安陽工學院離散數學

..>離散數學200題一、單項選擇題1．以下是兩個命題變元p，q的小項是〔〕A．p∧┐p∧qB．┐p∨qC．┐p∧qD．┐p∨p∨q2．令p：今天下雪了，q：路滑，則命題"雖然今天下雪了，但是路不滑〞可符號化為〔〕A．p→┐qB．p∨┐qC．p∧qD．p∧┐q3．以下語句中是命題的只有〔〕A．1+1=10B．*+y=10C．sin*+siny<0D．*mod3=24．以下等值式不正確的選項是〔〕A．┐(*)A(*)┐AB．(*)(B→A(*))B→(*)A(*)C．(*)(A(*)∧B(*))(*)A(*)∧(*)B(*)D．(*)(y)(A(*)→B(y))(*)A(*)→(y)B(y)5．謂詞公式(*)P(*,y)∧(*)(Q(*,z)→(*)(y)R(*,y,z)中量詞*的轄域是〔〕A．(*)Q(*,z)→(*)(y)R(*,y,z))B．Q(*,z)→(y)R(*,y,z)C．Q(*,z)→(*)(y)R(*,y,z)D．Q(*,z)6．設R為實數集，函數f：R→R，f(*)=2*，則f是〔〕A．滿射函數B．入射函數C．雙射函數D．非入射非滿射7．設A={a,b,c,d}，A上的等價關系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA，則對應于R的A的劃分是〔〕A．{{a},{b,c},tyrqxqk}B．{{a,b},{c},apbqums}C．{{a},,{c},ohkxunr}D．{{a,b},{c,d}}8．設A={?}，B=P(P(A))，以下正確的式子是〔〕A．{?,{?}}∈BB．{{?,?}}∈BC．{{?},{{?}}}∈BD．{?,{{?}}}∈B9.無向樹T中有3個3度,2個2度頂點,其余頂點都是樹葉，T有幾片樹葉。10.設A={a,b,c}，則以下哪個是集合A的劃分。A.{{b,c},{c}}B.{{a,b},{a,c}}C.{{a,b},{c}}D.{a,{b,c}}11.設集合*={0,1,2,3}R是*上的二元關系，R={<0,0>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,3>,<3,2>,<3,3,>}，則哪個是R的關系矩陣MR。A．B.C.D.12.從以下描述中，指出不正確的表述。A.P({a,{b,c}})={φ,{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}B.P({φ})={φ,{φ}}C.(φ)={φ}D.P({a,{b,c}})={{φ},{a},{{b,c}},{a,{b,c}}}13.從以下列圖中找出歐拉圖。14.令F(*):*是金屬，G(y):y是液體，H(*,y):*可以溶解在y中，則命題"任何金屬可以溶解在*種液體中〞可符號化為什么邏輯表達式。A.(*)(F(*)∧(y)(G(y)∧H(*,y)))B.(*)((*)F(*)→(G(y)→H(*,y)))C.(*)(F(*)→(y)(G(y)∧H(*,y)))D.(*)(F(*)→(y)(G(y)→H(*,y))15.在個體域D={a,b}中，指出與公式(*)A(*)等價又不含量詞的公式。A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)16.指出以下是命題的句子。A.水開了嗎"B.*>1.5C.再過9000年，地球上就沒水了。D.我沒講真話。17.給定算式:(((a＋(b＊c))＊d－e)÷(f＋g))－((h＊i)＊j)找出與此算式對應的波蘭符號表示式。A．－＊＊a＋bc＋def－g＊hij＊＊B.abc＊＋d＊e－fg＋÷hi＊j＊－C．－÷－＊＋a＊bcde＋fg＊＊hijD.ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋ij＊－18.設N是自然數集，函數f:N→N×N.f(n)＝﹤n,n＋1﹥,f({5})是什么。A．滿射函數B．單射函數C．{<5,6>}D．雙射函數19.(p→q)←→r的主析取范式是m1∨m3∨m4∨m7，指出與其對應的主合取范式。A．m1∨m2∨m5∨m7B．M0∧M2∧M5∧M6C．m0∧m3∧m5∧m6D．M1∨M3∨M5∨M620.設T(*)：*具有性質T，S(y)：y具有性質S。