最近四年09-12河南中招考試數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)答案

2009年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘題號(hào)一二三總分1～67～151617181920212223分?jǐn)?shù)得分評(píng)卷人選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1.﹣5的相反數(shù)是【】（A）（B）﹣(C)﹣5(D)52.不等式﹣2x<4的解集是【】（A）x>﹣2（B）x<﹣2(C)x>2(D)x<23.下列調(diào)查適合普查的是【】（A）調(diào)查2009年6月份市場(chǎng)上某品牌飲料的質(zhì)量（B）了解中央電視臺(tái)直播北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式的全國(guó)收視率情況(C)環(huán)保部門(mén)調(diào)查5月份黃河某段水域的水質(zhì)量情況(D)了解全班同學(xué)本周末參加社區(qū)活動(dòng)的時(shí)間4.方程=x的解是【】（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=05.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為【】（A）3（B）4(C)5(D)6得分評(píng)卷人二、填空題（每小題3分，共27分）7.16的平方根是.8.如圖，AB//CD,CE平分∠ACD，若∠1=250，那么∠2的度數(shù)是.9.下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序.若輸入X的值為﹣2,則輸出的數(shù)值為.10.如圖,在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，OE=1,則AB的長(zhǎng)是.11.如圖，AB為半圓O的直徑，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)P，使BP=AB，PC切半圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上和點(diǎn)C不重合的一點(diǎn)，則的度數(shù)為.12.點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)1﹤x﹤4時(shí)，y的取值范圍是.13.在一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)黑球、3個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個(gè)球不放回,再摸出1個(gè)球,那么兩個(gè)球都是黑球的概率為.14.動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB=3,AD=5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A’處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A’在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A’在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為.15.如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)正方形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在上，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留）.三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）得分評(píng)卷人16.（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.得分評(píng)卷人17.（9分）如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點(diǎn)O是AD、BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).試判斷OE和AB的位置關(guān)系,并給出證明.得分評(píng)卷人18.(9分)2008年北京奧運(yùn)會(huì)后，同學(xué)們參與體育鍛煉的熱情高漲.為了解他們平均每周的鍛煉時(shí)間，小明同學(xué)在校內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.組別鍛煉時(shí)間(時(shí)/周)頻數(shù)A1.5≤t<3lB3≤t<4.52C4.5≤t<6mD6≤t<7.520E7.5≤t<915Ft≥9n根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：(1)m=______，n=_________；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所占圓心角的度數(shù)為_(kāi)____________；(3)全校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有多少名?得分評(píng)卷人l9.(9分)暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.得分評(píng)卷人20.(9分)如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈.已知梯子由兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七等分，使用時(shí)梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78°.李師傅的身高為l.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時(shí)，安裝起來(lái)比較方便.他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷他安裝是否比較方便?(參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)得分評(píng)卷人21.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．點(diǎn)0是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)0的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)0作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α.(1)①當(dāng)α=________度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________；②當(dāng)α=________度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________；(2)當(dāng)α=90°時(shí),判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．得分評(píng)卷人22.(10分)某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案?(2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．如果這15臺(tái)家電全部銷(xiāo)售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元?得分評(píng)卷人23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.拋物線y=ax2+bx過(guò)A、C兩點(diǎn).