兩條直線的位置關(guān)系-完整版課件

一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與能力

在具體情境中了解余角與補(bǔ)角，知道余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題。

2、方法與過程經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力；經(jīng)歷探索余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)的過程。

3、態(tài)度、情感、價(jià)值觀通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、合作、交流，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義

二、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)及應(yīng)用

2、難點(diǎn)余角、補(bǔ)角的性質(zhì)

窗戶

生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊(yùn)含著無數(shù)的相交線和平行線。

我們知道，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。

若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。議一議

用剪子剪東西時(shí)，哪對角同時(shí)變大或變小？你能說明理由嗎？12ADCBO在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？

像∠1與∠2，∠AOC與∠BOD一樣，兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一角兩邊的延長線，這兩個(gè)角互為對頂角。我發(fā)現(xiàn)了

對頂角相等定義：性質(zhì)：1.你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎？鞏固練習(xí)下圖中有對頂角嗎？若有，請指出，若沒有，請說明理由。BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO考考你

你能說出圖中的各個(gè)角與∠3都有怎樣的關(guān)系嗎？與同伴交流一下！如果兩個(gè)角的和為直角，則這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和為平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角?！?=∠4∠3+∠1=180∠2+∠4=1800021ADCBO34探索發(fā)現(xiàn)3412CABDEF1.在本圖中，∠DBE＝∠DBF＝９０°，∠1=∠2，圖中還有哪些角互為余角？互為補(bǔ)角？互余的角有：∠1與∠3，∠2與∠3，∠1與∠4，∠2與∠4.互補(bǔ)的角有：∠3與∠ABF，∠4與∠CBE，∠3與∠CBE，∠4與∠ABF.探索發(fā)現(xiàn)3412CABDEF2.圖中都有哪些相等的角？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？答：①∠1=∠2同角的余角相等等角的余角相等同角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等

②∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90

∴∠3=∠400

③∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180

∴∠ABF=∠CBE003412CABDEF小診所（1）30，70與80的和為平角，所以這三個(gè)角互余（）（2）一個(gè)角的余角必為銳角。（）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。（）（4）90的角為余角。（）（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（）0×√×××

互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。判斷下列說法是否正確溫馨提示000?

如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？隨堂練習(xí)400

方法一：可利用對頂角相等得出。方法二：可利用補(bǔ)角得出。游戲時(shí)間1.你玩過“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個(gè)小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個(gè)小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中OE），平面鏡移動(dòng)，影子也隨之移動(dòng)，這里的∠1=∠2，它們是對頂角嗎？∠1和∠BOC呢？你能說出圖中與∠1相等和互補(bǔ)的角嗎？C墻鏡子太陽光反射光線ADOBE12游戲時(shí)間2.你知道嗎？打臺球的游戲中，臺球擊到桌沿又反彈回來的路線，就象光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。

下圖中是一個(gè)經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中的陰影為6個(gè)袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入第幾個(gè)袋孔？歸納小結(jié)余角、補(bǔ)角、對頂角的概念：余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)：（1）和為直角的兩個(gè)角稱互為余角；（2）和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等；（3）對頂角相等。互余與互補(bǔ)只與角的數(shù)量有關(guān)，與位置無關(guān)。而對頂角是根據(jù)角的位置來判斷的思維拓廣

如圖，先找到長方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將∠C過點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將∠D過點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是