命題"假設存在*具有性質T，則所有的y都沒有性質S"的符號化形式是什么。A.*(T(*)→S(*))B.*(T(*)∧S(*))C.*T(*)→yS(y)D.*T(*)→y?S(y)21.判斷以下各非負整數列哪個不是可圖化的。A.(5,5,4,4,2,1)B.(4,4,2,1,3)C.(5,4,3,2,2)D.(3,3,1,1)22.設Z,N分別為整數和自然數集，函數g:Z→N,g(*)＝|*|,g是什么函數。A．滿射函數B．滿射非單射C．單射函數D．單射非滿射23.給定以下各圖，判斷哪些為簡單圖。G1=<V1,E1>,其中,V1={a,b,c,d,e},E1={(a,b),(b,c),(c,d),(a,e)}G2=<V2,E2>,其中,V2=V1,E2={(a,b),(b,e),(e,b),(a,e),(d,e)}D3=<V3,E3>,其中,V3=V1,E3={<a,b>,<b,c>,<c,a>,<a,d>,<d,a>,<d,e>}D4=<V4,E4>,其中,V4=V1,E4={<a,b>,<a,b>,<b,c>,<d,e>,<c,d>}A.G1,D4B.G1,D3C.G2,D3,D4D.G2,D424.以下哪個不是平面圖。25設A={a,b,c}，B={1,2,3}，以下哪一個關系是從A到B的雙射函數？A、f={<a,2>,<b,2>,<c,1>}B、f={<a,3>,<b,1>,<c,2>}C、f={<a,1>,<b,2>,<c,3>,<a,3>}D、f={<a,1>,<b,2>}26.給定命題公式如右：p∨〔q∧┐r〕，指出公式的成真賦值。A、無B、全體賦值C、000，100，101，111D、010，110，27．設S={?，{1}，{1，2}}，則P〔S〕有幾個元素。A、3B、6C、7D、828.下述哪一個不是命題？A、離散數學是計算機系的一門必修課。B、不存在最大偶數。C、假設我有空，我就看書。D、請勿隨地葉痰！29.無向圖G中有16條邊，且每個結點的度數均為2，則結點數是多少。30.設集合*={0,1,2,3}R是*上的二元關系，R={<0,0>,<0,2>,<1,2>,<1,3>,<2,0>,<2,1>,<3,3,>}，則哪個是R的關系矩陣MR。A．B.C.D.31.在個體域D={a,b}中，指出與公式(*)A(*)等價又不含量詞的公式。A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)32.指出以下是命題的句子。A.今天出太陽了嗎"B.Y>3.14C.再過8000年，地球上就沒生命了。D.我在說謊話。33.給定算式:(((a＋(b＊c))＊d－e)÷(f＋g))＋((h＊i)＊j)找出與此算式對應的波蘭符號表示式。A.－＊＊a＋bc＋def－g＊hij＊＊B.abc＊＋d＊e－fg＋÷hi＊j＊－C.＋÷－＊＋a＊bcde＋fg＊＊hijD.ab＋c＊de＋＊fgh＊－＋ij＊－34．設N是自然數集，函數f:N→N×N.f(n)＝﹤n,n＋1﹥,f({6})是什么。A．滿射函數B．單射函數C．{<6,7>}D．雙射函數35.(p→q)←→r的主合取范式是M0∧M2∧M5∧M6，指出與其對應的主析取范式。A．m1∧m2∧m5∧m7B．m1∨m3∨m4∨m7C．M0∧M3∧M5∧M6D．M1∨M3∨M5∨M636.判斷以下各非負整數列哪個不是可圖化的。A.(5,5,4,4,2,3)B.(4,4,2,1,3)C.(5,4,3,2,2)D.(3,3,1,1)37.設Z,N分別為整數和自然數集，函數g:Z→N,g(*)＝|*|,g是什么函數。A．滿射函數B．滿射非單射C．單射函數D．單射非滿射38.設A={a,b,c}，B={1,2,3}，以下哪一個關系是從A到B的雙射函數？A、f={<a,2>,<b,2>,<c,1>}B、f={<a,3>,<b,1>,<c,2>}C、f={<a,1>,<b,2>,<c,3>,<a,3>}D、f={<a,1>,<b,2>}39.設P：2是素數，Q：3是素數，R：是有理數，以下復合命題中假命題為哪一個.A〔P∨Q〕→RBR→〔P∨Q〕C〔P∧Q〕→PD〔R∨P〕Q40.設有集合A={a,b,c},?為空集，則以下哪一個表示是正確的.A{a}∈AB{a}?ACa?AD?∈A41.稱由前提，,…..Ak推出結論B的推理正確，則∧∧…..