(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿線段AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E①過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G.當(dāng)t為何值時(shí)，線段EG最長(zhǎng)?②連接EQ．在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷有幾個(gè)時(shí)刻使得△CEQ是等腰三角形?請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的t值.2009年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高暨中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果考試的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分．2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半．3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無(wú)特殊說(shuō)明，均為累計(jì)給分．4.評(píng)分過(guò)程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案DADCBD填空題（每小題3分，共27分）題號(hào)789101112131415答案±450062300＜y＜22三、解答題16．原式=……4分=．……………6分當(dāng)x=時(shí)，原式=．…………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………１分證明：在△BAC和△ABD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA．∴△BAC≌△ABD．………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………7分又∵AE=BE,∴OE⊥AB．………9分（注：若開(kāi)始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過(guò)程正確，不扣分）18．（1）8，4；………2分（2）1440；………5分（3）估計(jì)該校平均每周體育鍛煉時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生約有：3000×=3000×=2340（人）．……………9分19．（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=45,當(dāng)x=150時(shí)，y=30．b=45∴150k+b=30………………4分k=解得b=45………………5分∴y=x+45．………………6分（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=×400+45=5＞3．∴他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家．…………………9分20．過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．…………１分∵AB=AC,∴CE=BC=0.5．……２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=，∴AE=EC×tan7800.5×4.70=2.35.…4分又∵sinα==，DF=·AE=×AE1.007．……7分李師傅站在第三級(jí)踏板上時(shí)，頭頂距地面高度約為：1.007+1.78=2.787．頭頂與天花板的距離約為：2.90-2.7870.11．∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安裝比較方便．……9分21.（1）①30，1；②60，1.5；……4分（2）當(dāng)∠α=900時(shí)，四邊形EDBC是菱形.∵∠α=∠ACB=900，∴BC//ED.∵CE//AB,∴四邊形EDBC是平行四邊形.……6分在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600,BC=2,∴∠A=300.∴AB=4,AC=2.∴AO==.……8分在Rt△AOD中，∠A=300，∴AD=2.∴BD=2.∴BD=BC.又∵四邊形EDBC是平行四邊形，∴四邊形EDBC是菱形……10分22.設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)、冰箱各x臺(tái)，則洗衣機(jī)為（15-2x）臺(tái)…1分15-2x≤，依題意得：2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400…5分解這個(gè)不等式組，得6≤x≤7∵x為正整數(shù)，∴x=6或7…7分方案1：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各6臺(tái)，洗衣機(jī)3臺(tái)；方案2：購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和冰箱各7臺(tái)，洗衣機(jī)1臺(tái)…8分（2）方案1需補(bǔ)貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；方案2需補(bǔ)貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴國(guó)家的財(cái)政收入最多需補(bǔ)貼農(nóng)民4407元.…10分23.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，8）…1分將A(4,8)、C（8，0）兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=ax2+bx8=16a+4b得0=64a+8解得a=-,b=4∴拋物線的解析式為：y=-x2+4x…3分（2）①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=∴PE=AP=t．PB=8-t．∴點(diǎn)Ｅ的坐標(biāo)為（4+t，8-t）.∴點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.…5分∴EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.∵-＜0，∴當(dāng)t=4時(shí)，線段EG最長(zhǎng)為2.…7分②共有三個(gè)時(shí)刻.…8分t1=，t2=，t3=．…11分2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1．的相反數(shù)是【】（A）（B）（C）（D）2．我省200年全年生產(chǎn)總值比2008年增長(zhǎng)10.7%，達(dá)到約19367億元．19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【】（A）元（B）元（C）元（D）元3．在某次體育測(cè)試中，九年級(jí)三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（單位：m）分別為：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【】（A）1.85和0.21（B）2.11和0.46（C）1.85和0.60（D）2.31和0.604．如圖，△ABC中，點(diǎn)DE分別是ABAC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①BC=2DE；（第4題）②△ADE∽△ABC；③．其中正確的有【（第4題）（A）3個(gè)（B）2個(gè)（C）1個(gè)（D）0個(gè)5．方程的根是【】（A）（B）（C）（D）（第6題）6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180°得到△ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為【（第6題）（A）（B）（C）（D）二、填空題（每小題3分，共27分）（第8題）7．計(jì)算=__________________（第8題）8．