七年級下數(shù)學規(guī)律探索類試題

--態(tài)類”等題型，考查目的是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力。解答時，要根據(jù)已知條件或所提供的若干個特例，通過觀察、類比、歸納、猜想等思維活動，揭示和發(fā)現(xiàn)題目所蘊含的本質(zhì)規(guī)律與特征.1.填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，m的值是（）D．742.某種細胞開始有2小時后分裂成4個并死去1個，2小時分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是(3.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)4.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2012所在的位置是第行第列．--；歸納計算結果中的個位數(shù)字的規(guī)律，猜測32012＋1的個位數(shù)字是（）7.按下圖規(guī)律，在第四個方框內(nèi)填入的數(shù)應為8.觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一；根據(jù)此規(guī)律，如果為正整數(shù)）表，an=⑵如果欲求1+3+32+33+…+320S=1+3+32+33+…+320……⑶用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列項與前一項之比的常數(shù)為q，則an=（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），--如果這個常數(shù)q≠0，那么a1+a2+a3+…+an=代數(shù)式表示）．（用含a1，q，n的9.一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3條直線兩兩相交，最多有6個交點；5條直線兩兩相交，最多有10個交點；8條直線兩兩相交，最多有個交點．10.已知1條直線將平面分割為2個區(qū)域，2條直線兩兩相交最多可將平面分割成4個區(qū)域，則10條直線兩兩相交最多可將平面分割成個區(qū)域．對對頂角；對對頂角；12.下面的5×5圖中共有____個正方形．四．圖形規(guī)律問題13.如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形個．14.觀察圖形：根據(jù)①②③的規(guī)律，圖④中三角形個數(shù)為．--棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（V）二面體⑴根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關系式是⑵一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)；；種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱．設該多面體外表面三角形的個數(shù)為x個，八邊形的個數(shù)為y，求x＋y的值．--16.規(guī)律：如圖1，直線為直線n為直線m上的點．如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論點P移動到何位置，△ABP與△ABC的面積總相等，其理由是和△DCE的面積為1，則△BAE的面積是（2）如圖3，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長為4，求△ACF的面積．（3）如圖4，五邊形ABCDE和五邊形BFGHP的面積為1，求△ACH的面積．設計如圖1所示的圖形。n--⑴請你利用這個幾何圖形求的值為。⑵請你利用圖2，再設計一個能求六．動態(tài)規(guī)律問題的值的幾何圖形.1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉2012P依次落在點P1，P2，P3…P2012的位置，則點P2012的橫坐標為．19.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如