《正比例》教案8篇

《正比例》教案8篇教學(xué)要求：

1．使學(xué)生熟悉正比例關(guān)系的意義，理解、把握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、分析、綜合和概括等力量，讓學(xué)生把握推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培育學(xué)生推斷、推理的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟悉正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

把握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時(shí)間路程

（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開頭，我們就來討論和熟悉這種變化規(guī)律。今日，先熟悉正比例關(guān)系的意義。（板書課題）

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出例如l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思索能發(fā)覺什么。指名口答，教師板書填表。讓學(xué)生觀看表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思索：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展?fàn)幷摚贸觯?/p>

（1）表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）面積隨著寬（長）的變化而變化。

（2）寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是肯定的。（板書：面積和寬比的比值肯定）由于面積和寬（面積與長）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量？誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（肯定）面積/長=寬（肯定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（把上面板書補(bǔ)充成：長肯定時(shí)，面積和寬比的比值肯定寬肯定時(shí)，面積和長比的比值肯定）

2．教學(xué)例2。

出例如2。要求學(xué)生按剛剛學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)覺綜合起來告知大家。學(xué)生觀看思索后，指名答復(fù)。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)覺的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個(gè)式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成單價(jià)肯定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值肯定）

3．概括正比例的意義。

（1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)大家比擬例l和例2，你發(fā)覺這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一.種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值肯定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁最終連個(gè)自然段。說明：依據(jù)剛剛學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)覺的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是肯定）提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是肯定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k（肯定）來表示。

4、教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組爭論，集體溝通。

（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）推斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例？

5、完成97頁練一練。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？

2、做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思索。指名依次口答題里的問題。指出：依據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是肯定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值肯定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．以下題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值肯定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。

《正比例》優(yōu)秀教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解正比例的意義．

2、能依據(jù)正比例的意義推斷兩種量是不是成正比例．

3、培育學(xué)生的抽象概括力量和分析推斷力量．

4、使學(xué)生理解正比例的意義．

教學(xué)難點(diǎn)

引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、思索發(fā)覺兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值肯定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

出示下面的題目，讓學(xué)生答復(fù)．．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書：＝速度

2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書：＝單價(jià)

3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板書：＝工作效率

4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書：＝公頃產(chǎn)量

二、導(dǎo)入新課

教師：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進(jìn)一步來討論這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來討論這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書課題：正比例的意義．）

三、新課

1、教學(xué)例1．

用小黑板出例如1：一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表；

時(shí)間（時(shí)）12345678

路程（千米）90180270360450540630720

提問：

表中有哪幾種量？

當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)時(shí)，路程是多少？當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)時(shí)，路程又是多少？

這說明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）

教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．

時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？

讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值．教師板書出來：＝90，＝90，＝90，＝90，

讓學(xué)生觀看這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定．

比值90，實(shí)際上是火車的什么？你能將這些式子所表示的意義寫成一個(gè)關(guān)系式嗎？板書：＝速度（肯定）

教師小結(jié)：通過剛剛的觀看和分析，我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時(shí)間的比的比值（速度）總是肯定的．〕

2、教學(xué)例2．

出例如2：在布店的柜臺(tái)上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表．

數(shù)量（米）1234567

總價(jià)（元）8。216。424。632。841。049。257。4

讓學(xué)生觀看上表，并答復(fù)下面的問題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣？米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？

然后進(jìn)一步問：

這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書：＝單價(jià)（肯定）

教師小結(jié)：通過剛剛的思索和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮?。鼈償U(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是肯定的．

3、抽象概括正比例的意義．

教師：請(qǐng)同學(xué)們比擬一下剛剛這兩個(gè)例題，答復(fù)下面的問題：

（1）都有幾種量？

（2）這兩種量有沒有關(guān)系？

（3）這兩種量的比值都是怎樣的？

教師小結(jié)：通過比擬，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）肯定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

最終教師提出：假如我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來嗎？教師板書

4、教學(xué)例3．

出例如3：每袋面粉的重量肯定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

教師引導(dǎo)：

面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？

面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否肯定？板書：＝每袋面粉的重量（肯定）

已知每袋面粉的重量肯定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是肯定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．

5、穩(wěn)固練習(xí)．

讓學(xué)生試做第13頁做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以

四、課堂練習(xí)

《正比例》優(yōu)秀教案篇三

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生熟悉正比例關(guān)系的意義，理解、把握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、分析、綜合和概括等力量，讓學(xué)生把握推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培育學(xué)生推斷、推理的力量。

教學(xué)重點(diǎn)：熟悉正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時(shí)間路程

（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開頭，我們就來討論和熟悉這種變化規(guī)律。今日，先熟悉正比例關(guān)系的意義。（板書課題）

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

出例如l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思索能發(fā)覺什么。指名口答，教師板書填表。讓學(xué)生觀看表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思索：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展?fàn)幷?，得出?/p>

