交BC的延長線于點F,則CF=2..如圖，以△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1,S，，S3,且S=9,S3=25,當&=16時,/AC氏90°..如圖，它是一個數值轉換機，若輸入的a值為M2,則輸出的結果應為^3.如圖，四邊形ABCC?對角線互相垂直的四邊形，且O及OD請你添加一個適當的條件答案不唯一，如：O"OC,使ABC誠為菱形.（只需添加一個即可）

16.如圖，在△AB/16.如圖，在△AB/,AB=5,AC=3,AD,AE分別為△ABC的中線和角平分線，過點C18.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC1矩形，點A,C的坐標菱形的邊長為13cm.分別為A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點，點P為線段BC上的點.小明同學寫出了一個以OM腰的等月三角形ODP勺頂點P的坐標(3,4),請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標⑵4)或(8,4).三、解答題(共66分)(8分)計算：\伺+2#—(病一初(2)(4V3—6\J3)+V3—(V5+V3)(V5-V3).解：(1)32—3(2)0(8分)已知a=M7—。5,b=\7+\5,求值:ba 2 2⑴尸(2)3a-ab+3b.解：a+b=2\7,ab=2,(1)b+：=(a+b)2解：a+b=2\7,ab=2,(1)b+：=(a+b)2—2abab=12(2)3a2—ab+3b2=3(a+b)2—7ab=70（8分）如圖，四邊形ABC比平行四邊形，E,F為對角線AC上兩點，連接EREB,FD,FB.給出以下結論：①BE//DF;②B已DF;③AE=CF.請你從中選取一個條件，使/1=/2成立，并給出證明.解：答案不唯一，如：補充條件①BE//DF.證明：:BE//DF,???/BEa/DFAaZBEA=/DFC,=四邊形ABCD是平行四邊形，；AB=CD,AB//CD, /BAE=/DCF,「.△AB/ACDFAA^S,BE=DF,四邊形BFDEg平行四邊形，ED//BF,；/1=/2（7分）如圖，在B港有甲、乙兩艘漁船，若甲船沿北偏東60。的方向以每小時8海里的速度前進，乙船沿南偏東某方向以每小時15海里的速度前進，2小時后甲船到M島，乙船到P島，兩島相距34海里，你能知道乙船沿哪個方向航行嗎？解：（1）由題意得B隹2X8=16（海里），BP=2*15=30（海里），.力吊+BP=162+302=1156,MP=342=1156,；BM+BP=MP,「./MBP=90°，，乙船沿南偏東30°的方向航行（8分）如圖，四邊形ABCD1菱形，BE1ARBF±CD垂足分別為點E,F.(1)求證：BE=BF;

⑵當菱形ABCD勺對角線AO8,BA6時，求BE的長.一 、— 一r …一 一一 1 1解：（1）由AAS證4AB昭△CBFW得（2）:四邊形ABC此菱形，O”2AC=4,O氏^dq 1 1B況3,/AO由90, AB=a/OA+oB2=5,丁S菱形ABCD=AD-BE=-AC-BR..5BE=2*8X6,24BE524.（8分）如圖，在四邊形ABCm，24.（8分）如圖，在四邊形ABCm，AB=AD=2,/A=60BO2%/5,CD=4.（1）求/ADC的度數;⑵求四邊形ABCD勺面積.解：(1)連接BRvAB=A又2,/A=60°,..△ABD是等邊三角形，.二B又2,/ADB=60°,在△BDC^,BD=2,DC=4,BO2c..BEj+DC：BC2, △BDC>直角三角形，1，一1?./BDC=90,../ADC=/AD拼/BDC=150 (2)S四邊形ABCD=SaABD~|-SaBD(C=2X2X3+2X2X4=<3+4（9分）如圖，在？ABC時，O是CD的中點，連接AO^延長，交BC的延長線于點E.（1）求證：△AOD^AEOC⑵連接AGDE，當/B=/AE氏。時，四邊形ACED1正方形，請說明理由.解：(1)二.四邊形ABC皿平行四邊形，??.AD//BC,；/D=/OCEZDAO/E,丁。是CD的中點，O&OC..△AO*△EOCAAS(2)當/B=/AE及45°時，四邊形ACEC?正方形，理由：.「△AO陛△EOC-O”O(jiān)E又=00OR四邊形ACE北平行四邊形，:/B=/AE及450,aAB=AE,ZBAE=90°,.?四邊形ABC北平行四邊形，「AB//CRAB=CD,??./COE=/BAE=90°,..?ACE此菱形，「AB=AE,AB=CD,「.AE=CD.,菱形ACE此正方形（10分）已知正方形ABCDffi正方形EBG或頂點B,連接AF,H為AF的中點，連接EH正方形EBGK點B旋轉.1（1）如圖①，當F點落在BC上時，求證：EH=/CF;（2）如圖②，當點E落在BC上時，連接BH若AB=5,B氏2,求BH的長.解：(1)延長FE交AB于點Q,二四邊形EBGF1正方形，EF=EB,/EF及/EB日45°,.?四邊形ABC此正方形，「./ABC=900,AB=BG/BQ曰/QBE=45°,..QE=EB,?.QE「 1 0=EF,又vAH=FH,aEH=]AQ「/BQ巳/BF岸45,?.BQ=BF,vAB=BC,..AQ=CF,1 … 、一，一一一一、一.?.EH=2CF(2)延長EH父AB于點N,??四邊形EBGF1正萬形，「.EF//BGEF=EB=BG=2,VEF//AG-/FE+/ANH/EF+/NAH又「AH=FH,??△AN庠△FEHAA§,??N+EH,AN=EF.vAB=5,AN=EF=2,?.BN=AB-AN=3,./NBE=90。,BE=2,BN=3,?.EN=\'22+32=VT3..?/NBE=90。，EH=NH,..BH=|eN=#期末檢測題（一）（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列根式有意義的范圍為x>5的是（D）