若將三個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是__________________．9．寫(xiě)出一個(gè)y隨x增大而增大的一次函數(shù)的解析式：__________________．10．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的段直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____________．（第11（第11題）（第10題）11．如圖，AB切⊙O于點(diǎn)A，BO交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是上異于點(diǎn)C、A的一點(diǎn)，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是______________．12．現(xiàn)有點(diǎn)數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，背面朝上洗勻，然后從中任意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)_____________．13．如圖是由大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和左視圖那么組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為_(kāi)_____________．（第14題）（第14題）（第15題）（第13題）主視圖左視圖14．如圖矩形ABCD中，AD=1，AD=√2，以AD的長(zhǎng)為半徑的⊙A交BC于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____________________．15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是___________________．三、解答題（本大題共8個(gè)大題，滿分75分）16．（8分）已知將它們組合成或的形式，請(qǐng)你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡(jiǎn)，再求值其中．17．（9分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB’C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，AD和B’C相交于點(diǎn)O，連接BB’．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求證：△AB’O≌△CDO．18．（9分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖圖①圖②19．（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=，∠C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x．（1）當(dāng)x的值為_(kāi)___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_(kāi)___________時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；；（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由．20．（9分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買(mǎi)一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2．單價(jià)和為80元．（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購(gòu)買(mǎi)的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？21．（9分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)．（1）求、的值；（2）直接寫(xiě)出時(shí)x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OD于點(diǎn)E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時(shí)，請(qǐng)判斷PC和PE的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在舉行ABCD內(nèi)部．小明將BG延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說(shuō)明理由．（2）問(wèn)題解決保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求的值；（3）類(lèi)比探求保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求的值．△23．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共18分）1、A2、B3、C4、A5、D6、D二、填空題（每小題3分，共27分）7、58、9、答案不唯一，只要符合題意即可。10、75°11、29°12、13、714、15、2≦AD<3三、解答題（共8小題，滿分75分）16.選一：(A-B)÷C=………1分=………5分=………………7分當(dāng)x=3時(shí)，原式=……………………8分選二：A-B÷C=……………1分=……3分=……………………4分=………7分當(dāng)x=3時(shí)，原式=……………8分17.(1)△ABB′，△AOC和△BB′C…………3分(2)在平行四邊形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D.由軸對(duì)稱知AB′=AB，∠ABC=∠AB′C.∴AB′=CD，∠AB′O=∠D…………7分在△AB′O和△CDO中，∠AB′O=∠D，∠AOB′=∠COD，AB′=CD.∴△AB′O≌△CDO………………9分18.(1)家長(zhǎng)人數(shù)為80÷20%=400………3分（正確補(bǔ)全圖①）…………5分(2)表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為………7分(3)學(xué)生恰好持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是…9分19.(1)3或8；（本空共2分，每答對(duì)一個(gè)給1分）………2分(2)1或11；（本空共4分，每答對(duì)一個(gè)給2分）……6分(3)由(2)知，當(dāng)BP=11時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?！郋P=AD=5…………7分過(guò)D作DF⊥BC于F，則DF=FC=4，∴FP=3∴DP=………………8分∴EP=DP，故此時(shí)平行四邊形PDAE是菱形即以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能構(gòu)成菱形……9分20.(1)設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為元。依題意得………………………3分解得x=48?！嗉椿@球和排球的單價(jià)分別是48元、32元………4分(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)量為(36-n)個(gè)n>25∴48n+32(36-n)≤1600…………6分解得25<n≤28……………………7分而n為整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對(duì)應(yīng)的36-n的值為10,9,8。所以共有三種購(gòu)買(mǎi)方案。方案一：購(gòu)買(mǎi)籃球26個(gè)，排球10個(gè)；方案二：購(gòu)買(mǎi)籃球27個(gè)，排球9個(gè)；方案三：購(gòu)買(mǎi)籃球28個(gè)，排球8個(gè)?！?分21.(1)由題意知k2=1×6=6………………1分∴反比例函數(shù)的解析式為y=又B(a,3)在y=的圖像上，∴a=2?！