最新版小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)(全)

最新版小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)（修改稿）前 言（修改稿（《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》制定的?！稑?biāo)準(zhǔn)》以推進(jìn)實(shí)施素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為宗旨，明確數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和地位,闡述數(shù)學(xué)課程的基本理念和設(shè)計(jì)思路,提出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，并對課程實(shí)施提出建議。第一部分 基本理念與設(shè)計(jì)思路尋求結(jié)果、解決問題的過程。為此，提出如下制定《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念與設(shè)計(jì)思路。一、基本理念1、數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、課程內(nèi)容性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。3、教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程。方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4、學(xué)習(xí)評價(jià)來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。5、信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)二、設(shè)計(jì)思路（一）關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，《標(biāo)準(zhǔn)》統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。（二）關(guān)于目標(biāo)問題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面具體闡述。《標(biāo)準(zhǔn)》使用“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）（術(shù)語解釋見附錄1）（三）關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了四個(gè)方面的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。數(shù)與代數(shù)“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算能力，初步形成模型思想。數(shù)感符號意識數(shù)學(xué)思考的重要形式。運(yùn)算是基于法則和運(yùn)算律進(jìn)行的。運(yùn)算能力是指能夠正確地進(jìn)行運(yùn)算，能夠?qū)で蠛侠淼倪\(yùn)算途徑解決問題。模型是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學(xué)模型。從現(xiàn)實(shí)生圖形與幾何“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。學(xué)習(xí)“圖形與幾何”應(yīng)該幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與推理能力?？臻g觀念夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言描述畫出圖形等。幾何直觀學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。合情推理演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。統(tǒng)計(jì)與概率“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、繪息并進(jìn)行簡單的推斷。簡單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率。數(shù)據(jù)分析隨機(jī)現(xiàn)象每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，應(yīng)該結(jié)合具體案例組織教學(xué)。綜合與實(shí)踐“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。（四）關(guān)于實(shí)施建議為了保證《標(biāo)準(zhǔn)》的順利實(shí)施，《標(biāo)準(zhǔn)》分別對教學(xué)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評價(jià)，以及教材編寫、課關(guān)部分提供了一些案例。以上內(nèi)容供有關(guān)人員參考、借鑒。第二部分 課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。具體闡述如下：●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。知 ●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本識 能。技 ●經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)利用數(shù)據(jù)分析問題獲取信息的過程掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基能 知識和基本技能。●參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法解決簡單實(shí)際問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！耋w會(huì)代數(shù)表示運(yùn)算和幾何直觀等方面的作用初步建立數(shù)感符號意識和空間觀念發(fā)展形象思數(shù) 與抽象思維。學(xué) ●了解數(shù)據(jù)和隨機(jī)現(xiàn)象，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機(jī)觀念。思 ●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰考 表達(dá)自己的想法?！駥W(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！癯醪綄W(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的實(shí)際問題，問發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。題●獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。解●學(xué)會(huì)與他人合作、交流。決●初步形成評價(jià)與反思的意識。情 ●積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。感 ●體驗(yàn)獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心態(tài) ●體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。度 ●養(yǎng)成勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的態(tài)度?？傮w目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整二、學(xué)段目標(biāo)

第一學(xué)段（1-3年級）知識技能在具體情境中，能進(jìn)行簡單的估算。感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱，認(rèn)識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。數(shù)學(xué)思考運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡單現(xiàn)象，理解身邊有關(guān)數(shù)字的信息，發(fā)展數(shù)感。在討論簡單物體的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。能夠在教師的指導(dǎo)下，對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。同點(diǎn)。問題解決了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。體驗(yàn)與他人合作交流、解決問題的過程。情感態(tài)度對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。在他人幫助下，體驗(yàn)克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難的過程。了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。在解決問題的過程中，發(fā)展探詢“為什么”的習(xí)慣。第二學(xué)段（4-6年級）知識技能技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系、解簡易方程的方法。運(yùn)動(dòng)過程，了解簡單的圖形運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。數(shù)學(xué)思考題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。的辯論。問題解決能從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。從事獨(dú)立思考問題、與他人合作解決問題的活動(dòng)，嘗試解釋自己的思考過程。情感態(tài)度愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)知識技能