z-B.C.D.^x-^.（2016?來賓）下列計算正確的是（B）A鄧一木=小B.3^x273=6715C.(22)2=16C.(22)2=16D.二1.由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是（A.a=7,b=24,c=25B.a=^/41,b=4,c=55 3 1 1 1C."I，b=1,c=4D?a=3,b=4，c=51 一.若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（—5、），B（1力2）,則下列J說法正確的是（C）A.y1>y2B.y1》y2C.y1<y2D.y〔&y2.已知A樣本的數據如下：72,73,76,76,77,78,78,B樣本的數據恰好是A樣本數據每個都加2,則A,B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（B）A,平均數B.方差C.中位數D.眾數6.如圖，平行四邊形6.如圖，平行四邊形ABCD勺對角線AGBD相交于點O,下列結論正確的是（A）A.S?ABC戶4SaaobB.AC=BDC.AC!BDD.?ABC此軸對稱圖形，第9題圖）7.李大伯在承包的果園里種植了100，第9題圖）7.李大伯在承包的果園里種植了100棵櫻桃樹，今年已經進入收獲期，收獲時，從中任8.下列說法中，錯誤的是（B）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D.兩條對角線相等的菱形是正方形9.如圖，在矩形ABCDt,AA2AB,點MN分別在邊AD,BC上，連接BMDN若四邊形MBN牖菱形，則MM?于（C）A.3B.2C.3D.4

8 3 5 510.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點10.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點同方向勻速跑步 500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是（A）A.①②③B.僅有①②C.僅有①③D.僅有②③、填空題（每小題3分，共24分）.已知x,y為實數，且57+3（y—2）2=0,則x—y的值為1__..（2016?天津）若一次函數y=—2x+b（b為常數）的圖象經過第二、三、四象限，則b的值可以是__—1（答案不唯一，b<0即可）_.（寫出一個即可）.某食堂午餐供應10元、16元、20元三種價格的盒飯，根據食堂某月銷售午餐盒飯，第16，第16.一次函數y=kx+b（k金0）的圖象如圖所示，當y>0時，x的取值范圍是 x<2.（2016?邵陽）學校射擊隊計劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運動會射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計算他們的平均成績及方差如下表：選手甲乙平均數（環(huán)）9.59.5、、..、.廣.力左0.0350.015請你根據上表中的數據選一人參加比賽，最適合的人選是 一