∧Ak→B應為以下表述中的哪一個.A重言式或可滿足式B可滿足式C矛盾式D重言式42.假設P：他聰明；Q：他用功；則"他雖聰明，但不用功；〞，可符號化為：〔〕A、P∨QB、P∧┐QC、P→┐QD、P∨┐Q43．以下命題公式中，為永假式的是：〔〕A、P→〔P∨Q∨R〕B、〔P→┐P〕→┐PC、┐〔Q→P〕∧PD、┐〔P∨┐P〕→〔P∧┐P〕44.求一棵帶權為1.5,2.5,3,4,5,6的最優(yōu)3元樹,其權為()A、30B、35C、37D、4545給定命題公式如右：p∨〔q∧┐r〕，則公式的成真賦值為〔①〕，公式的類型為〔②〕①A、無B、全體賦值C、010，100，101，111D、010，100，101，110，111②A、重言式B、矛盾式C、可滿足式D、以上都不對46設S={1，2，…,10}，≤是S上的整除關系，其中最大元是〔②〕，最小元是〔③〕。②、③:A、1B、10C、6D、不存在47.設有無向圖1，則〔〕是一條哈密頓通路。A、V7V1V6V5V4V3V2B、V1V2V3V4V5V6V7C、V1V2V4V5V6D、V2V3V448.在個體域D={a,b}中，與公式(*)A(*)等價又不含量詞的公式是()A.A(a)∧A(b)B.A(a)→A(b)C.A(a)∨A(b)D.A(b)→A(a)∧(q∨┓r)的成真指派的是()50.給定命題公式如右：p∨〔q∧┐r〕，則公式的成真賦值為〔①〕，公式的類型為〔②〕①A、無B、全體賦值C、010，100，101，111D、010，100，101，110，111②A、重言式B、矛盾式C、可滿足式D、以上都不對51設S={?，{1}，{1，2}}，則P〔S〕有〔〕個元素。A、3B、6C、7D、852設S={1，2，…,10}，≤是S上的整除關系，則<S，≤>的哈斯圖是〔①〕，其中最大元是〔②〕，最小元是〔③〕。①A、一棵樹B、一條鏈C、有向圖D、以上都不對②、③A、1B、10C、6D、不存在53給定序列：1〕〔2，2，2，2，2〕2〕〔1，1，2，2，3〕3〕〔1，1，2，2，2〕4〕〔0，1，3，3，3〕5〕〔1，3，4，4，5〕可以構成無向簡單圖的度數序列為〔〕。A、1〕，3〕，4〕B、1〕，2〕C、1〕，3〕D、3〕，4〕，5〕54在一棵無向樹中有7片樹葉，3個3度頂點，其余都是4度頂點，則該樹有〔〕個4度頂點。A、1B、3C、5D、655設個體域是正整數集，則以下公式中真值為真的公式是()A.(*)(y)(*·y=0)B.(*)(y)(*·y=1)C.(*)(y)(*·y=2)D.(*)(y)(z)(*-y=z)56一棵無向樹有2個4度頂點，3個3度頂點，其余的都是樹葉，則該樹有〔〕片樹葉。A、7B、8C、9D、1057.以下語句中，()是命題。A.請把門關上B.地球外的星球上也有人C.*+5>6D.下午有會嗎？58.命題公式﹁B→﹁A等價于()A.﹁A∨﹁BB.﹁(A∨B)C.﹁A∧﹁BD.A→B59.以下說法正確的選項是().A．假設B．假設C．假設D．假設60．以下說法錯誤的選項是().A．B．C．D．61．設，P(A)為A的冪集，則P(A)的元素個數為().A．3B．6C．7D．862.集合A的一個劃分，確定A的元素間的關系為().A．全序關系B．等價關系C．偏序關系D．擬序關系63設命題公式﹁〔P∧(Q→﹁P)〕記作G，使G的真值指派為F的P，Q的真值是以下4個中的哪一個〔〕(A)(T,F)(B)(F,T)(C)(T,F)(D)(F,T)64.命題公式〔P∧Q〕→P是以下4個中的哪一個〔〕〔A〕永真式〔B〕永假式〔C〕可滿足式〔D〕合取范式65．謂詞公式*A(*)∧﹁*A(*)的類型是以下4個中的哪一個〔〕(A)永真式〔B〕矛盾式(C)非永真式的可滿足式〔D〕不屬于〔A〕，〔B〕，〔C〕任何類型66．對任意集合S，S∪?=S，滿足下面哪一個定律〔〕〔A〕等冪律〔B〕零一律〔C〕同一律〔D〕互補律67設A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，C={2，3}，則〔A∪B〕+C=〔〕〔A〕{1，2}〔B〕{2，3}〔C〕C={1，4，5}〔D〕{1，2，3}68．當且僅當為下面4個中的哪一個時，無向圖G是歐拉圖〔〕〔A〕G的所有結點的次數為偶數〔B〕G的所有結點的次數為奇數〔C〕G連通且所有結點的次數為偶數〔D〕G連通且所有結點的次數為奇數69.