認識無理數(shù) 市賽獲獎-完整版課件

一、想一想1.有理數(shù)如何分類？有理數(shù)整數(shù)(如分數(shù)（如

2.我們還學(xué)習(xí)過那些不同的數(shù)?如圓周率如a2=2，b2=5中的a，b

不是整數(shù)，能不能化成分數(shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？

,…),

,二、活動與探究活動1：面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢?a

a的平方2.251.962.10252.04492.07362.01641.98812.0022251.9993962.000527362.000244491.999961642.000810251.41.51.451.441.431.421.411.4151.4141.41451.41441.41431.4142邊長a面積s

1<a<21<s<41.4<a<1.51.96<s<2.251.41<a<1.421.9881<s<2.01641.414<a<1.4151.999396<s<2.0022251.4142<a<1.41431.99996164<s<2.00024449

探索a是多少？a

=1.41421356…請大家用上面的方法估計面積為5的正方形的邊長b的值.又b=2.23606797…探索b是多少？結(jié)論：

a

，b不是整數(shù)，能不能表示成分數(shù)呢？活動2：分數(shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有幾種情況？

請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組進行活動:一同學(xué)舉出任意一分數(shù)，另一同學(xué)將此分數(shù)化成小數(shù).并總結(jié)此小數(shù)的形式?結(jié)論：分數(shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).所以a、b不是有理數(shù)。

像0.585885888588885…，1.41421356…，－2.2360679…等這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是無限的,但又不是循環(huán)的,而是無限不循環(huán)小數(shù).

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).(圓周率π也是一個無限不循環(huán)小數(shù),故π是無理數(shù))三、分一分到目前為止所學(xué)過的數(shù)可以分為幾類？按小數(shù)的形式來分有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)數(shù)整數(shù)分數(shù)四、辨一辨例1

把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合.3.14159,-5.232332…，12334567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).6有理數(shù)集合無理數(shù)集合

-5.232332…12334567891011………6，(1)有限小數(shù)是有理數(shù);

（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）

例2

判斷題╳√√╳

1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

2.任何一個有理數(shù)都可以化成分數(shù)形式（p≠0,

p，q為整數(shù)且互質(zhì)），而無理數(shù)則不能.強調(diào)五、練一練

1.課本P23隨堂練習(xí).

2.已知：將下列各數(shù)（1）寫出所有有理數(shù)；（2）寫出所有無理數(shù)；（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“<”連接.本節(jié)課你有什么