.如圖，矩形ABCDK點E,F分別是AB,CD的中點，連接DE和BF,分別取DE,BF的中點M,N,連接AMCNMN若A氏2g2,BO25則圖中陰影部分的面積為__276__..在平面直角坐標系中，直線y=kx+x+1過一定點A,坐標系中有點B(2,0)和點C,要使以A,QB,C為頂點的四邊形為平行四邊形，則點C的坐標為__(2,1)或(2,—1)或(一2,1)_.如圖，長方形紙片ABCLfr,AB=6cm,BO8cm,點E是BC邊上一點，連接AE并將4AEB沿AE折疊，得到△AEB,以C,E,B'為頂點的三角形是直角三角形時，BE的長為3或6—cm.三、解答題(共66分)(8分)計算：%1'27-Vi2+V45；(2)V27xAy1-(^+V3)(A/5-V3).解：(1)原式=^3+3^5(2)原式=1(8分)如圖，四邊形ABCD1平行四邊形，E,F是對角線BD上的點，/1=/2.求證：(1)BE=DF;(2)AF//CE.解：(1)二.四邊形ABC北平行四邊形，.-.AB=CDAB//CD/ABE=/CDF=/1=/2,??/AE氏/CFD..△AB草/XCDFAAS,?.BE=DF(2)由(1)得AAB草z\CDF..AE=CF,???/1=/2,aAE//CF,二四邊形AECF^平行四邊形，「.AF//CE(8分)在直角坐標系中，一條直線經過A(-1,5),P(-2,a),B(3,—3)三點.(1)求a的值；(2)設這條直線與y軸相交于點D,求△OPD勺面積.解：(1)直線解析式為y=—2x+3,把P(—2,a)代入y=—2x+3中，得a=7(2)由… 1(1)得點P(—2,7),當x=0時，y=3,.-.D(0,3),??Skop產2*3X2=3

