點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 全市一等獎(jiǎng)-完整版課件

1.畫圓的關(guān)鍵是什么？2.線段垂直平分線的性質(zhì)及作法？知識(shí)回顧·····A探究新知問(wèn)題1經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)A能不能作圓，這樣的圓你能作多少個(gè)？

問(wèn)題2經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)A，B能不能作圓？如果能，圓心分布有什么特點(diǎn)？

····探究新知AB·

問(wèn)題3經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C能不能確定一個(gè)圓？如果能，如何確定所做圓的圓心？ABC探究新知·o

探究新知

問(wèn)題4在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？同學(xué)們仔細(xì)觀察老師的演示在同一平面內(nèi)三點(diǎn)的位置在什么情況下可以構(gòu)成圓，在什么情況下不能構(gòu)成圓？由演示我們可以直觀的得到：在同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.

探究新知求證:在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.象這樣的證明方法叫做反證法．l1l2PABCl已知:點(diǎn)A,B,C在直線l上求證:過(guò)點(diǎn)A,B,C不能作圓證明：

假設(shè)過(guò)同一條直線l上三點(diǎn)A,B,C可以作一個(gè)圓，

設(shè)這個(gè)圓的圓心為P,那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上,又在線段BC

的垂直平分線l2上，

假設(shè)不成立，所以過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．

而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過(guò)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，一、提出假設(shè)二、推理論證三、得出矛盾四、結(jié)論成立從假設(shè)出發(fā)經(jīng)過(guò)推理

與已知條件或定義、基本事實(shí)、定理、公理矛盾從而說(shuō)明假設(shè)不成立，原命題成立反證法的一般步驟:假設(shè)命題的結(jié)論不成立（即命題的結(jié)論反面成立）注意要考慮結(jié)論反面的所有可能情況。有且只有位置關(guān)系定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.歸納總結(jié)ABCDEG●O1.外接圓⊙O叫做△ABC的________，△ABC

叫做⊙O

的____________.ABC外接圓內(nèi)接三角形

到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：·

一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？·

一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？要點(diǎn)歸納定義：想一想●O

找一找銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形外心的位置.ABC●OABCCAB┐●O●O再探新知

下列說(shuō)法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√概念辨析c

如圖一圓弧過(guò)方格的格點(diǎn)A,B,C,試在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是___________.新知應(yīng)用(-1,1)oxy

如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？ABCD新知應(yīng)用●OB'

如圖，CD所在的直線垂直平分線段AB，怎樣用這樣的工具找到圓形工件的圓心？ABCD新知應(yīng)用●O新知應(yīng)用

如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是它的外心,BC=24cm,O到BC的距離是5cm,求△ABC的外接圓的半徑．BOCA解：連接OB，O是△ABC的外心,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC.則OD＝5，在Rt△OBD中即△ABC的外接圓的半徑為13cm.BD=BC=12OB==13D?

（1）畫圖使破損的圓盤復(fù)原.

如圖是一塊殘破的圓盤.新知應(yīng)用方法:1、在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C;2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交于點(diǎn)O;3、以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓.⊙O即為所求.OO新知應(yīng)用ABC（1）畫圖使破損的圓盤復(fù)原.OO新知應(yīng)用ABC

（2）在（1）中，如果AB=BC=60cm，∠ABC=1200，求該殘破圓盤的半徑.解:連接AO,BO,∵AB=BC，∴∠AOB=∠COB,又∵AO=CO，BO=BO，∴△AOB≌△COB，∴△AOB和△COB是等邊三角形，又∵∠ABC=1200，∴∠ABO=∠CBO=600,∴殘破圓盤的半徑OC=60cm.作圓過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓過(guò)兩點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)圓定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓一個(gè)三角形的外接圓的唯一性.注意：同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓數(shù)學(xué)方法：運(yùn)用類比的方法課堂小結(jié)必做題：習(xí)題24.2第8題選做題：在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,試求