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先進(jìn)計(jì)算模型(4)自然計(jì)算模型系列之模擬退火算法
SimulatedAnnealing四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院2008-2009博士生課程(粒子群-魚群算法(PSO),遺傳算法,基因表達(dá)式編程
貪心算法,模擬退火,
蟻群算法,….)唐常杰
四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院10/14/20221目錄,大致計(jì)劃第一次自然計(jì)算模型系列1:概述篇自然計(jì)算模型系列2粒子群(
魚群/鳥群)算法自然計(jì)算模型系列3基因表達(dá)式編程第二次自然計(jì)算模型系列4:模擬退火算法自然計(jì)算模型系列5:蟻群算法自然計(jì)算模型系列6:免疫計(jì)算模型(思路和比喻)下載URL:校園網(wǎng)和學(xué)院網(wǎng)
http:///~chjtang/teach/tang_teaching.htm
7/~tangchangjie/teach/tang_teaching.htm10/14/20222上一次
自然計(jì)算模型(NatureComputing)概述PSO
粒子群算法魚群鳥群算法GEP基因表達(dá)式編程今天
蟻群算法模擬退火算法人工免疫思想(比喻)
……
歡迎同學(xué)發(fā)言(5-30分鐘均可)(如A先講,可跳至32頁(yè))提綱10/14/20223致謝和參考資料出處參考資料:本PPT僅作和同學(xué)們?cè)谟懻摪鎯?nèi)交流之用參考了若干教科書,文獻(xiàn)和論文和報(bào)告。在末尾列出50多篇,但參考的文獻(xiàn)不只這些,主要是遺傳算法、基因表達(dá)式編程、粒子群算法的相關(guān)作者等等,包括國(guó)內(nèi)外,校內(nèi)外專家和本實(shí)驗(yàn)室成員的工作對(duì)未列出的文獻(xiàn)作者也在此一并致謝。參考文獻(xiàn)可能有遺漏,歡迎未列出的文獻(xiàn)作者及時(shí)指出,以便即時(shí)在參考文獻(xiàn)中補(bǔ)充、引用。作PPT類似于把小說改編為劇本,有重新創(chuàng)作的成分,也希望其它引用本PPT材料的標(biāo)注本PPT10/14/20224課程計(jì)劃和特點(diǎn)有多位(7-8位)博士生導(dǎo)師作專題講座,每個(gè)老師講課8小時(shí)(大約需要準(zhǔn)備40--60小時(shí))特點(diǎn)廣---N位導(dǎo)師,N=8~9,N+
個(gè)領(lǐng)域,M個(gè)課題,(M>N).“N家講座”,不敢比百家…新---要求報(bào)告新技術(shù)前沿淺–因?yàn)闀r(shí)間短,主要將思想,方法,介紹成果。不可能深入到公式和算法細(xì)節(jié)實(shí)---結(jié)合實(shí)際,結(jié)合博士生可能的選題10/14/20225
這里根據(jù)情況插講自然計(jì)算模型PPT歡迎同學(xué)報(bào)告、討論,發(fā)言補(bǔ)充(5-30分鐘均可)介紹…..10/14/20226
貪心算法及其批判---模擬退火算法GreedyAlgorithmandSimulatedAnnealingAlgorithm唐常杰川大計(jì)算機(jī)學(xué)院10/14/20227貪心算法GreedyAlgorithm貪心算法屬于自然計(jì)算嗎?勉強(qiáng)算是。模擬了部分人、在部分時(shí)間的心理社會(huì)行為人性善:理性(理想、信仰、道德)>非理性時(shí)。部分人/在部分時(shí)間,上述不等式反過來了,表現(xiàn)出貪心。貪心時(shí),目光短淺,只顧眼前最大利益,追求每步獲利最大貪心算法的基本思想:追求每一步獲利最大人貪心固然不好,但貪心算法有時(shí)是好用的。不貪心的人,在生活中會(huì)貪心算法嗎?會(huì)。且看下頁(yè)。10/14/20228貪心算法GreedyAlgorithm貪心算法屬于自然計(jì)算嗎?勉強(qiáng)算是。模擬了部分人、在部分時(shí)間的心理社會(huì)行為人性善:理性(理想、信仰、道德)>非理性時(shí)。部分人/在部分時(shí)間,上述不等式反過來了,表現(xiàn)出貪心。貪心時(shí),目光短淺,只顧眼前最大利益,追求每步獲利最大貪心算法的基本思想:追求每一步獲利最大人貪心固然不好,但貪心算法有時(shí)是好用的。不貪心的人,在生活中會(huì)用貪心算法嗎?