（1）表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時(shí)間的變化而變化。

（2）時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是肯定的。（板書：路程和時(shí)間比的比值肯定）由于路程和時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？(把上面板書補(bǔ)充成：速度肯定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值肯定）

2．教學(xué)例2。

出例如2和思索題。要求學(xué)生按剛剛學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)覺綜合起來告知大家。學(xué)生觀看思索后，指名答復(fù)。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？枝數(shù)比的比值肯定)你是怎樣發(fā)覺的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個(gè)式子表示的意思？（把板書補(bǔ)充成c單價(jià)肯定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值肯定）

3．概括。

（1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問：請(qǐng)大家比擬例l和例2，你發(fā)覺這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值肯定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第40頁最終一節(jié)。說明：依據(jù)剛剛學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)覺的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是肯定）提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是肯定的。這時(shí)就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k（肯定）來表示。

4．詳細(xì)熟悉。

（1）提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？

（2）做練習(xí)八第1題。

讓學(xué)生讀題思索。指名依次口答題里的問題。指出：依據(jù)上面所說的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是肯定。假如兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值肯定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

5．教學(xué)例3。

出例如3，讓學(xué)生思索。提問：怎樣推斷是不是成正比例？哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例？為什么？請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書上怎樣推斷的，我們說得對(duì)不對(duì)。追問：推斷兩種量是不是成正比例要怎樣想？強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值肯定。

三、穩(wěn)固練習(xí)

現(xiàn)在，我們依據(jù)上面的推斷方法來做一些題。

1．做“練一練”第l題。

指名學(xué)生口答，說明理由?？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

2．做“練一練”第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3．做練習(xí)八第2題。

小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的？（必要時(shí)寫出關(guān)系式讓學(xué)生推斷）

4．以下題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

五、家庭作業(yè)

練習(xí)八第3題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案篇四

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解正比例的意義，能依據(jù)正比例的意義推斷是不是成正比例。

2、培育學(xué)生概括力量和分析推斷力量。

3、培育學(xué)生用進(jìn)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的力量。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：

成正比例的量的特征及其斷方法。

難點(diǎn)：

理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)覺思索兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

【教學(xué)過程】

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價(jià)為25元，一種是8雙一包的，售價(jià)為32元。哪種襪子更廉價(jià)？

學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你們是怎樣比擬的？

生：我先求出每種襪子的單價(jià)，再進(jìn)展比擬。

師：你是依據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)展計(jì)算的？

生：由于總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，所以單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量。

師：假如單價(jià)不變，商品的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來討論正比例。（板書：正比例）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。

（1）結(jié)合情境圖，觀看表中的數(shù)據(jù)，熟悉兩種相關(guān)聯(lián)的量。師出示自學(xué)提示：表中有哪兩種量？總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生自學(xué)并在組內(nèi)溝通。全班溝通。

（2）熟悉相關(guān)聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量。

2、計(jì)算表中的數(shù)據(jù)，理解正比例的意義。

（1）計(jì)算相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比值，看看有什么規(guī)律。學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)：===…=3、5，每一組數(shù)據(jù)的比值肯定。

（2）說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？（彩帶的單價(jià)，也就是彩帶的單價(jià)是一個(gè)固定的`數(shù)）

（3）請(qǐng)學(xué)生用公式把彩帶的總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系表示出來。

（4）明確成正比例的量及正比例關(guān)系的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。假如用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（肯定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

3、列舉并爭論成正比例的量。

（1）生活中還有哪些成正比例的量？預(yù)設(shè)：速度肯定，路程與時(shí)間成正比例；長方形的寬肯定，面積和長成正比例。

（2）小結(jié)：成正比例的量必需具備哪些條件？哪個(gè)條件是關(guān)鍵？

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值肯定，這是關(guān)鍵。

4、熟悉正比例圖象。（課件出例如1的表格及正比例圖象）

（1）觀看表格和圖象，你發(fā)覺了什么？

（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)覺什么？

無論怎樣延長，得到的都是直線。

（3）從正比例圖象中，你知道了什么？

生1：可以由一個(gè)量的值直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化狀況。

（4）利用正比例圖象解決問題。

不計(jì)算，依據(jù)圖象推斷，假如買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？

小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：由于在單價(jià)肯定的狀況下，數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。設(shè)計(jì)意圖：先從觀看圖象入手，引導(dǎo)學(xué)生直觀熟悉相關(guān)聯(lián)的量，再結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺總價(jià)與數(shù)量的比值肯定，使學(xué)生理解正比例的意義，最終結(jié)合正比例圖象，把數(shù)據(jù)與點(diǎn)聯(lián)系起來，依據(jù)圖象，不用計(jì)算就能找到一個(gè)量的值所對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，感受數(shù)形結(jié)合思想。+

三、課堂練習(xí)：

1、P46“做一做”

