2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招數學二模(含答案)

2022年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市普通高校對口單招數學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

2.從1，2,3,4這4個數中任取兩個數，則取出的兩數都是奇數的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

3.若集合M={3,1,a-1}，N={-2,a2}，N為M的真子集，則a的值是()A.-1

B.1

C.0

D.

4.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

5.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

6.已知平面向量a=(1,3），b(-1,1），則ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2

7.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

8.若f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖像與g（x）=logbx（b＞0，b≠1）的關于x軸對稱，則下列正確的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=1

9.袋中裝有4個大小形狀相同的球，其中黑球2個，白球2個，從袋中隨機抽取2個球，至少有一個白球的概率為（）A.

B.

C.

D.

10.已知{<an}為等差數列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

二、填空題(5題)11.若事件A與事件ā互為對立事件，且P(ā)=P(A),則P(ā)=

。

12.若事件A與事件互為對立事件，則_____.

13.已知函數，若f（x）=2，則x=_____.

14.

15.

三、計算題(5題)16.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

17.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

18.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

19.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.已知a是第二象限內的角，簡化

24.組成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數列分別加上1、3、5后又成等比數列，求這三個數

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.D

2.C古典概型.任意取到兩個數的方法有6種：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，滿足題意的有1種：1，3;則要求的概率為1/6.

3.A

4.D

5.C解三角形的正弦定理的運

6.D

7.A

8.D

9.D從中隨即取出2個球，每個球被取到的可能性相同，因此所有的取法為，所取出的的2個球至少有1個白球，所有的取法為，由古典概型公式可知P=5/6.

10.D由等差數列的性質可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

11.0.5由于兩個事件是對立事件，因此兩者的概率之和為1，又兩個事件的概率相等，因此概率均為0.5.

12.1有對立事件的性質可知，

13.

14.2

15.a<c<b

16.