會(huì)。且看下頁(yè)。10/14/20229貪心算法GreedyAlgorithm貪心算法屬于自然計(jì)算嗎?勉強(qiáng)算是。模擬了部分人、在部分時(shí)間的心理社會(huì)行為人性善:理性(理想、信仰、道德)>非理性時(shí)。部分人/在部分時(shí)間,上述不等式反過來了,表現(xiàn)出貪心。貪心時(shí),目光短淺,只顧眼前最大利益,追求每步獲利最大貪心算法的基本思想:追求每一步獲利最大(啟發(fā)性知識(shí))人貪心固然不好,但貪心算法有時(shí)是好用的。不貪心的人,在生活中會(huì)貪心算法嗎?
會(huì)。且看下頁(yè)。10/14/202210貪心算法例子BCAD這里有天橋這里沒有天橋,但綠燈亮這里紅燈亮下頁(yè)…..10/14/202211貪心算法例子BCAD過馬路十字路口,擬從A到C,70%的人會(huì)用貪心算法。通常那一個(gè)方向代價(jià)低(時(shí)間及其他資源),則先過該方向,先把看得見的實(shí)利(時(shí)間)搶到手。(這是一條啟發(fā)性知識(shí))但不總是快,例如剛剛走到B,大量救火車南北方向通行,且持續(xù)10分鐘。
欲速不達(dá),這里紅燈亮但有天橋這里沒有天橋,但綠燈亮10/14/202212貪心算法例子2求職時(shí),看當(dāng)前那個(gè)給的工資高,不管以后幾年的發(fā)展SearchspaceFitnessf(x)localoptimumglobaloptimumlocaloptimumlocaloptimum0xx1x2x4x5x3瞎子爬山法:一米長(zhǎng)的探測(cè)棒,在這里發(fā)現(xiàn)往西邊走,打工工資高其實(shí)在這里打工工資才最高關(guān)鍵:探測(cè)棒太短了10/14/202213貪心算法例子2求職時(shí),看當(dāng)前那個(gè)給的工資高,不管以后幾年的發(fā)展SearchspaceFitnessf(x)localoptimumglobaloptimumlocaloptimumlocaloptimum0xx1x2x4x5x3瞎子爬山法HillClimbing,選鄰近最好點(diǎn),一米長(zhǎng)的探測(cè)棒,在這里發(fā)現(xiàn)往西邊走工資升高其實(shí)在這里工資才最高關(guān)鍵:探測(cè)棒太短了。目光短淺10/14/202214生活中的貪心算法初學(xué)者下象棋圍棋,常常吃子上當(dāng),高手常棄子攻殺貪心人上當(dāng)?shù)睦印?瞎子下山、瞎子上山(最大梯度法)10/14/202215貪心算法的實(shí)現(xiàn)好寫、簡(jiǎn)單FunctionFind-Direction-With-Max-Score-in-One-Step(){MaxScore=0;MaxDirection=0;forEachpossibleDirectionPointer,{m=Get-Score-in-next-step(*DirectionPointer
);//追求眼前最大利益If(MaxScore<m){.MaxScore=m;MaxDirection=DirectionPointer;}returnMaxDirection;}};
Mian(){While(notok){Find-Direction-With-Max-Score-in-One-Step();//眼前利益在何處?Make-One-Step();//實(shí)施追求眼前利益}}10/14/202216貪心算法廣泛地用在計(jì)算機(jī)程序中好寫、簡(jiǎn)單,容易想到和實(shí)現(xiàn),往往成為批判對(duì)象在論文中往往處于丫環(huán)地位,用來襯托小姐程序的漂亮,對(duì)比分析時(shí)用10/14/202217貪心算法廣泛地用在計(jì)算機(jī)程序中好寫、簡(jiǎn)單,容易想到和實(shí)現(xiàn),往往成為批判對(duì)象戲劇中常常用丫環(huán)“來襯托”小姐“的漂亮金庸。古龍的小說中也有。在論文中往往處于“丫環(huán)“地位,用來襯托”小姐程序“的漂亮,對(duì)比分析時(shí)用10/14/202218貪心算法廣泛地用在計(jì)算機(jī)程序中好寫、簡(jiǎn)單,容易想到和實(shí)現(xiàn),往往稱為批判對(duì)象戲劇中常常用丫環(huán)“來襯托”小姐“的漂亮金庸。古龍的小說中也有。在論文中貪心算法