2、練習(xí)九第1、3～7

《正比例》優(yōu)秀教案篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)分和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能依據(jù)相關(guān)條件直接推斷兩種量成什么比例，提高推斷成正比例、反比例量的力量。

教學(xué)重難點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉正、反比例的意義，能依據(jù)相關(guān)條件直接推斷兩種量成什么比例，提高推斷成正比例、反比例量的力量。

教學(xué)預(yù)備：實(shí)物投影

教學(xué)預(yù)設(shè)：

一、概念復(fù)習(xí)：

1、提問：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？

依據(jù)學(xué)生答復(fù)板書字母關(guān)系式。

二、書本練習(xí)：

1、第9題。

（1）觀看每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，爭論前三個(gè)問題。

要留意啟發(fā)學(xué)生依據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)展推斷。

（2）組織學(xué)生爭論第四個(gè)問題。

啟發(fā)學(xué)生依據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再依據(jù)關(guān)系式直接作出推斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再依據(jù)圖像特點(diǎn)推斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以依據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出推斷。

要讓學(xué)生熟悉到：同一幅地圖的比例尺肯定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的學(xué)問進(jìn)展解答。

3、第11題。

填寫表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)展比擬，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)展?fàn)幷摚處熤笇?dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1、比照練習(xí)：推斷以下說法是否正確。

（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（）

（4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（）

（5）正方形的面積和邊長成正比例。（）

（6）正方形的周長和邊長成正比例。（）

（7）長方形的面積肯定時(shí)，長和寬成反比例。（）

（8）長方形的周長肯定時(shí)，長和寬成反比例。（）

（9）三角形的面積肯定時(shí)，底和高成反比例。（）

（10）梯形的面積肯定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（）

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確推斷成正比例的量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確推斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)預(yù)備】

投影儀。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1。復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生答復(fù)。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

板書：=速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

板書：=單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

板書：=工作效率。

2。引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來討論這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來討論這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1。教學(xué)例1。

教師用投影儀出例如1的圖和表格。

學(xué)生觀看上表并爭論問題。

（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中爭論，然后溝通說一說。

依據(jù)觀看，學(xué)生可能會(huì)說出：

①鉛筆的。總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也削減。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是肯定的，即單價(jià)肯定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

2、教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。

引導(dǎo)學(xué)生觀看、思索：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、爭論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮??；但是路程和時(shí)間的比值肯定，寫成關(guān)系式是=速度（肯定）。

教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

3、歸納概括正比例關(guān)系。

①組織學(xué)生分小組爭論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商肯定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

其次：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量削減，另一個(gè)量也削減。

第三：兩個(gè)量的比值肯定。

4、用字母表示正比例的關(guān)系。

教師：假如用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（肯定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：（肯定）

5、教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長方形的寬肯定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量肯定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)肯定，購置衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積肯定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

【課堂作業(yè)】

完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）比值表示每小時(shí)行駛多少km。

（2）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間削減，路程也隨著削減；

②路程和時(shí)間的比值（速度）肯定。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。

小學(xué)《正比例》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生熟悉正比例關(guān)系的意義，理解，把握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義連續(xù)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2、進(jìn)一步培育學(xué)生觀看、分析、綜合和概括等力量，讓學(xué)生把握推斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培育學(xué)生推斷、推理的力量。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、說出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時(shí)間路程

（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2、引入新課

我們已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系，這節(jié)課開頭，我們就來討論和熟悉這種變化規(guī)律。今日，我們先熟悉正比例關(guān)系的意義。

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)例1。

出例如1。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表。

讓學(xué)生觀看表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思索。

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化的？

（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展?fàn)幷摗?/p>

提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？）

想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？

2、教學(xué)例2

出例如2和想一想

要求學(xué)生按剛剛學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)覺綜合起來告知大家。

學(xué)生觀看思索后，指名答復(fù)。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)覺的？

比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？

誰來說說這個(gè)式子表示的意思？

3、概括正比例的意義。

像例1、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)樣看課本第40頁最終一節(jié)。

4、詳細(xì)熟悉

（1）提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？

（2）做練習(xí)八第1題。

5、教學(xué)例3

出例如3，讓學(xué)生思索

提問：怎樣推斷是不是成正比例？

請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書上怎樣推斷的，我們說得對(duì)不對(duì)。

強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值肯定。

三、穩(wěn)固練習(xí)

1、做練一練第1題。

指名學(xué)生口答，說明理由。

2、做練一練第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3、做練習(xí)八第2題（小黑板）

讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。

指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的？

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示Y和X這兩種相關(guān)的量成正比例？推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

五、家庭作業(yè)。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案篇八

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能依據(jù)圖象解決相關(guān)簡潔問題。

2、通過練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)正比例意義的熟悉。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能依據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象推斷兩種量是否成正比例。

教學(xué)預(yù)備：

投影儀。

教學(xué)過程：

一、新課講授

教學(xué)第46頁內(nèi)容。

教