設集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},σ是從A到B的函數，σ={〔a1,b2〕,(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)}，則σ是下面4個中的哪一種〔〕〔A〕雙射；〔B〕滿射但不是單射；〔C〕單射但不是滿射〔D〕非單射也非滿射70設G=<V，E>為無向簡單圖，|V|=n，△〔G〕為圖G中結點的最大次數，請指出下面4個中哪個不等式是正確的。(A)△(G)<n(B)△(G)≤n(C)△(G)>n(D)△(G)≥n71．設S1=?，S2={?}，S3=ρ〔{?}〕，S4=ρ〔?〕，以下命題為假的是哪一個〔〕〔A〕S2∈S4〔B〕S1?S3〔C〕S4?S2〔D〕S4∈S372．設V={a,b,c,d}，則與V能構成強連通圖的邊集合是下面4個中哪一個〔〕〔A〕E={〔a,d〕,(b,a),(b,d),(c,b),(d,c)}(B)E={(a,d),(b,a),(b,c),(b,b),(d,c)}(C)E={(a,c),(b,a),(b,c),(d,a),(d,c)}(D)E={(a,d),(a,c),(a,d),(b,d),(c,d)}73設集合A={a1,a2,a3,a4},B={b1,b2,b3},σ是從A到B的函數，σ={〔a1,b2〕,(a2,b2),(a3,b1),(a4,b3)}，則σ是下面4個中的哪一種〔〕〔A〕雙射；〔B〕滿射但不是單射；〔C〕單射但不是滿射〔D〕非單射也非滿射74．當且僅當為下面4個中的哪一個時，無向圖G是歐拉圖〔〕〔A〕G的所有結點的次數為偶數〔B〕G的所有結點的次數為奇數〔C〕G連通且所有結點的次數為偶數〔D〕G連通且所有結點的次數為奇數買3本書,55個學生每人至少買2本書.每本書的價格都是1元,所有學生總共花費1本書的有()個學生.至少買1本書的有()個學生.沒買書的有()個學生.80~86.為每個邏輯斷言選擇正確的解釋。T(*)：*今天來上課，S(*)：*學計算機專業(yè)的學生，P(*)：*編程序，G(*)：*玩游戲。個體域是殷都大學。*T(*)表示〔〕，?*T(*)表示〔〕，*?T(*)表示〔〕，*(S(*)→P(*))表示〔〕，*(S(*)∧G(*))表示〔〕，*(S(*)∧P(*))表示〔〕，*(S(*)→G(*))表示〔〕。A學計算機專業(yè)的學生會編程序，B殷都大學的學生都是計算機專業(yè)且會編程序。C有些計算機專業(yè)的學生玩游戲，D所有同學今天都來上課了，E今天有同學沒來上課。F計算機專業(yè)的學生玩游戲，G今天沒有同學來上課。87~91對60個人的調查說明有25人閱讀News,26人閱讀Times,26人閱讀Happy,9人閱讀News和Happy,11人閱讀News和Times,8人閱讀Times和Happy,還有8人什么雜志也不閱讀.問閱讀全部3種雜志的有()人,只閱讀News的有()人,只閱讀Times的有()人,只閱讀Happy的有()人,只閱讀一本雜志的有()人.92設個體域是正整數集，則以下公式中真值為真的公式是()A.(*)(y)(*·y=0)B.(*)(y)(*·y=1)C.(*)(y)(*·y=2)D.(*)(y)(z)(*÷y=2)93設A={a,b,c},R是A的關系且R={<a,b>,<a,c>},則R是的()A.傳遞B.自反C.對稱D.反自反94下述不是命題的是()A.做人真難啊!B.后天是陰天。C.2是偶數。D.地球是方的。95.命題公式P→(P∨Q∨R)是()A.恒真的B.恒假的C.可滿足的D.合取范式96.設有A={a,b,c}上的關系R={<a,a>,<b,b>,<a,b>,<b,a>,<c,a>}，則R不具有()A.自反性B.對稱性C.傳遞性D.反對稱性97以下等值式不正確的選項是〔〕A．┐("*)A?($*)┐AB．("*)(B→A(*))?B→("*)A(*)C．("*)(A(*)∧B(*))?("*)A(*)∧("*)B(*)D．("*)($y)(A(*)→B(y))?("*)A(*)→($y)B(y)98謂詞公式("*)P(*,y)∧($*)(Q(*,z)→($*)("y)R(*,y,z))中量詞〔$*〕的轄域是〔〕A．