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文檔簡(jiǎn)介
2022年云南省保山市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是,若,則等于()A.
B.
C.
D.
2.函數(shù)的定義域是()A.(-1,1)B.[0,1]C.[-1,1)D.(-1,1]
3.函數(shù)f(x)=x2+2x-5,則f(x-1)等于()A.x2-2x-6
B.x2-2x-5
C.x2-6
D.x2-5
4.已知向量a=(l,-l),6=(2,x).若A×b=1,則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1
5.已知橢圓x2/25+y2/m2=1(m>0)的左焦點(diǎn)為F1(-4,0)則m=()A.2B.3C.4D.9
6.已知向量a=(sinθ,-2),6=(1,cosθ),且a⊥b,則tanθ的值為()A.2B.-2C.1/2D.-1/2
7.A.1/4B.1/3C.1/2D.1
8.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)
9.在△ABC中,“x2
=1”是“x=1”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
10.在等比數(shù)列中,a1+a2=162,a3+a4=18,那么a4+a5等于()A.6B.-6C.±2D.±6
二、填空題(5題)11.
12.方程擴(kuò)4x-3×2x-4=0的根為______.
13.
14.若向量a=(2,-3)與向量b=(-2,m)共線,則m=
。
15.已知α為第四象限角,若cosα=1/3,則cos(α+π/2)=_______.
三、計(jì)算題(5題)16.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由。
17.求焦點(diǎn)x軸上,實(shí)半軸長(zhǎng)為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.
18.有語文書3本,數(shù)學(xué)書4本,英語書5本,書都各不相同,要把這些書隨機(jī)排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。
19.近年來,某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類,并分別垛置了相應(yīng)的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市四類垃圾箱總計(jì)100噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸):(1)試估計(jì)“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率。
20.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中,任取2件產(chǎn)品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2
+(y+1)2
=8.
22.
五、簡(jiǎn)答題(2題)23.化簡(jiǎn)
24.化簡(jiǎn)a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
六、綜合題(2題)25.
26.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
參考答案
1.D設(shè)t=2n-1,則St=t(t+1+1)=t(t+2),故Sn=n(n+2)。
2.C由題可知,x+1>=0,1-x>0,因此定義域?yàn)镃。
3.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6,故選C。
4.D向量的線性運(yùn)算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,
5.B橢圓的性質(zhì).由題意知25-m2=16,解得m2=9,又m>0,所以m=3.
6.A平面向量的線性運(yùn)算∵a⊥b,∴b=sinθ-2cosθ=0,∴tanθ=2.
7.C
8.C
9.Bx2=1不能得到x=1,但是反之成立,所以是必要不充分條件。
10.D設(shè)公比等于q,則由題意可得,,解得,或。當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,所以結(jié)果為。
11.{x|1<=x<=2}
12.2解方程.原方程即為(2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去),解得x=2.
13.π/4
14.3由于兩向量共線,所以2m-(-2)(-3)=0,得m=3.
15.
利用誘導(dǎo)公式計(jì)算三角函數(shù)值.∵α為第四象限角,∴sinα-
16.
17.解:實(shí)半軸長(zhǎng)為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲
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