郆(2,3)∵直線y=k1x+b過(guò)A(1,6)，B(2,3)兩點(diǎn)，k1+b=6k1=-3∴2k1+b=3b=9…………………4分(2)x的取值范圍為1<x<2……………6分(3)當(dāng)S梯形OBCD=12時(shí)，PC=PE……………7分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,n)，∵BC∥OD，CE⊥OD，BO=CD，B(2,3)，∴C(m,3)，CE=3，BC=m-2，OD=m+2∴S梯形OBCD=，即12=∴m=4又mn=6?！鄋=。即PE=CE∴PC=PE…………10分22.(1)同意，連接EF，則∠EGF=∠D=90°，EG=AE=ED，EF=EF∴Rt△EGF≌Rt△EDF∴EF=DF…………………3分(2)由(1)知，GF=DF。設(shè)DF=x,BC=y，則有GF=x,AD=y.∵DC=2DF，∴CF=x，DC=AB=BG=2x.∴BF=BG+GF=3x在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+x2=(3x)2∴y=2?！唷?分(3)由(1)知，GF=DF.設(shè)DF=x，BC=y，則有GF=x，AD=y∵DC=n·DF，∴DC=AB=BG=nx∴CF=(n-1)x，BF=BG+GF=(n+1)x在Rt△BCF中，BC2+CF2=BF2，即y2+[(n-1)x]2=[(n+1)x]2∴y=2.∴……10分23.(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有16a-4b+c=0，a=,c=-4,解得b=1，4a+2b+c=0c=-4∴拋物線的解析式為y=x2+x-4……………………3分(2)過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D。設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,n)，則AD=m+4，MD=-n，n=+m-4∴S=S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO=(m+4)(-n)+(-n+4)(-m)-×4×4=-2n-2m-8=-2(+m-4)-2m-8=-m2-4m(-4<m<0)…………………6分∴S最大值=4…………………7分(3)滿足題意的Q點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是：(-4,4)，(4,-4)，(-2+2,2-2)，(-2-2,2+2)………11分2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.參考公式：二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.一、選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi).1.－5的絕對(duì)值【】（A）5（B）－5（C）（D）2.如圖，直線a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，則∠2的大小為【】（A）35°（B）145°（C）55°（D）125°3.下列各式計(jì)算正確的是【】（A）（B）（C）（D）的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】x+2＞0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是【】x+2＞0，x－1≤24.不等式5.某農(nóng)科所對(duì)甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗(yàn)田進(jìn)行種植試驗(yàn)，它們的平均畝產(chǎn)量分別是=610千克，=608千克，畝產(chǎn)量的方差分別是=29.6，=2.7.則關(guān)于兩種小麥推廣種植的合理決策是【】（A）甲的平均畝產(chǎn)量較高，應(yīng)推廣甲（B）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，均可推廣（C）甲的平均畝產(chǎn)量較高，且畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣甲（D）甲、乙的平均畝產(chǎn)量相差不多，但乙的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定，應(yīng)推廣乙6.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為【】（A）（3，1）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，1）二、填空題（每小題3分，共27分）7.27的立方根是。8.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，則∠BDC的度數(shù)為.9.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為.10.如圖，CB切⊙O于點(diǎn)B，CA交⊙O于點(diǎn)D且AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E是上異于點(diǎn)A、D的一點(diǎn).若∠C=40°，則∠E的度數(shù)為.11.點(diǎn)、是二次函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，則與的大小關(guān)系為（填“＞”、“＜”、“＝”）.12.現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1、2的兩個(gè)小球，另—個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為2、3、4的三個(gè)小球，小球除標(biāo)號(hào)外其它均相同，從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，兩球標(biāo)號(hào)恰好相同的概率是。13.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C.若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為。14．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為.15.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點(diǎn)G，則△BFG的周長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.（8分）先化簡(jiǎn)，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.17.（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE交AB于點(diǎn)M.（1）求證：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中點(diǎn)，且MN=5，BE=2，求BC的長(zhǎng).18.(9分)為更好地宣傳“開(kāi)車(chē)不喝酒，喝酒不開(kāi)車(chē)”的駕車(chē)?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問(wèn)卷(單選).在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=；(2)該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)大約有多少人？(3)若要從該市支持選項(xiàng)B的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少?19(9分)如圖所示，中原福塔(河南廣播電視塔)是世界第—高鋼塔．小明所在的課外活動(dòng)小組在距地面268米高的室外觀光層的點(diǎn)D處，測(cè)得地面上點(diǎn)B的俯角α為45°，點(diǎn)D到AO的距離DG為10米；從地面上的點(diǎn)B沿BO方向走50米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得塔尖A的仰角β為60°。