第三學(xué)段（7-9年級）體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)。掌()數(shù)進(jìn)行表述的方法。探索并理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱。探索并掌握相交線、平行線、三角形、四邊形和圓的知道用頻率可以估計(jì)概率。能計(jì)算一些簡單事件的概率。數(shù)學(xué)思考通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想。程，初步建立幾何直觀。了解利用數(shù)據(jù)可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，初步建立數(shù)據(jù)分析觀念。的能力。問題解決體驗(yàn)在具體的情境中，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的過程。經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，了解不同方法的差異。在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。情感態(tài)度愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)揮一定的作用。體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。值。敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑，養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段（1-3年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識序和位置。能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎Ｔ诰唧w情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例2。能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流（參見例3。（二）數(shù)的運(yùn)算結(jié)合具體情境，體會(huì)整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4。20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會(huì)口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步。(10)的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程（參見例5。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（三）常見的量在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。能認(rèn)識鐘表，了解24時(shí)記時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長短（參見例。認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算。結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例、例。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識能通過實(shí)物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀（參見例。能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見“綜合與實(shí)踐”例。（二）測量結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。擇長度單位（參見例2。能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。（參見例。結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積，體會(huì)并認(rèn)識面積單位（厘米2、分米2、米2，會(huì)進(jìn)行簡單的單位換算。探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡單圖形的面積（4）（三）圖形的運(yùn)動(dòng)結(jié)合實(shí)例，感知圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱（參見例。能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形（參見例。通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形。（四）圖形與位置會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例7。三、統(tǒng)計(jì)與概率能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對具體事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（見例。經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運(yùn)用自己的方式（字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例2和“綜合與實(shí)踐”例3。通過對于數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)所蘊(yùn)涵的信息，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用（參看例3和“綜合與實(shí)踐”例3。四、綜合與實(shí)踐考慮到學(xué)生的身心特點(diǎn)，本學(xué)段的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題情境相對簡單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。法解決簡單問題。第二學(xué)段（4-6年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識在具體的情境中，認(rèn)識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬、億為單位表示大數(shù)。結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例。會(huì)運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用（參見例2。1～100105的倍數(shù)的特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1～100然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化(分?jǐn)?shù))（參見例。會(huì)比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運(yùn)算能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。。探索并了解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)加與減、乘與除的相互關(guān)系。()步)。會(huì)解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣（參見例、例5。能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡單的實(shí)際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律（參見例。（三）式與方程在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。了解方程的作用，會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（參見例。3x+2＝5，2x-x＝3)。（四）正比例、反比例在實(shí)際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值（見例。能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行交流。（五）探索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例。二、圖形與幾何（一）圖形的認(rèn)識結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。知道平角與周角及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道扇形。認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180°。認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例。通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。2（查、公頃。通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式。能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例2。通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（3、分米3、厘米、升、毫升131311131升，131毫升之間的關(guān)系。結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法。探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測量方法（參見例。（三）圖形的運(yùn)動(dòng)個(gè)簡單的軸對稱圖形。移，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)9°（參見例。能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。欣賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡單的圖案。（四）圖形與位置了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。能根據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。能繪制并描述簡單的路線圖（參見例。能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例6。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計(jì)算器。能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測量）收集數(shù)據(jù)。認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能根據(jù)分析問題的需要，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（參見例1、例2（不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖）體會(huì)平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實(shí)際意義（參見例、例2。（參見例2。能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進(jìn)行交流（參見例1。（二）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性能夠列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參看例。生的可能性大小作出定性描述，并和同學(xué)交流（參看例。四、綜合與實(shí)踐在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過問題設(shè)計(jì)、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)取；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系。初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程。第三學(xué)段（7—9年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式有理數(shù)理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法（含字母。