（7分）如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為=20m,點E在CD上，CE=4m,一滑行愛好者從A點至U巳點,4m的半圓，其邊緣AB=CD則他滑行的最短距離是多少?解：展開圖如圖,作EF，AB,由于平鋪,4m的半圓，其邊緣AB=CD則他滑行的最短距離是多少?解：展開圖如圖,作EF，AB,由于平鋪,一?四邊形ABC此矩形，「?/C=/B=90°,vEF±AB,「./EFA=/EFB=90°,?.四邊形CBFE是矩形，EF=BO1 ，——2 2 …，4X2X3X2=12(m),FB=CE=4m,..AF=20-4=16(m),?.AE=412+16=20(m),即他滑行的最短距離為20m（8分）（2016?樂山）甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績如圖所示.根據圖中信息，回答下列問題：（1）甲的平均數是8,乙的中位數是7.5 ;（2）分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結果來分析，你認為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？解：x乙=8,s甲2=1.6,s乙2=1.2,s甲2>s乙2,???乙運動員的射擊成績更穩(wěn)定（8分）如圖，在四邊形ABFC中，/AC由90°,BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.（1）求證：四邊形BECF^菱形;⑵若四邊形BECF形正方形，求/A的度數.解：（1）「EF垂直平分BG，BF=CF,BE=CE/ABC=/BCE-/AC氏90°,?./ECA=/A,.,.CE=AE,vCF=AE,..CE=CF,..BF=CF=CE=BE,?.四邊形BECF^菱形（2）:一一一一、一 1四邊形BECF^正方形，「./ABC=5/EBF,/EB已90,?./ABC=45,/A=90—/ABC=45（9分）甲、乙兩車分別從A,B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖是甲、乙兩車之間的距離s（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數圖象，其中D表示甲車到達B地，停止行駛.（1）A,B兩地的距離560（1）A,B兩地的距離560千米、乙車速度是100千米/時a=1100-3-（2）乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米?解：由B（1,440）,q3,0）可求直線BC的解析式為s=—220t+660（1&t&3）,當一220t+660=330時，t=1.5,??.t—1=0.5;由q3,0）,D（^,等）可求直線CD+660=330時，t=1.5,=220t—660(30tW13),當220t—660=330時，t=4.5,「t—1=3.5,則乙出發(fā)0.5小時或3.5小時后兩車相距330千米(10分)某數學興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABC時，AB=6,將三角板放在正方形ABCDt,使三角板白直角頂點與D點重合，三角板的一邊交AB于點P,另一邊交BC的延長線于點Q.(1)求證：D%DQ(2)如圖②，小明在圖①的基礎上作/PDQ勺平分線D氏BC于點E,連接PE,他發(fā)現PE和QE存在一定的數量關系，請猜測他的結論并予以證明；(3)如圖③，固定三角板直角頂點在D點不動，轉動三角板，使三角板的一邊交AB的延長線于點P,另一邊交BC的延長線于點Q,仍彳PDQ勺平分線DE交BC延長線于點E,連接PE,若AB：AP=3:4,請幫小明算出△DEP的面積.解：(1)由ASA證z\AD陣ACDCSPW(2)猜測：P已QE.證明：由(1)可知，DP=DQ又?./PDE=/QD245°,DE=DE DEF^△DEQSAS,?.PE=QE(3)「AB：AP=3：4,AB=6,.,.AP=8,BP=2,同(1)可證AAD國z\CDQ..CQ=AP=8,同(2)可證ADE陣△DEQ；PE=QE設Q巳P已x,WJB已BC+CQ-QE=14—x,在RtzXBPE中，由勾月￡定理得BP十B^=PE,即2?+(14—x)2=x?,解得x=^~,即QE=~7'S\deq=2QE-CA~2^飛乂6=7,人 人 150.△DE國z\DEQ/.SaDE—SaDEQ=7期末檢測題(二)（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2016?臨夏州）下列根式中是最簡二次根式的是（B）A.yjlB.木C.^9D.而2,下列各組數中，能構成直角三角形的是（B）A.4,5,6B.1,1,、歷C.6,8,11D.5,12,23（2016?黃岡）在函數y="x王4中，自變量x的取值范圍是（C）xA.x>0B.x>-4C.x>—4且xw0D.x>0且xw—1（2016?來賓）下列計算正確的是（B）A幸—也=V2B-3v5x2鎘=6限C.（2爽）2=16D.（2016?眉山）隨著智能手機的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動之一.某中學九年級（5）班班長對全班50名學生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進行統(tǒng)計，并繪制成了統(tǒng)計圖.根據如圖提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是 （C）6.一次函數y=m奸n與y=mnx（mr^0）,在同一平面直角坐標系的圖象是（C）7.如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地高4.5m墻墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m以內時，燈就會自動發(fā)光.請問一個身高 1.5m的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光？（A）A.4米B.3米C.5米D.7米.如圖，四邊形ABC電菱形，對角線AC,BD相交于點O,DHLAB于H,連接OH/DHO=20°,則/CAD的度數是（A）A.20°B.25°C.30°D.40°.如圖，平行四邊形ABCD勺周長是26cm,對角線AC與BD交于點O,ACLAB,E是BC中點，△AOD勺周長比△AOB的周長多3cm,則AE的長度為（B）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm.甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產更換設備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，兩組各自加工零件的數量y（件）與時間x（小時）的函數圖象如圖，以下說法錯誤的是（D）A.甲組加工零件數量y與時間x的關系式為y甲=40xB.乙組加工零件總量m=2801C.經過22小時恰好裝滿第1箱3D.經過”小時恰好裝滿第2箱二、填空題（每小題3分，共24分）.在數軸上表示實數a的點如圖所示，化簡寸（a—5）2+|a—2|的結果為3.[| I II.0 2 a5.（2016?煙臺）如圖，O為數軸原點，A,B兩點分別對應一3,3,作腰長為4的等腰△ABC連接OC以O為圓心，CO長為半徑畫弧交數軸于點M則點M對應的實數為S.13.把直線y=x—1向下平移后過點（3,—2）,則平移后所得直線的解析式為 y=x—5_..某校八（3）班的四個小組中，每個小組同學的平均身高大致相同，若第一小組同學身高的方差為1.7,第二小組同學身高的方差為1.9,第三小組同學身高的方差為2.3,第四小組同學身高的方差為2.0,則在這四個小組中身高最整齊的是第一—小組..（2016?荊州）若點M（k—1,k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，則一次函數 y=（k—1）x+k的圖象不經過第 一象限..如圖，在矩形ABCm，BO20cm,點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD勺邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cn/s,則最快4s后，四邊形ABPQ^為矩形..如圖，在△ABC中，/AC由90°,MN分別是AB,AC的中點，延長BC至點D,使，，、 _ _C5弼連接DMDNMN若AB=6,WJD*__3__.3（2016?玉林）如圖，已知正方形ABCD&長為1,/EA已45°,A已AF,則有下列結論：①/1=/2=22.5°;②點CUEF的距離是啦一1;③4ECF的周長為2;④BE+DF>EF.其中正確的結論是—①②③__.（寫出所有正確結論的序號）三、解答題（共66分）（6分）（2016?錦州）先化簡，再求值：/^+（1+六），其中x=2V32-3\/2-（兀

-3)0.解：原式=x+1,x=-2~—1,代入得原式=、/2(6分)如圖，正方形網格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖①中，畫一個三角形，使它的三邊長都是有理數；(2)在圖②中，畫一個直角三角形，使它們的三邊長都是無理數；(3)在圖③中，畫一個正方形