($*)Q(*,z)→($*)("y)R(*,y,z))B．Q(*,z)→("y)R(*,y,z)C．Q(*,z)→($*)("y)R(*,y,z)D．Q(*,z)99設*，Y，Z是集合，一是集合相對補運算，以下等式不正確的選項是〔〕A．(*-Y)-Z=*-(Y∩Z)B．(*-Y)-Z=(*-Z)-YC．(*-Y)-Z=(*-Z)-(Y-Z)D．(*-Y)-Z=*-(Y∪Z)100設G是連通平面圖，G中有6個頂點8條邊，則G的面的數目是〔〕A．2個面B．3個面C．4個面D．5個面二、填空題101.設p:天下雨，q:天刮風，r:我去書店，則命題"如果天不下雨并且不刮風，我就去書店〞的符號化形式為_______________。102.設F(*):*是人，H(*,y):*與y一樣高，在一階邏輯中，命題"人都不一樣高〞的符號化形式為______________________________。103.設A={a，b}，則A上共有__________個不同的二元關系。104.設A={1,2},B={2,3},C={a,b,c}，則(A∪B)×C=__________________________________。105.無環(huán)有向圖的關聯(lián)矩陣的所有元素之和為106.設G是完全二叉樹，G有15個點，其中8個葉子，則G的總度數為__________。107.設，，，則domR=。108.設簡單圖G所有結點的度之和為12，則G一定有條邊。109.圖4中結點V6的度數為____。110.(p∧q)→r的主合取范式為________________________111.┐(┐p→(q∨r))的成真賦值為______________________________。112.(p∧q)→r的主合取范式為________________________。113.設A={2,3,6,12},≤是A上的整除關系，則偏序集〈A，≤〉的最大元是_______。114.設A={φ,{φ}},B={0,1},從A到B的雙射函數有________個。115.設G是完全二叉樹，G有15個點，其中8個葉點，則G的分枝點數為________________。116.一棵無向樹有2個4度頂點，3個3度頂點，其余的都是樹葉，則該樹有片樹葉。117．設A={a,b,c}，B={1,2,3}，則A到B共可產生_____________個不同的雙射函數。118.*公司有銷售人員82人，維修人員191人，既做銷售又搞維修的人員20人，既非銷售人員又非維修人員有912人，則該公司總人數為______。119.設個體域是{a,b,c}，則("*)S(*)等價于命題公式__________120．一公式為之充分必要條件是其析取范式之每一析取項中均必同時包含一命題變元及其否認；一公式為之充分必要條件是其合取范式之每一合取項中均必同時包含一命題變元及其否認。121．前束范式具有形式(Q1V1)(Q2V2)…(QnVn)A，其中Qi(1≤i≤n)為，A為的謂詞公式。122．設論域是{a,b,c}，則(*)S(*)等價于命題公式；()S(*)等價于命題公式123．設R為A上的關系，則R的自反閉包r(R)=，對稱閉包s(R)=。124．*集合A上的二元關系R具有對稱性，反對稱性，自反性和傳遞性，此關系R是，其關系矩陣是。125．設<S,≤>是一個偏序集，如果S中的任意兩個元素都有和，則稱S關于≤構成一個格。126．設Z是整數集，在Z上定義二元運算*為a*b=a+b+a?b，其中+和?是數的加法和乘法，則代數系統(tǒng)<Z,*>的幺元是，零元是。127．如下平面圖有2個面R1和R2，其中deg(R1)=，deg(R2)=。128．無向圖G具有一條歐拉回路，當且僅當G是，并且所有結點的度數都是。129.設p:小王走路,q:小王聽音樂,在命題邏輯中，命題"小王邊走路邊聽音樂〞的符號化形式為___________________。130.設F(*):*是人，H(*,y):*與y一樣高，在一階邏輯中，命題"人都不一樣高〞的符號化形式為_________________。131.設G是n階無向帶權邊通圖，各變的權均為a(a>0),設T是G的一棵最小生成樹，則T的權W(T)=_______________________。132.設G1,G2,G3,G4都是4階3條邊的無向簡單圖，則它們之間至少有___________________個是同構的。