往往處于“丫環(huán)“地位,用來襯托”小姐程序“的漂亮,對(duì)比分析時(shí)用為什么?比較的需要。沒有“丫環(huán)“也要造一個(gè)(電器中也有丫環(huán)機(jī)型),貪心算法最好造。還有點(diǎn)啟發(fā)性知識(shí)人生中,有時(shí)沒有選擇的權(quán)利,就盡可能做好能作的每一步,也是貪心算法,不乏成功者。慢一點(diǎn),累一點(diǎn)不要把人生規(guī)劃和計(jì)算機(jī)程序攪混了10/14/202219貪心算法廣泛地用在計(jì)算機(jī)程序中好寫、簡(jiǎn)單,容易想到和實(shí)現(xiàn),往往稱為批判對(duì)象戲劇中常常用丫環(huán)“地位襯托”小姐“的漂亮金庸。古龍的小說中也有。在論文中貪心算法
往往處于“丫環(huán)“地位,用來襯托”小姐程序“的漂亮,對(duì)比分析時(shí)用為什么?比較的需要。沒有“丫環(huán)“也要造一個(gè)(電器中也有丫環(huán)機(jī)型),貪心算法最好造。還有點(diǎn)啟發(fā)性知識(shí)人生中,有時(shí)沒有選擇的權(quán)利,就盡可能做好能作的每一步,說來也是貪心算法,但不乏成功者,慢一點(diǎn)。不要把人生規(guī)劃和計(jì)算機(jī)程序攪混了10/14/202220
對(duì)貪心算法的一種批判---模擬退火算法本PPT用貪心算法來襯托模擬退火算法10/14/202221歷史沿革模擬退火(SimulatedAnnealing;SA)N.Metropolis
等
1953年所提出,被忽略1983年,Kirkpatricketal.提出蒙特卡羅模擬法(MonteCarloSimulated)的隨機(jī)搜尋技巧,求解的組合最佳化問題時(shí)人們才重新想起模擬退火。
科學(xué)歷史上類似事情很多10/14/202222看看工廠中的淬火和退火工藝淬火,把錐尖部分燒紅,在水中急速冷卻,硬而脆中國(guó)古代鑄劍技術(shù)莫邪干將,夫差劍….(請(qǐng)學(xué)熱處理專業(yè)的同學(xué)講)高頻淬火:利用電流趨膚效應(yīng),只加熱表面,然后急速冷卻,表面收縮,預(yù)應(yīng)力或殘應(yīng)力,使得皮硬心韌適合軸表面,刀刃等。(利用預(yù)應(yīng)力或殘應(yīng)力)退火---淬火的逆向工藝,減少應(yīng)力,是的材料舒緩,鑄件退火,金屬鑄件,日曬雨淋幾個(gè)月,在后期,氣溫區(qū)間,溫度隨氣溫有升有降,利于充分釋放應(yīng)力,如鑄造的剎車鼓,機(jī)器座等。均勻,不脆,好加工
自然退火,先熱(粒子溫升,無序,內(nèi)能增大),后慢冷(粒子漸趨有序內(nèi)能減為最小)
。10/14/202223金屬工藝學(xué)的解釋金屬加熱至一定的溫度后,分子結(jié)構(gòu)--被打散瓦解—準(zhǔn)液態(tài)直接地貪心地一路下降溫度,可能部分緊張的結(jié)構(gòu)冷成緊張結(jié)構(gòu)死結(jié),無法舒緩,解決方法,小小地加一點(diǎn)熱。讓其成準(zhǔn)液態(tài)降溫過程
巧妙控制,巧在何處
大的冷卻趨勢(shì)中—有局部小的加熱—冷10點(diǎn)熱3點(diǎn)冷10點(diǎn)----熱3點(diǎn)----冷10點(diǎn)----熱3點(diǎn)----冷10點(diǎn)----熱3點(diǎn)----
使其分子在液態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w結(jié)構(gòu)時(shí),重新排列成我們所預(yù)期的穩(wěn)定狀態(tài)當(dāng)冷進(jìn)行得不好時(shí),晶粒結(jié)構(gòu)緊張,重新小加熱--,隨機(jī)地接受一個(gè)暫劣解,跳出局部?jī)?yōu)化(早熟),有機(jī)會(huì)能達(dá)到全局最優(yōu),10/14/202224金屬工藝學(xué)的解釋金屬加熱至一定的溫度后,分子結(jié)構(gòu)--被打散瓦解—準(zhǔn)液態(tài)直接地貪心地一路下降溫度,可能部分緊張的結(jié)構(gòu)冷成緊張結(jié)構(gòu)死結(jié),無法舒緩,解決方法,小小地加一點(diǎn)熱。讓其成準(zhǔn)液態(tài)降溫過程