()。理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題（參見例1。實(shí)數(shù)了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號表示數(shù)的平方根、立方根。了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍（參見例。似值。關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算。代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)情境中，借助代數(shù)式進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見例。能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示（參見例。理解簡單的數(shù)學(xué)公式，會(huì)代入具體的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。整式與分式了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示。簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘。（3）會(huì)推導(dǎo)乘法公式=a2-b2; (a+b)2=a2+2ab+b2,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡計(jì)算（參見例。（4）會(huì)用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)。（二）方程與不等式方程與方程組（見例。經(jīng)歷心算、畫圖或利用計(jì)算器等估計(jì)方程解的過程（參見例。掌握等式的基本性質(zhì)。會(huì)解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加減消元法，會(huì)解簡單的二元一次方程組和三元一次方程組（14）理解配方法，會(huì)用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（參見例。能用一元二次方程的根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問題。能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。不等式與不等式組.了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)（參見例9。成的不等式組的解集。能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（三）函數(shù)函數(shù)探索簡單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（參見例1。能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系（參見例1。結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測（參見例1。一次函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式（參見例1。會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式。ykxbk＞0k＜0時(shí)，圖像的變化情況。理解正比例函數(shù)。能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解。能利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。反比例函數(shù)結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。yk/xk≠0)k＞0k＜0圖像的變化情況。能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。二次函數(shù)通過對實(shí)際問題的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義。會(huì)利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達(dá)式。會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，通過圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為ya(x-h)2k圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實(shí)際問題。會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解（7）二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1[1][1]1．點(diǎn)、線、面、角通過實(shí)物和具體模型，了解從物體外形抽象出來的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等（參見例1。會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關(guān)系：相交與不相交。兩點(diǎn)確定一條直線。兩點(diǎn)間直線段最短。理解兩點(diǎn)間距離的意義，會(huì)度量兩點(diǎn)之間的距離。理解角的概念，會(huì)比較角的大小。認(rèn)識度、分、秒，會(huì)對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并計(jì)算角的和、差。相交線與平行線理解對頂角、余角、補(bǔ)角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（角）的補(bǔ)角相等的性質(zhì)（參見例2。理解垂線、垂線段等概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。理解點(diǎn)到直線的距離的意義，會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線垂直。會(huì)識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行。掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；了解該定理的證明（見例。會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。進(jìn)一步探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行；平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等（角互補(bǔ)。了解平行于同一條直線的兩條直線平行。三角形形進(jìn)行分類，了解三角形的穩(wěn)定性。了解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。（參見例4。兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等參見例4。三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。證明“角角邊”定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。理解角平分線的概念，會(huì)用量角器畫角的平分線。邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。到線段兩端距離相等；反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。了解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等；底邊上的高、中線及頂角平分線重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60等的三角形（60°的等腰三角形）是等邊三角形。角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。的數(shù)量關(guān)系判斷直角三角形，以及解決一些簡單的實(shí)際問題。探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。了解三角形重心的概念。四邊形與外角和公式。理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。了解兩條平行線之間距離的意義，會(huì)度量兩條平行線之間的距離。邊相等，對角線互相垂直；以及它們的判定定理：三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊切性質(zhì)（參見例5。探索并證明三角形的中位線定理。5．圓2[2][1]系。探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。所對弧上的圓心角度數(shù)的一半；直徑上的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。知道三角形的內(nèi)心和外心。了解直線和圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念。直線是圓的切線。會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。探索并證明切線長定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線的長相等（參見例。了解圓與圓的位置關(guān)系。會(huì)計(jì)算圓的弧長、扇形的面積。了解正多邊形的概念。尺規(guī)作圖線；作一條線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線。上的高作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。形和正六邊形。在上述尺規(guī)作圖的問題中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。定義、命題、定理了解定義、命題、定理、推論的意義。會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。題不一定成立。知道證明的意義和證明的必要性（6和“綜合與實(shí)踐”例2，知道證明要合乎邏輯（例7，知道證明的過程可以有不同的表達(dá)形式，學(xué)會(huì)綜合法證明的格式（參見例。（參見例（二）圖形的變化圖形的軸對稱應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分（參見例。給定對稱軸，能夠作出簡單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）的軸對稱圖形。了解軸對稱圖形的概念。探索簡單的軸對稱圖形（等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓）性質(zhì)。認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。圖形的旋轉(zhuǎn)通過具體實(shí)例（如正多邊形，圓等）過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等（參見例9。探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性。認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對稱圖形。