133．設G是n〔n2〕階二部圖，又是平面圖，則命題"G的對偶圖是歐拉圖〞的真值為_______________________。134.設為整數集，，則f的值域ranf=___________。135.設則A上共有____________個不同的等價關系。136.設，恒等關系IA的傳遞閉包t(IA)=_________________。137.在實數集合R上定義二元運算如下：____________其中"-〞為普通的減法，命題"是代數系統(tǒng)〞的真值為___________________。138.在一階邏輯中將命題〞鳥都會飛翔〞符號化___________________.139.在一階邏輯中將命題〞沒有不愛看電影的人〞符號化__________________140.將命題〞如果今天是1號，則明天是2號〞符號化___________________。141.R={<1,1>,<2,2>.}是A={1,2}上的二元關系,則R具有哪些性質__________________。141.設p:小王走路,q:小王聽音樂,在命題邏輯中，命題"小王邊走路邊聽音樂〞的符號化形式為___________________。142.設F(*):*是人，H(*,y):*與y一樣高，在一階邏輯中，命題"人都不一樣高〞的符號化形式為_________________。143.p∧q的成真賦值為________________________。144.設f={<1,2>,<3,4>}為整數集，則f的值域ranf=___________。│A│=3則A上共有____________個不同的二元關系。146命題公式p∧(q∨┓r)的成真指派的是_______________。147q的主合取范式為____________。148A={ab}，則A上共有__________個不同的偏序關系。149設A={a,b,c}，B={1,2,3}，則A到B共可產生_____________個不同的雙射函數。150設A是n(n≥1)元集，則A上共有22n個二元運算，其中有______________個是A到A的函數。三、計算與應用題151求出從A={1,2}到B={*,y}的所有函數，并指出哪些是雙射函數，哪些是滿射函數。152如果論域是集合{a,b,c}，試消去給定公式中的量詞：。153設A={a,b,c}，P〔A〕是A的冪集，是集合對稱差運算。<P(A),>是群。在群<P(A),>中，①找出其幺元。②找出任一元素的逆元。③求元素*使?jié)M足{a}*=。154用等值演算法求公式┐(p→q)(p→┐q)的主合取范式155畫出5個具有5個結點5條邊的非同構的無向連通簡單圖。156在偏序集<Z,≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,14}，≤是Z中的整除關系，求集合D={2,3,4,6}的極大元，極小元，最大元，最小元，最小上界和最大下界。設<A,R>為一個偏序集，其中，A={1，2，3，4，6，9，24，54},R是A上的整除關系。157.畫出<A,R>的哈斯圖；158.求R關于A的極大元；159.求B={4,6,9}的最小上界和最大下界。160設7個字母在通信中出現(xiàn)的頻率如下:a:30%,b:20%,c:15%,d:10%,e:15%,f:5%,g:5%.編一個最正確2元前綴碼.在這個前綴碼中,a,b,c,d,e,f,g的碼長分別是多少"傳輸10000個按上述比例出現(xiàn)的字母需要多少個二進制數字"161.設A={a,b,c,d,},R=IA∪{<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>,}是A上的等價關系，求商集A/R及各元素的等價類。162求公式p→((q∧r)∧(p∨(?q∧?r)))的主析取范式163判斷推理是否正確設y＝2|*|,*為實數，推理如下：假設y在*＝0可導，則y在*＝0連續(xù)。y在*＝0連續(xù)。所以，y在*＝0可導。在偏序集<Z,≤>中，其中Z={1,2,3,4,6,8,12,24}，≤是Z中的整除關系。163.求集合D={2,3,4,6}的極大元，極小元；164.求集合D={2,3,4,6}的最大元，最小元；165.求集合D={