請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算塔高AO，并求出計(jì)算結(jié)果與實(shí)際塔高388米之間的誤差．(參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414.結(jié)果精確到0.1米)20.（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時(shí)，x的取值范圍是；（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21.(10分)某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18000元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過(guò)200人嗎?為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?22.（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）.過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.23.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－8.（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E.①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值；②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).2011年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級(jí)中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：1.如果考生的解答與與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)精神進(jìn)行評(píng)分.2.評(píng)閱試卷，要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)閱.如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定對(duì)后面給分的多少，但原則上不超過(guò)后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中，如無(wú)特殊說(shuō)明，均為累計(jì)給分.4.評(píng)分過(guò)程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共18分）題號(hào)123456答案ABDBDC二、填空題（每小題3分，共27分）題號(hào)789101112131415答案372－240＜490π3＋（注：若第8題填為72°，第10題填為40°，不扣分）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.原式＝…………3分＝.……………5分x滿足－2≤x≤2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，－2.……7分當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝（或：當(dāng)x＝－2時(shí)，原式＝）.…………8分17.（1）∵AD∥BC,∴∠A＝MBE，∠ADM＝∠E.…………………2分在△AMD和△BME中，∴△AMD≌△∴△AMD≌△BME.……5分∠A＝∠MBE，AD＝BE，∠ADM＝E， （2）∵△AMD≌△BME，∴MD＝ME.又ND＝NC,∴MN＝EC.……………7分∴EC＝2MN＝2×5＝10.∴BC＝EC－EB＝10－2＝8.…………9分18.（1）（C選項(xiàng)的頻數(shù)為90，正確補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖）；……………2分20.………………………4分（2）支持選項(xiàng)B的人數(shù)大約為：5000×23%=1150.……6分（3）小李被選中的概率是：………………9分19.∵DE∥BO，α=45°，∴∠DBF=α=45°.∴Rt△DBF中，BF=DF=268.…………2分∵BC=50，∴CF=BF－BC=268－50=218.由題意知四邊形DFOG是矩形，∴FO=DG=10.∴CO=CF+FO=218+10=228.……………5分在Rt△ACO中，β=60°，∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896……………7分∴誤差為394.896－388=6.896≈6.9（米）.即計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度的誤差約為6.9米.…………9分20.（1），16；………………2分（2）－8＜x＜0或x＞4；…………4分（3）由（1）知，∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.∴CO=2，AD=OD=4.………………5分∴∵∴……………7分即OD·DE=4，∴DE=2.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.又點(diǎn)E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.…………………………9分21.（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a.若a＞200，則a=18000÷75=240.若100＜a≤200，則，不合題意.所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過(guò)200人.……3分（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則①當(dāng)100＜x≤200時(shí)，得解得………………6分②當(dāng)x＞200時(shí)，得解得此解不合題意，舍去.∴甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人.………………10分22.（1）在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t.又∵AE=t，∴AE=DF.…………2分（2）能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形.…………………3分∵AB=BC·tan30°=若使為菱形，則需即當(dāng)時(shí)，四邊形AEFD為菱形.……………………5分（3）①∠EDF=90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30°，∴AD=2AE.即10-2t=2t，.………………7分②∠DEF=90°時(shí)，由（2）知EF∥AD，∴∠ADE=∠DEF=90°.∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE·cos60°.即…………9分③∠EFD=90°時(shí)，此種情況不存在.綜上所述，當(dāng)或4時(shí)，△DEF為直角三角形.……10分23.（1）對(duì)于，當(dāng)y=0，x=2.當(dāng)x=-8時(shí)，y=-∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為…………1分由拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，得解得…………3分（2）①設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)M當(dāng)x=0時(shí)，y=.∴OM=.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴OA=2.∴AM=……4分∵OM：OA：AM=3∶4：5.由題意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM～△PED.∴DE：PE：PD=3∶4：5.………………