圖形的平移線平行且相等（參見例。認(rèn)識和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。運(yùn)用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。4．圖形的相似3[3][1]了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。形。相似多邊形對應(yīng)邊的比稱為相似比。兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似（參見例10。了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。會(huì)利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題（參見“綜合與實(shí)踐”例。利用圖形的相似，探索直角三角形中的邊角關(guān)系。認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sin，cosA，tan，知道30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角。能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。5．圖形的投影通過背景豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。圖描述簡單的幾何體。了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷和制作實(shí)物模型。通過實(shí)例了解視圖與展開圖（球除外）在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。（三）圖形與坐標(biāo)坐標(biāo)與圖形的位置結(jié)合豐富的實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對可以表示物體的位置（參見例1。的位置、由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。在實(shí)際問題中，能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置（參見例1。能寫出簡單圖形（多邊形，矩形）的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫一個(gè)簡單圖形。在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個(gè)物體的相對位置（參見例1。坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。體會(huì)圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化。探索并了解將一個(gè)圖形（直線形）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一個(gè)邊在橫坐標(biāo)軸上）分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的。三、統(tǒng)計(jì)與概率抽樣與數(shù)據(jù)分析據(jù)。體會(huì)抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機(jī)抽樣（參見例。會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。理解平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中程度（參見例2。體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離中程度的意義，會(huì)計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的方差（參見例。會(huì)畫頻數(shù)直方圖，會(huì)利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息（參見“綜合與實(shí)踐”例。體會(huì)樣本與總體關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差（參見例1。通過表格、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢（參見例。事件發(fā)生的概率能列出隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件發(fā)生的概率（看例。知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率（參看例。四、綜合與實(shí)踐問題有機(jī)地結(jié)合，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識。具體目標(biāo)通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過的數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率知識之間的關(guān)聯(lián)。初步獲得發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的經(jīng)驗(yàn)。展相應(yīng)的能力。1課程目標(biāo)的術(shù)語解釋（認(rèn)識、體驗(yàn)（體會(huì)、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過程目標(biāo)的不同程度。這些詞的基本含義如下。了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，能把對象用于新的情境。運(yùn)用經(jīng)歷（感受：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識。體驗(yàn)（體會(huì)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識或驗(yàn)證對象的特征，獲得經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認(rèn)識。幾點(diǎn)說明：表達(dá)的要求程度，我們將這些詞與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的上述術(shù)語之間的關(guān)系加以說明，并提供相應(yīng)的實(shí)例。了解的同類詞有：認(rèn)識和欣賞，知道，能說出，初步認(rèn)識，能辨認(rèn)，會(huì)識別。實(shí)例：認(rèn)識和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形。知道三角形的內(nèi)心和外心。會(huì)識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。理解的同類詞有：能用，會(huì)用，會(huì)使用，初步理解，能找出，能選擇，能讀懂，能解釋，能進(jìn)行分析，嘗試初步預(yù)測，確定，能夠作出，能判斷。實(shí)例：會(huì)用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。能用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。能結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測。確定二次函數(shù)的表達(dá)式。能夠作出簡單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）的軸對稱圖形。能根據(jù)展開圖判斷和制作實(shí)物模型。運(yùn)用的同類詞有：證明定理實(shí)例：證明“角角邊”定理：兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。體驗(yàn)的同類詞有：通過觀察、操作。實(shí)例：通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓，知道扇形。例如，直觀地了解，初步理解等。實(shí)例：直觀地了解平面上兩條直線（不重合，下同）之間的關(guān)系：相交與不相交。進(jìn)一步體驗(yàn)分析問題和解決問題的過程，發(fā)展相應(yīng)的能力。對于標(biāo)準(zhǔn)中，文字表述能清晰表達(dá)對內(nèi)容要求程度的，這里不一一列舉。會(huì)進(jìn)行簡單的四則混合運(yùn)算（兩步2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中的案例第一學(xué)段（1—3年級）數(shù)與代數(shù)1排序，用“＞”或“＜”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等語言進(jìn)一步描述它們之間的關(guān)系。[說明] 符表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系希望學(xué)生能夠理解符號的含義并能合理使用。用“大一些、小一些、大得多、小得多”等語言描述幾個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系時(shí)，雖然結(jié)果具有一定的相對性，但這個(gè)過程可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。讓學(xué)生將這些數(shù)排序，學(xué)生可能會(huì)有不同的排序方法。比如先找到最?。ù螅┑?，然后在剩余的數(shù)中再找到最?。ù螅┑?，依次將五個(gè)數(shù)按從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┻M(jìn)行排序；或者先固定一個(gè)數(shù)（如，拿第二個(gè)數(shù)（98）繼續(xù)下去，最后將五個(gè)數(shù)排序。無論學(xué)生的出發(fā)點(diǎn)如何，只要排序正確即可。515010大很多；而5038比10大一些，5038例21200張紙大約有多厚？你的1200步大約有多長？1200名學(xué)生站成做廣播操的隊(duì)形需要多大的場地？[說明]通過對1200在不同情境中的意義的了解，感受數(shù)與生活實(shí)際的關(guān)系。上述三個(gè)問題是類似的，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。針對問題“1200張紙大約有多厚？”,教學(xué)中可以做如下設(shè)計(jì)：①一本數(shù)學(xué)教科書大約由50張紙裝訂而成?？梢哉垖W(xué)生先觀察自己的教科書，感受一本書的厚度。②將10建立大數(shù)的表象。③想一想，1200本書是50020本書是1000張紙，比0本書還要厚0例3說出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其表達(dá)的事情。[說明]對小學(xué)生來講，日常生活中用數(shù)來表示的例子很多，如學(xué)號、班級人數(shù)、身高、物價(jià)、重量、距離等。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，相互交流，從而體會(huì)數(shù)的意義和作用。467個(gè)，一共多少個(gè)座位？[說明]這個(gè)例子可以引導(dǎo)學(xué)生理解教室中的座位數(shù)可用6個(gè)7表示，可以寫成：6×7，或7×6。595名同學(xué)去公園游玩。如果公園的門票每張88009元呢？[說明]本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算，知道“湊整計(jì)算”是估算的一