巧妙控制,巧在何處
大的冷卻趨勢(shì)中—有局部小的加熱—冷10點(diǎn)熱3點(diǎn)冷10點(diǎn)----熱3點(diǎn)----冷10點(diǎn)----熱3點(diǎn)----冷10點(diǎn)----熱3點(diǎn)----
使其分子在液態(tài)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w結(jié)構(gòu)時(shí),重新排列成我們所預(yù)期的穩(wěn)定狀態(tài)當(dāng)冷進(jìn)行得不好時(shí),晶粒結(jié)構(gòu)緊張,重新小加熱--,隨機(jī)地接受一個(gè)暫劣解,跳出局部?jī)?yōu)化(早熟),有機(jī)會(huì)能達(dá)到全局最優(yōu),10/14/202225
生活中的模擬退火--巧妙轉(zhuǎn)達(dá)壞消息向一個(gè)心理素質(zhì)不好的人轉(zhuǎn)告壞消息(親屬受傷…,Fen-Sou)可以用模擬退火算法,大趨勢(shì):逐步降溫,發(fā)現(xiàn)其心態(tài)很差時(shí),偶爾升溫,避免走向極端可防止精神緊張,防止出問題(精神錯(cuò)亂,自殺,等等)使其精神狀態(tài)從強(qiáng)烈期待和緊張,安全地轉(zhuǎn)化為平常心,如果用瞎子下山法(貪心),降溫太快,可能導(dǎo)致精神崩潰10/14/202226
生活中的模擬退火--巧妙轉(zhuǎn)達(dá)壞消息向一個(gè)心理素質(zhì)不好的人轉(zhuǎn)告壞消息,可以用模擬退火算法,大趨勢(shì):逐步降溫,發(fā)現(xiàn)其心態(tài)很差時(shí),偶爾升溫,避免走向極端可防止精神緊張,防止出問題(精神錯(cuò)論,自殺等等)使其精神狀態(tài)從強(qiáng)烈期待和緊張,安全地轉(zhuǎn)化為平常心,如果用瞎子下山法(貪心),降溫太快,可能導(dǎo)致精神崩潰10/14/202227比喻弛中有張,慢功細(xì)活有堅(jiān)定的信念,允許暫時(shí)的失敗。是對(duì)貪心算法的一種批判
貪心算法是對(duì)部分人性的模擬。思想:弛中有張,爭(zhēng)中有讓,可能是99%的弛,1%的張大趨勢(shì)是弛(降溫,釋放應(yīng)力)爭(zhēng)99步,不放讓一步戰(zhàn)爭(zhēng)中不拘泥于一城一池的得失10/14/202228技術(shù)要點(diǎn)熱力學(xué):溫度為t,能量差所表現(xiàn)的概率P(ΔE)=exp(-ΔE/kt)接受法則(AcceptingRule)并行退火程序(AnnealingSchedule成功關(guān)鍵:合理退火規(guī)劃10/14/202229數(shù)學(xué)建模(符號(hào)假定和簡(jiǎn)化)考慮搜索最優(yōu)解過程i代表在時(shí)間k的當(dāng)前解,成本為C(i)下一個(gè)解,成本為C(j)兩個(gè)解之間的成本差,如圖所示DE=C(j)-C(i)為搜索方向10/14/202230補(bǔ)充預(yù)備知識(shí):通過隨機(jī)實(shí)現(xiàn)公平設(shè)計(jì)一個(gè)抽簽函數(shù)(下頁(yè))既體現(xiàn)隨機(jī)的公平(客觀或運(yùn)氣),又體現(xiàn)主觀努力,優(yōu)勝劣汰(適應(yīng)度)。為什么需要這個(gè)函數(shù)?否則庶民個(gè)體會(huì)問:王侯將相寧有種乎?10/14/202231數(shù)學(xué)建模(符號(hào)假定和簡(jiǎn)化)遇到困難j的成本大于i時(shí),擲骰子,隨機(jī)定是否接受j來取代i成新解(按概率允許小的失?。├щy時(shí)要妥協(xié)以下按概率決定是否妥協(xié),退步。SAMetrolopis
接受法則
+退火計(jì)劃,溫度漸降,擲骰子定是否接受較差新解,當(dāng)溫度越低時(shí)(即越接近勝利),越少妥協(xié)
弛中有張,可能是99%的弛,1%的張,大趨勢(shì)是弛(降溫,釋放應(yīng)力),爭(zhēng)99步,讓一步10/14/202232退火算法四要點(diǎn)系統(tǒng)狀態(tài)或配置(Configuration):三元組(溫度,初始解,作當(dāng)前解)搜索(干預(yù))規(guī)則:
退火過程中,系統(tǒng)狀態(tài)經(jīng)—干預(yù)---跳至另一種狀態(tài)常用方法
梯度法(GradientType)迭代法(IterativeImprovement)10/14/202233退火算法四要素成本函數(shù)(CostFunction):用來衡量某一系統(tǒng)狀態(tài)下之能量函數(shù),類似于GEP中適應(yīng)度退火規(guī)劃(AnnealingProcess):
含參數(shù):初溫、降溫機(jī)制、冷卻率,終止溫度
策略:
溫高時(shí)(早期),多妥協(xié),比方爭(zhēng)99步,讓一步
溫低時(shí)(后期),少妥協(xié),比方爭(zhēng)999步,讓一步
10/14/202234退火參數(shù)經(jīng)驗(yàn)初始溫度為防止局部早熟,初溫
須使
大部份的轉(zhuǎn)移均可被接受
Kirkpatrick等(1983)建議:初溫度
為10
Heragu
,
(1992)建議:初溫
999初溫
可由
移轉(zhuǎn)接受概率門限P0
反推
Kouvelis
以及Chiang(1992)建議初溫度
T0=Delta/ln(1/P0)10/14/202235退火參數(shù):終止條件簡(jiǎn)單方式:
指定固定溫度
降溫次數(shù)=預(yù)定值
復(fù)雜方式:
檢查解是否達(dá)標(biāo)
是否早熟:1992年Kouvelis
與Chiang
設(shè)定N次降溫
無改善退出10/14/202236退火參數(shù)經(jīng)驗(yàn):降溫時(shí)機(jī)降溫時(shí)機(jī)---馬可夫鏈長(zhǎng)度,同一溫度下所應(yīng)反覆進(jìn)行Metropolis演算的次數(shù)直接方式:設(shè)固定長(zhǎng)度,與問題規(guī)模有關(guān),1992年Kouvelis
與Chiang將其設(shè)定為鄰近解個(gè)數(shù)之比率。降溫時(shí)機(jī)
為移轉(zhuǎn)接受次數(shù)已達(dá)一定值,Heragu
以及Alfa(1992)所用
但當(dāng)溫降至很低時(shí),移轉(zhuǎn)接受之機(jī)率將會(huì)很小,導(dǎo)致馬可夫鏈過長(zhǎng),須同時(shí)限定馬可夫鏈的長(zhǎng)度10/14/202237退火參數(shù)經(jīng)驗(yàn):溫度控制達(dá)到降溫時(shí)機(jī)時(shí),下降多少?(比率)參數(shù)小,差距大,下一溫度
達(dá)成均衡
所需的馬可夫鏈長(zhǎng)求解時(shí)間增加。Kirkpatrick(1983)設(shè)為0.9,
一般
0.5~0.9線性降溫
Temp=Temp-x非線性降溫Temp=Temp*y
(y:0.5~0.99)10/14/202238退火算法的預(yù)備:一個(gè)抽簽函數(shù)補(bǔ)充預(yù)備知識(shí):通過隨機(jī)實(shí)現(xiàn)自然放松設(shè)計(jì)一個(gè)抽簽函數(shù)(下頁(yè))設(shè)計(jì)一個(gè)抽簽既體現(xiàn)偶爾升溫的隨機(jī)(客觀或運(yùn)氣),又體現(xiàn)當(dāng)前溫度的機(jī)會(huì)函數(shù)。10/14/202239準(zhǔn)備一個(gè)函數(shù):機(jī)會(huì)留給有準(zhǔn)備的對(duì)象(主觀+客觀)設(shè)計(jì)一個(gè)機(jī)遇函數(shù)既體現(xiàn)隨機(jī)的公平(客觀或運(yùn)氣),又體現(xiàn)當(dāng)前溫度。降溫大趨勢(shì)中,按Rate=exp(-Δt′/T)的幾率降溫這一步應(yīng)該降溫嗎,擲個(gè)骰子(古人用甲骨文占卜):Bool
GetChance(Rate,CurrT,Threshold){redomaize();chance=Radom(1);return=(Chance<rate)&&(CurrT<=Threshold)}|-----|-----------|------……..------------------------------------|0chance
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